重庆市巴蜀中学校2025-2026学年高二下学期期中考试数学复习题

高2027届高二下数学期中复习题 一、单选题 1. 若数列是等比数列，，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 某公司举办了教职工运动会，设置了三大类项目：个人项目､集体项目､趣味项目，其中个人项目包括100米､200米､1000米三种比赛，集体项目只有4*100米接力赛，趣味项目包括嘉嘉传真情､跳跳一家亲两种比赛.该公司一名员工从这三类项目中只选两类且每类项目中只能选一种比赛参加，则该员工共有（ ）种不同的选法. A. 6 B. 7 C. 11 D. 14 3. 在某校高二年级半期考试表彰仪式上，班1人、班2人、班3人总共6人站成一排在舞台上领奖，要求同班的同学不相邻，则不同排法共有（ ） A. 72种 B. 84种 C. 120种 D. 150种 4. 的展开式中的系数为（ ） A. B. C. 80 D. 100 5. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ） A. B. C. D. 6. 设随机变量，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 为了预防肥胖，某校对“学生性别和喜欢吃甜食”是否有关做了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的两倍，男生喜欢吃甜食的人数占男生人数的，女生喜欢吃甜食的人数占女生人数的，根据小概率值的独立性检验，推断出“学生性别和喜欢吃甜食”有关，则被调查的男生人数最少为（） 参考公式及数据：，其中. 附： 0.05 0.01 3.841 6.635 A. 12人 B. 13人 C. 14人 D. 15人 8. 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，为双曲线上位于第二象限的一点，，的内切圆的圆心为，直线的斜率为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 二、多选题 9. 已知等差数列的前项和为，且，则（ ） A. 数列的公差为3 B. 数列是递增数列 C. 数列中的最小项为 D. 成等差数列 10. 甲罐中有2个红球、2个黑球，乙罐中有3个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出两球，记表示事件“甲罐取出的球是红球”，记表示事件“乙罐取出的球恰有一个红球”，则（ ） A. B. C. D. 11. 定义在上的函数的导函数为，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的图象与轴有2个不同的交点 C. D. 当时， 三、填空题 12. 已知随机变量，若，则__________. 13. 垂直于直线且与曲线相切的直线方程为______. 14. 已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，若恒成立，则该椭圆离心率的取值范围为__________. 四、解答题 15. 某科技公司的厂告投入（单位：百万）与销售额（单位：千万）之间有如下对应数据： 广告投入 18 16 14 12 10 8 销售额 13 11 9 8 7 6 （1）求样本相关系数（结果保留两位小数），并判断与是否具有较强的线性相关性； （2）求销售额关于广告投入的经验回归方程. 参考公式：. 参考数据：. 16. 已知数列满足，令. （1）证明：是等比数列，并求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 17. 抛物线C：与直线：相切． （1）求抛物线C的方程． （2）设抛物线C的焦点为F，过F的直线交C于A，B，点满足，求直线的方程． 18. 重庆八中举办拔河比赛，经过预选赛最终确定由甲乙丙丁4支队伍角逐冠军．先进行半决赛：将4支队伍采用抽签的方式随机分成2队一组共两组进行比赛，每组的胜者再进行最后的决赛．已知在任何一场比赛中甲队的获胜概率均为，乙队的获胜概率均为，丙队胜过丁队的概率为． （1）求甲队的夺冠概率． （2）半决赛怎样分组可以使丙队的夺冠概率最大？ （3）求甲队能与丁队相遇的概率． 19. 已知函数，． （1）若函数在单调增，求实数a的取值范围： （2）当时，，求实数a的值； （3）求证：． 高2027届高二下数学期中复习题 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题 【12题答案】 【答案】0.15## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1），有较强的线性相关性 （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析， （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）甲丁、乙丙 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $