专题02 曲线运动与万有引力（3大考点）（山东专用）2026年高考物理二模分类汇编

**基本信息** 本试卷为高中物理曲线运动与万有引力专题二模试题汇编，涵盖抛体运动、圆周运动、万有引力三大核心考点，精选山东各地2026年二模真题，以科技前沿与生活实践为情境，突出能力梯度与核心素养考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10题|平抛运动规律、圆周运动参量、天体运动公式|结合嫦娥七号中继卫星、土卫六探测等科技情境，考查运动与相互作用观念| |多选题|3题|斜抛运动合成、双星系统、人造月亮轨道分析|通过宇树机器人踢球、食双星掩食等复杂情境，体现科学推理与模型建构| |解答题|1题|足球斜抛运动的最大高度与水平距离计算|联系生活实际，考查运动分解与方程求解能力| |实验题|1题|向心力与角速度关系探究|设计光电门测量实验，培养科学探究与数据处理能力|

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02曲线运动与万有引力（答案版） ☆【3大考点概览】 考点01抛体运动 考点02圆周运动 考点03万有引力 考点01 抛体运动 一、单选题 1.【答案】C 二、多选题 2.【答案】AC 三、解答题 3.【答案】(1)H=5m (2)d=9.6m或d=38.4m 【详解】(1)由tan6= 12'可得sin0=5 13 竖直方向由运动学公式可得-2gH=0-(v,sin0)2 代入数据解得足球离开水平地面的最大高度为H=5m (2)设足球飞出经过时间t经过杆的最高点，则有h=v,sin0·t- 1 代入数据可得25t2-50t+16=0 解得t=0.4s或t=1.6s 足球在水平方向做匀速直线运动，则有d=v。cost 解得d=9.6m或d=38.4m 考点02 圆周运动 一、单选题 1/2 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】B 二、多选题 4.【答案】AD 三、实验题 5.【答案】 d @月 (3) md2 ak mg 考点03 万有引力 一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】A 二、多选题 7.【答案】BC 2/2 专题02 曲线运动与万有引力（原卷版） 【3大考点概览】 考点01抛体运动 考点02圆周运动 考点03 万有引力 抛体运动 考点01 一、单选题 1．（2026·山东潍坊·二模）平抛运动的物理现实是唯一的，但数学描述是多元的。如图甲所示，物体以初速度水平向右抛出，以抛出点O为坐标原点，以与水平偏下角的方向为x轴的正方向建立平面直角坐标系，从抛出时开始计时，获得x、y方向的速度—时间图像分别如图乙、丙所示。已知g取，则（　　） A．物体抛出时的初速度大小为 B．夹角的正切值为 C．时，物体水平方向的速度大小为 D．y方向的加速度大小为 二、多选题 2．（2026·山东东营·二模）宇树机器人在斜坡上进行踢球实验，机器人将钢球（看作质点）从左侧斜坡上的A点向右上方踢出，钢球恰好从斜面顶端B沿BC方向无碰撞地切入右侧斜坡。如图乙，A到B的距离为24m，钢球质量为2kg，两斜坡倾角为37°和16°，忽略空气阻力，g=10m/s2。则（　　） A．钢球从A运动到B的时间为2s B．钢球经过B点时的速度为8m/s C．钢球从A运动到B的过程中离左侧斜坡的最远距离为4m D．踢球时速度方向与斜面的夹角满足 三、解答题 3．（2026·山东济宁·二模）如图所示，一足球从地面上被踢出，初速度大小为、方向与水平方向夹角的正切值为。足球前方某处有一高为的杆垂直于地面放置，足球运动过程中恰好经过杆的最高点。足球视为质点，不计一切阻力，不考虑足球的反弹，重力加速度大小取。求： (1)足球运动过程中离开水平地面的最大高度； (2)足球被踢出时到杆的水平距离。 圆周运动 考点02 一、单选题 1．（2026·山东淄博·二模）如图所示为某摩托车比赛的赛道，为赛道中心线，直道长度，为圆弧，其半径为。摩托车从点由静止启动沿中心线运动，车启动时最大加速度和制动时最大加速度均为，车在直道上允许行驶的最大速度。车受到指向圆心方向的最大静摩擦力为车重的倍。车可看成质点，重力加速度大小。为确保弯道行车安全，车在直道上行驶所用的最短时间为（　　） A． B． C． D． 2．（2026·山东多校高三·模拟预测）如图所示，某光滑容器的截面为抛物线，两完全相同小球沿容器壁在不同高度水平面内做匀速圆周运动，小球可视为质点，运动过程中两小球（　　） A．周期相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．所需向心力大小相等 3．（2026·山东东营·二模）游乐场的转转杯由一个大圆盘和四个杯子构成，其简化示意图如图所示，大圆盘以绕顺时针转动，杯子随大圆盘转动的同时以绕顺时针转动。大圆盘和杯子的半径分别为3R和R，A为杯子边缘的一点，某时刻，、、A恰好共线，下列说法正确的是（　　） A．点A的运动轨迹是一个椭圆 B．经过，A点的位移是6R C．点A的运动周期是点的2倍 D．点A的线速度是点线速度的3倍 二、多选题 4．（2026·山东聊城·二模）（多选）如图所示，光滑细杆的一端固定在竖直转轴上的O点，并可随轴一起转动，O点位于水平地面上。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。已知细杆长度L=0.2m，杆与竖直转轴的夹角α始终为60°，弹簧原长，弹簧劲度系数k=100N/m，圆环质量m=1kg；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小为10rad/s B．圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小为10πrad/s C．若圆环处于细杆末端P时剪断弹簧，圆环从P点水平飞出，落地时距O点的距离为0.2m D．若圆环处于细杆末端P时剪断弹簧，圆环从P点水平飞出，落地时距O点的距离为0.3m 三、实验题 5．（2026·山东青岛第五十八中学·模拟预测）某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起以竖直杆为轴做匀速圆周运动，转动的角速度可以通过电动机来调节，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过光电门的时间。实验过程中细绳水平且始终被拉直，开始时拉力传感器的示数是零，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)小陈同学实验时，测出滑块中心到竖直杆的距离为L，让滑块随杆以某一角速度做匀速圆周运动时，力传感器的读数为F，光电门记录的遮光时间t，则滑块的角速度ω=______（用t、L、d表示）； (2)为探究向心力大小与角速度的关系，小陈同学调整水平杆转动的角速度，得到多组实验数据后，应做出F与______（填“t”“”“t2”或“”）的关系图像； (3)已知图乙中的斜率为k，横截距为a，滑块质量为m，当地重力加速度为g，则滑块中心到竖直杆的距离为______，滑块与水平杆之间的动摩擦因数为______。（均用所给字母表示） 万有引力 考点03 一、单选题 1．（2026·山东菏泽·二模）2026年8月，我国将发射嫦娥七号开展月球南极探测，配套中继卫星运行于地月拉格朗日点（该点位于地月连线延长线、月球背向地球一侧），中继卫星与月球保持相对静止、同步绕地心做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．中继卫星的重力势能大于月球的重力势能 B．中继卫星的向心力大小由地球的质量决定 C．中继卫星运行的线速度大于月球绕地球的线速度 D．中继星的向心加速度与月球绕地球公转的向心加速度相等 2．（2026·山东聊城·二模）“食双星”是一种双星系统，两颗恒星在引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动，由于距离遥远，观测者不能把两颗星区分开，但两颗恒星的彼此“掩食”会使观测到的亮度发生周期性变化。如图所示，两颗恒星相邻两次“掩食”的时刻分别为、。时刻，较亮的恒星遮挡较暗的恒星，观测到亮度L稍微减弱；时刻，较暗的恒星遮挡较亮的恒星，观测到亮度L减弱比较明显。若双星间的距离始终为d，引力常量为G，不计其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A．根据已知条件，可求得两恒星质量之比 B．双星系统的角速度为 C．双星系统的总质量为 D．双星做圆周运动的速率之和为 3．（2026·山东济宁·二模）在人类星际移民探索中，中国科学家正将目光投向土星的卫星“土卫六”。若“土卫六”绕土星、月球绕地球的运动均视为匀速圆周运动，已知“土卫六”的轨道半径为月球轨道半径的倍，公转周期为月球公转周期的倍，则土星质量与地球质量的比值为（　　） A． B． C． D． 4．（2026·山东青岛第五十八中学·模拟预测）我国计划在2030年前实现首次载人登月，如图所示，飞船被月球捕获后，会先绕月球做周期为T的椭圆轨道运动，已知飞船贴着月球表面运动的周期为，月球的半径为R，则（　　） A．飞船从B到C的运动时间为0.25T B．若，则 C．飞船在C点的速度大于在D点的速度 D．飞船在A点的加速度小于在D点的加速度 5．（（2026·山东多校高三·模拟预测））2025年我国油气陆地勘探万米垂直深井技术跨入世界先进行列。若把地球看成质量分布均匀的球体，钻探过程中钻头所处位置的重力加速度大小g和钻探深度h的关系图像如图乙所示，图像与横轴的截距为a，纵轴截距为b。已知质量分布均匀的球壳对球壳内部物体的万有引力为零，引力常量为G，则地球密度为（　　） A． B． C． D． 6．（2026·山东枣庄·二模）某行星的半径为，卫星贴近其表面沿圆周绕行的周期为。该行星表面的水平面上有一倾角为的斜面，如图所示，小球从斜面上一点以水平初速度抛出，之后落回斜面。若小球仅受该行星的引力作用，则小球抛出后在空中运动的时间为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2026·山东淄博·二模）（多选）某研究机构提出“人造月亮”的设想，若发射成功，天空中将会同时出现月亮和“人造月亮”，月亮A和“人造月亮”B绕地球（球心为O）的运动均可视为匀速圆周运动，如图所示，设，运动过程中θ的最大正弦值为p，月亮A、“人造月亮”B绕地球运动的半径分别为、，角速度大小分别为、，线速度大小分别为、，向心加速度大小分别为、。则（　　） A． B． C． D． 2 / 14 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 曲线运动与万有引力（解析版） 【3大考点概览】 考点01抛体运动 考点02圆周运动 考点03 万有引力 抛体运动 考点01 一、单选题 1．（2026·山东潍坊·二模）平抛运动的物理现实是唯一的，但数学描述是多元的。如图甲所示，物体以初速度水平向右抛出，以抛出点O为坐标原点，以与水平偏下角的方向为x轴的正方向建立平面直角坐标系，从抛出时开始计时，获得x、y方向的速度—时间图像分别如图乙、丙所示。已知g取，则（　　） A．物体抛出时的初速度大小为 B．夹角的正切值为 C．时，物体水平方向的速度大小为 D．y方向的加速度大小为 【答案】C 【详解】AB．由题意可知， 则物体抛出时的初速度大小为 夹角的正切值为，故AB错误； C．由于物体做平抛运动，则水平方向做匀速直线运动，所以时，物体水平方向的速度大小为，故C正确； D．由速度—时间图像的斜率表示加速度可知y方向的加速度大小为，故D错误。 故选C。 二、多选题 2．（2026·山东东营·二模）宇树机器人在斜坡上进行踢球实验，机器人将钢球（看作质点）从左侧斜坡上的A点向右上方踢出，钢球恰好从斜面顶端B沿BC方向无碰撞地切入右侧斜坡。如图乙，A到B的距离为24m，钢球质量为2kg，两斜坡倾角为37°和16°，忽略空气阻力，g=10m/s2。则（　　） A．钢球从A运动到B的时间为2s B．钢球经过B点时的速度为8m/s C．钢球从A运动到B的过程中离左侧斜坡的最远距离为4m D．踢球时速度方向与斜面的夹角满足 【答案】AC 【详解】A．将运动分解为水平方向（匀速）和竖直方向（匀变速），已知 ， 从A运动到B水平位移 ，竖直位移 设初速度分量为、，运动时间为，根据运动规律,水平方向 竖直方向 B点速度沿BC向下，速度方向与水平夹角为，故 联立化简得，解得，故A正确； B．