带电粒子在直导线周围的运动 专项训练 -2026届高考物理二轮复习考前难点突破

**基本信息** 聚焦带电粒子在直导线磁场中的运动，以“磁场分析-受力判断-运动轨迹”为核心方法链，系统整合安培定则、左手定则及洛伦兹力公式的综合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|17单选（如1/3/8题）|安培定则判断磁场方向、左手定则分析洛伦兹力方向、r=mv/qB分析轨迹半径|电流磁场分布→洛伦兹力大小方向→粒子运动状态（直线/曲线）| |综合分析|2多选（18/19题）|磁场叠加原理、动态轨迹半径变化分析|双导线磁场叠加→合磁场强弱分布→洛伦兹力动态变化| |拓展探究|1解答题（20题）|磁场聚焦模型建构、几何关系与洛伦兹力公式结合|实际应用场景→物理模型抽象→数学推理求解|

2026年高考物理考前难点突破-02�带电粒子在直导线周围的运动 一、单选题 1．两根长直导线，垂直穿过光滑绝缘水平面，与水平面的交点分别为M和N，两导线内通有大小相等、方向相反的电流I，如图所示为其俯视图。A、B是该平面内M、N连线中垂线上的两点，从B点以一指向A点的初速度v射出一个带正电的小球，则小球的运动情况是（　　） A．小球将做匀速直线运动 B．小球将做变速直线运动 C．小球将向左做曲线运动 D．小球将向右做曲线运动 2．如右图所示，一水平导线通以电流I，导线下方有一电子，初速度方向与电流平行，关于电子的运动情况，下述说法中，正确的是(　　) A．沿路径a运动，其轨道半径越来越大 B．沿路径a运动，其轨道半径越来越小 C．沿路径b运动，其轨道半径越来越小 D．沿路径b运动，其轨道半径越来越大 3．如图所示，M、N为两条沿竖直方向放置的直导线，其中有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流．一带电粒子在M、N两条直导线所在的平面内运动，曲线ab是该粒子的运动轨迹．带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计．关于导线中的电流方向、粒子带电情况以及运动的方向，下列说法正确的是 A．M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动 B．M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动 C．N中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动 D．N中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动 4．目前，我国柔性直流输电技术世界领先．上海南汇风电场柔性直流输电工程，输送容量为2×104kW，直流电压等级±30kV．设某段输电线路的两导线在同一竖直平面内，若宇宙射线中的质子、电子以速率v0到达输电线所在处，不考虑地磁场的影响和粒子速率的变化，质子的运动轨迹大致是下图中的（  ） A． B． C． D． 5．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平面的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线中均通有大小相等、方向向下的电流．已知长直导线在周围产生磁场的磁感应强度，式中K是常数、I是导线中的电流、r为点到与导线的距离．一带正电小球以初速度从a点出发沿连线运动到b点，关于该过程中小球对水平面的压力，下列说法中正确的是 A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．一直在增大 D．一直在减小 6．两根固定的相互平行的长直导线L1、L2均水平放置且L1位于L2正上方，现通有大小相等方向相反的电流，竖直截面如图所示，O点为连线中点，OP为连线中垂线．若不考虑地磁场的影响，则下列说法正确的是（     ） A．P点的磁场方向竖直向下 B．O点的磁感应强度为零 C．一电子以速度v0在P点沿PO方向飞入，将做曲线运动 D．一质子以速度v0在P点沿PO方向飞入，将做匀速直线运动 7．如图是一质子以一定的初速度从M点进入竖直平面内的运动轨迹示意图，若质子运动轨迹所经历的磁场是由一束沿水平方向运动的粒子束所形成的，且质子的运动轨迹平面与运动的粒子束在同一平面上，图中轨迹从M点到N点的弯曲程度逐渐增大。