12.1.1全面调查（教学课件）数学新教材人教版七年级下册

该初中数学课件聚焦全面调查的定义、完整流程（设计问卷-收集数据-整理数据-描述数据-分析数据）及数据整理（划记法）、描述工具（条形图、扇形图），通过“全班课外活动喜爱情况”问题导入，用调查问卷连接生活实际与统计方法，构建从问题到数据处理的学习支架。 其亮点在于以生活数据案例（如GDP、气温）培养数学眼光，通过完整调查流程实践发展数学思维（推理意识、运算能力），对比条形图与扇形图强化数学语言（数据意识）。典例与真题结合，课堂小结明确易错点，助力学生提升数据处理能力，为教师提供系统教学资源。

12.1 统计调查 12.1.1 全面调查 第十二章 数据的收集、整理与描述 人教版（新教材）·七年级下册 学 习 目 标 1 2 3 理解全面调查的定义，掌握全面调查的完整流程；学会设计简单调查问卷，熟练运用划记法整理数据，能借助表格、条形统计图、扇形统计图描述数据；能准确判断实际问题中适合全面调查的情形. 经历“提出问题—收集数据—整理数据—描述数据—分析数据”的全面调查全过程，体会统计的基本思想；通过小组合作探究，提升动手实践、合作交流和数据处理能力. 感受统计调查在生活中的广泛应用，体会数学的实用性；培养严谨、细致的数据处理习惯，增强用数学解决实际问题的意识. 在我们的日常生活中，数据无处不在。从国家发展的宏观报告，到影响我们日常出行的天气预报，再到关乎个人健康的行为记录，统计数据以其独特的方式，为我们描绘着世界的现状与变迁，并成为我们做出各种决策的重要依据。 章前引言 生活里的统计数据 2013–2022 年我国 GDP 从 59 万亿元增长到 121 万亿元（反映国家经济变化）； 2022 年 6 月北京平均气温 25.7℃（反映天气情况） 育人中学七年级学生每周校外体育锻炼平均时长 5.2 小时（反映学生运动情况）。 你知道这些数据是如何获得的吗？ 你知道如何选择合适的统计图表描述它们吗？ 章前引言 统计学：一门通过数据研究和解决问题的科学 核心定义 统计学(statistics)是研究如何收集、整理、分析、解释数据的科学。它为我们提供一套系统方法，让我们能从看似杂乱的数据中，发现规律、提取信息、形成知识。 本章学习 1.数据收集：掌握问卷、访谈等基本方法，了解适用场景。 2.数据整理：学习对原始数据进行分类、汇总，使其条理化。 3.数据描述：掌握条形图、折线图、扇形图等图表的绘制与解读。 新知导入 如果要了解全班同学对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况，你会怎么做？ ——调查问卷 新知探究 探究点1 全面调查流程 议一议 A. 体育 B. 艺术 C. 科 技 D. 文 学 E. 劳 技 1. 如何统计全班所有同学喜欢的课外活动？ 我们需要知道全班同学对这五种活动的喜爱情况，也就是要收集全班每位同学的选择数据。 对考察对象进行全面、无一遗漏的调查 这种为了特定目的，对考察对象进行全面的、无一遗漏的调查，就是我们今天要学习的——全面调查 新知探究 探究点1 全面调查流程 议一议 A. 体育 B. 艺术 C. 科 技 D. 文 学 E. 劳 技 1. 如何统计全班所有同学喜欢的课外活动？ （1）说一说如何收集数据 收集数据方法很多，如： 问卷调查 实地调查 查阅资料 试验 测量 今天选择问卷调查的方法收集数据 新知探究 探究点1 全面调查流程 议一议 A. 体育 B. 艺术 C. 科 技 D. 文 学 E. 劳 技 1. 如何统计全班所有同学喜欢的课外活动？ （1）设计调查问卷 设计调查问卷要明确调查问卷需包含调查问题、选项、填写说明等内容， 调查问卷 年 月 在下面五类课外活动中，你最喜爱的是( )(单选). (A) 文学 (B) 科技 (C) 体育 (D) 艺术 (E) 劳技 你的性别_____ 如果想了解男、女生喜爱课外活动的差异，问卷中还应该包含什么内容？ 新知探究 探究点1 全面调查流程 议一议 利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的课外活动的编号（字母），我们把它们称为数据. C E A C D C D C B D C A D C D D C D C A B C A B C D C A C C D C D E C A B B E A B D C E B D B D C D 用字母代替活动的类型，可方便统计. 从上面数据中，你能看出全班同学对各类课外活动的喜爱情况吗？ （2）收集数据 新知探究 探究点1 全面调查流程 议一议 杂乱无章的数据不利于发现其中的规律，为了更清楚地了解数据中的规律，需要对数据进行整理. C E A C D C D C B D C A D C D D C D C A B C A B C D C A C C D C D E C A B B E A B D C E B D B D C D 整理的方法： 统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据，例如画“正”字. （3）整理数据 什么是划记法？ 一种常用的人工数据整理方法。核心就是利用汉字“正”字来记录数据出现的次数。因为笔画规整，而且一个“正”字刚好代表5次，非常方便计数。 如何使用？ 1. 按顺序逐一读取数据。 2. 每出现一次，就在对应类别下画一笔。 3. 示例： 正正一 = 2个“正”字(10次) + 1笔 =11次。 新知探究 探究点1 全面调查流程 议一议 杂乱无章的数据不利于发现其中的规律，为了更清楚地了解数据中的规律，需要对数据进行整理. （3）整理数据 数据整理记录表 活动类型 划记 (正字计数) 人数 (频数) 百分比 ______ ______ ______ ______ ______ ______ 合计 (Total) - 40 100% 样子 新知探究 探究点1 全面调查流程 议一议 （3）整理数据 课外活动类型 划记 人数 百分比 文学（A） 科技（B） 体育（C） 艺术（D） 劳技（E） 合计 全班同学最喜爱的课外活动的人数统计表 展开调查 收集数据 统计表格 整理数据 统计图表 描述数据 现在你能看出全班同学喜爱各类课外活动的情况吗？ 7 8 17 14 4 50 14% 16% 34% 28% 8% 100% 经过统计，我们得到了全班同学的选择结果。 其中喜欢体育活动 (A)的人最多 流程 分析数据 得出结论 新知探究 探究点1 全面调查流程 议一议 （4）描述数据 为了更直观地表示上表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据. 人数 课外活动类型 条形图通过柱图高度来反映各个部分数量的大小. 条形图能清楚地反映每个项目的具体数目，便于相互比较 系列 1 文学 科技 体育 艺术 劳技 7 8 17 14 4 新知探究 探究点1 全面调查流程 议一议 （4）描述数据 为了更直观地表示上表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据. 扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比. 扇形图能清楚地反映各个部分在总体中所占的百分比. 销售额 文学 科技 体育 艺术 劳技 7 8 17 14 4 新知探究 探究点1 全面调查流程 议一议 说说条形图和扇形图在直观反映统计信息时各自有什么优点和缺点？ 条形图 优点 能清楚地反映每个项目的具体数目，便于相互比较. 缺点 不容易看出各个部分在总体中所占的百分比. 扇形图 优点 能清楚地反映各个部分在总体中所占的百分比. 缺点 不容易看出各部分的具体数目. 能清楚地反映每个项目的具体数目，便于相互比较. 不容易看出各个部分在总体中所占的百分比. 新知探究 探究点2 明确全面调查和适用情形 议一议 （3）判断下列调查是否属于全面调查，并说明理由. ——考察全体对象的调查叫做全面调查 （1）什么是全面调查? （2）哪些调查适合全面调查？ 适用条件：调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面. ③调查全国中小学生课外阅读情况，不能对对全体对象进行调查，不是全面调查. ①调查我校七年级全体学生的数学作业完成情况； ①调查我校七年级全体学生的数学作业完成情况，是对全体对象进行调查，是全面调查； ②调查某批次食品的合格率，不能对全体对象进行调查，不是全面调查； ③调查全国中小学生课外阅读情况. ②调查某批次食品的合格率； 新知探究 探究点2 明确全面调查和适用情形 议一议 （4）全面调查的主要步骤有哪些？ 1.提出问题：明确调查目的与对象 2.收集数据：设计合理问卷或方案进行采集 3.整理数据：对收集的原始数据进行分类汇总 4.描述数据：选择合适图表直观呈现结果 5.分析结论：从数据中提炼信息，回答问题 （5）全面调查涉及的两个主要对象 总体:要考察的全体对象称为总体 个体:组成总体的每一个考察对象称为个体 典例分析 例1.下列调查中，适合用全面调查的是（    ） A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C．检测某城市的空气质量 D．了解全班同学一周体育锻炼的时间 解： A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合用抽样调查，不符合题意； B. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合用抽样调查，不符合题意； C. 检测某城市的空气质量，适合用抽样调查，不符合题意； D. 了解全班同学一周体育锻炼的时间，适合用全面调查，符合题意； 故选D． D 典例分析 例2．如图，广西五城市环境空气质量周报统计图（年月日月日）． (1)从图中你能获得哪些信息？ (2)你认为空气质量差异的原因有哪些？ 【分析】 （1）从条形统计图中可以得到：空气质量污染指数越大的，空气的质量状况越差，反之越好； 在该段时间柳州的空气质量污染最高为指数为82，所以在该段时间柳州的空气质量状况最差； 或在该段时间桂林的空气质量污染指数最低为26，所以在该段时间桂林的空气质量状况最好； （2）空气质量差异的原因：城市内工业的多少以及城市绿化的面积． 解： （1）在该时间柳州的空气质量状况最差； （2）城市内工业的多少以及城市绿化的面积． 新知巩固 1.下列调查问题设计得合理吗？为什么？ （1）你每天睡觉充足吗？ （2）你们学校的环境噪声是否在55dB以下？ （3）大多数同学认为学校操场应该铺设塑胶跑道，你同意吗？ 解： （1）不合理. 理由：调查问题不明确，没有说明睡眠充 足的标准 （2）合理. （3）不合理. 理由：调查问题设计得具有引导性. 【教材P153练习】 新知巩固 2.下列调查问题的答案选项设计得合理吗？如果不合理，如何修改？ （1）你对学校食堂的午餐满意吗？（ ） （A）非常满意 （B）满意 （C）一般 （D）不满意 （2）你平时最喜欢的一项课外活动是（ ） （A）读课外书 （B）体育活动 （C）看电视 （D）踢足球 解： （1）合理. （2）不合理. 选项D包含在选项B中，选项重复，且课外活动不全面，把选项C改为“科技活动”，选项D改为“其他”. 