水平速度保持不变 B点速度，故B错误； C．将运动分解为沿斜面和垂直斜面方向，当垂直斜面方向速度减为0时，离斜坡最远。 垂直斜面方向：初速度分量 加速度垂直斜面向下的分量 最远距离 ，故C正确； D．平行斜面方向初速度分量 速度与斜面夹角满足​，故D错误。 故选AC。 三、解答题 3．（2026·山东济宁·二模）如图所示，一足球从地面上被踢出，初速度大小为、方向与水平方向夹角的正切值为。足球前方某处有一高为的杆垂直于地面放置，足球运动过程中恰好经过杆的最高点。足球视为质点，不计一切阻力，不考虑足球的反弹，重力加速度大小取。求： (1)足球运动过程中离开水平地面的最大高度； (2)足球被踢出时到杆的水平距离。 【答案】(1) (2)或 【详解】（1）由，可得 竖直方向由运动学公式可得 代入数据解得足球离开水平地面的最大高度为 （2）设足球飞出经过时间经过杆的最高点，则有 代入数据可得 解得或 足球在水平方向做匀速直线运动，则有 解得或 圆周运动 考点02 一、单选题 1．（2026·山东淄博·二模）如图所示为某摩托车比赛的赛道，为赛道中心线，直道长度，为圆弧，其半径为。摩托车从点由静止启动沿中心线运动，车启动时最大加速度和制动时最大加速度均为，车在直道上允许行驶的最大速度。车受到指向圆心方向的最大静摩擦力为车重的倍。车可看成质点，重力加速度大小。为确保弯道行车安全，车在直道上行驶所用的最短时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】摩托车在弯道安全做圆周运动，最大静摩擦力提供向心力，由 代入 得 要使直道运动时间最短，摩托车先匀加速、再匀减速，到达B点时速度恰好为弯道允许的 ；设加速过程的最大速度为，则加速位移 减速位移 总位移 解得 ，说明直道无匀速阶段，仅为先加速后减速。 加速时间 减速时间 总时间 故选B。 2．（2026·山东多校高三·模拟预测）如图所示，某光滑容器的截面为抛物线，两完全相同小球沿容器壁在不同高度水平面内做匀速圆周运动，小球可视为质点，运动过程中两小球（　　） A．周期相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．所需向心力大小相等 【答案】A 【详解】A．抛物线容器某点切线与水平方向夹角为θ，则支持力与竖直方向夹角为θ，合力提供向心力，故，与x坐标成正比。其中抛物面上各点的切线斜率表示为，对抛物线方程求导可知 故 其与该点的x坐标成正比，即 故角速度相同，则周期相同，故A正确； BCD．由上述可知 故，， 故半径不同，线速度、向心加速度、向心力均不同，故BCD错误。 故选A。 3．（2026·山东东营·二模）游乐场的转转杯由一个大圆盘和四个杯子构成，其简化示意图如图所示，大圆盘以绕顺时针转动，杯子随大圆盘转动的同时以绕顺时针转动。大圆盘和杯子的半径分别为3R和R，A为杯子边缘的一点，某时刻，、、A恰好共线，下列说法正确的是（　　） A．点A的运动轨迹是一个椭圆 B．经过，A点的位移是6R C．点A的运动周期是点的2倍 D．点A的线速度是点线速度的3倍 【答案】B 【详解】AB．大圆盘以绕顺时针转动，杯子随大圆盘转动的同时以绕顺时针转动，当相对转过的角度为时，点A相对转过的角度为，画出不同时刻对应情景如图所示 由图可知，点A的运动轨迹不是一个椭圆；经过，转过的角度为 此时点A处于大圆盘最右端，A点的位移为，故A错误，B正确； C．由上图，根据对称性可知，经过 转了一圈回到初始位置，此时A点也回到初始位置，可知点A的运动周期与点的运动周期相等，故C错误； D．点A的实际运动不是圆周运动，不同时刻线速度大小不相等，故D错误。 故选B。 二、多选题 4．（2026·山东聊城·二模）（多选）如图所示，光滑细杆的一端固定在竖直转轴上的O点，并可随轴一起转动，O点位于水平地面上。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。已知细杆长度L=0.2m，杆与竖直转轴的夹角α始终为60°，弹簧原长，弹簧劲度系数k=100N/m，圆环质量m=1kg；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小为10rad/s B．圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小为10πrad/s C．若圆环处于细杆末端P时剪断弹簧，圆环从P点水平飞出，落地时距O点的距离为0.2m D．若圆环处于细杆末端P时剪断弹簧，圆环从P点水平飞出，落地时距O点的距离为0.3m 【答案】AD 【详解】AB．对圆环受力分析，由牛顿第二定律得，水平方向 竖直方向 代入已知条件 解得，故A正确，B错误； CD．剪断弹簧后圆环做平抛运动，点高度 竖直方向 解得下落时间 平抛初速度 切线方向位移 落地点到点的距离 其中 代入得，故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题 5．（2026·山东青岛第五十八中学·模拟预测）某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起以竖直杆为轴做匀速圆周运动，转动的角速度可以通过电动机来调节，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过光电门的时间。实验过程中细绳水平且始终被拉直，开始时拉力传感器的示数是零，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)小陈同学实验时，测出滑块中心到竖直杆的距离为L，让滑块随杆以某一角速度做匀速圆周运动时，力传感器的读数为F，光电门记录的遮光时间t，则滑块的角速度ω=______（用t、L、d表示）； (2)为探究向心力大小与角速度的关系，小陈同学调整水平杆转动的角速度，得到多组实验数据后，应做出F与______（填“t”“”“t2”或“”）的关系图像； (3)已知图乙中的斜率为k，横截距为a，滑块质量为m，当地重力加速度为g，则滑块中心到竖直杆的距离为______，滑块与水平杆之间的动摩擦因数为______。（均用所给字母表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块速度为 则滑块角速度 （2）当角速度较小时，由滑块所受静摩擦力提供向心力，当角速度较大时，由细绳拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 结合上述，整理得 可知，F与满足线性关系，故应做出F与图像。 （3）[1][2]由（2）分析有 则有， 解得， 万有引力 考点03 一、单选题 1．（2026·山东菏泽·二模）2026年8月，我国将发射嫦娥七号开展月球南极探测，配套中继卫星运行于地月拉格朗日点（该点位于地月连线延长线、月球背向地球一侧），中继卫星与月球保持相对静止、同步绕地心做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．中继卫星的重力势能大于月球的重力势能 B．中继卫星的向心力大小由地球的质量决定 C．中继卫星运行的线速度大于月球绕地球的线速度 D．中继星的向心加速度与月球绕地球公转的向心加速度相等 【答案】C 【详解】由题意可知，中继卫星与月球绕地心做匀速圆周运动的角速度相同，中继卫星的轨道半径，月球的轨道半径。 A．重力势能表达式为，其大小与天体自身质量有关，中继卫星和月球质量未知，无法比较重力势能大小，故A错误； B．中继卫星的向心力由地球对它的万有引力和月球对它的万有引力的合力提供，向心力大小和地球质量、月球质量、中继卫星自身质量都有关，并非仅由地球质量决定，故B错误； C．匀速圆周运动线速度，二者角速度相同，，因此，故C正确； D．匀速圆周运动向心加速度，二者角速度相同，，因此，向心加速度不相等，故D错误。 故选C。 2．（2026·山东聊城·二模）“食双星”是一种双星系统，两颗恒星在引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动，由于距离遥远，观测者不能把两颗星区分开，但两颗恒星的彼此“掩食”会使观测到的亮度发生周期性变化。如图所示，两颗恒星相邻两次“掩食”的时刻分别为、。时刻，较亮的恒星遮挡较暗的恒星，观测到亮度L稍微减弱；时刻，较暗的恒星遮挡较亮的恒星，观测到亮度L减弱比较明显。若双星间的距离始终为d，引力常量为G，不计其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A．根据已知条件，可求得两恒星质量之比 B．双星系统的角速度为 C．双星系统的总质量为 D．双星做圆周运动的速率之和为 【答案】C 【详解】A．由万有引力提供向心力得 化简可得 根据已知条件无法求得半径的比值，因此无法得到质量比，故A错误； B．根据题意可得双星系统周期为 双星系统的角速度为，故B错误； C．因为 得 根据 得 两式相加可得 双星系统的总质量为，故C正确； D．双星做圆周运动的速率之和为，故D错误。 故选C。 3．（2026·山东济宁·二模）在人类星际移民探索中，中国科学家正将目光投向土星的卫星“土卫六”。若“土卫六”绕土星、月球绕地球的运动均视为匀速圆周运动，已知“土卫六”的轨道半径为月球轨道半径的倍，公转周期为月球公转周期的倍，则土星质量与地球质量的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，有公式 整理后可得到中心天体的质量为 所以有 故选A。 4．（2026·山东青岛第五十八中学·模拟预测）我国计划在2030年前实现首次载人登月，如图所示，飞船被月球捕获后，会先绕月球做周期为T的椭圆轨道运动，已知飞船贴着月球表面运动的周期为，月球的半径为R，则（　　） A．飞船从B到C的运动时间为0.25T B．若，则 C．飞船在C点的速度大于在D点的速度 D．飞船在A点的加速度小于在D点的加速度 【答案】B 【详解】A．飞船从A到C的时间为0.5T，从A到B的平均速度大于从B到C的平均速度，故从B到C的时间大于0.25T，A错误； B．若，则椭圆轨道的半长轴为4R，由开普勒第三定律可得 得，B正确； C．飞船从C到D做向心运动，引力做正功，速度增大，则飞船在C点的速度小于在D点的速度，C错误； D．A点到月球的距离小于D点到月球的距离，由 可得飞船在A点的加速度大于在D点的加速度，D错误。 故选B。 5．（（2026·山东多校高三·模拟预测））2025年我国油气陆地勘探万米垂直深井技术跨入世界先进行列。若把地球看成质量分布均匀的球体，钻探过程中钻头所处位置的重力加速度大小g和钻探深度h的关系图像如图乙所示，图像与横轴的截距为a，纵轴截距为b。已知质量分布均匀的球壳对球壳内部物体的万有引力为零，引力常量为G，则地球密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于质量分布均匀的球壳对球壳内部物体的万有引力为零，可知，在深度h处有 其中 解得 结合图像有， 解得， 地球密度 解得 故选B。 6．（2026·山东枣庄·二模）某行星的半径为，卫星贴近其表面沿圆周绕行的周期为。该行星表面的水平面上有一倾角为的斜面，如图所示，小球从斜面上一点以水平初速度抛出，之后落回斜面。若小球仅受该行星的引力作用，则小球抛出后在空中运动的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据 可得该行星表面的重力加速度 根据平抛运动的规律可知 解得，故选A。 二、多选题 7．（2026·山东淄博·二模）（多选）某研究机构提出“人造月亮”的设想，若发射成功，天空中将会同时出现月亮和“人造月亮”，月亮A和“人造月亮”B绕地球（球心为O）的运动均可视为匀速圆周运动，如图所示，设，运动过程中θ的最大正弦值为p，月亮A、“人造月亮”B绕地球运动的半径分别为、，角速度大小分别为、，线速度大小分别为、，向心加速度大小分别为、。则（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．当连线与的轨道相切时，最大，此时为直角三角形，由几何关系得 由题意可知 因此 可得，A错误； B．绕地球匀速圆周运动的天体，万有引力提供向心力 可得角速度 因此， B正确； C．根据 可得线速度 因此 ，C正确； D．根据 可得向心加速度 因此 ，D错误。 故选BC。 2 / 14 1 / 14 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