专题06 光学和热学（3大考点）（山东专用）2026年高考物理二模分类汇编

**基本信息** 山东2026年各地二模物理试题汇编，聚焦光学（折射/全反射/干涉）和热学（分子动理论/气体定律），题型全面，情境真实（如导光管采光、潜水钟），能力梯度清晰（基础计算到综合应用）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|22题|光的折射（三棱镜）、分子力与势能、气体状态变化|结合冰雕展、自热米饭等真实情境| |多选|3题|光的干涉条纹、气体压强与内能|考查多过程分析与选项辨析| |实验题|3题|液体折射率测量、双缝干涉测光波长|设计自制仪器（如液体折射率测量仪）| |解答题|17题|导光管采光系统、潜水钟悬浮、汽缸气体变化|综合应用物理规律解决复杂问题|

专题06 光学和热学（答案版） 【3大考点概览】 考点01光的折射与全反射 考点02光的干涉、衍射与偏振 考点03分子动理论与气体实验定律 光的折射与全反射 考点01 一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】D 二、多选题 4.【答案】AC 三、实验题 5.【答案】(1)顺时针 (2)1.25 (3)无 四、解答题 6.【答案】(1) (2) 【详解】（1）当光线恰好从B点射出时，OP最大；设光线在P点入射的折射角为，根据折射定律可得 根据几何关系可得OP的最大距离为 联立解得 （2）由几何关系可得光线不经反射在光学元件中运动的距离为 光在介质中的传播速度为 光线不经反射在光学元件中运动的最长时间为 7.【答案】(1) (2) 【详解】（1）画出光路图如图所示 因为入射光平行于BC面，可得 在AB面上，由折射定律有 解得， 在AC面上，由折射定律有 解得， 则 （2）当光线入射到AC面恰好发生全反射时，有 又 联立解得 故为使上述光线入射到AC面时一定射出， n的最大值为 8.【答案】(1)2 (2) 【详解】（1）根据题意可知，光线从点入射时恰好发生全反射，由几何关系可得临界角为30°，根据 解得n=2 （2）由 得 由光路图，结合几何关系可知光线在玻璃中传播的路程 根据 解得 9.【答案】(1) (2) 【详解】（1）光线在A点的光路图如图甲所示 根据几何关系知 则根据折射定律有 （2）光竖直向下由B点射入采光球时，如图乙所示 由得，B点的折射角 设光在采光球内传播的路程为，由几何关系可得 解得 在界面MN上再次发生折射，由几何关系知，入射角为30° 由折射定律可知，折射角为60°，由几何关系可知，光在空心导光管的传播路程为 光在采光球内的速率 故传播总时间为 解得 10.【答案】(1)2 (2)2R 【详解】（1）如图所示，M点发生全反射，入射角为α，由几何关系可得 元件对该单色光的折射率 （2）如图所示，光线PN与竖直方向的夹角为γ，PN从N点射出时，入射角为i，折射角为r， 其中，待求量，由折射定律得 由几何关系得， 在三角形OPN中正弦定理有 在三角形OQN中正弦定理 联立解得，Q与圆心O的距离d为2R。 11.【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意知，光在点恰好发生全反射，即 由折射定律有 解得 （2）由于 所以， 如图乙所示，作垂直于，垂足为 则， 解得， 光线在处恰好发生全反射，在面内，如图丙所示 则 根据 解得 阴影部分为有光线出射区域，扇形区域面积 三角形区域面积 有光线出射区域的面积 解得 光的干涉、衍射与偏振 考点02 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】C 二、多选题 7.【答案】BC 三、实验题 8.【答案】(1) 0.70 (2)C 9.【答案】(1) 15.920 1.40 (2) (3)偏低 四、解答题 10.【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可得，光路图如图所示 由几何关系可知，入射角为 折射角为 所以，折射率为 单色光在介质中的光速为 路程为 所以，单色光在介质中的传播时间 联立，解得 （2）从P点到截面内任意方向的一条光线的光路图如图所示 根据正弦定理 可知，当最大时，最大，即当入射光线与垂直时，入射角最大，即若此时未发生全反射，从P点向截面内各方向发射的光线均能从弧形边射出，根据几何关系 且 解得 分子动理论与气体实验定律 考点03 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】C 11.【答案】C 12.【答案】D 13.【答案】C 二、多选题 14.【答案】BD 三、解答题 15.【答案】(1) (2) 【详解】（1）充气过程气体温度不变，初态：原有气体体积，充入气体体积，总压强为 末态：压强，体积 对所有气体，由玻意耳定律有 解得 （2）合格要求为压强下降量 因此降压后最小压强为 温度、容积不变时，根据理想气体状态方程 可知理想气体的压强与物质的量成正比，因此质量比 16.【答案】(1)400K (2) 【详解】（1）热气球恰好起飞时对气球及内部气体有 解得 根据气体等压变化有 又 所以对气体有 解得。 （2）对气球内气体 解得 则 解得； 方法二： 加热前     加热后     解得     则排出气体与原气体质量之比为。 17.【答案】(1) (2) 【详解】（1）设容器原有气体体积为，若原有气体全部不逸出，总体积变为 根据盖-吕萨克定律可得 解得 剩余气体质量与原来气体质量之比等于体积比 （2）气体温度达到时塞住小孔，则气体体积不变，根据查理定律可得 解得 18.【答案】(1)75cmHg (2)30cm 【详解】（1）对玻璃管和水银柱整体，由牛顿第二定律 得，方向平行斜面向下 对水银柱受力分析，设封闭气体压强为，玻璃管横截面积S，由牛顿第二定律 代入数据得 （2）玻璃管开口向上竖直放置时气柱的长度，设此时封闭气体的压强为，水银柱受力平衡 可得 代入数据得 由玻意耳定律可得 又，， 解得封闭气柱的长度cm 19.【答案】(1) (2) 【详解】（1）在活塞到达卡环前，活塞质量忽略不计，受力平衡，所以气体的压强始终为 活塞导热，环境温度保持为，因此气体始终满足等温变化，即 对气体由理想气体状态方程知，因其压强和温度都不变，所以体积不变。故两活塞间距始终为，即活塞、一起上升。初态时气体的高度为，当活塞恰好到达卡环时，活塞上升了，因此活塞也上升了，于是气体的高度变为 又由于活塞质量忽略不计，始终受力平衡，所以在这一阶段 即气体做等压膨胀。由盖吕萨克定律， 代入，得。 （2）从活塞刚好顶到卡环开始继续加热，活塞位置固定不动。设此时两活塞间距离为，则气体的体积为 由于气体始终与环境通过导热活塞保持热平衡，所以它做等温变化。以活塞刚碰到卡环时为初态，有 故 而活塞受力平衡，所以 此时气体的高度为 所以体积为 对气体，取活塞刚碰到卡环时为初态，彼时，， 末态时 由理想气体状态方程，有 代入，得 解得 因此末态气体的压强为 再对活塞受力分析：下方气体对它向上的压力为，上方大气对它向下的压力为，卡环对它向下的作用力为。由平衡条件 所以 因此。 20.【答案】(1) (2) 【详解】（1）设悬浮时潜水钟内气体的体积为，由于潜水钟处于静止状态 有 依题意，下潜深度远大于潜水钟的高度h，则下潜H时内部气体的压强为 忽略海水温度变化，气体发生等温变化，由玻意耳定律 有 解得 （2）由于在处依然能够保持悬浮状态，设此时剩余气体的体积为，剩余气体的压强为，根据平衡条件 有， 设潜水员消耗的气体的体积为，气体发生等温变化，由玻意耳定律 有， 解得 21.【答案】(1) (2) 【详解】（1）对初始时的活塞1，由平衡条件得 解得初始时封闭气体的压强 对两注射器内的封闭气体，由玻意耳定律可得 可得 解得 故 （2）对注射器2中气体，由玻意耳定律： 解得 故 解得 22.【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可知，封闭琉璃不对儿的内部气体的初状态为，， 末状态为， 根据理想气体状态方程可得 解得 （2）该琉璃不对儿内气体的压强不变，根据盖吕萨克定律可得 其中 解得 则 其中 解得 23.【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体初状态下的压强 设升高至℃时，气柱长度为，此时气体的压强 由理想气体状态方程得 其中， 解得 （2）对玻璃管受力分析有 解得 24.【答案】(1) (2)/ 【详解】（1）设井盖即将被顶起时，密闭空气的体积与初始时井内密封空气的体积之比为k，初始时密封空气体积为V，则井盖即将被顶起时密闭空气体积为kV。井盖被顶起瞬间，井内气体压强满足 根据玻意耳定律，有 解得 （2）初始状态，密闭空气压强为，温度 井盖被顶起时，井内气体压强满足 根据查理定律，有 解得 或者 2 / 41 1 / 41 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 光学和热学（解析版） 【3大考点概览】 考点01光的折射与全反射 考点02光的干涉、衍射与偏振 考点03分子动理论与气体实验定律 光的折射与全反射 考点01 一、单选题 1． （2026·山东东营·二模）如图直角三棱镜，∠B=30°，一光线平行BC从左侧射入，经两次折射从AC射出后，角度偏转了15°。则该介质的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】光路如图，设光线在D点的折射角为β，则由光的折射定律 设在E点的出射角为α，则在E点时 由几何关系 可得 联立解得， 故选C。 2． （2026·山东省新泰一中老校(新泰中学)·二模）冰雕展上，右侧面竖直的冰墙内装有LED光源S可视为点光源。实验小组想测量冰的折射率n，设计了如下实验：如图所示，光源S到冰墙右侧面的距离为，将半径为R的圆形遮光片贴在右侧墙面上，圆心正对光源S，发现在距右侧墙面距离为处的屏上黑影半径为2R。则冰的折射率n为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】作出光路如图： 由几何关系可得， 根据折射定律有 故选A。 3． （2026·山东菏泽·二模）如图所示为半圆形玻璃砖的截面图，AB为直径。一束平行光垂直AB面入射，光线到达圆弧面时，能射出的区域与发生全反射的区域对应的圆心角之比为1∶2。玻璃砖的折射率为（　　） A．1.2 B．1.33 C．1.8 D．2 【答案】D 【详解】由题意可知，能射出的区域与发生全反射的区域对应的圆心角之比为1∶2，可知能射出光线的部分所对的圆心角为60°，则临界角为C=30°。根据，可得折射率为n=2。 故选D。 二、多选题 4． （2026·山东潍坊·二模）如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它能发出红色、橙色、紫色三种光，有光线射出的水面上形成如图乙所示的圆形环状区域。红色、橙色、紫色的折射率分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．区域Ⅰ的面积为 B．区域Ⅱ射出的是紫光和橙光 C．区域Ⅲ射出的是红光 D．红光在水中的传播速度比紫光小 【答案】AC 【详解】BC．光线射到水面发生折射后进入人眼，则射到圆环外的部分发生全反射。 可见光（红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫）中，折射率逐渐增加，即 全反射的临界角与折射率的关系为 可得 所以，区域Ⅱ射出的是红光和橙光，区域Ⅲ射出的是红光，故B错误，C正确； A．由BC项的解析可得，区域Ⅰ的边界对应的临界角为，根据几何关系可得区域Ⅰ的半径为 通过三角函数关系可得 解得 区域Ⅰ的面积为，故A正确； D．光在介质中的波速与折射率的关系为 由于 所以红光在水中的传播速度比紫光大，即，故D错误。 故选AC。 三、实验题 5． （2026·山东济宁·二模）如图所示为某学习小组自制的“液体折射率测量仪”装置，该装置由一端有转轴的主支架和两根与主支架垂直的分支架1和2组成。紧靠分支架1固定一激光笔，光线紧贴分支架1射出，一直角扇形量角盘固定在主支架和分支架1之间，在其圆心处用细线悬挂一重锤。分支架2上放置装有待测液体的透明容器，整个装置可绕转轴在竖直面内转动。 (1)打开激光笔开关，让激光垂直容器壁射入液体并在液面处出现如图所示的光路，缓慢转动装置，为了使射出液面的光线消失，主支架绕转轴的转动方向为_____（选填“顺时针”或“逆时针”）； (2)当重锤线与主支架间的夹角为时，折射出液面的光线恰好消失，则待测液体对该激光的折射率为_____； (3)容器壁厚度对该实验测量结果_____影响（选填“有”或“无”）。 【答案】(1)顺时针 (2)1.25 (3)无 【详解】（1）激光笔固定在分支架1上，缓慢转动装置，要使光线在液面的入射角逐渐增大至全反射的临界角，需将主支架顺时针转动，即减小，光线在液面处的入射角增大，则折射角增大； （2）根据几何关系可知全反射的临界角 （3）由于激光垂直容器壁射入液体，可知激光在容器中传播方向不变，若容器壁稍增厚，则激光在液面处的入射角仍等于，即入射角不变。 四、解答题 6． （2026·山东青岛第五十八中学·模拟预测）如图所示，某透明光学元件AOB的截面是半径为R的四分之一圆，其折射率n，一束光线从AO边上的某点P处以入射角α射入该光学元件，若光线不经反射最终从OB边射出，已知光在真空中传播的速度为c，求： (1)OP的最大距离； (2)光线不经反射在光学元件中运动的最长时间是多少? 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当光线恰好从B点射出时，OP最大；设光线在P点入射的折射角为，根据折射定律可得 根据几何关系可得OP的最大距离为 联立解得 （2）由几何关系可得光线不经反射在光学元件中运动的距离为 光在介质中的传播速度为 光线不经反射在光学元件中运动的最长时间为 7． （2026·山东日照·二模）如图所示，某三棱镜的横截面为直角三角形ABC，其中∠A=90°，∠B=30°，一束单色光平行BC方向射向AB面，经AB、AC面折射后射出棱镜，棱镜对该单色光的折射率为n。 (1)若，出射光线相对入射光线的偏向角为α，求α的大小； (2)为使上述光线入射到AC面时一定射出，求n的最大值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）画出光路图如图所示 因为入射光平行于BC面，可得 在AB面上，由折射定律有 解得， 在AC面上，由折射定律有 解得， 则 （2）当光线入射到AC面恰好发生全反射时，有 又 联立解得 故为使上述光线入射到AC面时一定射出， n的最大值为 8． （2026·山东德州·二模）为突破传统光学玻璃折射率的局限，某科研团队成功制备出超高折射率特种光学玻璃，为精准测定其折射率，设计了如图所示的检测实验。发射器发射一束光线从A点垂直射入横截面为四分之三圆面的柱状玻璃砖中，光线打在紧贴玻璃砖表面的感光仪上，感光仪可检测出光点强度。现保持入射光方向不变，控制发射器缓慢下移，测得光点强度几乎不变，在越过B点的瞬间感光仪测得光强骤然下降。已知圆的半径为R，，，光在真空中传播的速度为c，求： (1)玻璃砖对该光的折射率n； (2)光线从A点传到感光仪的时间t。 【答案】(1)2 (2) 【详解】（1）根据题意可知，光线从点入射时恰好发生全反射，由几何关系可得临界角为30°，根据 解得n=2 （2）由 得 由光路图，结合几何关系可知光线在玻璃中传播的路程 根据 解得 9． （2026·山东聊城·二模）导光管采光系统是一套采集自然光并经管道传输到室内的采光装置，图示为过装置中心轴线的截面图。上半部分是某种均匀透明材料制成的半球形采光球，采光球球心为O，半径为R，底面水平，M、N为半球截面直径上的两点，下半部分是长为l的竖直空心导光管，导光管内侧涂有反光涂层，上端MN与半球底面相连，下端PQ水平与室内相连。有一平行于MN的细光束从A点射入采光球，折射后照射到N点。已知A点与MN相距，真空中的光速为c。 (1)求该透明材料的折射率； (2)若上述细光束由B点竖直向下射入采光球，OB与竖直方向夹角α=60°，求光由B点到达导光管下端水平面PQ的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光线在A点的光路图如图甲所示 根据几何关系知 则根据折射定律有 （2）光竖直向下由B点射入采光球时，如图乙所示 由得，B点的折射角 设光在采光球内传播的路程为，由几何关系可得 解得 在界面MN上再次发生折射，由几何关系知，入射角为30° 由折射定律可知，折射角为60°，由几何关系可知，光在空心导光管的传播路程为 光在采光球内的速率 故传播总时间为 解得 10． （2026·山东省多校高三·模拟预测）如图所示为一均匀透明介质制作的球形光学元件，半径为R，元件内有一单色点光源P可向各个方向发出光线，其中与OP连线垂直的光线恰好可以在元件表面M点发生全反射，元件表面存在一点N，ON与竖直方向夹角为θ（且大小未知），N点出射光线的反向延长线与OP所在直线的交点为Q。已知光源P与圆心O的距离为，求 (1)元件对该单色光的折射率n； (2)点Q与圆心O的距离d。 【答案】(1)2 (2)2R 【详解】（1）如图所示，M点发生全反射，入射角为α，由几何关系可得 元件对该单色光的折射率 （2）如图所示，光线PN与竖直方向的夹角为γ，PN从N点射出时，入射角为i，折射角为r， 其中，待求量，由折射定律得 由几何关系得， 在三角形OPN中正弦定理有 在三角形OQN中正弦定理 联立解得，Q与圆心O的距离d为2R。 11． （2026·山东淄博·二模）如图甲所示一透明介质中，透明介质上半部分为一直角楔形，下半部分为一棱长为的立方体，、、、为各棱的中点，、分别为、中点，一单色点光源嵌在的中点处。截面如图乙所示，且，点光源发出的光线在点恰好不能从介质中射出。不考虑多次反射，求： (1)透明介质的折射率； (2)面内有光出射的区域面积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意知，光在点恰好发生全反射，即 由折射定律有 解得 （2）由于 所以， 如图乙所示，作垂直于，垂足为 则， 解得， 光线在处恰好发生全反射，在面内，如图丙所示 则 根据 解得 阴影部分为有光线出射区域，扇形区域面积 三角形区域面积 有光线出射区域的面积 解得 光的干涉、衍射与偏振 考点02 一、单选题 1． （2026·山东淄博·二模）洛埃镜实验是利用平面镜研究光波的性质。某次实验用光电传感器代替光屏，测量单色光的波长，其原理如图甲所示，单色光从光源射出，一部分直接照到传感器上，另一部分通过平面镜反射到传感器上。传感器与计算机相连，在显示器上得到干涉条纹的光照强度与位置关系如图乙中曲线所示。测得光源到传感器的距离，光源到平面镜的距离，则（　　） A．该单色光的波长为 B．若仅将光源换成频率更小的单色光，则新的光照强度分布可能是图乙中的曲线 C．若仅将传感器稍向右移动，则新的光照强度分布可能是图乙中的曲线 D．若仅将平面镜稍向上移动，则新的光照强度分布可能是图乙中的曲线 【答案】D 【详解】A．由图乙中曲线可知，相邻亮条纹（或暗条纹）的间距 根据双缝干涉条纹间距公式，其中，等效双缝间距 代入数据得，故A错误； B．若仅将光源换成频率更小的单色光，则波长变大，根据可知条纹间距变大，条纹变疏。图乙中曲线的条纹间距变小，故B错误； C．若仅将传感器稍向右移动，则变大，根据可知条纹间距变大。图乙中曲线的条纹间距变小，故C错误； D．若仅将平面镜稍向上移动，则光源到平面镜的距离减小，根据可知条纹间距变大，故D正确。 故选D。 2． （2026·山东济宁·二模）如图所示，平面镜与光屏垂直放置，某单色光源发出的光一部分直接照射在光屏上，一部分经平面镜反射后照射在光屏上，两部分光在光屏上叠加形成干涉条纹。、、、为矩形的四个顶点，且边平行于平面镜。若光源分别在、、、四点时，屏上形成的干涉条纹的相邻条纹间距分别为、、、，则相邻条纹间距最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】该实验为洛埃镜干涉实验，等效于双缝干涉实验，其相邻条纹间距公式为 其中为光源到光屏的距离，为光源与其在平面镜中虚像的间距（即光源到平面镜距离的2倍，），λ为光波波长。 则相邻条纹间距最小的是最小，最大的点，对应的条纹间距为。 故选B。 3． （2026·山东潍坊·二模）某兴趣小组用如图所示的装置做双缝干涉实验，图中单缝S到双缝、距离相等，光屏上O点到、距离也相等，一单色点光源发出的光经单缝、双缝到达光屏，形成明暗相间的等间距条纹。水平向左移动光屏少许，则O点处的条纹（　　） A．宽度变宽 B．宽度变窄 C．宽度不变 D．由亮条纹变成暗条纹 【答案】B 【详解】根据条纹间距表达式 则水平向左移动光屏少许，则l减小，条纹间距减小，则O点处的条纹宽度变窄，但仍是亮条纹。 故选B。 4． （2026·山东德州·二模）利用激光散斑干涉技术可以精确测量激光波长。实验时，用激光对运动物体进行二次曝光，形成的“散斑对”可等效为双缝干涉中的双缝，物体运动速度与二次曝光时间间隔的乘积可等效为双缝间距。实验测得“散斑对”到光屏的距离为，光屏上相邻亮纹间距为，则所用激光波长的表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】双缝干涉相邻亮纹间距的核心公式为 其中为双缝间距，为双缝到光屏的距离，为光的波长。由题意可知，等效双缝间距 联立求波长 故选A。 5． （2026·山东青岛第五十八中学·模拟预测）如图所示为两单色光a和b先后通过同一实验装置得到的杨氏双缝干涉图样，下列判断正确的是（　　） A．a光的波长大于b光 B．a光的波长小于b光 C．a光在真空中的传播速度大于b光 D．a光在真空中的传播速度小于b光 【答案】A 【详解】AB．由题图可知单色光a对应的相邻条纹间距大于单色光b对应的相邻条纹间距，根据可知，a光的波长大于b光，故A正确，B错误； CD．所有光在真空中的传播速度均相等，为光速c，故CD错误。 故选A。 6． （2026·山东枣庄·二模）在杨氏双缝干涉实验中，实验装置的双缝与光屏的距离为。当使用波长为的激光垂直照射双缝时，在光屏上形成的干涉图样，如图所示，测得图样中所标记的两亮条纹中心的距离为，下列说法正确的是（　　） A．相邻两亮条纹中心的距离为 B．相邻两暗条纹中心的距离为 C．该装置的双缝之间的距离为 D．减小双缝的间距，亮条纹会变得密集 【答案】C 【详解】AB．根据题意，由图可知，相邻两亮条纹（暗条纹）间距为，故AB错误； CD．根据条纹间距公式 可得该装置的双缝之间的距离为 若减小双缝的间距，相邻两亮条纹（暗条纹）间距变大，则亮条纹会变得稀疏，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 7． （2026·山东省多校高三·模拟预测）如图所示，将一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，中间存在空气薄膜，从凸透镜上方可观察到以O为圆心、亮暗相间的环形条纹，其中图示P点为亮条纹，不考虑半波损失。下列说法正确的是（　　） A．从O到P环形条纹间距越来越大 B．从O到P环形条纹间距越来越小 C．将该装置放入水中，P点亮条纹可能变为暗条纹 D．仅更换凸透镜的材质，P点亮条纹可能变为暗条纹 【答案】BC 【详解】AB．牛顿环条纹外密内疏，从O到P间距越来越小，故A错误，B正确； C．放入水中，光波长变短，光程差不变，P点光程差有可能变为半波长的奇数倍，则亮条纹可能变暗，故C正确。 D．仅更换凸透镜的材质，两反射相干光光程差仍为空气中的，故仍为亮条纹，故D错误。 故选BC。 三、实验题 8． （2026·山东菏泽·二模）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，某同学按图甲所示装置进行操作。所用双缝间距d=0.30 mm，像屏与双缝间距L=700 mm。实验中使用带有20分度游标卡尺的测量头，测量干涉条纹位置。实验过程中记录了如下关键数据： (1)同学先将分划板中心刻线对准某条亮纹中心A，此时测量头主尺与游标尺读数如图所示，示数应记录为________mm。接着转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹中心B（即从A到B共跨越6个完整条纹间距），测得A、B间距离为8.40mm。根据该组数据，经计算可得经滤光片后的单色光波长λ=________m（结果保留两位有效数字）。 (2)实验完成后，该同学希望在不更换双缝、不改变屏距L的前提下，让像屏上出现更多清晰条纹（即条纹总数增加），仍保证条纹对比度良好。以下操作中，合理且可行的是（　　） A．仅在单缝前加一偏振片 B．仅将单缝向双缝方向靠近少许 C．仅将滤光片从红色换成绿色 D．仅将单缝与双缝互换位置 【答案】(1) 0.70 (2)C 【详解】（1）[1]图中游标卡尺的分度值为0.05mm，主尺整毫米示数为0，游标卡尺的第14刻度线与主尺刻度线对齐，则示数为0＋14×0.05 mm=0.70 mm [2] A、B条纹间的距离为6倍相邻亮（暗）条纹间的距离，故 根据相邻亮（暗）条纹间的间距公式有 解得 代入数据可得λ= （2）A．仅在单缝前加一偏振片，屏上条纹总数不变，亮度变暗，故A错误； B．根据双缝干涉的条纹间距公式，仅向右移动单缝，干涉条纹间距不变，故B错误； C．仅将红色滤光片换为绿色滤光片，波长变小，干涉条纹间距将变小，像屏上出现更多清晰条纹（即条纹总数增加），故C正确； D．仅将单缝与双缝的位置互换，将不能正常观察双缝干涉，故D错误。 故选C。 9． （2026·山东东营·二模）含糖饮料过量摄入会影响身体的健康，我们可以通过劈尖干涉测量折射率的方法来测量饮料中蔗糖的浓度。如图甲，用平行的红色光垂直照射玻璃板，用光学显微镜从上方观察。劈尖之间未滴入溶液时（可视为真空），测得条纹间距为0.280mm。 (1)在两玻璃片之间滴入蔗糖溶液，将读数显微镜视场准星与第1条亮纹中心对齐，读出示数为15.120mm；然后同向转动显微镜视场，使视场准星与第5条亮纹中心对齐，此时示数如图乙所示，该示数为_____mm，进而得出蔗糖折射率为_____。 (2)蔗糖浓度和溶液折射率的关系如图丙，则所测量蔗糖溶液的浓度为_____。 (3)某次测量时，一同学将读数显微镜视场准星与第1条亮纹左边界对齐，同方向转动后又与第5条亮纹右边界对齐，则他所测量的蔗糖溶液浓度_____（选填“偏高”还是“偏低”）。 【答案】(1) 15.920 1.40 (2) (3)偏低 【详解】（1）[1][2]由图乙可得，该读数为 劈尖干涉相邻亮纹间距公式，真空时， 滴入溶液后折射率为，则 因此 第1条到第5条亮纹间有个间隔，故 代入解得 （2）由图丙可知，折射率对应蔗糖浓度为。 （3）该同学对齐第1条左边界、第5条右边界，测得的间距差比真实值偏大，因此计算得到的测偏大，根据 所以测得的偏小，结合图丙，折射率越小对应浓度越低，因此测量的蔗糖浓度偏低。 四、解答题 10． （2026·山东枣庄·二模）柱状透明介质的横截面是半径为的半圆面，如图甲所示。截面内一细束单色光从圆心射入介质时，与直线边界的夹角为，反射光线垂直于折射光线。单色光在真空中的速度为，不考虑光线在介质内的反射。 (1)求单色光在介质中的传播时间； (2)若为截面直边上一点，如图乙所示。从点向截面内各方向发射这种单色细光束，光线均能从弧形边射出，则P、O两点的距离不能超过多少。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可得，光路图如图所示 由几何关系可知，入射角为 折射角为 所以，折射率为 单色光在介质中的光速为 路程为 所以，单色光在介质中的传播时间 联立，解得 （2）从P点到截面内任意方向的一条光线的光路图如图所示 根据正弦定理 可知，当最大时，最大，即当入射光线与垂直时，入射角最大，即若此时未发生全反射，从P点向截面内各方向发射的光线均能从弧形边射出，根据几何关系 且 解得 分子动理论与气体实验定律 考点03 一、单选题 1．（2026·山东聊城·二模）2025年中国农业科学院团队研究发现，当两个农药分子在溶液中靠近时，两分子间作用力F和分子势能随分子间距离r的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（　　） A．当时，农药分子间作用力表现为斥力 B．当时，农药分子间作用力为零，分子势能最大 C．当，在农药分子相互远离过程中，分子间作用力一直减小 D．当，在农药分子相互靠近过程中，分子势能一直增大 【答案】D 【详解】图，横向的虚线上方表示分子间作用力为斥力，下方表示分子间作用力为引力。图，横向的虚线上方表示分子势能为正值，下方表示分子势能为负值。 A．当农药分子间距离时，分子间作用力表现为引力，所以当农药分子间距离时，分子间作用力表现为引力，故A错误； B．当农药分子间距离时，分子间作用力为零，分子势能最小，故B错误； C．当时，分子间作用力表现为引力，且随增大引力先增大后减小，直至趋近于零，故C错误； D．当时，分子间的作用力表现为斥力，且随减小斥力做负功，分子势能增大，故D正确。 故选D。 2．（2026·山东青岛第五十八中学·阶段检测）甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图线如图所示。现把乙分子从处由静止释放，则（　　） A．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间作用力一直做负功 B．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间作用力表现为引力，从到过程中，甲、乙两分子间作用力表现为斥力 C．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小 D．乙分子从到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先减小后增大 【答案】C 【详解】ABC．乙分子从r3到的过程中，甲、乙两分子间的作用力表现为引力，且甲、乙两分子间的作用力先增大后减小，故甲、乙两分子间作用力一直做正功，C正确，AB错误； D．乙分子从r3到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小再增大，D错误。 故选C。 3．（2026·山东枣庄·二模）如图所示，两位小朋友的绘画作品，画出了小鱼儿在水中吐泡泡的神韵。若将水中鱼儿所吐气泡内的气体视为理想气体，忽略温度变化，下列说法正确的是（　　） A．图中所画的气泡，甲合理，乙不合理 B．气泡上升过程中，泡内气体的压强减小 C．气泡上升过程中，泡内气体的内能增加 D．气泡上升过程中，泡内气体向外界放出热量 【答案】B 【详解】AB．气泡上升过程中，气泡内气体压强为 因h减小，故气泡内气体压强减小，由等温变化知，气泡体积变大，故A错误，B正确； CD．气泡上升过程中，认为水的温度不变，气泡体积变大，泡内气体对外做功，故，由热力学第一定律有 故泡内气体的内能不变，同时从外界吸收热量，故CD错误。 故选B。 4．（2026·山东淄博·二模）如图甲所示，内壁光滑的绝热汽缸，用质量为的绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时汽缸开口向下被锁定在光滑足够长的斜面上，活塞处于静止状态，现将汽缸解除锁定，最终活塞相对于汽缸静止，气体达到稳定状态。下列关于汽缸内气体说法正确的是（　　） A．内能增大，所有分子的动能都增大 B．分子速率分布曲线由如图乙所示实线向虚线转变 C．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加 D．图乙中实线与横轴围成的面积比虚线的更大 【答案】C 【详解】 A．汽缸解除锁定后，汽缸和活塞沿斜面加速下滑，加速度 对活塞受力分析，由牛顿第二定律得 解得此时气体压强 初始时活塞静止，有 即，可见气体压强增大，气体被压缩，体积减小，外界对气体做功，由于绝热，； 根据热力学第一定律 ，气体内能增大，温度升高，分子平均动能增大，但不是所有分子的动能都增大，故A错误； B．温度升高，分子速率分布曲线的峰值向速率大的方向移动，且峰值降低。图乙中实线峰值较低且靠右，对应高温；虚线峰值较高且靠左，对应低温。气体温度升高，应由虚线向实线转变，故B错误； C．温度升高，分子热运动加剧，速率大的分子数占总分子数比例增加，故C正确； D．图乙中曲线与横轴围成的面积表示分子速率在所有区间内的概率之和，为100%，所以实线与虚线围成的面积相等，故D错误。 故选C。 5．（2026·山东济宁·二模）如图所示为一定质量某种理想气体的热力学温度随体积变化的图像，、两点在同一条直线上，则该理想气体由状态到状态的过程中（　　） A．压强不变 B．压强减小 C．外界对气体做功 D．放出热量 【答案】B 【详解】AB．根据理想气体状态方程，有 在图像中点与坐标原点的连线的斜率与压强大小成正比，可知从状态A到状态B压强逐渐减小，故A错误，B正确； C．从状态A到状态B过程中气体的体积增大，气体对外界做功，故C错误； D．从状态A到状态B过程中气体的温度升高，气体的内能增加，有 根据公式 可知 即气体从外界吸收热量，故D错误。 故选B。 6．（2026·山东东营·二模）上课过程中，教室内环境温度升高，压强不变，气体可看成理想气体，对教室内气体说法正确的是（　　） A．分子的平均动能增大 B．分子间距变大，分子势能增大 C．对外界做功，向外界放热 D．单位时间内碰撞单位面积的分子数增多 【答案】A 【详解】A．温度是分子平均动能的宏观标志，环境温度升高，气体分子平均动能增大，故A正确； B．理想气体忽略分子间相互作用力，分子势能恒为0，不会随分子间距变化而增大，故B错误； C．气体压强不变、温度升高，由盖-吕萨克定律可知气体体积增大，气体对外做功，外界对气体做功；理想气体内能仅与温度有关，温度升高则内能，根据热力学第一定律，可得，即气体从外界吸热，故C错误； D．气体压强由分子平均动能、单位时间内碰撞单位面积的分子数共同决定，压强不变时，分子平均动能增大（单个分子碰撞冲力增大），则单位时间内碰撞单位面积的分子数必然减少，故D错误。 故选A。 7．（2026·山东菏泽·二模）如图所示，将倒扣导热玻璃管缓慢上提至管内外水面齐平（下端未离开水面）。下列关于管内气体的说法正确的是（　　） A．分子平均动能不变，分子碰撞器壁频率降低 B．单位体积内分子数减少，管内气体压强增大 C．分子间平均距离增大，分子间引力作用增强 D．气体对外做功并从外界吸收热量，每个气体分子内能不变 【答案】A 【详解】AB．玻璃管导热，则管内外气体的温度总相等，则气体温度不变，则气体分子平均动能不变，气体压强减小，体积变大，气体分子数密度减小，可知分子碰撞器壁频率降低，A正确，B错误； C．气体体积变大，则分子间平均距离增大，但分子间引力作用可认为为零，不变，C错误； D．气体体积变大，则气体对外做功，因气体温度不变，内能不变，则气体从外界吸收热量，而气体内能是指大量气体分子的总动能和分子势能之和，单个气体分子内能没有意义可言，D错误。 故选A。 8．（2026·山东德州·二模）某同学使用健身平衡球进行核心力量训练时，快速、用力将球向下挤压，使球内密封的一定质量理想气体体积减小，此过程球内气体与外界无热量交换。对该过程下列说法正确的是（　　） A．气体压强减小 B．气体内能增大 C．气体分子平均动能减小 D．气体分子单位时间内对球体内壁单位面积的碰撞次数不变 【答案】B 【详解】B．气体与外界无热量交换，即,气体体积减小，外界对气体做正功，,根据热力学第一定律,可知，气体内能增加，B正确； C．理想气体的温度只与内能有关，气体内能增加，温度升高，分子平均动能增大，C错误； A．根据理想气体状态方程,气体体积减小，温度升高，压强增大，A错误； D．气体体积减小，分子数密度增加，温度升高，分子平均速率增大，所以气体分子单位时间内对球体内壁单位面积的碰撞次数变多。 故选B。 9．（2026·山东日照·二模）一个暖水瓶装入沸水后，水面离瓶口还有一小段距离，立即将瓶塞盖好，过一段时间瓶塞跳离瓶口。瓶塞跳离的过程中，暖水瓶内的气体（    ） A．内能增加 B．压强升高 C．温度不变 D．对外做功 【答案】D 【详解】A．瓶塞跳离过程时间极短，气体与外界热交换可忽略，视为绝热过程 根据热力学第一定律，气体膨胀推动瓶塞，对外做功，故 则 所以内能减少，故A错误； B．瓶内气体可视为理想气体，内能仅与温度有关，内能减少则温度降低；同时气体体积增大，由理想气体状态方程，可知压强减小，故B错误； C．由上述分析，气体内能减少，温度降低，故C错误； D．气体膨胀过程中对瓶塞施加力的作用且瓶塞沿力的方向产生位移，即气体对外做功，故D正确。 故选D。 10．（2026·山东潍坊·二模）古代发明的点火器如图所示，用牛角做套筒，木质推杆前端粘着易燃艾绒。猛推推杆压缩筒内封闭气体，艾绒即可点燃。点燃之前的压缩过程中，筒内封闭气体（　　） A．对外界做正功，内能增加 B．对外界做负功，内能减少 C．分子密集程度增大，分子平均动能增大 D．每个分子的运动速率均增大，无规则热运动变剧烈 【答案】C 【详解】点燃之前的压缩过程中，筒内封闭气体体积减小，分子密集程度增加，外界对气体做功，气体对外界做负功，气体温度升高，内能增加；因温度是气体分子平均动能的标志，可知分子平均动能变大，无规则热运动变剧烈，但并非每个分子的运动速率均增大。 故选C。 11．（2026·山东省多校高三·模拟预测）如图所示，绝热汽缸被轻活塞分为A、B两部分，A部分充有理想气体，B部分为真空，开始时活塞被锁定，整个装置气密性良好。解除活塞的锁定，等系统再次稳定时，关于A中的气体下列说法正确的是（　　） A．压强增大，气体分子平均每次撞击容器壁的作用力增大 B．温度升高，气体分子平均每次撞击容器壁的作用力增大 C．压强减小，气体分子平均每次撞击容器壁的作用力不变 D．温度降低，气体分子平均每次撞击容器壁的作用力减小 【答案】C 【详解】因为是绝热汽缸，故气体吸热，气体向真空自由膨胀，故外界对气体做功 根据热力学第一定律有 联立解得 理想气体的内能只与温度有关，故理想气体的温度不变，分子的平均动能不变。 气体分子平均每次撞击容器壁的作用力由分子的热运动决定，由于分子的平均动能不变，故气体分子平均每次撞击容器壁的作用力不变。 根据玻意耳定律有 解得，故A中的气体压强减小。 故选C。 12．（2026·山东青岛第五十八中学·一模）“自热米饭”盒的内部结构如图所示，加热层有氧化钙等物质，遇水反应放热，可实现无火无电条件下加热食材，加热时食材层内空气温度缓慢上升，通过盖子上的透气孔泄压维持食材层内空气压强不变。若忽略加热过程中食材层体积变化，食材层内空气可视为理想气体，则加热过程中，下列说法正确的是（　　） A．食材层内空气分子单位时间内撞击器壁的分子数不变 B．食材层内空气的内能增加量等于气体从化学反应中吸收的热量 C．食材层内空气的压强与热力学温度成正比 D．食材层内空气分子对单位面积器壁的平均作用力不变 【答案】D 【详解】B．根据热力学第一定律 虽然气体体积不变，但是气体分子数减小，有气体泄漏，可视作气体体积增大，可得 所以，故B错误； CD．压强的物理意义就是分子对单位面积器壁的平均作用力，由于盖子上的透气孔泄压维持食材层内空气压强不变，所以食材层内空气分子对单位面积器壁的平均作用力不变，故C错误，D正确； A．设在时间内撞击器壁的分子数为，分子的平均速度为，器壁受到的平均作用力为，根据动量定理可得 解得单位时间内撞击器壁的分子数 根据选项D可知不变，随着加热食材层内温度升高，分子的平均速度增大，可得减小，故A错误。 故选D。 13．（2026·山东济南第一中学·二模）恒温水池底部一个气泡由池底缓缓上浮，在气泡上浮的过程中（　　） A．气泡内气体压强增大 B．气泡表面张力让气泡扩张 C．气泡内气体对外界做功 D．单位时间内撞击气泡表面单位面积分子数增加 【答案】C 【详解】A．气泡内气体的压强为 因为大气压强恒定，且气泡缓慢上升过程中h减小，所以p减小，故A错误； B．表面张力的作用是使液体表面积收缩，因此表面张力会让气泡有收缩趋势，不会使气泡扩张，故B错误； C．恒温水池内气泡温度不变，由玻意耳定律可知，压强减小则体积增大，气体体积膨胀，因此气泡内气体对外界做功，故C正确； D．气体压强减小，因气泡温度不变，分子平均动能不变， 可知气泡内分子单位时间内对气泡壁单位面积的撞击次数减少，故D错误。 故选C。 二、多选题 14．（2026·山东日照·二模）如图甲所示，导热良好的气缸水平放置，两个活塞将理想气体分隔为体积均为V0的A、B两部分。现将气缸缓慢转动到与水平方向成30°角的位置，如图乙所示。已知大气压强为p0，两活塞横截面积均为S，质量均为（g为重力加速度），不计活塞与气缸间的摩擦，环境温度保持不变。据数学知识知：图丙中的反比例函数，图像上a、b间的曲线与x轴所围成的面积为，其中ln为自然对数。下列判断正确的是（    ） A．图乙中A部分气体的压强为 B．图乙中A、B两部分气体的密度之比6∶5 C．此过程中B部分气体向外界放出的热量为 D．此过程中A部分气体向外界放出的热量为 【答案】BD 【详解】AB．由题意可知，A、B两部分的初状态满足：pA=pB=p0，设末状态时，气体A、B的压强分别为pA′和pB′，则有， 分别对A、B两部分的气体，由玻意耳定律可得：p0V0=pA′VA′，p0V0=pB′VB′ 代入数据解得， 由于两部分气体的质量相等，则末状态时A、B两部分气体的密度之比等于体积倒数比，A错误，B正确； CD．此过程中B部分气体等温压缩，则满足 外界对气体做功大小等于p-V图像与坐标轴围成的面积，则为 根据热力学第一定律可知，气体向外界放出的热量为 同理可知，此过程中A部分气体向外界放出的热量为，则C错误，D正确； 故选BD。 三、解答题 15．（2026·山东淄博·二模）如图所示，正压防护服是一种特殊防护装备，可有效保护穿戴者免受细菌、病毒的侵害。其气密性检测流程如下：测试前，将防护服平稳放置在平台上，关闭排气口，使防护服完全封闭后连接气泵。气泵每秒向防护服中充入的空气（即）。将防护服内气体缓慢加压至。已知充气前防护服内气体压强为，体积，防护服充满气后气体的体积，整个检测过程中气体温度不变。 (1)求从充气开始到防护服内气体压强达到所需的时间； (2)防护服内气体压强达到后，关闭气泵阀门，若一定时间后压强下降的量小于等于初始值的则判定合格。忽略防护服内部容积变化，求合格防护服内剩余气体与原有气体质量之比的最小值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）充气过程气体温度不变，初态：原有气体体积，充入气体体积，总压强为 末态：压强，体积 对所有气体，由玻意耳定律有 解得 （2）合格要求为压强下降量 因此降压后最小压强为 温度、容积不变时，根据理想气体状态方程 可知理想气体的压强与物质的量成正比，因此质量比 16．（2026·山东东营·二模）热气球容积，在地面首先对其充气，温度与外界相同，充满气体后对气体加热。已知地面附近外界温度27℃，大气压强恒定。空气密度。气球无弹性，整个热气球（不含内部气体）及乘坐人员的总质量为600kg，空气可视为理想气体。求： (1)热气球恰好起飞时的温度； (2)加热后气球排出的空气质量与加热前气球内空气质量之比。 【答案】(1)400K (2) 【详解】（1）热气球恰好起飞时对气球及内部气体有 解得 根据气体等压变化有 又 所以对气体有 解得。 （2）对气球内气体 解得 则 解得； 方法二： 加热前     加热后     解得     则排出气体与原气体质量之比为。 17．（2026·山东德州·二模）如图所示，有一款南瓜样茶宠可简化为一圆柱形容器，容器的上表面有一小孔。初始时，容器内充满压强为、温度为的空气。用热水缓慢淋在容器上，可使容器内气体温度升高。已知大气压强为，容器内气体可视为理想气体，整个过程容器内未进入茶水。 (1)容器内气体温度达到时，内部剩余气体质量与原来气体质量之比为多少？ (2)在容器内气体温度达到时塞住小孔，当容器内温度缓慢降到室温时，内部气体压强为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设容器原有气体体积为，若原有气体全部不逸出，总体积变为 根据盖-吕萨克定律可得 解得 剩余气体质量与原来气体质量之比等于体积比 （2）气体温度达到时塞住小孔，则气体体积不变，根据查理定律可得 解得 18．（2026·山东菏泽·二模）如图，导热细玻璃管内，一段长度h=25cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体。沿倾角30°的光滑长斜面下滑时气柱长度L=40cm。大气压强，重力加速度g=10m/s2，不计水银与管壁摩擦。求： (1)玻璃管在光滑斜面上滑行时封闭气体的压强； (2)玻璃管开口向上竖直静置，封闭气柱的长度。 【答案】(1)75cmHg (2)30cm 【详解】（1）对玻璃管和水银柱整体，由牛顿第二定律 得，方向平行斜面向下 对水银柱受力分析，设封闭气体压强为，玻璃管横截面积S，由牛顿第二定律 代入数据得 （2）玻璃管开口向上竖直放置时气柱的长度，设此时封闭气体的压强为，水银柱受力平衡 可得 代入数据得 由玻意耳定律可得 又，， 解得封闭气柱的长度cm 19．（2026·山东济宁·二模）如图所示，一竖直放置的绝热圆柱形汽缸上端开口，其顶端有一卡环，导热活塞M、绝热活塞N将两部分理想气体A、B封闭在汽缸内。初始时，A、B两部分气体的温度均为，活塞距卡环的距离为0.5L，两活塞的间距为，活塞距汽缸底的距离为3L；现用加热装置（体积忽略不计）缓慢加热气体B，使其温度升高。已知外界大气压为，环境温度为且保持不变，汽缸的横截面积为，两活塞的厚度、质量及活塞与汽缸之间的摩擦均忽略不计。求： (1)活塞M刚好到达卡环处时，气体B的温度； (2)当气体B温度达到时，卡环对活塞的作用力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在活塞到达卡环前，活塞质量忽略不计，受力平衡，所以气体的压强始终为 活塞导热，环境温度保持为，因此气体始终满足等温变化，即 对气体由理想气体状态方程知，因其压强和温度都不变，所以体积不变。故两活塞间距始终为，即活塞、一起上升。初态时气体的高度为，当活塞恰好到达卡环时，活塞上升了，因此活塞也上升了，于是气体的高度变为 又由于活塞质量忽略不计，始终受力平衡，所以在这一阶段 即气体做等压膨胀。由盖吕萨克定律， 代入，得。 （2）从活塞刚好顶到卡环开始继续加热，活塞位置固定不动。设此时两活塞间距离为，则气体的体积为 由于气体始终与环境通过导热活塞保持热平衡，所以它做等温变化。以活塞刚碰到卡环时为初态，有 故 而活塞受力平衡，所以 此时气体的高度为 所以体积为 对气体，取活塞刚碰到卡环时为初态，彼时，， 末态时 由理想气体状态方程，有 代入，得 解得 因此末态气体的压强为 再对活塞受力分析：下方气体对它向上的压力为，上方大气对它向下的压力为，卡环对它向下的作用力为。由平衡条件 所以 因此。 20．（2026·山东聊城·二模）在科学发展的历史上，人们曾发明了一种叫“潜水钟”的装置，其被认为是世界最早的水下呼吸装置。潜水钟因其底部开口，形似钟，故得此名。当潜水钟下潜到水中时，钟内始终保持一定量的空气，可供潜水员呼吸，使潜水员能在水下逗留较长时间。潜水钟可简化为质量为M、内部体积为、开口向下的薄壁圆筒（筒壁的体积忽略不计）。如图所示，某次潜水员将开口向下的潜水钟由水面上方拉至海水中，下潜到深度H时（H未知）潜水员撤去作用力，潜水钟恰好能处于悬浮状态，整个过程中钟内气体没有逸出。已知海水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为，潜水钟下潜深度远大于潜水钟的高度h，忽略海水温度和密度随深度的变化。 (1)求潜水钟悬浮时距水面的深度H； (2)潜水员缓慢消耗掉一部分气体后，再将潜水钟拉到距水面深度处，潜水钟恰好再次悬浮。计算潜水员消耗的气体在压强为状态下的体积V。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设悬浮时潜水钟内气体的体积为，由于潜水钟处于静止状态 有 依题意，下潜深度远大于潜水钟的高度h，则下潜H时内部气体的压强为 忽略海水温度变化，气体发生等温变化，由玻意耳定律 有 解得 （2）由于在处依然能够保持悬浮状态，设此时剩余气体的体积为，剩余气体的压强为，根据平衡条件 有， 设潜水员消耗的气体的体积为，气体发生等温变化，由玻意耳定律 有， 解得 【点睛】 21．（2026·山东潍坊·二模）如图所示，竖直固定的注射器1用连接管与水平注射器2相连，注射器1和2的气缸口处各固定一卡环，初始时横截面积为S的活塞1静靠在卡环下方且与卡环无作用力，到气缸底部的距离为L，横截面积为2S的活塞2到气缸底部的距离为2L。已知两注射器内壁均光滑，外界大气压强恒为，活塞1的质量，温度保持不变，装置导热良好，封闭气体可视为理想气体，不计两活塞的厚度以及连接管内气体的体积。现缓慢水平向左推动活塞2，使注射器内气体的压强增大到，重力加速度大小为g，求该过程中： (1)活塞2向左运动的距离； (2)从注射器2进入注射器1的气体占注射器2原有气体的质量比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对初始时的活塞1，由平衡条件得 解得初始时封闭气体的压强 对两注射器内的封闭气体，由玻意耳定律可得 可得 解得 故 （2）对注射器2中气体，由玻意耳定律： 解得 故 解得 22．（2026·山东枣庄·二模）如图所示，琉璃不对儿是以玻璃为原料吹制的传统发声玩具，形似苹果状烧瓶。从管口吹吸时，薄脆的底部振动，发出“卟-噔”声。已知某琉璃不对儿的容积为，室内的温度恒为，压强为，气体的密度为。 (1)若封闭琉璃不对儿的管口，缓慢升高气体温度，其底部向外膨胀。其容积达到最大值时，气体的压强增加，求此时内部气体的温度； (2)将该琉璃不对儿从的炉窑移至室温环境中，经足够长时间，求容器内气体增加的质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可知，封闭琉璃不对儿的内部气体的初状态为，， 末状态为， 根据理想气体状态方程可得 解得 （2）该琉璃不对儿内气体的压强不变，根据盖吕萨克定律可得 其中 解得 则 其中 解得 23．（2026·山东省多校高三·模拟预测）一质量，开口向下、导热良好的均匀薄直玻璃管，通过轻质细绳悬挂在天花板上，玻璃管下端浸没在固定的水银槽中，内部封闭了一定质量的气体。当环境温度为℃时，气柱长度，管内外水银面高度差为。已知玻璃管的截面积，大气压强，水银的密度，重力加速度大小，忽略水银槽中液面的高度变化。当环境温度缓慢升高至℃时，求 (1)管内气柱的长度； (2)细绳的拉力F。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体初状态下的压强 设升高至℃时，气柱长度为，此时气体的压强 由理想气体状态方程得 其中， 解得 （2）对玻璃管受力分析有 解得 24．（2026·山东青岛五十八中学·模拟预测）在日常生活中有很多有趣的热学现象，可以用所学的气体知识来解释。例如，如果你留心观察，会发现在暴雨期间，水位迅速上涨，井盖可能出现不断跳跃的现象。如图所示是某排水管道的侧面剖视图。井盖上的泄水孔因杂物而堵塞，井盖与井口间密封良好但不粘连，井盖导热良好。设井盖质量，圆柱形竖直井内水面面积，图示时刻水面与井盖之间有一定的距离，井内密封有压强刚好等于大气压强，温度的空气（可视为理想气体），重力加速度，。问： (1)随着水面上涨，井盖将要被顶起时密闭空气的体积与水面上涨前井内密封空气的体积之比； (2)若水面高度不变，环境温度发生变化，井盖也可以被密闭空气顶起，求此时密闭空气的温度。 【答案】(1) (2)/ 【详解】（1）设井盖即将被顶起时，密闭空气的体积与初始时井内密封空气的体积之比为k，初始时密封空气体积为V，则井盖即将被顶起时密闭空气体积为kV。井盖被顶起瞬间，井内气体压强满足 根据玻意耳定律，有 解得 （2）初始状态，密闭空气压强为，温度 井盖被顶起时，井内气体压强满足 根据查理定律，有 解得 或者 2 / 41 1 / 41 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 光学和热学（原卷版） 【3大考点概览】 考点01光的折射与全反射 考点02光的干涉、衍射与偏振 考点03分子动理论与气体实验定律 光的折射与全反射 考点01 一、单选题 1． （2026·山东东营·二模）如图直角三棱镜，∠B=30°，一光线平行BC从左侧射入，经两次折射从AC射出后，角度偏转了15°。则该介质的折射率为（　　） A． B． C． D． 2． （2026·山东省新泰一中老校(新泰中学)·二模）冰雕展上，右侧面竖直的冰墙内装有LED光源S可视为点光源。实验小组想测量冰的折射率n，设计了如下实验：如图所示，光源S到冰墙右侧面的距离为，将半径为R的圆形遮光片贴在右侧墙面上，圆心正对光源S，发现在距右侧墙面距离为处的屏上黑影半径为2R。则冰的折射率n为（　　） A． B． C． D． 3． （2026·山东菏泽·二模）如图所示为半圆形玻璃砖的截面图，AB为直径。一束平行光垂直AB面入射，光线到达圆弧面时，能射出的区域与发生全反射的区域对应的圆心角之比为1∶2。玻璃砖的折射率为（　　） A．1.2 B．1.33 C．1.8 D．2 二、多选题 4． （2026·山东潍坊·二模）如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它能发出红色、橙色、紫色三种光，有光线射出的水面上形成如图乙所示的圆形环状区域。红色、橙色、紫色的折射率分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．区域Ⅰ的面积为 B．区域Ⅱ射出的是紫光和橙光 C．区域Ⅲ射出的是红光 D．红光在水中的传播速度比紫光小 三、实验题 5． （2026·山东济宁·二模）如图所示为某学习小组自制的“液体折射率测量仪”装置，该装置由一端有转轴的主支架和两根与主支架垂直的分支架1和2组成。紧靠分支架1固定一激光笔，光线紧贴分支架1射出，一直角扇形量角盘固定在主支架和分支架1之间，在其圆心处用细线悬挂一重锤。分支架2上放置装有待测液体的透明容器，整个装置可绕转轴在竖直面内转动。 (1)打开激光笔开关，让激光垂直容器壁射入液体并在液面处出现如图所示的光路，缓慢转动装置，为了使射出液面的光线消失，主支架绕转轴的转动方向为_____（选填“顺时针”或“逆时针”）； (2)当重锤线与主支架间的夹角为时，折射出液面的光线恰好消失，则待测液体对该激光的折射率为_____； (3)容器壁厚度对该实验测量结果_____影响（选填“有”或“无”）。 四、解答题 6． （2026·山东青岛第五十八中学·模拟预测）如图所示，某透明光学元件AOB的截面是半径为R的四分之一圆，其折射率n，一束光线从AO边上的某点P处以入射角α射入该光学元件，若光线不经反射最终从OB边射出，已知光在真空中传播的速度为c，求： (1)OP的最大距离； (2)光线不经反射在光学元件中运动的最长时间是多少? 7． （2026·山东日照·二模）如图所示，某三棱镜的横截面为直角三角形ABC，其中∠A=90°，∠B=30°，一束单色光平行BC方向射向AB面，经AB、AC面折射后射出棱镜，棱镜对该单色光的折射率为n。 (1)若，出射光线相对入射光线的偏向角为α，求α的大小； (2)为使上述光线入射到AC面时一定射出，求n的最大值。 8． （2026·山东德州·二模）为突破传统光学玻璃折射率的局限，某科研团队成功制备出超高折射率特种光学玻璃，为精准测定其折射率，设计了如图所示的检测实验。发射器发射一束光线从A点垂直射入横截面为四分之三圆面的柱状玻璃砖中，光线打在紧贴玻璃砖表面的感光仪上，感光仪可检测出光点强度。现保持入射光方向不变，控制发射器缓慢下移，测得光点强度几乎不变，在越过B点的瞬间感光仪测得光强骤然下降。已知圆的半径为R，，，光在真空中传播的速度为c，求： (1)玻璃砖对该光的折射率n； (2)光线从A点传到感光仪的时间t。 9． （2026·山东聊城·二模）导光管采光系统是一套采集自然光并经管道传输到室内的采光装置，图示为过装置中心轴线的截面图。上半部分是某种均匀透明材料制成的半球形采光球，采光球球心为O，半径为R，底面水平，M、N为半球截面直径上的两点，下半部分是长为l的竖直空心导光管，导光管内侧涂有反光涂层，上端MN与半球底面相连，下端PQ水平与室内相连。有一平行于MN的细光束从A点射入采光球，折射后照射到N点。已知A点与MN相距，真空中的光速为c。 (1)求该透明材料的折射率； (2)若上述细光束由B点竖直向下射入采光球，OB与竖直方向夹角α=60°，求光由B点到达导光管下端水平面PQ的时间。 10． （2026·山东省多校高三·模拟预测）如图所示为一均匀透明介质制作的球形光学元件，半径为R，元件内有一单色点光源P可向各个方向发出光线，其中与OP连线垂直的光线恰好可以在元件表面M点发生全反射，元件表面存在一点N，ON与竖直方向夹角为θ（且大小未知），N点出射光线的反向延长线与OP所在直线的交点为Q。已知光源P与圆心O的距离为，求 (1)元件对该单色光的折射率n； (2)点Q与圆心O的距离d。 11． （2026·山东淄博·二模）如图甲所示一透明介质中，透明介质上半部分为一直角楔形，下半部分为一棱长为的立方体，、、、为各棱的中点，、分别为、中点，一单色点光源嵌在的中点处。截面如图乙所示，且，点光源发出的光线在点恰好不能从介质中射出。不考虑多次反射，求： (1)透明介质的折射率； (2)面内有光出射的区域面积。 光的干涉、衍射与偏振 考点02 一、单选题 1． （2026·山东淄博·二模）洛埃镜实验是利用平面镜研究光波的性质。某次实验用光电传感器代替光屏，测量单色光的波长，其原理如图甲所示，单色光从光源射出，一部分直接照到传感器上，另一部分通过平面镜反射到传感器上。传感器与计算机相连，在显示器上得到干涉条纹的光照强度与位置关系如图乙中曲线所示。测得光源到传感器的距离，光源到平面镜的距离，则（　　） A．该单色光的波长为 B．若仅将光源换成频率更小的单色光，则新的光照强度分布可能是图乙中的曲线 C．若仅将传感器稍向右移动，则新的光照强度分布可能是图乙中的曲线 D．若仅将平面镜稍向上移动，则新的光照强度分布可能是图乙中的曲线。 2． （2026·山东济宁·二模）如图所示，平面镜与光屏垂直放置，某单色光源发出的光一部分直接照射在光屏上，一部分经平面镜反射后照射在光屏上，两部分光在光屏上叠加形成干涉条纹。、、、为矩形的四个顶点，且边平行于平面镜。若光源分别在、、、四点时，屏上形成的干涉条纹的相邻条纹间距分别为、、、，则相邻条纹间距最小的是（　　） A． B． C． D． 3． （2026·山东潍坊·二模）某兴趣小组用如图所示的装置做双缝干涉实验，图中单缝S到双缝、距离相等，光屏上O点到、距离也相等，一单色点光源发出的光经单缝、双缝到达光屏，形成明暗相间的等间距条纹。水平向左移动光屏少许，则O点处的条纹（　　） A．宽度变宽 B．宽度变窄 C．宽度不变 D．由亮条纹变成暗条纹 4． （2026·山东德州·二模）利用激光散斑干涉技术可以精确测量激光波长。实验时，用激光对运动物体进行二次曝光，形成的“散斑对”可等效为双缝干涉中的双缝，物体运动速度与二次曝光时间间隔的乘积可等效为双缝间距。实验测得“散斑对”到光屏的距离为，光屏上相邻亮纹间距为，则所用激光波长的表达式为（　　） A． B． C． D． 5． （2026·山东青岛第五十八中学·模拟预测）如图所示为两单色光a和b先后通过同一实验装置得到的杨氏双缝干涉图样，下列判断正确的是（　　） A．a光的波长大于b光 B．a光的波长小于b光 C．a光在真空中的传播速度大于b光 D．a光在真空中的传播速度小于b光 6． （2026·山东枣庄·二模）在杨氏双缝干涉实验中，实验装置的双缝与光屏的距离为。当使用波长为的激光垂直照射双缝时，在光屏上形成的干涉图样，如图所示，测得图样中所标记的两亮条纹中心的距离为，下列说法正确的是（　　） A．相邻两亮条纹中心的距离为 B．相邻两暗条纹中心的距离为 C．该装置的双缝之间的距离为 D．减小双缝的间距，亮条纹会变得密集 二、多选题 7． （2026·山东省多校高三·模拟预测）如图所示，将一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，中间存在空气薄膜，从凸透镜上方可观察到以O为圆心、亮暗相间的环形条纹，其中图示P点为亮条纹，不考虑半波损失。下列说法正确的是（　　） A．从O到P环形条纹间距越来越大 B．从O到P环形条纹间距越来越小 C．将该装置放入水中，P点亮条纹可能变为暗条纹 D．仅更换凸透镜的材质，P点亮条纹可能变为暗条纹 三、实验题 8． （2026·山东菏泽·二模）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，某同学按图甲所示装置进行操作。所用双缝间距d=0.30 mm，像屏与双缝间距L=700 mm。实验中使用带有20分度游标卡尺的测量头，测量干涉条纹位置。实验过程中记录了如下关键数据： (1)同学先将分划板中心刻线对准某条亮纹中心A，此时测量头主尺与游标尺读数如图所示，示数应记录为________mm。接着转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹中心B（即从A到B共跨越6个完整条纹间距），测得A、B间距离为8.40mm。根据该组数据，经计算可得经滤光片后的单色光波长λ=________m（结果保留两位有效数字）。 (2)实验完成后，该同学希望在不更换双缝、不改变屏距L的前提下，让像屏上出现更多清晰条纹（即条纹总数增加），仍保证条纹对比度良好。以下操作中，合理且可行的是（　　） A．仅在单缝前加一偏振片 B．仅将单缝向双缝方向靠近少许 C．仅将滤光片从红色换成绿色 D．仅将单缝与双缝互换位置 9． （2026·山东东营·二模）含糖饮料过量摄入会影响身体的健康，我们可以通过劈尖干涉测量折射率的方法来测量饮料中蔗糖的浓度。如图甲，用平行的红色光垂直照射玻璃板，用光学显微镜从上方观察。劈尖之间未滴入溶液时（可视为真空），测得条纹间距为0.280mm。 (1)在两玻璃片之间滴入蔗糖溶液，将读数显微镜视场准星与第1条亮纹中心对齐，读出示数为15.120mm；然后同向转动显微镜视场，使视场准星与第5条亮纹中心对齐，此时示数如图乙所示，该示数为_____mm，进而得出蔗糖折射率为_____。 (2)蔗糖浓度和溶液折射率的关系如图丙，则所测量蔗糖溶液的浓度为_____。 (3)某次测量时，一同学将读数显微镜视场准星与第1条亮纹左边界对齐，同方向转动后又与第5条亮纹右边界对齐，则他所测量的蔗糖溶液浓度_____（选填“偏高”还是“偏低”）。 四、解答题 10． （2026·山东枣庄·二模）柱状透明介质的横截面是半径为的半圆面，如图甲所示。截面内一细束单色光从圆心射入介质时，与直线边界的夹角为，反射光线垂直于折射光线。单色光在真空中的速度为，不考虑光线在介质内的反射。 (1)求单色光在介质中的传播时间； (2)若为截面直边上一点，如图乙所示。从点向截面内各方向发射这种单色细光束，光线均能从弧形边射出，则P、O两点的距离不能超过多少。 分子动理论与气体实验定律 考点03 一、单选题 1．（2026·山东聊城·二模）2025年中国农业科学院团队研究发现，当两个农药分子在溶液中靠近时，两分子间作用力F和分子势能随分子间距离r的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（　　） A．当时，农药分子间作用力表现为斥力 B．当时，农药分子间作用力为零，分子势能最大 C．当，在农药分子相互远离过程中，分子间作用力一直减小 D．当，在农药分子相互靠近过程中，分子势能一直增大 2．（2026·山东青岛第五十八中学·阶段检测）甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图线如图所示。现把乙分子从处由静止释放，则（　　） A．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间作用力一直做负功 B．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间作用力表现为引力，从到过程中，甲、乙两分子间作用力表现为斥力 C．乙分子从到过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小 D．乙分子从到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先减小后增大 3．（2026·山东枣庄·二模）如图所示，两位小朋友的绘画作品，画出了小鱼儿在水中吐泡泡的神韵。若将水中鱼儿所吐气泡内的气体视为理想气体，忽略温度变化，下列说法正确的是（　　） A．图中所画的气泡，甲合理，乙不合理 B．气泡上升过程中，泡内气体的压强减小 C．气泡上升过程中，泡内气体的内能增加 D．气泡上升过程中，泡内气体向外界放出热量 4．（2026·山东淄博·二模）如图甲所示，内壁光滑的绝热汽缸，用质量为的绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时汽缸开口向下被锁定在光滑足够长的斜面上，活塞处于静止状态，现将汽缸解除锁定，最终活塞相对于汽缸静止，气体达到稳定状态。下列关于汽缸内气体说法正确的是（　　） A．内能增大，所有分子的动能都增大 B．分子速率分布曲线由如图乙所示实线向虚线转变 C．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加 D．图乙中实线与横轴围成的面积比虚线的更大 5．（2026·山东济宁·二模）如图所示为一定质量某种理想气体的热力学温度随体积变化的图像，、两点在同一条直线上，则该理想气体由状态到状态的过程中（　　） A．压强不变 B．压强减小 C．外界对气体做功 D．放出热量 6．（2026·山东东营·二模）上课过程中，教室内环境温度升高，压强不变，气体可看成理想气体，对教室内气体说法正确的是（　　） A．分子的平均动能增大 B．分子间距变大，分子势能增大 C．对外界做功，向外界放热 D．单位时间内碰撞单位面积的分子数增多 7．（2026·山东菏泽·二模）如图所示，将倒扣导热玻璃管缓慢上提至管内外水面齐平（下端未离开水面）。下列关于管内气体的说法正确的是（　　） A．分子平均动能不变，分子碰撞器壁频率降低 B．单位体积内分子数减少，管内气体压强增大 C．分子间平均距离增大，分子间引力作用增强 D．气体对外做功并从外界吸收热量，每个气体分子内能不变 8．（2026·山东德州·二模）某同学使用健身平衡球进行核心力量训练时，快速、用力将球向下挤压，使球内密封的一定质量理想气体体积减小，此过程球内气体与外界无热量交换。对该过程下列说法正确的是（　　） A．气体压强减小 B．气体内能增大 C．气体分子平均动能减小 D．气体分子单位时间内对球体内壁单位面积的碰撞次数不变 9．（2026·山东日照·二模）一个暖水瓶装入沸水后，水面离瓶口还有一小段距离，立即将瓶塞盖好，过一段时间瓶塞跳离瓶口。瓶塞跳离的过程中，暖水瓶内的气体（    ） A．内能增加 B．压强升高 C．温度不变 D．对外做功 10．（2026·山东潍坊·二模）古代发明的点火器如图所示，用牛角做套筒，木质推杆前端粘着易燃艾绒。猛推推杆压缩筒内封闭气体，艾绒即可点燃。点燃之前的压缩过程中，筒内封闭气体（　　） A．对外界做正功，内能增加 B．对外界做负功，内能减少 C．分子密集程度增大，分子平均动能增大 D．每个分子的运动速率均增大，无规则热运动变剧烈 11．（2026·山东省多校高三·模拟预测）如图所示，绝热汽缸被轻活塞分为A、B两部分，A部分充有理想气体，B部分为真空，开始时活塞被锁定，整个装置气密性良好。解除活塞的锁定，等系统再次稳定时，关于A中的气体下列说法正确的是（　　） A．压强增大，气体分子平均每次撞击容器壁的作用力增大 B．温度升高，气体分子平均每次撞击容器壁的作用力增大 C．压强减小，气体分子平均每次撞击容器壁的作用力不变 D．温度降低，气体分子平均每次撞击容器壁的作用力减小 12．（2026·山东青岛第五十八中学·一模）“自热米饭”盒的内部结构如图所示，加热层有氧化钙等物质，遇水反应放热，可实现无火无电条件下加热食材，加热时食材层内空气温度缓慢上升，通过盖子上的透气孔泄压维持食材层内空气压强不变。若忽略加热过程中食材层体积变化，食材层内空气可视为理想气体，则加热过程中，下列说法正确的是（　　） A．食材层内空气分子单位时间内撞击器壁的分子数不变 B．食材层内空气的内能增加量等于气体从化学反应中吸收的热量 C．食材层内空气的压强与热力学温度成正比 D．食材层内空气分子对单位面积器壁的平均作用力不变 13．（2026·山东济南第一中学·二模）恒温水池底部一个气泡由池底缓缓上浮，在气泡上浮的过程中（　　） A．气泡内气体压强增大 B．气泡表面张力让气泡扩张 C．气泡内气体对外界做功 D．单位时间内撞击气泡表面单位面积分子数增加 二、多选题 14．（2026·山东日照·二模）如图甲所示，导热良好的气缸水平放置，两个活塞将理想气体分隔为体积均为V0的A、B两部分。现将气缸缓慢转动到与水平方向成30°角的位置，如图乙所示。已知大气压强为p0，两活塞横截面积均为S，质量均为（g为重力加速度），不计活塞与气缸间的摩擦，环境温度保持不变。据数学知识知：图丙中的反比例函数，图像上a、b间的曲线与x轴所围成的面积为，其中ln为自然对数。下列判断正确的是（    ） A．图乙中A部分气体的压强为 B．图乙中A、B两部分气体的密度之比6∶5 C．此过程中B部分气体向外界放出的热量为 D．此过程中A部分气体向外界放出的热量为 三、解答题 15．（2026·山东淄博·二模）如图所示，正压防护服是一种特殊防护装备，可有效保护穿戴者免受细菌、病毒的侵害。其气密性检测流程如下：测试前，将防护服平稳放置在平台上，关闭排气口，使防护服完全封闭后连接气泵。气泵每秒向防护服中充入的空气（即）。将防护服内气体缓慢加压至。已知充气前防护服内气体压强为，体积，防护服充满气后气体的体积，整个检测过程中气体温度不变。 (1)求从充气开始到防护服内气体压强达到所需的时间； (2)防护服内气体压强达到后，关闭气泵阀门，若一定时间后压强下降的量小于等于初始值的则判定合格。忽略防护服内部容积变化，求合格防护服内剩余气体与原有气体质量之比的最小值。 16．（2026·山东东营·二模）热气球容积，在地面首先对其充气，温度与外界相同，充满气体后对气体加热。已知地面附近外界温度27℃，大气压强恒定。空气密度。气球无弹性，整个热气球（不含内部气体）及乘坐人员的总质量为600kg，空气可视为理想气体。求： (1)热气球恰好起飞时的温度； (2)加热后气球排出的空气质量与加热前气球内空气质量之比。 17．（2026·山东德州·二模）如图所示，有一款南瓜样茶宠可简化为一圆柱形容器，容器的上表面有一小孔。初始时，容器内充满压强为、温度为的空气。用热水缓慢淋在容器上，可使容器内气体温度升高。已知大气压强为，容器内气体可视为理想气体，整个过程容器内未进入茶水。 (1)容器内气体温度达到时，内部剩余气体质量与原来气体质量之比为多少？ (2)在容器内气体温度达到时塞住小孔，当容器内温度缓慢降到室温时，内部气体压强为多少？ 18．（2026·山东菏泽·二模）如图，导热细玻璃管内，一段长度h=25cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体。沿倾角30°的光滑长斜面下滑时气柱长度L=40cm。大气压强，重力加速度g=10m/s2，不计水银与管壁摩擦。求： (1)玻璃管在光滑斜面上滑行时封闭气体的压强； (2)玻璃管开口向上竖直静置，封闭气柱的长度。 19．（2026·山东济宁·二模）如图所示，一竖直放置的绝热圆柱形汽缸上端开口，其顶端有一卡环，导热活塞M、绝热活塞N将两部分理想气体A、B封闭在汽缸内。初始时，A、B两部分气体的温度均为，活塞距卡环的距离为0.5L，两活塞的间距为，活塞距汽缸底的距离为3L；现用加热装置（体积忽略不计）缓慢加热气体B，使其温度升高。已知外界大气压为，环境温度为且保持不变，汽缸的横截面积为，两活塞的厚度、质量及活塞与汽缸之间的摩擦均忽略不计。求： (1)活塞M刚好到达卡环处时，气体B的温度； (2)当气体B温度达到时，卡环对活塞的作用力大小。 20．（2026·山东聊城·二模）在科学发展的历史上，人们曾发明了一种叫“潜水钟”的装置，其被认为是世界最早的水下呼吸装置。潜水钟因其底部开口，形似钟，故得此名。当潜水钟下潜到水中时，钟内始终保持一定量的空气，可供潜水员呼吸，使潜水员能在水下逗留较长时间。潜水钟可简化为质量为M、内部体积为、开口向下的薄壁圆筒（筒壁的体积忽略不计）。如图所示，某次潜水员将开口向下的潜水钟由水面上方拉至海水中，下潜到深度H时（H未知）潜水员撤去作用力，潜水钟恰好能处于悬浮状态，整个过程中钟内气体没有逸出。已知海水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为，潜水钟下潜深度远大于潜水钟的高度h，忽略海水温度和密度随深度的变化。 (1)求潜水钟悬浮时距水面的深度H； (2)潜水员缓慢消耗掉一部分气体后，再将潜水钟拉到距水面深度处，潜水钟恰好再次悬浮。计算潜水员消耗的气体在压强为状态下的体积V。 21．（2026·山东潍坊·二模）如图所示，竖直固定的注射器1用连接管与水平注射器2相连，注射器1和2的气缸口处各固定一卡环，初始时横截面积为S的活塞1静靠在卡环下方且与卡环无作用力，到气缸底部的距离为L，横截面积为2S的活塞2到气缸底部的距离为2L。已知两注射器内壁均光滑，外界大气压强恒为，活塞1的质量，温度保持不变，装置导热良好，封闭气体可视为理想气体，不计两活塞的厚度以及连接管内气体的体积。现缓慢水平向左推动活塞2，使注射器内气体的压强增大到，重力加速度大小为g，求该过程中： (1)活塞2向左运动的距离； (2)从注射器2进入注射器1的气体占注射器2原有气体的质量比。 22．（2026·山东枣庄·二模）如图所示，琉璃不对儿是以玻璃为原料吹制的传统发声玩具，形似苹果状烧瓶。从管口吹吸时，薄脆的底部振动，发出“卟-噔”声。已知某琉璃不对儿的容积为，室内的温度恒为，压强为，气体的密度为。 (1)若封闭琉璃不对儿的管口，缓慢升高气体温度，其底部向外膨胀。其容积达到最大值时，气体的压强增加，求此时内部气体的温度； (2)将该琉璃不对儿从的炉窑移至室温环境中，经足够长时间，求容器内气体增加的质量。 23．（2026·山东省多校高三·模拟预测）一质量，开口向下、导热良好的均匀薄直玻璃管，通过轻质细绳悬挂在天花板上，玻璃管下端浸没在固定的水银槽中，内部封闭了一定质量的气体。当环境温度为℃时，气柱长度，管内外水银面高度差为。已知玻璃管的截面积，大气压强，水银的密度，重力加速度大小，忽略水银槽中液面的高度变化。当环境温度缓慢升高至℃时，求 (1)管内气柱的长度； (2)细绳的拉力F。 24．（2026·山东青岛五十八中学·模拟预测）在日常生活中有很多有趣的热学现象，可以用所学的气体知识来解释。例如，如果你留心观察，会发现在暴雨期间，水位迅速上涨，井盖可能出现不断跳跃的现象。如图所示是某排水管道的侧面剖视图。井盖上的泄水孔因杂物而堵塞，井盖与井口间密封良好但不粘连，井盖导热良好。设井盖质量，圆柱形竖直井内水面面积，图示时刻水面与井盖之间有一定的距离，井内密封有压强刚好等于大气压强，温度的空气（可视为理想气体），重力加速度，。问： (1)随着水面上涨，井盖将要被顶起时密闭空气的体积与水面上涨前井内密封空气的体积之比； (2)若水面高度不变，环境温度发生变化，井盖也可以被密闭空气顶起，求此时密闭空气的温度。 2 / 41 1 / 41 学科网（北京）股份有限公司 $