2026年山东济宁市金乡县中考二模考试数学试题

九年级数学试题 本试卷共8页．满分120分．考试用时120分钟． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 2的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 围棋起源于中国，是拥有4000多年历史的二人策略棋类，被誉为“棋之鼻祖”，是琴棋书画四艺之一．下列用棋子摆出的图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所示的几何体，若该几何体的主视图、左视图和俯视图的面积分别表示为、、，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数（）的图象在第一、三、四象限内，点和都在函数上．若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班，甲、乙两位新生不在同一个班的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形中，，，动点P沿折线从B点开始以每秒的速度向D点运动．设的面积为S，点P运动时间为t，则S与t之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知半圆的直径，是半圆上一点，且，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，二次函数的部分图象与x轴、y轴分别交于点A，B．若抛物线的对称轴，点A的坐标为，则下列结论：①；②；③；④（m为实数），其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 10. 如图，边长为8的等边三角形中，E是对称轴上的一个动点，连接将线段绕点C逆时针旋转得到，连接，则在点E运动过程中，的最小值是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 函数的自变量的取值范围是______． 12. 把多项式分解因式的结果是_________________________. 13. 如图，将矩形纸片沿折叠，两点分别与，对应．若，则的度数为______． 14. 如图，中，，在x轴正半轴上，，分别与反比例函数（，）的图象相交于点C，D，且C为的中点，过点C作x轴的垂线，垂足为E，连接．若的面积为，则k的值为______． 15. 如图，点在平面直角坐标系的原点上，点在轴上，点，点都在抛物线上，四边形都是菱形．若，则菱形的周长是______． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算及化简求值 （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 如图，P是下方的一点．连接交于点E，连接． （1）尺规作图：过点A作的平行线，分别交于点B，F；（要求：保留作图痕迹，不写做法．） （2）在（1）的条件下，若F是的中点，，．求的长． 18. 为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______； （2）求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数； （3）根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？ 19. 图①是一款专为提升阅读舒适度与效率而精心设计的产品——铝合金阅读支架．图②是从侧面看到的平面图形，表示底座，表示支架杆，表示面板．通过测量得到：，，底座的厚度为，未调节支架各部分前支架杆与底座的夹角，支架杆与面板的夹角． （1）求未调节支架前上方边缘D到桌面的高度（结果精确到）．（参考数据：，，，，，） （2）如图③，某同学根据自身需要，不断调整支架的各部分角度，确定了最舒适的情形，测量发现此时支架杆与面板的夹角并未发生变化，支架杆与底座的夹角为，则调节后支架上方边缘D距离桌面的高度发生了怎样的变化（结果精确到）？（参考数据：，，） 20. 如图，四边形内接于，为直径，，过点C作于点E，交的延长线于点H，连接交于点G． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 21. 某水果店经营一种水果以“当日水果当日清”为宗旨，深受顾客喜爱．店内销售该种水果两类，分别记作：A类、B类，请根据以下素材，完成相应任务． 该种水果销售方案 素材1 B类水果比A类水果的进价每千克多6元．若水果店两类水果都购进，则共需费用1300元． 素材2 该水果店平均每天可销售B类水果90千克、其中白天（7：00—19：00）可销售60千克，剩余30千克在晚上分5个时段打折销售，折扣比例如右图所示．（每个时间段包含后面时间，不包含前面时间．） 素材3 在19：00至21：00的每个折扣时段内，销售量大致相当，即平均每个时段都销售． 问题解决 （1）任务1：两种水果每千克的进价各是多少元？ （2）任务2：若期望销售B类水果利润不低于2205元，则其标价（白天的售价）最低价是多少元/千克？（不考虑其他因素产生的费用和损耗） （3）任务3：若按任务2中的最低价销售（假设每个折扣时段可销售B类水果都是），则每天进货多少千克时利润最大？ 22. 已知函数，是常数． （1）若，，求的值； （2）已知点，是函数的图象与轴的两个交点，且，求的值； （3）当，，时，比较与的大小． 23. 如图，中，点E在边上，将沿折叠，使点B的对应点F落在内部，的延长线交（或的延长线）于点G，交（或的延长线）于点P，的延长线交边于点Q． （1）如图1，点G在线段上，点P在的延长线上．求证：； （2）如图2，点G在线段上，点P在的延长线上．若，，，求的长； （3）如图3，点G在线段延长线上，点P在边上．若，，求的值． 九年级数学试题 本试卷共8页．满分120分．考试用时120分钟． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）3 【18题答案】 【答案】（1） （2）8.36 （3）150人 【19题答案】 【答案】（1） （2）支架上方边缘距离桌面的高度下降了约 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）32 【21题答案】 【答案】（1）A类水果每千克的进价为10元，B类水果每千克的进价为16元 （2）其标价（白天的售价）最低价是45元/千克 （3）每天进货90千克时利润最大 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）当时，；当时， 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $