第二章 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【创新教程】2026-2027学年高中物理必修第一册五维课堂同步复习（人教版）

第二章匀变速直线运动的研究 第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标 核心素养 1.知道匀变速直线运动的特点及分类。 2.理解匀变速直线运动的v-t图像特 匀变速直线 匀变速直线运动末 运动的概念 点。（难点） 物理观念 匀变速直 科学探究速度与初速度的关系 线运动的 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并 速度与时 图象法 科学思维 间的关系 科学态度刹车类问题 会用公式解决简单的匀变速直线运动 与责任 问题。（重点） 自主预习⊙探新知 [基础梳理] 2.对公式的理解：做匀变速直线运动的物体， [知识点1]匀变速直线运动 在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的 1.定义：沿着一条直线且 的运 加上在整个过程中速度的 动，叫匀变速直线运动。 2.分类 [自我检测] (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间 1.思维辨析 的变速直线运动。 (1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间 ( 的变速直线运动。 (2)匀变速直线运动的加速度不变。() [知识点2]直线运动的v-t图像 (3)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线 1.匀速直线运动的速度一时间图像 运动。 () 是一条平行于时间坐标轴的直线（如图所示） (4)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜 直线。 () (5)公式v=v,十at适用于任何做直线运动的 0 物体。 () 2.匀变速直线运动的速度一时间图像 (6)公式v=,十at既适用于匀加速直线运 如图所示，匀变速直线运动的v-t图像是 一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间 动，也适用于匀减速直线运动。（) 是 的，即是匀加速直线运动的图 2.基础理解 像；直线b反映了速度随时间是 (1)(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1s 的，即是匀减速直线运动的图像。 末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s, 则下面结论正确的是 () A.物体零时刻的速度是3m/s B.物体的加速度是2m/s2 [知识点3]速度与时间的关系式 C.任何1s内的速度变化都是2m/s 1.速度公式：v= D.第3s末的速度是10m/s ·41· 物理·必修第一册 (2)在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩 ④从图像中可以看出，是选上升过程的速 蹦床，如下图所示是一同学某次蹦床跳起 度为正方向还是选下降过程速度方向为正 后的v-t图像，已知t2=2t1,结合你的体 方向？ 会和经历，分析下列问题。 ⑤他在t2末回到蹦床上了吗？ ①他所做的运动是匀变速运动吗？ ②他跳起时速度多大？ ③哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？ 合作探究。攻重难 究1对公式三。十at的理解和应用 汇特别提醒]速度公式v=。十at虽然是加 ◆[探究导引门 速度定义式a=的变形，但两式的适用 △t 设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻 条件是不同的： (t=0)的速度为，（叫做初速度），加速度为 (1)v=u,十at仅适用于匀变速直线运动。 a,请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬 (2)a=可适用于任意的运动，包括直线 时速度。 △t 运动和曲线运动。 [例1]美国“肯尼迪”航空母舰上的飞机弹 射系统可以缩减战机起跑的位移。假设弹 ◆汇探究归纳] 射系统对“F-A15”型战斗机作用了0.2s 1.