【教材P153练习】 拓展提升 1．某校七年级一班老师为了培养学生们的学习兴趣，利用活动课时间向大家详细介绍了“A工业机器人，B人工智能，C无人机，D服务机器人”四种常见类型机器人的相关知识，课后老师为了了解学生对哪种机器人更感兴趣，向全班同学开展调查，并根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： (1)七年级一班的学生总人数是 ，并补全条形统计图； (2)七年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是什么 ？ （1）解：八年级一班的学生总人数是： ； 其中对“B人工智能“感兴趣的学生人数为： 5， 补全条形统计图如下： 拓展提升 1．某校七年级一班老师为了培养学生们的学习兴趣，利用活动课时间向大家详细介绍了“A工业机器人，B人工智能，C无人机，D服务机器人”四种常见类型机器人的相关知识，课后老师为了了解学生对哪种机器人更感兴趣，向全班同学开展调查，并根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： (1)七年级一班的学生总人数是 ，并补全条形统计图； (2)七年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是什么 ？ （2）解：观察统计图可得八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是B，是人工智能． 真题感知 1．（2025•湖南）下列调查中，适合采用全面调查的是（　　） A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 解： A．了解某班同学的跳远成绩，适合采用普查，故本选项符合题意； B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； C．了解全国中学生的身高状况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； D．了解某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意． A 真题感知 2．（2025•浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示． 根据以上信息，下列选项错误的是（　　） A．科技类图书销售了60册 B．文艺类图书销售了120册 C．文艺类图书销售占比30% D．其他类图书销售占比18% 解： A．总数量＝150÷37.5%＝400（册）， 则科技类图书销售了400×15%＝60（册），此选项正确，不符合题意； B．文艺类图书销售了400﹣（150+60+70）＝120（册）， 此选项正确，不符合题意； C．文艺类图书销售占比100%＝30%，此选项正确，不符合题意； D．其他类图书销售占比100%＝17.5%，此选项错误，符合题意； D 知 识 总 结 本节课学习了全面调查的定义， 1.掌握了全面调查“设计问卷—收集数据—整理数据—描述数据—分析数据”的完整步骤； 2.学会用划记法整理数据，能用表格、条形统计图、扇形统计图描述数据； 3.明确了全面调查的适用范围. （1）总体 指我们所要考察对象的全体。它是由许多性质相同的个体组成的整体。 （2）个体 指组成总体的每一个考察对象。个体是总体的基本组成单位 课堂小结 方 法 总 结 课堂小结 1.学习统计知识要结合生活实际，通过“动手操作、合作探究、归纳总结”的方法获取知识； 2.处理数据时要做到严谨、细致，学会根据实际问题选择合适的调查方式和数据描述方法. （1）划记法：简单计数（如正字法） （2）统计表：系统展示数据，清晰易查 （3）条形图：直观比较不同类别数量大小 （4）扇形图：展示各部分占整体的百分比 易 错 提 醒 课堂小结 （1）混淆全面调查与非全面调查，忽略全面调查“考察全体对象”的核心特征； （2）用划记法整理数据时出现漏记、错记，导致数据错误； （3）设计调查问卷时问题不明确、选项不全面，影响调查结果. 课后练习 教材p157页. 1. 两名同学在作统计调查时，使用了下面两种提问方式，哪一种较好？为什么 （1）难道你不认为科幻片比纪录片更有意思吗？ （2）你更喜欢哪一类电影，科幻片还是纪录片？ 解: 第(2)种较好. 理由:第(1)种提问方式具有引导性. 习题12.1 课后练习 5.为了解全班同学的出生月份分布情况， 需对全班同学进行调查， 请设计调查问卷进行调查， 并用表格整理数据. 调查问卷 年 月 请填写你的出生月份： 月 出十月份 划记 人数 1月 3 2月 3 3月 3 4月 5 5月 5 6月 1 7月 5 8月 3 9月 2 10月 9 11月 6 12月 5 合计 50 教材p157页. 习题12.1 （2）整理数据 解：（1）设计调查问卷 课后练习 （2025•成都）在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：   人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 根据图表信息，表中a的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．15 解：由题意知，被调查的总人数为16÷40%＝40（人）， 则选择“脑机接口”的人数为40﹣（16+14）＝10（人）， 补充作业. B 谢谢聆听 $