精品解析：河南三门峡市渑池县2025-2026学年人教版下册阶段学情监测五年级数学试题

2025—2026学年下学期期中学情监测 五年级数学 一、填空。（每空1分，共11分） 1. 一个数的百万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，十位上是一个既是奇数又是合数的数，其他数位上都是零，这个数写作________，四舍五入到万位约是________。 【答案】 ①. 2040190 ②. 204万 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，既是奇数又是合数的数的一位数是9；一个数的哪个数位上的数是几，就在那个数位上写几；把一个数四舍五入到万位，就是把千位上的数进行四舍五入，再在后面加上“万”字。 【详解】这个数写作：2040190，四舍五入到万位约是204万。 【点睛】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 2. 用3个同样的小正方体搭成一个几何体，如果每个小正方体都至少有1个面与相邻的小正方体重叠。从一个方向看，最多能看到（ ）个正方形，最少能看到（ ）个正方形。 【答案】 ①. 7 ②. 1 【解析】 【详解】略 3. 两块同样大小的陶土，一块做了棱长是15厘米的正方体，另一块做了底面积是300平方厘米的长方体。这个长方体的高是________厘米。 【答案】11.25 【解析】 【分析】根据题意可知，正方体和长方体的体积是相同的，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”求出体积，再根据“长方体的高＝长方体体积÷长方体底面积”解答即可。 【详解】15×15×15÷300 ＝3375÷300 ＝11.25（厘米） 【点睛】明确正方体和长方体的体积相等是解答本题的关键，一定要熟练掌握长方体和正方体的体积计算公式并能灵活利用。 4. 一段方钢长4分米，它的横截面是面积为25平方厘米的正方形，这段方钢的体积是___________立方厘米。 【答案】1000 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高＝长×横截面积，再将4分米单位换算成厘米，代入计算即可。 【详解】4分米＝40厘米 40×25＝1000（立方厘米） 所以这段方钢的体积是1000立方厘米。 5. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃________平方分米。 【答案】196 【解析】 【分析】根据题意可知，鱼缸是没有盖的，它是由5个围成的，根据长方体的表面积的计算方法列式解答。 【详解】8×5＋（8×6＋5×6）×2 ＝40＋（48＋30）×2 ＝40＋78×2 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 【点睛】明确长方体的表面积的计算方法是解决本题的关键。 6. 幼儿园阿姨买了一箱酸奶，一共有30瓶，平均分给15个小朋友。每个小朋友分得这箱酸奶的（ ），是（ ）瓶酸奶。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】根据分数的意义，填出第一空；利用除法计算出每人分得多少瓶酸奶，填出第二空。 【详解】30÷15＝2（瓶），所以，每个小朋友分得这箱酸奶的，是2瓶酸奶。 【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。 7. 乐乐用小正方体搭的几何体，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，乐乐最少用了（ ） 个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】从上面看到的形状是，说明这个物体第一层有4个小正方体，从左面看到的形状是，说明第二层最少1个小正方体，最多有3个小正方体，据此解答即可。 【详解】乐乐最少用了个小正方体，最多用了个小正方体。 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握物体三视图的概念。 二、选择。（每空2分，共26分） 8. 如图是由8个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由俯视图中的数字可得：左视图有2列，从左到右分别是3，2个正方形，据此选择。 【详解】根据俯视图可得到左视图为： 故答案为：D 【点睛】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图。 9. 如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（ ）。 A. 200cm3 B. 10000cm3 C. 2dm3 D. 1m3 【答案】B 【解析】 【分析】长方体锯成两段后增加的面积是两个底面的面积即100cm2，求出长方体底面积，再根据长方体体积＝底面积×高，代入数据求体积，注意单位的统一。 【详解】100÷2＝50（cm2） 2m＝200cm 50×200＝10000（cm3） 长方体木料的体积是10000cm3。 10. 从323中至少减去（ ）才能被3整除。 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，3＋2＋3＝8，8－2＝6。 【详解】3＋3＋2＝8 8－2＝6 故答案为：B 【点睛】此题主要考查3的倍数的找法。 11. 把5kg糖放入20kg水中，糖的质量占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】糖＋水＝糖水，糖的质量÷糖水的质量＝糖的质量占糖水的几分之几，据此列式计算。 【详解】5÷（5＋20） ＝5÷25 ＝ ＝ 糖的质量占糖水的。 故答案为：B 12. 下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的展开图类型： （1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐；据此判断。 【详解】A．符合“1—4—1”型，是正方体的展开图； B．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图； C．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图； D．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图。 故答案为：A 13. 一根绳子第一次剪去，第二次剪去米，两次剪去的长度相比（ ）． A. 第一次长 B. 第二次长 C. 同样长 D. 三种情况都有可能 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】略 14. 图中涂色部分的面积占整个图形面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题把整个图形面积看作单位“1”，平均分成7份，前面阴影取了两份，后面的阴影部分在三个小长方形拼成的大长方形里，被长方形的对角线平分，所以后面的阴影部分是1.5份，阴影部分一共是3.5份即可解决。 【详解】根据分析：阴影部分占7份中的3.5份，也就是一半，所以涂色部分的面积占整个图形面积的。 15. 将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（ ）。 A. 体积不相等，表面积相等 B. 体积相等，表面积不相等 C. 体积和表面积都相等 D. 表面积相等，体积不相等 【答案】B 【解析】 【分析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状发生了变化，但是钢坯所占空间大小不变，据此分析。 【详解】正方体钢坯无论锻造成什么形状，体积都是这个正方体钢坯的体积。正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体钢坯锻造成长方体，形状发生了变化，即棱长发生了变化，表面积不相等，因此它们的体积相等，表面积不相等。 16. 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中也是“完全数”的是（ ）。 A. 12 B. 15 C. 28 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】先列举出各数的所有因数，再根据“完全数”的定义，把除这个数本身以外的因数相加，如果和等于这个数，那么这个数就是“完全数”。 【详解】A．12的因数：1，2，3，4，6，12； 1＋2＋3＋4＋6＝16，16≠12，所以12不是“完全数”。 B．15的因数：1，3，5，15； 1＋3＋5＝9，9≠15，所以15不是“完全数”。 C．28的因数：1，2，4，7，14，28； 1＋2＋4＋7＋14＝28，28＝28，所以28是“完全数”。 D．36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，55≠36，所以36不是“完全数”。 17. 一个棱长为10厘米的正方体容器里装有5厘米高的水，现在将一块不规则的石块全部浸没水中，测得水面上升了2厘米，这块石块的体积是（　　）。 A. 100 cm3 B. 500 cm3 C. 200 cm3 D. 300cm3 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据物体完全浸没在水中，上升了的水的体积就是物体的体积，然后利用长方体的体积公式计算公式：v=abh，把数据代入公式v =10×10×2=100×2=200（立方厘米）所以选C。 解答：C 18. 一个长方体，底面是一个周长为12分米的正方形，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是（　　）立方分米 ． A. 144 B. 108 C. 36 D. 216 【答案】B 【解析】 【详解】已知长方体底面是一个周长为12分米的正方形，侧面展开后是一个正方形，这说明长方体的高与底面周长相等，（如下图）也是12分米；这样先求出底面边长，再根据体积公式v=sh，代入数据计算出长方体的体积：12÷4=3（分米）、3×3×12=9×12=108（立方分米）． 19. 小军同学分别用8个4cm³的小正方体木块测量了下图三个盒子的容积，第（ ）个盒子的容积最大。 A. ① B. ② C. ③ D. 同样大 【答案】B 【解析】 【分析】 要测量图中三个盒子的容积，题目选用的办法是用小正方体木块来度量，故只要数出三个盒子长、宽、高分别为几个小正方体的长度，就可以比较盒子容积的大小。 【详解】A：长、宽、高分别为3、2、3个小正方体木块的棱长，故体积可以看做由3×2×3＝6×3＝18（个）小正方体构成； B：长、宽、分别为4、3、3个小正方体木块的棱长，故体积可以看做由4×3×3＝12×3＝36（个）小正方体构成； C：长、宽、高分别为4、4、2个小正方体木块的棱长，故体积可以看做4×4×2＝16×2＝32（个）小正方体构成。 18＜32＜36，故答案为B。 【点睛】本题尽管我们没用上“4cm³”这个条件，那是因为我们把每个小正方体木块的棱长看做一个单位，求出了三个盒子分别是多少个单位，进而比较得出结果。 20. 数学课上老师让同学们给下图再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体。下面的四种画法中，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，中间4个一连串，两边各一随便放，有四种展开图；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，二三紧连错一个，三一相连一随便，有三种展开图，据此解答。 【详解】A． 不能折成正方体； B．属于“1－3－2”结构，能折成正方体； C．属于“1－3－2”结构，能折成正方体； D．属于“1－4－1”结构，能折成正方体。 故答案为：A 【点睛】考查了正方体的展开图，学生应掌握其特征。 三、计算。（共34分） 21. 在下面的括号里填上合适的数。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）6；280；120；（2）24；4；6 （3）18；16；4；9；（4）2；3；27；5 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行填空。 【详解】（1）、、 （2）、、 （3）、、、 （4）、、、 22. 把下面的假分数化成整数或带分数。 【答案】2；2；3；1；2；3 【解析】 【分析】假分数化带分数：用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】＝12÷5＝2 ＝24÷12＝2 ＝77÷24＝3 ＝5÷5＝1 ＝8÷3＝2 ＝52÷17＝3 23. 把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。 【答案】；；；；； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质进行转化，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】 24. 计算下面几何体的表面积和体积。（单位：dm） 【答案】表面积：248dm；体积：240dm 表面积：424dm；体积：420dm 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高。第一个几何体是长方体，代入长方体表面积和体积公式直接求。第二个几何体是两个长方体组合，两个长方体表面积相加减去接触面被挡住的面积，就是表面积；体积是两个长方体体积之和。 【详解】表面积： （10×4＋10×6＋4×6）×2 ＝（40＋60＋24）×2 ＝124×2 ＝248（dm） 体积： 10×4×6＝240（dm） 表面积： （10×6＋10×5＋6×5）×2＋（10×6＋10×2＋6×2）×2－（10×2）×2 ＝（60＋50＋30）×2＋（60＋20＋12）×2－20×2 ＝140×2＋92×2－40 ＝280＋184－40 ＝424（dm） 体积： 10×6×5＋10×6×2 ＝300＋120 ＝420（dm） 25. 下面是一个长方体的展开图，分别求出这个长方体的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：392cm2；体积：480cm3 【解析】 【分析】从长方体的展开图可知，这个长方体的长是12cm，宽是8cm，高是5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】长方体的表面积： （12×8＋12×5＋8×5）×2 ＝（96＋60＋40）×2 ＝196×2 ＝392（cm2） 长方体的体积： 12×8×5 ＝96×5 ＝480（cm3） 四、操作题。（共17分） 26. 在直线上面的□里填上合适的假分数，在下面的□里填上合适的带分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把0到1的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，1份用分数表示为，即直线上每小格为，从左往右数出分数单位的个数就是假分数的分子，据此用假分数表示出各数，再用假分数化带分数的方法把直线下面的数化成带分数并填空即可。 【详解】7÷4＝1……3，＝； 10÷4＝2……2，＝； 13÷4＝3……1，＝。 填空如下： 27. 如图，把这个展开图折成一个长方体， （1）如果A面在底部，那么_____面在上面． （2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么_____面在上面． 【答案】 ①. F ②. C 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“E”相对． 【详解】由图可知，“C”与面“E”相对．则 （1）因为面“A”与面“F”相对， 所以A面是长方体的底部时，F面在上面； （2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面在下面， 因为面“C”与面“E”相对，所以C面会在上面； 故答案为F，C． 28. 把一个正方体展开成一个平面图，认真观察各个面上的图案能够发现，下图是（ ）的表面展开图。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面；中间隔着两个小正方形或拐角形的三个面是正方体的邻面。 【详解】如图、、，是正方体3组相对的面；如图、、、，是正方体的邻面。 A．，根据展开图，可知黑圆圈和白圆圈所在的面是相对的面，不是邻面，排除； B．，根据展开图，可知黑圆圈和两个三角形所在的面不是相邻的三个面，排除； C．，根据展开图，可知白圆圈和两个三角形所在的面是相邻的三个面。 D．，根据展开图，可知黑圆圈和两个三角形所在的面不是相邻的三个面，且两个涂色三角形的边相邻，排除。 是的表面展开图。 29. 如图（1）是从上面看一些小正方体所搭建几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题意可知，从正面看到的图形有三层，第一层有4个小正方形，第二层有3个小正方形，右对齐，第三层有2个小正方形，与第二层的左、右分别对齐；从左面看到的图形有三层，第一层，第二层和第三层都只有2个小正方形。据此作图即可。 【详解】 五、解决问题。（共12分） 30. 《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程：取材、蒸煮、入帘、压纸、烘干。 宣纸制作过程中有“入帘”环节，就是把煮烂的竹木浆倒入纸槽。一个纸槽从里面量长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ 【答案】600升 【解析】 【分析】根据题意，结合长方体的体积公式：长×宽×高，先把纸槽的体积算出来，再根据1立方分米＝1升，把单位换算成容积单位。 【详解】 ＝120×5 ＝600（立方分米） 600立方分米＝600升 答：这个纸槽最多能容纳600升竹木浆。 31. 宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6分米，宽5分米，高6分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？ 【答案】192平方分米 【解析】 【分析】求制作这个木箱至少需要木板的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解。 【详解】（6×5＋6×6＋5×6）×2 ＝（30＋36＋30）×2 ＝96×2 ＝192（平方分米） 答：制作这个木箱至少需要192平方分米的木板。 32. 宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成了如图A的形状，艺术创作后，准备加上木条制作成如图B所示的长方体灯罩，要做出这样一个灯罩，至少需要多少厘米的木条？ 