对速度公式v=u,十at的理解 时间后，可以使飞机达到一定的初速度， 公式意义 速度随时间变化的规律 然后飞机在甲板上起跑，加速度为2m/s2, 经过10s,达到起飞速度v,=50m/s的要 、、at分别为t时刻的速度、初 各量意义 求，求： 速度、t时间内的速度变化量 (1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？ 公式特点 含有4个量，若知其中三个，能求 (2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？ 另外一个 思路引导：飞机的加速过程分为两个过程， v、、a均为矢量，应用公式时，一 在弹射器推动下的加速和在自身动力作用 矢量性 般选。的方向为正方向，若匀加 下的加速；对第二个加速过程根据速度时 速，a>0;若匀减速，a<0 间公式即可以求出弹射的末速度，再对第 一个加速过程由速度时间公式求出弹射的 适用条件 匀变速直线运动 加速度。 ·42· 第二章匀变速直线运动的研究 [尝试解答] 探究2匀变速直线运动的图像 ◆[搽究导引] 如图所示： zl/m·s) 汇规律方法] 23456 应用速度公式v=v,十at解决问题的步骤 问：（1)图线甲、乙分别表示物体做什么 (1)选取研究对象和过程。 运动？ (2)画出运动草图，标上已知量。 (2)甲物体3s内速度的改变量是多少？方 (3)选定正方向，判断各量的正、负，利用= ℃。十at由已知条件求解，最后指明所求量 向与速度方向有什么关系？ 的方向。 (3)乙物体5s内速度的改变量是多少？方 ◆[跟踪训练] 向与速度方向有何关系？ 1.火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标 (4)甲、乙两物体的运动加速度分别为多少？ 时的速度为10.8km/h,1min后变成 方向如何？ 54km/h,再经过多长时间火车的速度才能 (5)两图线的交点A的意义是什么？ 达到64.8km/h? ◆汇探究归纳] 1.v-t图像中的五点信息 横截距：开始运动时刻 或速度为零时刻 纵截距：初速度 -t图象 中的五 斜率：加速度 点信息 拐点：加速度改变时刻 两图象交点：两物体具 有相同速度 ·43· 物理·必修第一册 2.往返的匀变速直线运动 汇规律方法] 若物体做匀减速直线运动，加速度为a,当 (1)v-t图像只能描述直线运动，无法描述曲 速度减为零之后，又反向做匀加速直线运 动，且加速度不变，则整个运动过程也是匀 线运动。 变速直线运动。 (2)v-t图像描述的是物体的速度随时间的 3.变加速直线运动的v-t图像 变化规律，并不表示物体的运动轨迹。 t/八m·s) (3)加速与减速只决定于a与v方向是否相 △t 同，与的方向无关，如图所示。 两种情况 △t △t △t 匀加速 (a与vo同向) 匀加速 匀加速 加速度特点 加速度逐渐减小 加速度逐渐变大 o>0,a>0 <0,a<0 运动特点 沿正方向的变加速直线运动 0 [例2] 一质点自x轴 匀减速 (a与to反向) 原点出发，沿正方向 匀减速 匀减速 vo>0,a<0 to<0,a>0 以加速度a加速，经 vo/4 过t。时间速度变为 0 ◆汇跟踪训练] ℃o,接着以加速度一a 2.(多选)图示是一汽车在行驶过程中通过交 -0 运动，当速度变为 叉路口的速度一时间图像；由图线可知 受时，加速度又变为 Q,直至速度变为学时，加速度再变为-a,直 ↑v/m·s) 10 到速度为一冬…，其口t图像如图所示，则 下列说法正确的是 () 0 2468101214161820/s A.质点运动过程中离原点的最大距离 A.汽车在路口等候的时间为14s 为voto B.质点一直沿x轴正方向运动 B.汽车减速阶段的加速度大小为2.5m/s2 C.质点最终静止在原点 C.汽车减速阶段通过的路程为20m D.质点在x轴上的整个运动过程就是一个 D.汽车在启动过程做加速度增大的加速 匀变速直线运动 思路引导：在速度时间图像中，最常见的 运动 问题。1.速度的大小及方向变化；2.速度 ◆汇课堂小结] 线与时间轴围成的面积即为该段时间内的 定义 位移；3.斜率表示加速度。斜率不变，加速 匀变速直 线运动 分类 特征 度不变；斜率变化，加速度变化。斜率既可 匀变速运动 知-t图 应用 的v、t关系 以表示加速度的大小，也可以表示方向。 推导 速度与时 间的关系 公式：v=v,tat [尝试解答] 应用 ·44· 第二章匀变速直线运动的研究 [核心素养提升] [正解]因为货车做匀减速直线运动，应该 易错点：对匀减速刹车问题，盲目套用公式计算错误 先判断货车停下来的时间是否小于题目给 [案例]货车以v= 的时间。取初速度方向为正方向，t秒停下， 20m/s的速度匀速 末速度为零，由速度公式v,=v十at得t止 行驶，突然前面有紧 急情况（如图所示）， =”=5s。 a 司机紧急刹车，加速度大小为4m/s2,求货 可见货车在6$前就停下了，所以末速度为 车6s末的速度。 零，即v,=0。 [错因分析]在解答本题时易犯错误具体 [答案]0 分析如下： 汇素养警示]匀减速运动有两种情况：一种 常见错误 错误原因 是刹车类的匀减速运动，当车速度减为零时 误认为货车在给定 不会具体问题具体分析， 停下来不再运动，故解决刹车类的匀减速运 的时间内一直做匀 没有分析货车的实际运动 减速直线运动，简 时间与题中所给时间的关 动问题需要判断车停下来的时间；另一种是 单套用速度公式v 系，盲目乱套公式v=。十 刚开始质点做减速运动，速度减为零后又反 =十at,得出速 at,造成结果与实际情况 向做匀加速运动。在处理实际问题时，要注 度为-4m/s 不符。 意联系实际进行问题分析。 课堂自测。夯基础 1.(匀变速直线运动的理解)下列有关匀变速 大小为8m/s,方向仍向东。当t为多少时， 直线运动的认识，其中正确的是 物体的速度大小变为2m/s () A.物体在一条直线上运动，若在相等的时 A.3s B.5s C.7s D.9s 间内通过的位移相等，则物体的运动就 3.(v-t图像的应用)在一次空军演习的任务 是匀变速直线运动 中，某士兵从悬停飞机上无初速度跳下，下 B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线 落4s速度达到30m/s时开始打开降落伞， 运动 开始做减速直线运动，在跳下14s后以 C.匀变速直线运动是速度变化量为零的 4m/s的速度着地，他的速度图像如图所示， 运动 下列说法正确的是 D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量 4l/(m·s) 30 2.(多选)(v=v。十at的应用)一个物体做匀变 速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为 14t/s 12m/s,方向向东；当t=2s时，物体的速度 ·45· 物理·必修第一册 A.该士兵是在下落80m时打开降落伞的 加速，则10s后速度能达到多少？若汽车 B.该士兵打开伞时离地面的高度等于 以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s 170m 后速度各减为多少？ C.该士兵打开伞时离地面的高度大于 170m D.该士兵跳伞时的高度一定小于230m 4.(v-t图像的应用)如图所示为某质点的速 度一时间图像，则下列说法正确的是() ↑l/(ms) 6-- 4、 2 02468101214/ A.在0~6s内，质点做匀变速直线运动 B.在6~10s内，质点处于静止状态 C.在4s末，质点运动方向反向 D.在t=12s末，质点的加速度为一1m/s2 5.(刹车类问题)在某汽车4S店，一顾客正在 测试汽车加速、减速性能。汽车以36km/h @温馨提 的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度 学习至此，请完成第二章第2节 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标 核心素养 1.知道匀变速直线运动的位移与v-t 图像中图线与坐标轴围成面积的 关系。 匀变速直线位移公 2.了解利用极限思想解决物理问题的方 匀变速直线运 式的推导，v-图像 动的位移公式物理观念 匀变速直 科学探究】 与x-t图像的区别 法。（难点） 线运动的 物体匀变速直线运 位移与时 科学态度 动模型的提取及位 3.理解匀变速直线运动的位移与时间的 极限思想科学思维 间的关系 与责任 移的求解 关系并会用来分析、解决问题。（重 匀变速直线运动 点) 匀变速直线运动 速度与位移公式 科学探究速度与时间的关系 4.会推导速度与位移的关系式，并知道 匀变速直线 数学推导能力 运动的速度 匀变速直线运动 匀变速直线运动的速度与位移的关系 与位移的关系 匀变速直线运科学思维 科学态度公式的灵活应用 式中各物理量的含义。（难点） 动模型的提取 与责任 5.会用公式v2一好=2ax进行分析和计 算。（重点） ·46·(2)计数点O对应的速度由图像的读数可知为0.50m/s,求 解速度一时间图像的斜率即为加速度：Q= △U =2.0m/s2。 答案：(1)见解析图(2)0.502.0 第2节 自主预习·探新知 基础梳理 知识点1 1.加速度不变2.(1)均匀增加(2)均匀减小 知识点2 2.均匀增加均匀减小 知识点3 1.u,十at2.速度v,变化量at 自我检测 1.(1)×(2)/(3)×(4)/(5)×(6)/ 2.(1)BCD[规定初速度的方向为正方向，根据加速度定 义式得，物体的加速度a=是=2m/g,设零时刻的速 度为，根据v=十at得vo=v一at=4m/s,A错误，B 正确；任何1s内的速度变化都是△v=a△t=2m/s,C正 确；第3s末的速度=，十at=10m/s,D正确。] (2)①此同学做的是初速度为的匀减速直线运动，② 起跳时速度为。③在0~t时间内速度为正，上升； ~2时间内速度为负，下降。而且上升位移与下降位移 大小相等，④图像中选择上升过程的速度为正方向，⑤t2 末回到蹦床上。 合作探究·攻重难 探究1探究导引 提示：由加连度的定义式a=智-。="”，娄理 得：v=u十at。 探究归纳 [例1][解析](1)以初速度方向为正，由匀加速直线运 动速度时间公式v,=十at得： =u.-at=(50-2×10)m/s=30m/s。 (2)弹射系统所提供的加速度为： 4=30-0m/s2=150m/s. △t0.2 [答案](1)30m/s(2)150m/s2 跟踪训练 1.解析：法一：由速度公式v=,十at得 a=,-1503/g=a2m/g t 故时间与=二班=18-，56=15s。 a 0.2 法二：运动过程中加速度a不变 知=-4=-得4=二%-15s 由a一t t2 02一U1 答案：15s 探究2探究导引 提示：(1)甲做匀加速直线运动；乙做匀减速直线运动。 (2)甲物体3s内速度的改变量是9m/s,方向与速度方 向相同。 (3)乙物体5s内速度的改变量是一9m/s,方向与速度 方向相反。 (4)甲、乙两物体的运动加速度分别为3m/s2、一1.8m/s2, 甲物体加速度与速度方向相同，乙物体加速度与速度方向 相反。 (5)两图线交点表示此时两物体的速度相同。 ·21 参考答案 探究归纳 [例2]A[由图像，2。时刻位移最大，故质点运动过程 中离原点的最大距离为，故A正确；速度为失量，图 中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴 正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故B、D错误；由图 像，质点每次返回的位移均小于前一个运动周期的位 移。故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运 动周期的位移ot。,最终位置不在原点，故C错误。] 跟踪训练 2.BC[由图看出汽车在路口等候的时间t=14.0s一4.0s =10.0s,A错误；汽车减速阶段的加速度大小为a=100m/g =25m/s2,选项B正确；汽车减速运动过程位移大小为 x三6十巴t=10十0×4m=20m,故C正确，14.0s后汽 2 车启动，因图像切线的斜率不断减小，知汽车的加速度 不断减小，故D错误。] 课堂自测·夯基础 1.D[匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线；(2) 加速度恒定。只有具备这两个特点，物体做的才是匀变 速直线运动，B错，D对；匀变速直线运动的速度不断变 化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也 不相同，A、C错。] 2.BC[取物体开始运动的方向为正方向，物体的加速度 a=-8g=-2n后，物休的走度大小为 t 2m/s时，方向可能向东，也可能向西。 当速度方向向东时：4，=2二)s=5s -2 当速度方向向西时-二2。-7， 故B、C正确。] 3.D[4s时才打开降落伞，图像的面积表示位移，所以此 时下落了x=2×4×30m=60m,A错误：连接(4,30) 和(14,4)，所连直线表示做匀减速直线运动，若打开降 落伞后做匀减速直线运动，打开伞时离地面的高度x'= 号×10X(30十4)m=170m,所以该士兵打开伞时离地 面的高度小于170m,士兵跳伞时的高度小于x十x'= 230m,B、C错误，D正确。] 4.D[在0~4s和4~6s内质点的加速度大小和方向均 不同，质点做变速直线运动，选项A错误；在6~10s内 质点做v=4m/s的匀速直线运动，选项B错误；在0~ 14s内质点运动方向不变，选项C错误；在10~14s内a =0-4m/s=-1m/s2,故选项D正确。] 5.解析：初速度%=36km/h=10m/s,加速度a1=0.6m/s2, a2=-0.6m/s2。 由速度公式得1=十a1t1=（10+0.6×10)m/s =16m/s。 开始刹车10s后汽车的速度 2=+a2t2=(10-0.6×10)m/s=4m/s, 从开始刹车至汽车停下所需时间 6=0-4=0-10 a2 -0.6s≈16.78<20s 故刹车20s后汽车早已停止运动，所以车速为0。 答案：16m/s4m/s0