不计质子重力。则下列关于粒子束的电性及其运动方向的说法正确的是（　　） A．位于N点上方水平向右飞行的正粒子束 B．位于N点上方水平向右飞行的负粒子束 C．位于M点下方水平向左飞行的正粒子束 D．位于M点下方水平向左飞行的负粒子束 8．如图所示，水平导线通以向右的恒定电流，导线正下方运动的电子（重力不计）的初速度方向与电流方向相同，则电子在刚开始的一段时间内做（　　） A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动 C．曲线运动，轨道半径逐渐减小 D．曲线运动，轨道半径逐渐增大 9．1820年，奥斯特意外地发现了电流的磁效应，从此举世闻名。一通电直导线水平放置并通以图示方向的电流。当带正电的粒子在导线的正下方的运动速度方向与电流方向平行时，该粒子受到的磁场力的方向为（　　） A．垂直于导线向上 B．垂直于导线向下 C．垂直于平面向外 D．垂直于平面向里 10．如图为一个光滑绝缘的半圆柱形容器的剖面图，圆心所在的轴线上水平固定一垂直纸面向内的通电长直导线，带正电的小物体（可视为点电荷）从左端由静止开始释放，下列说法正确的是（　　） A．刚释放时，正电荷所受洛伦兹力竖直向上 B．若带电量足够大，运动过程中，小物体可能会脱离容器表面 C．无论小物体是否带电，都一定可以滑至右侧等高处 D．物块滑至容器底部时，轨道对物体的支持力大于轨道受到的压力 11．如图所示，在纸面内水平放置两根长直导线AB和CD，只有一条导线中通有恒定电流。在纸面内，一电子由E点开始经过F运动到G的轨迹如图中曲线所示，下列说法中正确的是（　　） A．导线AB中通有从A到B方向的电流 B．导线AB中通有从B到A方向的电流 C．导线CD中通有从C到D方向的电流 D．导线CD中通有从D到C方向的电流 12．如图所示，从示波管中点发出的电子束将打在荧光屏的中心点，若在示波管正下方水平放置一根通电直导线，电子束将打在下方的M点。现将通电直导线平移至以为对称轴的位置，并通以相反方向的电流，但保持其大小不变，下列说法正确的是（　　） A．电子束将打在荧光屏点的上方 B．电子束将打在荧光屏点的下方 C．电子束将打在荧光屏的之间的某点 D．电子到达荧光屏的速度大于到达点的速度 13．如图所示，通有竖直向下电流的直导线平行于纸面放置，导线右侧区域一带正电粒子以平行于导线向上的速度运动。若粒子仅受洛伦兹力，则该粒子的部分运动轨迹可能正确的是（　　） A． B． C． D． 14．直导线中电流方向向右。不计带电粒子的动能损失，以下有关通电直导线近旁带电粒子运动轨迹（与电流在同一平面内）示意图中，正确的是（　　） A． B． C． D． 15．如图，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上的a、b两点关于O点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度（式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离）。一带正电的小球以初速度从a点出发沿M、N连线运动到b点，运动中小球一直未离开桌面。小球从a点运动到b点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球在b点所受洛伦兹力的方向与导线垂直 B．小球在a、b之间做往复运动 C．小球所受洛伦兹力一直在减小 D．小球对桌面的压力一直在增大 16．如图所示，真空中竖直放置一根通电长直金属导线，电流方向向上。是一根水平放置的内壁光滑绝缘管，端点分别在以为轴心、半径为R的圆柱面上。现使一个小球自a端以速度射入管，小球半径略小于绝缘管半径且带正电，小球重力忽略不计，小球向b运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球受到的洛伦兹力始终为零 B．洛伦兹力对小球先做正功，后做负功 C．小球的速率先增大后减少 D．管壁对小球的弹力方向先竖直向上，后竖直向下 17．如图所示，纸面内固定的两平行长直导线、中通有大小相同、方向相反的电流，位于纸面内两导线间处（靠近）的粒子源沿平行于方向发射一速度为的带正电粒子。已知通有电流为的长直导线，在距离导线为处产生的磁场的磁感应强度为，为常量。不计粒子重力，图中虚线到、的距离相等。则粒子在导线间的运动轨迹可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 18．在M、N两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的运动轨迹示意图如图所示。已知两条导线M、N中只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，则电流方向和粒子带电情况及运动的方向可能是（　　） A．M中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动 B．M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动 C．N中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动 D．N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动 19．如图，粗糙水平面上三点A、O、B共线，，在O点正上方距离为d处放置一根通电直导线P，电流方向水平向外。一质量为m的带正电小滑块Q从A点以初速度开始运动，同时给Q一水平外力使其沿直线由A到B，到达B点速度大小为，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则Q运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点磁感应强度相同 B．Q做匀减速直线运动 C．外力先垂直纸面向里后垂直纸面向外 D．Q与水平面间的动摩擦因数为 三、解答题 20．扫描电子显微镜在研究微观世界里有广泛的应用，通过磁聚焦之后的高能电子轰击物质表面，被撞击的样品会产生各种电磁辐射，通过分析这些电磁波就能获取被测样品的各种信息．早期这种仪器其核心部件如图甲所示．其原理如下：电子枪发出的电子束，进入磁场聚焦室（如图甲），聚焦磁场由通电直导线产生，磁场通过“释放磁场的细缝”释放而出，通过控制“释放磁场细缝”的宽度、磁场的强弱和方向使电子进行偏转，让聚焦之后的电子集中打在样品上． (1)要使射入聚焦室的电子发生图乙的偏转,请说明图甲中左侧和右侧通电直导线的电流方向（只要回答“向上”或者“向下”）； (2)图乙为聚焦磁场的剖面图，要产生图示的聚焦效果，请说明该平面中磁场的分布情况： (3)研究人员往往要估测聚焦磁场区域中各处磁感应强度大小，为了研究方便假设电子运动经过的磁场为匀强磁场，若其中一个电子从A点射入（如图丙所示），从A点正下方的A′点射出，入射方向与OA的夹角等于出射方向与O′A′的夹角，电子最终射向放置样品的M点，求该磁感应强度的大小？已知OA=O′A′=d，AA′=L，O′M=h，电子速度大小为v，质量为m，电量为e． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年高考物理考前难点突破-02�带电粒子在直导线周围的运动》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A B D D A D A C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 答案 C C D A D D C AB BD 1．A 【详解】根据安培定则可知，两电流在A点产生的磁感应强度的方向如图所示，根据对称性和平行四边形定则可知，A点处的合磁感应强度的方向沿着AB方向，同理可得在AB连线上各点的合磁感应强度的方向都沿AB方向，与带电小球的初速度方向平行，则带电小球在光滑水平面上不受洛伦兹力作用，小球受到的合外力为0，小球做匀速直线运动，A正确，BCD错误。 故选A。 2．A 【详解】由左手定则可知电子向下偏，距导线越远，磁感应强度B越小，由 r＝ 知，r变大，则A正确，BCD错误。 故选A。 3．A 【详解】CD．注意观察图象的细节，靠近导线M处，粒子的偏转程度大，说明靠近M处偏转的半径小，洛伦兹力提供电子偏转的向心力 圆周运动的半径 粒子速率不变，偏转半径变小，说明B变强，又靠近通电直导线的地方磁场强，故只有M中通电流，故CD错误； AB．根据曲线运动的特点，合外力指向弧内，则洛伦兹力指向右侧；当M通向下的电流，利用右手螺旋定则可判，在MN中的磁场为垂直直面向外，根据左手定值可以判断，该粒子应带负电，故A正确，B错误。 