【答案】280厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，灯罩的长36厘米、宽12厘米、高22厘米，根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答，即可求出至少需要多少厘米的木条。 【详解】（36＋22＋12）×4 ＝70×4 ＝280（厘米） 答：至少需要280厘米的木条。 【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下学期期中学情监测 五年级数学 一、填空。（每空1分，共11分） 1. 一个数的百万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，十位上是一个既是奇数又是合数的数，其他数位上都是零，这个数写作________，四舍五入到万位约是________。 2. 用3个同样的小正方体搭成一个几何体，如果每个小正方体都至少有1个面与相邻的小正方体重叠。从一个方向看，最多能看到（ ）个正方形，最少能看到（ ）个正方形。 3. 两块同样大小的陶土，一块做了棱长是15厘米的正方体，另一块做了底面积是300平方厘米的长方体。这个长方体的高是________厘米。 4. 一段方钢长4分米，它的横截面是面积为25平方厘米的正方形，这段方钢的体积是___________立方厘米。 5. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃________平方分米。 6. 幼儿园阿姨买了一箱酸奶，一共有30瓶，平均分给15个小朋友。每个小朋友分得这箱酸奶的（ ），是（ ）瓶酸奶。 7. 乐乐用小正方体搭的几何体，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，乐乐最少用了（ ） 个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 二、选择。（每空2分，共26分） 8. 如图是由8个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（ ）。 A. 200cm3 B. 10000cm3 C. 2dm3 D. 1m3 10. 从323中至少减去（ ）才能被3整除。 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 11. 把5kg糖放入20kg水中，糖的质量占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。 A. B. C. D. 13. 一根绳子第一次剪去，第二次剪去米，两次剪去的长度相比（ ）． A. 第一次长 B. 第二次长 C. 同样长 D. 三种情况都有可能 14. 图中涂色部分的面积占整个图形面积的（ ）。 A. B. C. D. 15. 将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（ ）。 A. 体积不相等，表面积相等 B. 体积相等，表面积不相等 C. 体积和表面积都相等 D. 表面积相等，体积不相等 16. 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中也是“完全数”的是（ ）。 A. 12 B. 15 C. 28 D. 36 17. 一个棱长为10厘米的正方体容器里装有5厘米高的水，现在将一块不规则的石块全部浸没水中，测得水面上升了2厘米，这块石块的体积是（　　）。 A. 100 cm3 B. 500 cm3 C. 200 cm3 D. 300cm3 18. 一个长方体，底面是一个周长为12分米的正方形，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是（　　）立方分米 ． A. 144 B. 108 C. 36 D. 216 19. 小军同学分别用8个4cm³的小正方体木块测量了下图三个盒子的容积，第（ ）个盒子的容积最大。 A. ① B. ② C. ③ D. 同样大 20. 数学课上老师让同学们给下图再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体。下面的四种画法中，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。（共34分） 21. 在下面的括号里填上合适的数。 （1） （2） （3） （4） 22. 把下面的假分数化成整数或带分数。 23. 把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。 24. 计算下面几何体的表面积和体积。（单位：dm） 25. 下面是一个长方体的展开图，分别求出这个长方体的表面积和体积。（单位：cm） 四、操作题。（共17分） 26. 在直线上面的□里填上合适的假分数，在下面的□里填上合适的带分数。 27. 如图，把这个展开图折成一个长方体， （1）如果A面在底部，那么_____面在上面． （2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么_____面在上面． 28. 把一个正方体展开成一个平面图，认真观察各个面上的图案能够发现，下图是（ ）的表面展开图。 A. B. C. D. 29. 如图（1）是从上面看一些小正方体所搭建几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 五、解决问题。（共12分） 30. 《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程：取材、蒸煮、入帘、压纸、烘干。 宣纸制作过程中有“入帘”环节，就是把煮烂的竹木浆倒入纸槽。一个纸槽从里面量长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ 31. 宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6分米，宽5分米，高6分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？ 32. 宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成了如图A的形状，艺术创作后，准备加上木条制作成如图B所示的长方体灯罩，要做出这样一个灯罩，至少需要多少厘米的木条？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $