陕西西安市经开第三中学2025-2026学年下学期期中测试试题七年级数学

经开三中2025-2026学年度第二学期期中测试试题 初一数学 （时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 据2025年4月9日新华社报道，我国科学家利用嫦娥六号月球样品，首次测得月球背面每克月幔的水含量小于0.000002克．将数据“0.000002”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 旭日东升 B. 守株待兔 C. 大海捞针 D. 水中捞月 3. 如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 过一点可以作无数条直线 4. 下列计算正确的是（　　） A. a2+3a2＝4a4 B. a2b•2b3＝2a6b C. （6a3b2）÷（3a）＝2a2 D. （﹣3a）2＝9a2 5. 如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，将剩下的部分对折、剪裁，拼接成一个如图2所示的梯形，则利用面积恒等能验证的公式是（ ） A. B. C. D. 6. 下列在一个不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外其余都相同．从袋中随机摸一个球，摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上（∥），若∠1=25°，则∠2的度数为（ ） A. 55° B. 25° C. 60° D. 65° 8. 如图，点E在延长线上，下列条件中不能判定的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，，则，，之间关系是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为，若，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若，则_______ ． 12. 如图，一棵树生长在坡角为的山坡上，树干与山坡所成的钝角为，则坡角的度数为_______． 13. 如果的乘积中不含项，则a为______ ． 14. 如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片____________张． 15. 观察下列各式及其展开式： …… 请你猜想的展开式中含项的系数是______． 三、计算题：本大题共2小题，共20分． 16. 计算： （1）． （2） 17. 计算： （1）； （2）． 四、解答题：本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在三角形中，，，点在的延长线上． （1）在内部作射线，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，用平行线的性质求的度数． 20. 已知一个角的补角比这个角的余角的4倍还多，求这个角的度数． 21. 如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B，试说明：AB∥EF． 22. 小明和小亮在玩转盘游戏，如图所示，小明将一个转盘平均分成6份，转盘可以随意转动． （1）请你求出指针指向3的倍数的概率； （2）如果游戏规定，若指针指向偶数，则小明胜利，指针指向奇数，则小亮胜利，你认为这个戏公平吗？为什么？ 23. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°， （1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数． 24. 综合与实践 主题：制作“回形”正方形． 素材：一张长方形纸板（长为，宽为b）． 步骤1：如图1，将长方形纸板的长四等分，画出相同的小长方形，并按虚线剪开； 步骤2：如图2，把剪好的四块小长方形纸板拼成一个“回形”大正方形纸板． （1）图2中小正方形（阴影部分）的边长为______；（用含a，b的式子表示） （2）根据图2，请直接写出，，ab之间的等量关系； （3）若，，求的值． 拓展与应用 （4）若，求的值． 经开三中2025-2026学年度第二学期期中测试试题 初一数学 （时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】18 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 三、计算题：本大题共2小题，共20分． 【16题答案】 【答案】（1）0 （2）2 【17题答案】 【答案】（1）39204 （2）1 四、解答题：本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】证明见解析． 【22题答案】 【答案】（1） （2）这个游戏不公平，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）详见解析；（2）30°． 【24题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）16；（4）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $