第三章 圆周运动 章末练习-2025-2026学年高一下学期物理鲁科版必修第二册

**基本信息** 鲁科版（2019）必修第二册第3章圆周运动单元卷，通过选择、实验、计算多题型覆盖线速度、向心力等核心知识，结合实验探究与实际情境，适配单元复习，培养物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题|线速度与角速度关系、向心力来源（如圆锥筒小球运动）|双选设计区分概念辨析能力| |填空与实验题|2题|向心力影响因素（控制变量法）、DIS实验数据处理|结合学生体验（纸杯甩动），强化科学探究| |计算题|3题|竖直圆周运动临界速度、子弹穿旋转圆筒（运动合成）|实际情境建模，考查科学推理与模型建构|

第3章 圆周运动 章末练习-2025-2026学年物理鲁科版（2019）必修第二册 一、选择题。 1、如图所示,两个小球固定在一根长为的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动.当小球A的速度为时,小球B的速度为,则轴心O到小球A的距离是（ ） A. B. C. D. 2、下列关于匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是(　　) A.物体除受其他的力外还受到向心力的作用 B.物体所受的合力提供向心力 C.向心力的方向总指向圆心，故方向不变 D.向心力的大小一直在变化 3、（双选）)一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则(　　) A.A球的角速度必小于B球的角速度 B.A球的线速度必小于B球的线速度 C.A球运动的周期必大于B球运动的周期 D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 4、关于做匀速圆周运动物体的向心力，下列说法正确的是(　　) A．向心力是一种性质力 B．向心力与速度方向不一定始终垂直 C．向心力只能改变线速度的方向 D．向心力只改变线速度的大小 5、（双选）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则( ) A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等 6、（双选）如图所示，小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是(　　) A.小球通过最高点时的最小速度是 B.小球通过最高点时的最小速度为零 C.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力 D.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力 7、关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法中正确的是(　　) A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小 C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小 8、如图所示,甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演, 两人相距0.9m,弹簧测力计的示数为9.2N,则下列判断正确的是（ ） A.两人的线速度相同,约为40m/s B.两人的角速度相同,约为6rad/s C.两人的运动半径相同,都是0.45m D.两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6m 9、做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与(　　) A．线速度平方成正比 B．角速度平方成正比 C．运动半径成反比 D．线速度和角速度的乘积成正比 10、（双选）对于做匀速圆周运动的质点，下列物理量不变的是（ ） A. 线速度 B. 角速度 C. 周期 D. 加速度 11、如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧。若竖直圆轨道的半径为R，重力加速度为g，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为(　　) A. B.2 C. D. 12、如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B两小孩距离支点一远一近。在翘动的某一时刻，A、B两小孩重心的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则(　　) A.vA≠vB，ωA＝ωB B.vA＝vB，ωA≠ωB C.vA＝vB，ωA＝ωB D.vA≠vB，ωA≠ωB 二、填空与实验题。 13、如图所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素。同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力。 (1)则下列说法中正确的是________。 A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变 B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大 C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大 (2)如图甲，绳离杯心40 cm处打一结点A，80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据： 操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。 操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。 操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动二周，体会向心力的大小。 操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。 则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关； 操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度大小有关； 操作四与一相比较：________相同，向心力大小与________有关； ②物理学中此种实验方法叫________法。 ③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样。”你认为该同学的说法是否正确，为什么？ _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________。 14、如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，表格中是所得数据，图乙为F­v图象、F­v2图象、F­v3图象， 甲 　　　　A　　　　　　　B　　　　　　　C 乙 v/(m·s－1) 1 1.5 2 2.5 3 F/N 0.88 2 3.5 5.5 7.9 (1)数据表格和图乙中的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时，保持圆柱体质量不变、半径r＝0.1 m的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力F和圆柱体线速度v的关系式 ． (2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量 不变． (3)若已知向心力公式为F＝m，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为 ． 三、计算题。 15、如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由静止开始运动，B物体的质量为m，同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动．求满足使A、B速度相同的力F的取值． 16、一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm。(g取10 m/s2) (1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；恰好不流出满足：mg＝ (2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小。 17、如图所示，有一直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，已知aO、bO的夹角为φ，求子弹的速度大小。 第3章 圆周运动 章末练习-2025-2026学年物理鲁科版（2019）必修第二册 一、选择题。 1、如图所示,两个小球固定在一根长为的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动.当小球A的速度为时,小球B的速度为,则轴心O到小球A的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2、下列关于匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是(　　) A.物体除受其他的力外还受到向心力的作用 B.物体所受的合力提供向心力 C.向心力的方向总指向圆心，故方向不变 D.向心力的大小一直在变化 【答案】B 3、（双选）)一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则(　　) A.A球的角速度必小于B球的角速度 B.A球的线速度必小于B球的线速度 C.A球运动的周期必大于B球运动的周期 D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 【答案】AC 4、关于做匀速圆周运动物体的向心力，下列说法正确的是(　　) A．向心力是一种性质力 B．向心力与速度方向不一定始终垂直 C．向心力只能改变线速度的方向 D．向心力只改变线速度的大小 【答案】C　 5、（双选）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则( ) A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等 【答案】CD 6、（双选）如图所示，小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是(　　) A.小球通过最高点时的最小速度是 B.小球通过最高点时的最小速度为零 C.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力 D.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力 【答案】BD 7、关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法中正确的是(　　) A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小 C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小 【答案】D 8、如图所示,甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演, 两人相距0.9m,弹簧测力计的示数为9.2N,则下列判断正确的是（ ） A.两人的线速度相同,约为40m/s B.两人的角速度相同,约为6rad/s C.两人的运动半径相同,都是0.45m D.两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6m 【答案】D 9、做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与(　　) A．线速度平方成正比 B．角速度平方成正比 C．运动半径成反比 D．线速度和角速度的乘积成正比 【答案】D　 10、（双选）对于做匀速圆周运动的质点，下列物理量不变的是（ ） A. 线速度 B. 角速度 C. 周期 D. 加速度 【答案】BC 11、如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧。若竖直圆轨道的半径为R，重力加速度为g，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为(　　) A. B.2 C. D. 【答案】C 12、如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B两小孩距离支点一远一近。在翘动的某一时刻，A、B两小孩重心的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则(　　) A.vA≠vB，ωA＝ωB B.vA＝vB，ωA≠ωB C.vA＝vB，ωA＝ωB D.vA≠vB，ωA≠ωB 【答案】A 二、填空与实验题。 13、如图所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素。同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力。 (1)则下列说法中正确的是________。 A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变 B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大 C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大 (2)如图甲，绳离杯心40 cm处打一结点A，80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据： 操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。 操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。 操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动二周，体会向心力的大小。 操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。 则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关； 操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度大小有关； 操作四与一相比较：________相同，向心力大小与________有关； ②物理学中此种实验方法叫________法。 ③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样。”你认为该同学的说法是否正确，为什么？ _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________。 【答案】(1)BD　(2)①角速度、半径　质量　②控制变量 ③说法不对，该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是水杯，细线的拉力提供水杯做圆周运动的向心力指向圆心。细线对手的拉力与向心力大小相等，方向相反，背离圆心。 14、如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，表格中是所得数据，图乙为F­v图象、F­v2图象、F­v3图象， 甲 　　　　A　　　　　　　B　　　　　　　C 乙 v/(m·s－1) 1 1.5 2 2.5 3 F/N 0.88 2 3.5 5.5 7.9 (1)数据表格和图乙中的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时，保持圆柱体质量不变、半径r＝0.1 m的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力F和圆柱体线速度v的关系式 ． (2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量 不变． (3)若已知向心力公式为F＝m，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为 ． 【答案】(1)F＝0.88v2 　(2)线速度v　 (3)0.088 kg 三、计算题。 15、如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由静止开始运动，B物体的质量为m，同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动．求满足使A、B速度相同的力F的取值． 【答案】F＝(n＝0,1,2…) 【解析】速度相同即大小、方向相同，B为水平向右，A一定要在最低点才能保证速度水平向右．由题意可知：当A从M点运动到最低点时 t＝nT＋T(n＝0,1,2…)，线速度v＝ωr 对于B(初速度为0)： v＝at＝＝ 解得：F＝(n＝0,1,2…) 16、一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm。(g取10 m/s2) (1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；恰好不流出满足：mg＝ (2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小。 【答案】(1)2.24 m/s　 (2)4 N 【解析】分别以水桶和桶中的水为研究对象，对它们进行受力分析，找出它们做圆周运动所需向心力的来源，根据牛顿运动定律建立方程求解。 (1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小。 此时有mg＝m，则所求的最小速率为v0＝≈2.24 m/s。 (2)此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二定律有FN＋mg＝m， 代入数据可得FN＝4 N。 由牛顿第三定律，水对桶底的压力大小为FN′＝4 N。 17、如图所示，有一直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，已知aO、bO的夹角为φ，求子弹的速度大小。 【答案】 【解析】子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒旋转不到半周，故圆筒转过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为t＝。 在这段时间内，子弹的位移为圆筒的直径d， 则子弹的速度为v＝＝。 学科网（北京）股份有限公司 $