故选A。 4．B 【详解】输电线的电流方向如图所示，根据右手定则可判断输电线间磁场方向垂直纸面向里，且靠近导线磁场增强，根据知粒子的轨道半径减小；两导线下方磁场垂直纸面向外，离导线越远，磁场越弱，质子轨道半径越大，由左手定则可判断，质子轨迹偏转方向，故ACD错误；B正确． 故选B。 5．D 【详解】根据安培定则可知，从a点出发沿连线运动到b点，直线M处的磁场方向垂直于MN向外，直线N处的磁场方向垂直于MN向里，所以合磁场大小先减小过O点后反向增大，而方向先外，过O点后向里，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始的方向向下，大小在减小，过O得后洛伦兹力的方向向上，大小在增大．由此可知，小球在速度方向不受力的作用，则将做匀速直线运动，而小球对桌面的压力一直在减小，故ABC错误，D正确．故选D． 【点睛】根据安培定则，判断出MN直线处磁场的方向，然后根据左手定则判断洛伦兹力大小和方向的变化，明确了受力情况，即可判断小球对桌面的压力大小． 6．D 【详解】AB．根据安培定则和磁感应强度叠加原理可知处导线、处导线在、两点产生的磁场方向水平向左，故选项A、B错误； C．电子以速度在点沿方向飞入，速度与磁场方向平行，不受洛伦兹力，将做匀速直线运动，故选项C错误； D．质子以速度在点沿方向飞入，速度与磁场方向平行，不受洛伦兹力，将做匀速直线运动，故选项D正确． 7．A 【详解】CD．由运动轨迹可知，质子的运动半径在逐渐减小，根据可知，M点到N点的磁场在逐渐增强，结合电流产生的磁场可知，该粒子束一定在N点上方，故CD错误； AB．根据左手定则可知，质子所经过区域内磁场方向垂直纸面向里，结合安培定则可知，该粒子束产生的电流方向一定水平向右，故A正确，B错误。 故选A。 8．D 【详解】水平导线中通有稳定电流，根据安培定则判断导线下方的磁场方向垂直直面向里，且磁感应强度随着到导线距离的变大而逐渐变弱，由左手定则判断电子所受的洛伦兹力向下，其速率不变，而离导线越远，磁场越弱，磁感应强度越小，根据洛伦兹力提供向心力 解得，可知电子的轨迹半径逐渐增大，故电子在刚开始的一段时间内做曲线运动，轨道半径逐渐增大，故选D。 9．A 【详解】根据安培定则可知，通电直导线正下方的磁场方向垂直平面向里，再根据左手定则可知，带正电的粒子受到的洛伦兹力的方向垂直于导线向上。 故选A。 10．C 【详解】AB．根据右手螺旋定则，可知通电直导线的电流方向垂直向里，则磁场方向以直导线为圆心的顺时针方向圆，当正电荷释放时，则其运动方向总与磁场方向平行，那么不受洛伦兹力，小球只在重力和轨道的支持力作用下做圆周运动，不会脱离容器表面，选项AB错误； C．正电荷在运动过程中，因圆形容器是光滑的，依据能量转化与守恒定律，则可以滑至右侧等高处，故C正确； D．物块滑至容器底部时，轨道对物体的支持力与轨道受到的压力是一对作用力与反作用力，总是等大反向，选项D错误。 故选C。 11．C 【详解】由于电子在运动的过程中，速度大小不变，根据 可知在F点处轨道半径较小，磁感强度较大，一定是导线CD中通有电流由于，电子带负电荷，根据左手定则可知，F处的磁场方向垂直纸面向内，由安培定则可知，导线CD中电流的方向从C到D。 故选C。 12．C 【详解】 判定通电直导线产生的环形磁场的方向应使用安培定则，即四指的指向为磁场的方向，知通电导线的位置和电流方向变化前后，在示波管区域磁场的方向都垂直纸面向里，且越靠近导线磁场强度越大，如图所示，则根据左手定则，电子束在导线平移前后都受到竖直向下的洛伦兹力，但平移前电子在靠近通电导线，磁感应强度增大，而平移后电子在远离通电导线，磁感应强度减小，由 知洛伦兹力减小，因此平移后电子束竖直向下偏转的距离达不到原来的距离，所以电子束将打在荧光屏的的某个点，洛伦兹力始终与速度方向垂直，不做功，所以速度大小不变，故C正确。 故选C。 13．D 【详解】根据右手螺旋定则可知，粒子所处区域磁感应强度方向垂直纸面向外，所以粒子在图示位置所受洛伦兹力方向水平向右，粒子将做曲线运动，且当粒子向右运动过程中磁感应强度不断减小，根据可知，半径不断增大。 故选D。 14．A 【详解】直导线中的电流方向向右，根据安培定则可知，通电直导线在其下方产生的磁感应强度垂直纸面向里，且离直导线越近的位置磁感应强度越大，根据洛伦兹力提供向心力有 可得 故带电粒子越靠近直导线，圆周运动的半径越小。 AC．若带电粒子带正电，根据左手定则可知，带电粒子沿逆时针方向运动，且越靠近直导线，圆周运动的半径越小，故A正确，C错误； BD．若带电粒子带负电，根据左手定则可知，带电粒子沿顺时针方向运动，且越靠近直导线，圆周运动的半径越小，故BD错误。 故选A。 15．D 【详解】ACD．已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，根据安培定则，结合磁感应强度的叠加原理可知，直线MON上靠近M处的磁场方向垂直于MN向里，靠近N处的磁场方向垂直于MN向外；小球从a点运动到b点的过程中，磁感应强度大小先减小，过O点后反向增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始时竖直向上，大小逐渐减小，过O点后洛伦兹力的方向向下，大小逐渐增大，小球在竖直方向受力平衡，则桌面对小球的支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律可知，小球对桌面的压力一直在增大，故AC错误，D正确； B．由于桌面光滑，小球仅在竖直方向上受到重力、洛伦兹力与支持力作用，在沿初速度方向不受外力作用，小球所受外力的合力为零，则小球将做匀速直线运动，故B错误。 故选D。 16．D 【详解】AD．当小球运动到ab中点时，磁感线的切线方向与小球速度方向平行，小球所受洛伦兹力为零；小球自a点到ab中点，所受洛伦兹力竖直向下，绝缘管壁对小球的弹力竖直向上；小球从ab中点至b点，所受洛伦兹力竖直向上，绝缘管壁对小球的弹力竖直向下，故A错误，D正确； BC．如图为俯视图，根据右手螺旋定则，磁感线如图所示 小球在磁场中受到洛伦兹力和弹力作用，洛伦兹力和弹力不做功，小球速率不变，故BC错误。 故选D。 17．C 【详解】根据安培定则可知，两导线中的电流在导线间任一点产生的磁场方向均相同，设两导线间的距离为，距离导线为处磁场的磁感应强度 当时，最小，带电粒子在磁场中运动过程中，速度大小不变，由，解得轨迹的曲率半径 即在虚线附近曲率半径较大，靠近导线处曲率半径较小，可能正确的是C。 故选C。 18．AB 【详解】CD．注意观察题图的细节，靠近导线M处，粒子的偏转程度大，说明靠近M处偏转的半径小。洛伦兹力提供粒子偏转的向心力 qvB＝m 圆周运动的半径 粒子速率不变，偏转半径变小，说明B变强，又靠近通电直导线的地方磁场强，故只有M中通有电流，故CD错误； AB．当M中通有向上的电流时，利用右手螺旋定则可知，在M、N中间区域的磁场垂直纸面向里，根据曲线运动的特点，合外力指向弧内，则洛伦兹力指向右侧，根据左手定则可判断，带正电的粒子从a点向b点运动，故A正确，同理可知B正确。 故选AB。 19．BD 【详解】A．通电直导线周围产生的是环形磁场，距通电直导线距离相同的点其磁感应强度大小相等，根据安培定则可知，A点处的磁场垂直于AP斜向右下方，B点处的磁场垂直于BP斜向右上方，由此可知，A、B两点磁感应强度大小相等，方向不同，故A错误； C．小滑块Q受重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力和水平外力，由A向B运动过程中，在垂直纸面方向小滑块合外力为零，分析可知，小滑块Q在垂直纸面的方向上所受洛伦兹力由垂直纸面向里变为垂直纸面向外，此过程中小滑块Q在垂直纸面的方向上还受水平外力和静摩擦力，因静摩擦力大小和方向不确定，所以水平外力方向不确定，故C错误； B．在运动方向上 解得 Q做匀减速直线运动，故B正确； D．根据动能定理，有 解得 故D正确。 故选BD。 20．(1)左侧的通电直导线的电流方向向下；右侧的通电直导线的电流方向向下．(2)右侧区域：磁场方向垂直纸面向内；中间分界线上：磁感应强度为零；左侧区域：磁场方向垂直纸面向外；(3) 【详解】（1）左侧的通电直导线的电流方向向下；右侧的通电直导线的电流方向向下． （2）要产生图示的聚焦效果，该平面中磁场的分布情况是越靠近中心线处的磁感应强度越小，左右对称；所以归纳为：右侧区域：磁场方向垂直纸面向内； 中间分界线上：磁感应强度为零．左侧区域：磁场方向垂直纸面向外； （3）设则可得： 由几何关系可知：    解得 由带电粒子在磁场中的受力关系可知：  - 该磁感应强度的大小是 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $