大题突破03 原子物理综合题（江苏专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

**基本信息** 以“命题解码-解题建模-实战刷题”为框架，系统整合光电效应、氢原子模型、核反应三大核心题型，提炼可迁移解题方法，强化物理观念与科学思维的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |光子能量、光电效应|1典例+2类题|两条对应关系（频率-动能/强度-光电流）+三个核心公式（光电效应方程、遏止电压、截止频率）|从光子能量概念出发，通过实验规律（I-U图像）建立能量转化模型，强化能量观念| |玻尔氢原子模型|1典例+1类题|能级跃迁三技巧（能量差对应光子能量、电离能量条件、跃迁光谱线条数）|基于能级公式，构建“能量量子化-跃迁条件-辐射/吸收光子”的推理链条，培养模型建构能力| |核反应与核能|1典例+2类题|核衰变两问题（半衰期计算、衰变次数确定）+核能计算两方法（质能方程、原子质量单位换算）|从核反应守恒定律（质量数、电荷数）切入，结合质量亏损理解能量释放，体现物质观念与科学推理|

大题三 原子物理综合题 目录 【命题解码·定方向】 【解题建模·通技法】 热点题型1 光子能量、光电效应的综合应用 通技法 利用光电效应两条对应关系与三个关系式求解光电效应综合问题 热点题型2 玻尔氢原子模型的综合应用 通技法 求解解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧 热点题型3 核反应方程与核能的综合应用 通技法 核衰变的两个问题与核能的计算方法 【实战刷题·冲高分】 刷模拟 刷真题 命题·趋势·定位 1.重基础：注重基础考查，贯穿选择题与中等计算题。 2.强综合：注重物理观念与关键能力的融合，强化真实情境的模型转化能力。 3.拓创新：关注科技前沿与实践创新，以核心素养为纲，做到“以不变应万变”。 大题考点 江苏新高考 2025 2024 2023 2022 2021 光子的能量 光电效应 T12（光电效应） T14（光子的动量、能量） 玻尔氢原子模型 核反应方程 核能 热点题型1 光子能量、光电效应的综合应用 析典例·建模型 例1. 2025·江苏南京·模拟预测）用频率为的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流随电压的变化图象如图所示，已知、、普朗克常量为、电子的质量、带电量为，求： (1)t时间内逸出的光电子数； (2)金属逸出功和光电子的最短物质波的波长。 研考点·通技法 利用光电效应两条对应关系与三个关系式求解光电效应综合问题 (1)光电效应两条对应关系 ①光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大； ②光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。 (2)定量分析时应抓住三个关系式 爱因斯坦光电效应方程 Ek=hν-W0 最大初动能与遏止电压的关系 Ek=eUc 逸出功与截止频率的关系 W0=hνc 破类题·提能力 1.（25-26·常州·模拟）如图甲所示是研究光电效应饱和电流和遏止电压的实验电路，A、K为光电管的两极，调节滑动变阻器触头P可使光电管两极获得正向或反向电压。现用光子能量的光持续照射光电管的极板K。移动滑动变阻器触头P，获得多组电压表、电流表读数，作出电流与电压关系的图线如图乙所示。求： (1)光电管K极材料的逸出功； (2)当滑片滑至靠近a端，此时电压表示数为2V，则到达A极板的光电子的动能为多少？ 热点题型2 玻尔氢原子模型的综合应用 析典例·建模型 例2.（2026·江苏南京·二模）已知基态的氢原子能量为，普朗克常量为，光在真空中速度为，氢原子的能级公式，其中是基态能量，，求： (1)一个处于能级的氢原子跃迁到能级，需吸收的光子能量； (2)用波长为的光子照射基态氢原子使其电离，电离后电子的动能。 研考点·通技法 求解解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧 (1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差。 (2)原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。 (3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为n-1，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N==求解。 破类题·提能力 2．（2024·江苏扬州·模拟预测）如图，为氢原子的能级示意图，已知基态和第2、第3能级能量分别为、、，大量氢原子处于能级，普朗克常量为h，电子电量为e。求： （1）辐射出的不同频率的光子最小频率； （2）辐射出的光子最大动量。 热点题型3 核反应方程与核能的综合应用 析典例·建模型 例3.（2026·江苏苏州·三模）我国钍基熔盐堆技术达到世界领先水平。反应堆中（钍核）发生衰变生成（镤核）。已知钍233核的质量为，镤233核的质量为，电子的质量为，钍233的半衰期，真空中光速为。 (1)求质量的钍233，经过时间剩余钍233的质量； (2)写出发生衰变生成的方程式，并求一个钍233核发生衰变释放的能量。 研考点·通技法 核衰变的两个问题与核能的计算方法 1.核衰变问题 (1)半衰期：m=(m0，N=(N0。 (2)α衰变和β衰变次数的确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。 2.核能的计算方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE=Δmc2。 (2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE=Δm×931.5 (MeV)。 3.核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损。 破类题·提能力 3．（2026·江苏·二模）我国科学家利用重离子加速器，通过熔合蒸发反应首次合成新核素镤-210（）。实验中，用加速的钙-40核（）轰击静止的镥-175核（），生成镤-210核与若干中子。已知反应前总质量为M1，反应后总质量为M2，真空中光速为c。 (1)写出该核反应的方程式； (2)该核反应释放的核能，并判断反应前后结合能的大小关系。 刷模拟 1.（2026·江苏镇江·一模）一点光源以功率向四周均匀地辐射波长为的光，已知在处单位时间内垂直通过单位面积的光子数为，普朗克常量为，真空中光速为。求： (1)每个光子的能量； (2)A点与点光源的距离r。 2.（25-26·常州·模拟）如图甲所示是研究光电效应饱和电流和遏止电压的实验电路，A、K为光电管的两极，调节滑动变阻器触头P可使光电管两极获得正向或反向电压。现用光子能量的光持续照射光电管的极板K。移动滑动变阻器触头P，获得多组电压表、电流表读数，作出电流与电压关系的图线如图乙所示。求： (1)光电管K极材料的逸出功； (2)当滑片滑至靠近a端，此时电压表示数为2V，则到达A极板的光电子的动能为多少？ 3．（2025·江苏苏州·一模）用频率为的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流随电压的变化图象如图所示，已知普朗克常量为，电子的质量、带电量为，求： (1)每秒内逸出的光电子数； (2)逸出光电子的最大初动能和电子物质波的最短波长 (3)该频率为的光子是氢原子核外电子从能级跃迁到基态放出来的，求基态氢原子的能级值。（已知） 4.（2024·江苏南通·模拟预测）一速率为的自由电子和一个氢原子碰撞，忽略碰撞过程氢原子动能的变化，电子损失的动能使该氢原子从基态跃迁至第4能级。已知氢原子处于基态时能量为，n能级时能量为，电子质量为m，普朗克常量为h，真空中光速为。 （1）求碰后自由电子速率v； （2）若该氢原子从第4能级向低能级跃迁，可能释放光子的最大波长。 5.（2026·江苏南通·一模）核反应在航天与核技术中有着重要应用。 (1)用粒子（氦核）轰击静止的铍核（），发生核反应后生成碳核（）和中子，写出该核反应的方程式。 (2)“玉兔二号”核电池使用的钚238，半衰期为90天，若初始质量为16g，求经过180天后剩余的质量。 6.（2026·江苏南京·一模）在探索恒星内部元素合成的过程中，科学家关注一种α粒子俘获反应：一个静止的靶核（）俘获一个α粒子（），生成一个复合核Y。已知核反应过程吸收能量，靶核X、α粒子和复合核Y的静止质量分别为、、，真空中的光速为。 (1)写出靶核X俘获α粒子的核反应方程； (2)求吸收的能量。 刷真题 1.（2025·江苏·高考真题）江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。 (1)求该金属的截止频率； (2)若频率为的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能。 2.（2023·江苏·高考真题）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： （1）每个光子的动量p和能量E； （2）太阳辐射硬X射线的总功率P。 3.（2025·浙江·高考真题）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核（）获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝（）核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子（）。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。 (1)写出氘核撞击铝核的核反应方程； (2)求A、D的间距L； (3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率； (4)处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。 4.（2025·北京·高考真题）如图1所示，金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极。 (1)设两极间电压为U，求在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W。 (2)已知筒内距离轴线r处的电场强度大小，其中k为静电力常量，为金属线B单位长度的电荷量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为q、质量为m的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为和时的总能量分别为和。若，推理分析并比较与的大小。 (3)图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在B极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场作用下最终被A极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷，电子质量，静电力常量，基态氢原子轨道半径和能量） 5.（2025·浙江·高考真题）同位素相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I和高电压清除器，让只含有三种碳同位素、、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离、、三种同位素，其中、的离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D接收并计算。 (1)写出中子与发生核反应生成，以及发生衰变生成的核反应方程式： (2)根据图2写出的离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知，原子质量单位，元电荷）； (3)如图1所示，ESA-Ⅱ可简化为间距两平行极板，在下极板开有间距的两小孔，仅允许入射角的离子通过。求两极板之间的电势差U： (4)对古木样品，测得与离子数之比值为；采用同样办法，测得活木头中与的比值为，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知的半衰期约为5700年，） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题三 原子物理综合题 目录 【命题解码·定方向】 【解题建模·通技法】 热点题型1 光子能量、光电效应的综合应用 通技法 利用光电效应两条对应关系与三个关系式求解光电效应综合问题 热点题型2 玻尔氢原子模型的综合应用 通技法 求解解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧 热点题型3 核反应方程与核能的综合应用 通技法 核衰变的两个问题与核能的计算方法 【实战刷题·冲高分】 刷模拟 刷真题 命题·趋势·定位 1.重基础：注重基础考查，贯穿选择题与中等计算题。 2.强综合：注重物理观念与关键能力的融合，强化真实情境的模型转化能力。 3.拓创新：关注科技前沿与实践创新，以核心素养为纲，做到“以不变应万变”。 大题考点 江苏新高考 2025 2024 2023 2022 2021 光子的能量 光电效应 T12（光电效应） T14（光子的动量、能量） 玻尔氢原子模型 核反应方程 核能 热点题型1 光子能量、光电效应的综合应用 析典例·建模型 例1. 2025·江苏南京·模拟预测）用频率为的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流随电压的变化图象如图所示，已知、、普朗克常量为、电子的质量、带电量为，求： (1)t时间内逸出的光电子数； (2)金属逸出功和光电子的最短物质波的波长。 【答案】(1) (2)， 【解题建模】 步骤1：利用饱和光电流求解t时间内逸出的光电子数 步骤2：利用光电效应方程和物质波相关公式求解对应物理量 （1）利用动能定理和光电效应方程求解金属逸出功 （2）利用物质波公式求解光电子的波长 【详解】（1）设单位时间内有个光子照射在金属上，饱和光电流为 时间内逸出的光电子数 （2）①由图可知遏止电压为，根据动能定理 由光电效应方程可得 逸出光电子的最大初动能为 因此金属的逸出功 ②物质波的波长公式为 又电子动量 逸出光电子的物质波的最短波长为 研考点·通技法 利用光电效应两条对应关系与三个关系式求解光电效应综合问题 (1)光电效应两条对应关系 ①光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大； ②光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。 (2)定量分析时应抓住三个关系式 爱因斯坦光电效应方程 Ek=hν-W0 最大初动能与遏止电压的关系 Ek=eUc 逸出功与截止频率的关系 W0=hνc 破类题·提能力 1.（25-26·常州·模拟）如图甲所示是研究光电效应饱和电流和遏止电压的实验电路，A、K为光电管的两极，调节滑动变阻器触头P可使光电管两极获得正向或反向电压。现用光子能量的光持续照射光电管的极板K。移动滑动变阻器触头P，获得多组电压表、电流表读数，作出电流与电压关系的图线如图乙所示。求： (1)光电管K极材料的逸出功； (2)当滑片滑至靠近a端，此时电压表示数为2V，则到达A极板的光电子的动能为多少？ 【答案】(1)5.4eV (2) 【解析】（1）根据光电效应方程 根据动能定理得 解得， （2）当滑片滑至靠近a端，光电管内电场强度向右，光电子所受电场力向左，光电子做减速运动。 到达A极板的光电子的最大动能为 解得 到达A极板的光电子的动能为 热点题型2 玻尔氢原子模型的综合应用 析典例·建模型 例2.（2026·江苏南京·二模）已知基态的氢原子能量为，普朗克常量为，光在真空中速度为，氢原子的能级公式，其中是基态能量，，求： (1)一个处于能级的氢原子跃迁到能级，需吸收的光子能量； (2)用波长为的光子照射基态氢原子使其电离，电离后电子的动能。 【答案】(1) (2) 【解题建模】 步骤1：根据氢原子能级公式计算跃迁所需吸收光子的能量； 步骤2：根据能量守恒定律得电离后电子的动能。 【解析】（1）氢原子从能级跃迁到能级，需吸收的光子能量应恰好等于两能级间的能量之差，光子能量满足 其中 解得 （2）波长为的光子能量为 由能量守恒得电离后电子的动能 解得 研考点·通技法 求解解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧 (1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差。 (2)原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。 (3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为n-1，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N==求解。 破类题·提能力 2．（2024·江苏扬州·模拟预测）如图，为氢原子的能级示意图，已知基态和第2、第3能级能量分别为、、，大量氢原子处于能级，普朗克常量为h，电子电量为e。求： （1）辐射出的不同频率的光子最小频率； （2）辐射出的光子最大动量。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，从能级跃迁到能级时，能级差最小，产生的光子的能量最小，光子的频率最小。根据 得 （2）大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，从能级跃迁到能级时，能级差最大，产生的光子的能量最大，光子的频率最大。辐射出的光子最大动量 热点题型3 核反应方程与核能的综合应用 析典例·建模型 例3.（2026·江苏苏州·三模）我国钍基熔盐堆技术达到世界领先水平。反应堆中（钍核）发生衰变生成（镤核）。已知钍233核的质量为，镤233核的质量为，电子的质量为，钍233的半衰期，真空中光速为。 (1)求质量的钍233，经过时间剩余钍233的质量； (2)写出发生衰变生成的方程式，并求一个钍233核发生衰变释放的能量。 【答案】(1)1.0×10-6 kg (2)； 【解题建模】 步骤1：根据衰变方程计算剩余钍233的质量； 步骤2：根据根据质量数和电荷数守恒写出核反应方程；根据质能方程计算衰变释放的能量。 【解析】（1）由题意可知，时间 即经过的时间钍233进行了3次衰变，所以剩余钍233的质量为 （2）根据质量数和电荷数守恒可知，发生衰变生成的核反应方程为     由质能方程可得一个钍233核发生衰变释放的能量为 研考点·通技法 核衰变的两个问题与核能的计算方法 1.核衰变问题 (1)半衰期：m=(m0，N=(N0。 (2)α衰变和β衰变次数的确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。 2.核能的计算方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE=Δmc2。 (2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE=Δm×931.5 (MeV)。 3.核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损。 破类题·提能力 3．（2026·江苏·二模）我国科学家利用重离子加速器，通过熔合蒸发反应首次合成新核素镤-210（）。实验中，用加速的钙-40核（）轰击静止的镥-175核（），生成镤-210核与若干中子。已知反应前总质量为M1，反应后总质量为M2，真空中光速为c。 (1)写出该核反应的方程式； (2)该核反应释放的核能，并判断反应前后结合能的大小关系。 【答案】(1) (2)，反应后的结合能大于反应前的总比结合能。 【解析】（1）核反应前后电荷数守恒、质量数守恒，因此该核反应的方程式： （2）根据爱因斯坦质能方程，可知核反应释放的核能 该核反应为放能反应，反应后生成的新原子核比反应前的核更稳定，因此反应后的结合能大于反应前的结合能。 刷模拟 1.（2026·江苏镇江·一模）一点光源以功率向四周均匀地辐射波长为的光，已知在处单位时间内垂直通过单位面积的光子数为，普朗克常量为，真空中光速为。求： (1)每个光子的能量； (2)A点与点光源的距离r。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）每个光子的能量 （2）点光源以功率向四周均匀辐射，则单位时间内辐射的光子总数 点光源的辐射为球面波，设点到光源的距离为，则球面面积为 单位时间内通过球面的光子总数为 联立可得 2.（25-26·常州·模拟）如图甲所示是研究光电效应饱和电流和遏止电压的实验电路，A、K为光电管的两极，调节滑动变阻器触头P可使光电管两极获得正向或反向电压。现用光子能量的光持续照射光电管的极板K。移动滑动变阻器触头P，获得多组电压表、电流表读数，作出电流与电压关系的图线如图乙所示。求： (1)光电管K极材料的逸出功； (2)当滑片滑至靠近a端，此时电压表示数为2V，则到达A极板的光电子的动能为多少？ 【答案】(1)5.4eV (2) 【解析】（1）根据光电效应方程 根据动能定理得 解得， （2）当滑片滑至靠近a端，光电管内电场强度向右，光电子所受电场力向左，光电子做减速运动。 到达A极板的光电子的最大动能为 解得 到达A极板的光电子的动能为 3．（2025·江苏苏州·一模）用频率为的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流随电压的变化图象如图所示，已知普朗克常量为，电子的质量、带电量为，求： (1)每秒内逸出的光电子数； (2)逸出光电子的最大初动能和电子物质波的最短波长 (3)该频率为的光子是氢原子核外电子从能级跃迁到基态放出来的，求基态氢原子的能级值。（已知） 【答案】(1) (2), (3) 【解析】（1）设单位时间内有n个光子照射在金属上，饱和光电流为 每秒内逸出的光电子数 （2）由图可知遏止电压为，根据动能定理 逸出光电子的最大初动能 物质波的波长公式为 又电子动量 逸出光电子的物质波的最短波长为 （3）该频率为的光子是氢原子核外电子从能级跃迁到基态放出来的，则 又 得基态氢原子的能级值 4.（2024·江苏南通·模拟预测）一速率为的自由电子和一个氢原子碰撞，忽略碰撞过程氢原子动能的变化，电子损失的动能使该氢原子从基态跃迁至第4能级。已知氢原子处于基态时能量为，n能级时能量为，电子质量为m，普朗克常量为h，真空中光速为。 （1）求碰后自由电子速率v； （2）若该氢原子从第4能级向低能级跃迁，可能释放光子的最大波长。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）根据题意，氢原子在第4能级的能量为 氢原子由基态跃迁到第4能级吸收能量 自由电子损失的动能 解得 （2）氢原子由第4能级跃迁到第3能级，放出的光子有最大波长 解得 5.（2026·江苏南通·一模）核反应在航天与核技术中有着重要应用。 (1)用粒子（氦核）轰击静止的铍核（），发生核反应后生成碳核（）和中子，写出该核反应的方程式。 (2)“玉兔二号”核电池使用的钚238，半衰期为90天，若初始质量为16g，求经过180天后剩余的质量。 【答案】(1) (2)4g 【解析】（1）该核反应的方程式 （2）经过180天后剩余的质量 6.（2026·江苏南京·一模）在探索恒星内部元素合成的过程中，科学家关注一种α粒子俘获反应：一个静止的靶核（）俘获一个α粒子（），生成一个复合核Y。已知核反应过程吸收能量，靶核X、α粒子和复合核Y的静止质量分别为、、，真空中的光速为。 (1)写出靶核X俘获α粒子的核反应方程； (2)求吸收的能量。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据题意以及质量数和电荷数守恒可得核反应方程为 （2）根据质能方程可得吸收的能量 刷真题 1.（2025·江苏·高考真题）江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。 (1)求该金属的截止频率； (2)若频率为的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据题意，由光电效应方程有 当时，可得该金属的截止频率 （2）根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为 2.（2023·江苏·高考真题）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： （1）每个光子的动量p和能量E； （2）太阳辐射硬X射线的总功率P。 【答案】（1），；（2） 【解析】（1）由题意可知每个光子的动量为 每个光子的能量为 （2）太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则 可得 所以t秒辐射光子的总能量 太阳辐射硬X射线的总功率 3.（2025·浙江·高考真题）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核（）获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝（）核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子（）。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。 (1)写出氘核撞击铝核的核反应方程； (2)求A、D的间距L； (3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率； (4)处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。 【答案】(1) (2) (3)2.74×103W (4)5.49MeV 【解析】（1）氘核撞击铝核的核反应方程 （2）由图可知，两种质子的动能分别为3MeV和9MeV，动能之比1∶3，可知速度之比，根据 可知 可知在磁场中的半径之比为 由图可知半径较小的打到A点，半径较大的打到D点，由几何关系可知， 解得 可得A、D的间距 （3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，则时间t射出氘核的数量为 回旋加速器的输出功率 （4）氘核撞击铝核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子。根据能量守恒可得，能量的为3MeV和9MeV质子分别对应处于激发态的和处于基态的态的。激发态的回到基态会释放能量 核质量等于核质量，则衰变释放的能量主要来源于激发态的跃迁产生的能量差。电子质量为0.51MeV/c2，则衰变释放能量 4.（2025·北京·高考真题）如图1所示，金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极。 (1)设两极间电压为U，求在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W。 (2)已知筒内距离轴线r处的电场强度大小，其中k为静电力常量，为金属线B单位长度的电荷量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为q、质量为m的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为和时的总能量分别为和。若，推理分析并比较与的大小。 (3)图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在B极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场作用下最终被A极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷，电子质量，静电力常量，基态氢原子轨道半径和能量） 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功 （2）粒子的总能量包括动能和电势能，因此总能量可表示为 其中动能为电子绕原子核做匀速圆周运动的动能，电子运动的轨道半径为，静电力提供向心力 解得动能，可知动能与半径无关； 故粒子在不同轨道的总能量可表示为， 根据功能关系推导可得， 由于电场强度随半径增大而减小，粒子所受静电力也随半径增大而减小，当时，可知成立； （3）根据玻尔原子模型，跃迁或电离前，在外电场中电子仍在原来的轨道上做圆周运动，在基态轨道上运动的位移的最大值为；外电场在原子范围内可看作匀强电场，做功的最大值为； 电场力做功提供的能量至少需要才能使基态氢原子电离，使得氢原子电离的电场强度大小可表示为 解得 5.（2025·浙江·高考真题）同位素相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I和高电压清除器，让只含有三种碳同位素、、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离、、三种同位素，其中、的离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D接收并计算。 (1)写出中子与发生核反应生成，以及发生衰变生成的核反应方程式： (2)根据图2写出的离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知，原子质量单位，元电荷）； (3)如图1所示，ESA-Ⅱ可简化为间距两平行极板，在下极板开有间距的两小孔，仅允许入射角的离子通过。求两极板之间的电势差U： (4)对古木样品，测得与离子数之比值为；采用同样办法，测得活木头中与的比值为，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知的半衰期约为5700年，） 【答案】(1)， (2)， (3) (4) 【解析】（1）中子与发生核反应生成的核反应方程式为 发生衰变生成的核反应方程式为 （2）在加速电场中，由动能定理得 解得 磁场中，洛伦兹力提供向心力 联立解得 ， 相比，的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2可知当电压为时，与的离子数百分比为，故的离子所对应的U值为。 根据整理得 （3）由题意知，粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有 ， 竖直方向有 ，， 联立解得 （4）古木中与比值是活木头中的，说明经过衰变后只剩下，已知经过一个半衰期剩下，设经过n个半衰期，则有 解得 则砍伐时间 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题三 原子物理综合题 热点题型1 光子能量、光电效应的综合应用 析典例·建模型 【答案】(1) (2)， 【解题建模】 步骤1：利用饱和光电流求解t时间内逸出的光电子数 步骤2：利用光电效应方程和物质波相关公式求解对应物理量 （1）利用动能定理和光电效应方程求解金属逸出功 （2）利用物质波公式求解光电子的波长 【详解】（1）设单位时间内有个光子照射在金属上，饱和光电流为 时间内逸出的光电子数 （2）①由图可知遏止电压为，根据动能定理 由光电效应方程可得 逸出光电子的最大初动能为 因此金属的逸出功 ②物质波的波长公式为 又电子动量 逸出光电子的物质波的最短波长为 研考点·通技法 利用光电效应两条对应关系与三个关系式求解光电效应综合问题 (1)光电效应两条对应关系 ①光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大； ②光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。 (2)定量分析时应抓住三个关系式 爱因斯坦光电效应方程 Ek=hν-W0 最大初动能与遏止电压的关系 Ek=eUc 逸出功与截止频率的关系 W0=hνc 破类题·提能力 1.【答案】(1)5.4eV (2) 【解析】（1）根据光电效应方程 根据动能定理得 解得， （2）当滑片滑至靠近a端，光电管内电场强度向右，光电子所受电场力向左，光电子做减速运动。 到达A极板的光电子的最大动能为 解得 到达A极板的光电子的动能为 热点题型2 玻尔氢原子模型的综合应用 析典例·建模型 例2. 【答案】(1) (2) 【解题建模】 步骤1：根据氢原子能级公式计算跃迁所需吸收光子的能量； 步骤2：根据能量守恒定律得电离后电子的动能。 【解析】（1）氢原子从能级跃迁到能级，需吸收的光子能量应恰好等于两能级间的能量之差，光子能量满足 其中 解得 （2）波长为的光子能量为 由能量守恒得电离后电子的动能 解得 研考点·通技法 求解解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧 (1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差。 (2)原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。 (3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为n-1，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N==求解。 破类题·提能力 2．【答案】（1）；（2） 【解析】（1）大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，从能级跃迁到能级时，能级差最小，产生的光子的能量最小，光子的频率最小。根据 得 （2）大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，从能级跃迁到能级时，能级差最大，产生的光子的能量最大，光子的频率最大。辐射出的光子最大动量 热点题型3 核反应方程与核能的综合应用 析典例·建模型 例3.【答案】(1)1.0×10-6 kg (2)； 【解题建模】 步骤1：根据衰变方程计算剩余钍233的质量； 步骤2：根据根据质量数和电荷数守恒写出核反应方程；根据质能方程计算衰变释放的能量。 【解析】（1）由题意可知，时间 即经过的时间钍233进行了3次衰变，所以剩余钍233的质量为 （2）根据质量数和电荷数守恒可知，发生衰变生成的核反应方程为     由质能方程可得一个钍233核发生衰变释放的能量为 研考点·通技法 核衰变的两个问题与核能的计算方法 1.核衰变问题 (1)半衰期：m=(m0，N=(N0。 (2)α衰变和β衰变次数的确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。 2.核能的计算方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE=Δmc2。 (2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE=Δm×931.5 (MeV)。 3.核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损。 破类题·提能力 3．【答案】(1) (2)，反应后的结合能大于反应前的总比结合能。 【解析】（1）核反应前后电荷数守恒、质量数守恒，因此该核反应的方程式： （2）根据爱因斯坦质能方程，可知核反应释放的核能 该核反应为放能反应，反应后生成的新原子核比反应前的核更稳定，因此反应后的结合能大于反应前的结合能。 刷模拟 1.【答案】(1) (2) 【解析】（1）每个光子的能量 （2）点光源以功率向四周均匀辐射，则单位时间内辐射的光子总数 点光源的辐射为球面波，设点到光源的距离为，则球面面积为 单位时间内通过球面的光子总数为 联立可得 2.【答案】(1)5.4eV (2) 【解析】（1）根据光电效应方程 根据动能定理得 解得， （2）当滑片滑至靠近a端，光电管内电场强度向右，光电子所受电场力向左，光电子做减速运动。 到达A极板的光电子的最大动能为 解得 到达A极板的光电子的动能为 3．【答案】(1) (2), (3) 【解析】（1）设单位时间内有n个光子照射在金属上，饱和光电流为 每秒内逸出的光电子数 （2）由图可知遏止电压为，根据动能定理 逸出光电子的最大初动能 物质波的波长公式为 又电子动量 逸出光电子的物质波的最短波长为 （3）该频率为的光子是氢原子核外电子从能级跃迁到基态放出来的，则 又 得基态氢原子的能级值 4.【答案】（1）；（2） 【解析】（1）根据题意，氢原子在第4能级的能量为 氢原子由基态跃迁到第4能级吸收能量 自由电子损失的动能 解得 （2）氢原子由第4能级跃迁到第3能级，放出的光子有最大波长 解得 5.【答案】(1) (2)4g 【解析】（1）该核反应的方程式 （2）经过180天后剩余的质量 6.【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据题意以及质量数和电荷数守恒可得核反应方程为 （2）根据质能方程可得吸收的能量 刷真题 1.【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据题意，由光电效应方程有 当时，可得该金属的截止频率 （2）根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为 2.【答案】（1），；（2） 【解析】（1）由题意可知每个光子的动量为 每个光子的能量为 （2）太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则 可得 所以t秒辐射光子的总能量 太阳辐射硬X射线的总功率 3.【答案】(1) (2) (3)2.74×103W (4)5.49MeV 【解析】（1）氘核撞击铝核的核反应方程 （2）由图可知，两种质子的动能分别为3MeV和9MeV，动能之比1∶3，可知速度之比，根据 可知 可知在磁场中的半径之比为 由图可知半径较小的打到A点，半径较大的打到D点，由几何关系可知， 解得 可得A、D的间距 （3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，则时间t射出氘核的数量为 回旋加速器的输出功率 （4）氘核撞击铝核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子。根据能量守恒可得，能量的为3MeV和9MeV质子分别对应处于激发态的和处于基态的态的。激发态的回到基态会释放能量 核质量等于核质量，则衰变释放的能量主要来源于激发态的跃迁产生的能量差。电子质量为0.51MeV/c2，则衰变释放能量 4.【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功 （2）粒子的总能量包括动能和电势能，因此总能量可表示为 其中动能为电子绕原子核做匀速圆周运动的动能，电子运动的轨道半径为，静电力提供向心力 解得动能，可知动能与半径无关； 故粒子在不同轨道的总能量可表示为， 根据功能关系推导可得， 由于电场强度随半径增大而减小，粒子所受静电力也随半径增大而减小，当时，可知成立； （3）根据玻尔原子模型，跃迁或电离前，在外电场中电子仍在原来的轨道上做圆周运动，在基态轨道上运动的位移的最大值为；外电场在原子范围内可看作匀强电场，做功的最大值为； 电场力做功提供的能量至少需要才能使基态氢原子电离，使得氢原子电离的电场强度大小可表示为 解得 5.【答案】(1)， (2)， (3) (4) 【解析】（1）中子与发生核反应生成的核反应方程式为 发生衰变生成的核反应方程式为 （2）在加速电场中，由动能定理得 解得 磁场中，洛伦兹力提供向心力 联立解得 ， 相比，的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2可知当电压为时，与的离子数百分比为，故的离子所对应的U值为。 根据整理得 （3）由题意知，粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有 ， 竖直方向有 ，， 联立解得 （4）古木中与比值是活木头中的，说明经过衰变后只剩下，已知经过一个半衰期剩下，设经过n个半衰期，则有 解得 则砍伐时间 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $