小升初专项练习：计算题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小升初计算核心能力，覆盖数与代数、图形与几何领域，以分层题型构建从基础到综合的训练体系 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|口算/直接写得数（多题）|整数、小数、分数、百分数四则运算|从基本运算技能到数感培养，夯实运算能力基础| |简算应用|脱式计算（如3.28×37+6.4×32.8-328×1%）|强调运算定律（乘法分配律等）的灵活运用|通过数式变形训练数学思维的灵活性，发展推理意识| |代数计算|解方程/比例（如25%x-9%x=48）|含百分数、分数的方程求解|衔接代数初步知识，培养符号意识与模型观念| |几何计算|图形面积/体积（如圆柱表面积、组合图形阴影面积）|平面与立体图形公式应用及转化|从空间观念出发，通过图形分析发展几何直观，体现数学眼光|

2025-2026学年苏教版小升初专项练习 (计算题) 一、计算题 1.计算下面各题，能简算的要简算。 w程别 (2)3.28×37+6.4×32.8-328×1% (3)9.6-11÷7+号×4 (4) 5.9.74 124129 2.口算。 40×125%= 114= 9÷45%= 2015 +40%= 6 5 3 2.56÷0.6= 39× 1-1÷7= 0.8× 26 4 3.直接写出得数。 2、4 13 251+45= 4.5×0.2= 0.47×99+0.47= 9 48 3 15.3 614 6.3+0.7= 48+ -X 25×1×4= 5 84 715 10 4.直接写数对又快。 3 6 234-168= 6÷ 62.5%× 0.75+0.25×4= 试卷第1页，共3页 35 0.91+1.8= 32-23= 151 512 66 5.口算。 3 5.5 1111 ×8= 5- 4 124 1 22 11.1÷0.3= 140÷70%= 0.32= 0.8a+0.5a= 6.直接写出得数。 256+80= 2.1÷7= 3.28+1.6= 2÷10%= 16x 5.1 ,13 4 5×1.3= 62 * 7.直接写出得数。 28×0.5= 5÷100= 1.7×0.2= 0.540.9= 11 ÷15= 73 32- 49 6 84 147 8.计算题。 -0 (2)0.4× 52 ×(4.3-1.8)×26 (3) 2,×3.6+32x720633 2007 52007 45 (4)10.5×12.9-7.2×16.3-3.3×8.9+7.2×7.4 试卷第1页，共3页 s2写+任+45+280 (6)2013×1 5.7x42+2×43 +5×177+656 ×15+ 73 73 (7)2(2x-2)+2=6[5-(3+x)] 3 (8)5:(x-1)= :18% 20 9.算一算。 2013×2012-2012×2011-2011×2010+2010×2009 3 975×0.25+93-9.75 4 2004÷20042004 2005 2、2 33 …+2020 2019×20202020-2002×20192019 505050 50 试卷第1页，共3页 20032-20022+20012-20002+…+32-22+12 1003×1001 1,1,1,1.1,1.1 20032+4006-3 6122030425672 10.计算题。 17.31+0.64-2.31+3.36 7.4×3.75+26×37.5% ×27+3×41 1 1 7 5 5 4×39+3×25+2× 4 8 5 6+50× 115 ×79 11,111 917 +g×17 42+56+72+90+110 侣小号 35+123x-2 18 4 试卷第1页，共3页 [号引对 5号-18[〔15+28》× 1+3+5+7+…+2011 2013+2015+…+4023 .2.2.2 x2 2377.08÷284%-4 4 3 2781243 +2÷ +2.5÷ 3 1.75+1 22 11.解方程或比例。 1+-x=1.6 3.2:x= 2.1 25ax-9%x=48 2 52 12.如图，三角形ABC的面积为1O,AD与BF交于点E,且AE=ED,BD=2CB,求图中 阴影部分的面积和。 试卷第1页，共3页 逆￡并‘迎【弟梁料 8 t 乙， 8b+x9E-x() 09=x%0s+x7(⑦) t=x+x(I) “乙 (越I 866、L66 .986 L66 5×1666+ -886÷L86 6I0Z6I0Z×LI0Z8I0Z-8I0Z6I0Z×8I0Z8I0Z 96h,8忆，忆1,9，I88b S+b+E+乙+I III III II beZIs+EZISt+乙ISbE+ISbE乙+stEZI h,0,0zZ1.9+ 1TT*T+T+T ×s9-s8+州 ÷-I+%SZI+-I×S'E t I 嘉1‘EI 15.如图，求阴影部分的面积。 6cm 6cm 16.能简便计算的简便计算。 哈[g03s到4 （2)63×2.25-225%+22x 6 46 3)1-100100 17.求下图阴影部分的面积。 5cm 5cm 试卷第1页，共3页 18.脱式计算，能简算的要简算。 4+ )×12 1 (2) 5 (3) 3.7.15 4 6 4814 (4)1x37006+63096}+440% (5) 1 1 5 5 x2+ )4 2024 (6)2026× 2025 19.简便计算。 (1) +3+7×2 X (2)7x(-)x8 3)++++1+1+1 16 163 28 248163264128 (4)99%×101-99% (5)12.5%×32×0.25 (6)0.23×85+2.3×1.5 20.求下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm) 试卷第1页，共3页 3 3 (1) (2) 15 3 21.计算下面各图形的体积。（单位：厘米） (2) 白 12 22.如下图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 23.求下面图形的体积。（单位：厘米） 试卷第1页，共3页 36 O2o 一70 30 24.看图列式计算。 27km 第一天： 第二天：七 此第一天少 ?km 25.看图列式计算。 245m 甲绳： 比绳长号 乙绳：上上山 ?m 26.求阴影部分的面积。（单位：厘米） 试卷第1页，共3页 M 6 8 B 27.求阴影部分面积。（单位：厘米） 8 28.已知r=4分米，h=6分米，求圆柱体的表面积。 6 29.下图是由大小两个正方形组成的，已知AB=10厘米，求阴影部分面积。 G A B C E 试卷第1页，共3页 30.求阴影部分面积。 E D B 3厘0 31.求下面各图涂色部分的面积。 4dm 60dm (1) (2 (3) 15dm 80dm 20cm 32.计算下图的体积。（单位：厘米） 20 5 30 试卷第1页，共3页 33.计算下面图形的表面积。 2cm 3cm 5cm 3cm 34.计算下面图形的面积。 20dm 10dm 8dm 18dm 35.计算下图中涂色部分的面积。 3 dm 一3厘米 w Adm 试卷第1页，共3页 36.计算下图的体积。 9cm 12cm 10cm 37.计算下图的表面积。 4cm 5cm 8cm 38.如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm) 试卷第1页，共3页 39.求阴影部分的面积。 -5cm 不 6cm 10m 9cm 40.列式计算。 求如图所示几何体的体积。（单位：厘米）（参考数据：圆周率取近似值3.14） 7 试卷第1页，共3页 2025-2026学年苏教版小升初专项练习 （计算题） 一、计算题 1．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）          （2）3.28×37＋6.4×32.8－328×1% （3）           （4） 【答案】（1）；（2）328； （3）8.6；（4） 【分析】（1）先算小括号内减法，再算中括号内乘法，最后算括号外除法。 （2）利用积不变规律，将6.4×32.8转化为3.28×64，328×1%转化为3.28×1，再利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 （3）先将除法转化为分数形式，再利用减法的性质，简化运算。 （4）利用除法与乘法的关系，将除法转化为乘法，再利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2）3.28×37＋6.4×32.8－328×1% ＝3.28×37＋64×3.28－3.28×1 ＝3.28×（37＋64－1） ＝3.28×100 ＝328 （3） ＝ ＝ ＝9.6－1 ＝8.6 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 2．口算。 40×125%＝            9÷45%＝ 2.56÷0.6＝        1－1÷7＝     【答案】50；；；20 ；；；0.6 3．直接写出得数。                                                                                     【答案】296；0.9；；；47 7；；；；10 4．直接写数对又快。 234－168＝            0.75＋0.25×4＝ 0.91＋1.8＝             【答案】66；4；0.75；1.75 2.71；；1； 5．口算。                      11.1÷0.3＝     140÷70%＝     ＝     0.8a＋0.5a＝ 【答案】6；；；； 37；200；0.09；1.3a 6．直接写出得数。                           【答案】336；0.3；4.88；20 4；6.5；； 7．直接写出得数。 28×0.5＝       5÷100＝        1.7×0.2＝       0.54÷0.9＝                           【答案】14；0.05；0.34；0.6 ；；； 8．计算题。 （1）                     （2） （3）               （4） （5）       （6） （7）                      （8） 【答案】（1）；（2）2； （3）80；（4）42 （5）；（6）126 （7）x＝1.4；（8）x＝7 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法， 接着算中括号里的加法，最后算中括号外的乘法。 （2），先算小括号的减法，再算中括号的除法，算出结果变成0.4×［×2.5］×26，再根据乘法交换律和结合律变成（0.4×2.5）×（×26）使得计算简便。 （3）先变成（×3.6＋3.6×）÷÷，再根据乘法分配律变成3.6×（＋）÷÷再计算。 （4）先根据乘法分配律变成10.5×12.9－3.3×8.9－7.2×（16.3－7.4）。然后根据数字特点灵活运用乘法分配律进行简算即可。 （5）算式整理成－＋－＋－＋－，再根据加法交换律，结合律以及带符号搬家。变成（＋）＋（＋）－（＋）－（＋）再计算。        （6）根据积不变的规律分数小数互化，将算式整理成2013×，再根据乘法分配律写成2013×，使得计算简便。 （7）先把方程化简成10x＝14，再根据等式的性质解方程。                   （8）根据比例的基本性质把方程写成（x－1）＝5×18%，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】（1）    ＝［（－）÷＋4］× ＝［（－）÷＋4］× ＝［×＋4］× ＝［＋4］× ＝× ＝ （2） ＝0.4×［÷×2.5］×26 ＝0.4×［××2.5］×26 ＝0.4×［×2.5］×26 ＝（0.4×2.5）×（×26） ＝1×2 ＝2 （3） ＝（×3.6＋3.6×）÷÷ ＝3.6×（＋） ＝3.6×10÷÷ ＝36×× ＝80 （4） ＝10.5×12.9－3.3×8.9－7.2×（16.3－7.4） ＝10.5×12.9－3.3×8.9－7.2×8.9 ＝10.5×12.9－8.9×（3.3＋7.2） ＝10.5×12.9－8.9×10.5 ＝10.5×（12.9－8.9） ＝10.5×4 ＝42 （5） ＝－＋－＋－＋－ ＝（＋）＋（＋）－（＋）－（＋） ＝＋－－ ＝（－－）＋ ＝＋ ＝ （6） ＝2013× ＝2013× ＝2013× ＝2013× ＝2013× ＝126 （7） 解：4x－4＋2＝6［5－3－x］ 4x－4＋2＝30－18－6x 4x＋6x＝30－18＋4－2 10x＝14 x＝14÷10 x＝1.4                      （8） 解：（x－1）＝5×18% x－＝5×0.18 x＝0.9＋ x＝1.05 x＝1.05÷ x＝1.05÷0.15 x＝7 【点睛】根据算式和数字的特点灵活选择计算方法。 9．算一算。                                                    【答案】4；243.75；；；363456342；5.4；2007006；； 【分析】首先把2013×2012−2012×2011−2011×2010＋2010×2009转化为（2013×2012−2012×2011）−（2011×2010－2010×2009），然后再根据乘法分配律进行简便运算； 把转化为再计算； 先把转化为假分数，再把分子2004×2005＋2004利用乘法分配律简算转化为2004×2006，然后把除法转化为乘法，约分即可得出结果； 先把带分数拆成整数和分数的和，然后再分别算出整数的和与分数的和，最后再把它们的和加起来即可求出结果； 把2019×20202020和2002×20192019分别拆成2019×2020×10001和2002×2019×10001，然后根据乘法分配律进行简便运算； 先根据乘法分配律计算（−）×4.8，再计算中括号里面的，最后计算加法； 首先把＋＋……＋拆成（2003＋2002）×（2003－2002）＋（2001＋2000）×（2001－2000）……＋（3＋2）×（3－2）＋，然后计算可得4005＋4001＋……＋5＋1，再用（4005－1）÷4×（4005＋5）÷2＋1，最后计算即可得出结果； 首先把转化为（2003＋3）×（2003－1），然后计算得出2006×2002，再把2006×2002转化为2×（1003×1001），然后再约分即可得出结果； 先把转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，然后再计算即可得出结果。 【详解】 ＝2012×（2013－2011）－2010×（2011－2009） ＝2012×2－2010×2 ＝（2012－2010）×2 ＝2×2 ＝4 ＝ ＝975×0.25 ＝243.75 ＝2004÷ ＝2004÷ ＝2004÷ ＝2004× ＝ ＝（1＋2＋3＋……＋20）＋（） ＝ ＝210＋ ＝ ＝2019×2020×10001－2002×2019×10001 ＝（2019×2020－2002×2019）×10001 ＝2019×（2020－2002）×10001 ＝2019×18×10001 ＝36342×10001 ＝363456342 ＝ ＝ ＝3.6＋1.8 ＝5.4 ＝（）＋（）＋……＋（）＋ ＝（2003＋2002）×（2003－2002）＋（2001＋2000）×（2001－2000）＋……＋（3＋2）×（3－2）＋1 ＝4005＋4001＋……＋5＋1 ＝（4005－1）÷4×（4005＋5）÷2＋1 ＝4004÷4×4010÷2＋1 ＝1001×4010÷2＋1 ＝4014010÷2＋1 ＝2007005＋1 ＝2007006 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 10．计算题。                                                                                                                                           【答案】19；37.5；30；； 50；；；16； 6.25；1.2；59.2；； ；857 【分析】在加减混合运算中，交换数的位置，带着数字前面的运算符号，运用加法结合律，方便计算。 将百分数化成小数，运用乘法分配律方便计算。 将分数转化为整数乘分数的形式，再运用乘法交换律或乘法结合律与乘法分配律方便计算。 将分数写成两个分数相减的形式，方便计算。 将小数转化为分数，再运用乘法分配律就方便计算。 先将带分数化成假分数，再运用乘法分配律就方便计算。 先将分数化成小数，先算括号里的，再算括号外的。 先将带分数化成假分数，再运用乘法分配律计算，先算括号里的，再算括号外的。 求分子和分母的和，用（首项＋末项）×项数÷2，再进行计算。 将分数写成两个分数相减的形式，再进行计算。 将百分数化成小数，带分数化成假分数，再进行计算。 【详解】17.31＋0.64－2.31＋3.36 ＝17.31－2.31＋0.64＋3.36 ＝15＋（0.64＋3.36） ＝15＋4 ＝19 7.4×3.75＋26×37.5% ＝7.4×3.75＋26×0.375 ＝74×0.375＋26×0.375 ＝0.375×（74＋26） ＝0.375×100 ＝37.5 ×27＋×41 ＝×27＋×3×41 ＝×27＋×（3×41） ＝×27＋×123 ＝×（27＋123） ＝×150 ＝30 ×39＋×25＋2× ＝×39＋×3×25＋ ＝×39＋×（3×25）＋×7 ＝×39＋×75＋×7 ＝×（39＋75＋7） ＝×（114＋7） ＝×121 ＝ ×＋50×＋×                ＝×＋10×5×＋××5 ＝×＋10×（5×）＋×5× ＝×＋10×＋× ＝×（＋10＋） ＝×（＋＋10） ＝×（80＋10） ＝×90 ＝50 ＋＋＋＋ ＝－＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝－＋－＋－＋－＋－ ＝－ ＝－ ＝ ÷〔（－0.75）×〕 ＝÷〔×－0.75×〕 ＝÷〔－0.9〕 ＝÷〔－〕 ＝÷ ＝÷ ＝×5 ＝ 〔3.85÷＋12.3×〕÷ ＝〔3.85×＋12.3×〕÷ ＝〔3.85×3.6＋12.3×1.8〕÷2.25 ＝〔3.85×2×1.8＋12.3×1.8〕÷2.25 ＝〔7.7×1.8＋12.3×1.8〕÷2.25 ＝〔1.8×（7.7＋12.3）〕÷2.25 ＝〔1.8×20〕÷2.25 ＝36÷2.25 ＝16 〔×＋（－）×〕÷ ＝〔×＋（－）×〕÷ ＝〔11＋×〕× ＝〔11＋〕× ＝11×＋× ＝5＋ ＝5＋1.25 ＝6.25 〔－1.8〕÷〔（1.15＋）×〕 ＝〔－1.8〕÷〔（1.15＋0.65）×〕 ＝〔5.4－1.8〕÷〔（1.15＋0.65）×〕 ＝3.6÷〔1.8×〕 ＝3.6÷3 ＝1.2 （×5.43＋4.57÷）－（＋）×1.44 ＝（×5.43＋4.57×）－（＋）×1.44 ＝（×5.43＋4.57×）－（＋）×1.44 ＝×（5.43＋4.57）－×1.44 ＝6.25×10－3.3 ＝62.5－3.3 ＝59.2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＋＋＋＋ ＝1－＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 2377.08÷284%－＋2÷＋2.5÷ ＝2377.08÷2.84－＋2×＋2.5× ＝837－＋＋2.5× ＝837－＋2.5＋2.5× ＝837－＋2.5＋2.5× ＝837－×＋2.5＋2.5× ＝837－2.5×＋2.5＋2.5× ＝837＋2.5－2.5×＋2.5× ＝837＋2.5×（1－＋） ＝837＋2.5×（＋） ＝837＋2.5× ＝837＋2.5×8 ＝837＋20 ＝857 11．解方程或比例。        25%x－9%x＝48          【答案】x＝1.2；x＝300；x＝4 【分析】第1题：先根据等式的性质1在等式两边同时减去1，再根据等式的性质2在等式两边同时除以即可； 第2题：有相同因数x，先根据乘法分配律将方程化简，再根据等式的性质2在等式两边同时除以0.16即可； 第3题：先根据比例的基本性质将比例改写成方程，再根据等式的性质2在等式两边同时除以即可。 【详解】① 解： x＝0.6×2 x＝1.2 ②25%x－9%x＝48 解：16%x＝48 0.16x＝48 0.16x÷0.16＝48÷0.16 x＝300 ③ x＝ x＝4 12．如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF交于点E，且，求图中阴影部分的面积和。 【答案】4 【分析】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。由于AE＝ED，连接DF，可知（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分面积转化为求三角形BDF的面积。 【详解】连接DF，如下图： 因为AE＝ED 所以， 又因为（BD占2份，DC占1份） 所以（和等高） 所以（，即） 所以（） 又因为 所以 所以 阴影部分的总面积是4。 【点睛】需牢记：①等底等高三角形面积相等；②等高时，三角形面积比等于底的比。 13．计算。                                                               【答案】 ；196； 9；； 11111；； 10001； 【分析】先统一形式，把小数、带分数、百分数都转化为分数，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算。 将带分数转化为假分数，再运用乘法分配律简算。 先统一形式，把带分数转化为假分数，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算括号里面的，最后算括号外面的乘法。 观察分母的规律，将每一项拆分为两个分数的差，，拆分后中间项全部抵消，仅剩首尾两项相减，快速得到结果。 观察分子的5个数，每一位的数字之和都是（1＋2＋3＋4＋5），因此分子可转化为（1＋2＋3＋4＋5）×11111，然后约分直接得到结果。 将算式分组，前3个分母为2的倍数的分数为一组，后5个分母为31的倍数的分数为一组；分别计算两组的和，再将结果相加，简化通分计算。 用换元法简化大数运算，设a＝20182017，b＝20192018，将原式转化为（a＋1）b－a（b＋1），展开后相抵消，仅剩b－a，直接计算两数的差即可。 分两部分分别化简，第一部分将带分数化为假分数，将除法转化为乘法，再运用公式（a＋b）×（a－b）＝a2－b2简化分母，约分后得到结果；第二部分将带分数拆分为整数和分数，运用乘法分配律简算；最后将两部分结果相加，得到最终结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝99＋49＋48 ＝148＋48 ＝196 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝11111 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 设a＝20182017，b＝20192018。 ＝（a＋1）b－a（b＋1） ＝ab＋b－ab－a ＝b－a ＝20192018－20182017 ＝10001 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 14．解方程。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）＝36；（2）＝80；（3）＝12 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； （2）先把百分数化成分数，即50%＝，先计算等式的左边，得，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； （3）根据等式的性质2，等式两边同时乘8，得到2×（－3.6）＝＋4.8，先计算等式的左边，即2×（－3.6）＝2－7.2，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再加上7.2即可。 【详解】（1） 解：＝42 ÷＝42÷ ＝42× ＝36 （2） 解：＝60 ÷＝60÷ ＝60× ＝80 （3） 解：2×（－3.6）＝＋4.8 2－7.2＝＋4.8 2－7.2－＋7.2＝＋4.8－＋7.2 ＝12 15．如图，求阴影部分的面积。 【答案】10.26平方厘米 【分析】 图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分通过割补，使其变成规则图形。如图所示：，阴影部分的面积＝扇形的面积－三角形的面积。由图可知，扇形是一个直角扇形，半径为6厘米，即扇形的面积是半径为6厘米的圆面积的，三角形的底和高都是6厘米，据此根据圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2计算即可解答。 【详解】3.14×62×－6×6÷2 ＝3.14×36×－6×6÷2 ＝113.04×－36÷2 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） 16．能简便计算的简便计算。 （1） （2） （3）… 【答案】（1）10 （2）13.5 （3） 【分析】（1）在既有中括号，又有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的； （2）在几个乘法算式相加的计算中，如果有一个因数是相同的，可以利用乘法分配律进行简便计算，即； （3）在一长串的算式中，可以先化简，然后观察它们的规律，最后进行作答。 【详解】（1） （2） （3） 17．求下图阴影部分的面积。 【答案】39.25cm2 【分析】观察图形，下方的小阴影半圆与上方的空白小半圆面积相等。将下方小阴影半圆移动到上方空白小半圆的位置后，阴影部分恰好组成一个半径为5cm的半圆。然后根据圆的面积＝计算出圆的面积，再除以2得出半圆的面积，即阴影部分的面积。 【详解】3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 18．脱式计算，能简算的要简算。 （1）（＋）×12        （2）×＋×        （3）÷÷ （4）×370%＋630%×＋440%        （5）×（＋）÷        （6）2026× 【答案】（1）11；（2）；（3）； （4）6.4；（5）；（6） 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算； （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算； （3）把分数除法转换为分数乘法，再从左往右依次计算； （4）把百分数化小数，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算；最后再算加法； （5）先算括号里的加法，再把分数除法转换为分数乘法，再从左往右依次计算； （6）把2026看作2025＋1，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）（＋）×12 ＝×12＋×12 ＝3＋8 ＝11 （2）×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （3）÷÷ ＝×× ＝× ＝ （4）×370%＋630%×＋440% ＝×3.7＋6.3×＋4.4 ＝×（3.7＋6.3）＋4.4 ＝×10＋4.4 ＝2＋4.4 ＝6.4 （5）×（＋）÷ ＝×（＋）÷ ＝×× ＝× ＝ （6）2026× ＝（2025＋1）× ＝2025×＋1× ＝2024＋ ＝ 19．简便计算。 （1）      （2）    （3） （4）99%×101－99%     （5）12.5%×32×0.25       （6）0.23×85＋2.3×1.5 【答案】（1）；（2）21；（3） （4）99；（5）1；（6）23 【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为简算；再计算乘法，最后计算加法； （2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再根据乘法结合律，把式子转化为简算； （3）把转化为（1－），转化为（－），转化为（－），转化为（－），转化为（－），转化为（－），转化为（－），进行简便运算。 （4）根据乘法分配律，把式子转化为99%×（101－1）简算； （5）把32看作（8×4），再根据乘法结合律，把式子转化为12.5%×8×（4×0.25）进行简算； （6）把2.3看作0.23，再根据乘法分配律，把式子转化为0.23×（85＋15）简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ （4）99%×101－99% ＝99%×（101－1） ＝99%×100 ＝99 （5）12.5%×32×0.25 ＝12.5%×（8×4）×0.25 ＝12.5%×8×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 （6）0.23×85＋2.3×1.5 ＝0.23×85＋0.23×15 ＝0.23×（85＋15） ＝0.23×100 ＝23 20．求下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）（2） 【答案】（1）628cm2；1177.5cm3；（2）238cm2；195cm3 【分析】图1的圆柱： （1）圆柱表面积＝侧面积＋2个底面积，底面积（圆的面积）S底＝πr2，圆柱侧面积公式S侧＝2πrh； 圆柱体积V＝πr2h，代入对应数据计算。 （2）组合图形的表面积＝长方体表面积＋正方体4个面面积，长方体表面积S长＝（ab＋ac＋bc）×2，正方体4个面面积＝4a2； 组合图形的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积V长＝abh，正方体体积V正＝a3，代入对应数据计算。 【详解】（1）表面积： 3.14×5×2×15＋3.14×52×2 ＝15.7×2×15＋3.14×25×2 ＝31.4×15＋78.5×2 ＝471＋157 ＝628（cm2） 体积： 3.14×52×15 ＝3.14×25×15 ＝78.5×15 ＝1177.5（cm3） （2）表面积： （7×8＋7×3＋8×3）×2＋3×3×4 ＝（56＋21＋24）×2＋36 ＝101×2＋36 ＝202＋36 ＝238（cm2） 体积： 7×8×3＋3×3×3 ＝168＋27 ＝195（cm3） 21．计算下面各图形的体积。（单位：厘米） （1）        （2） 【答案】（1）50.24立方厘米 （2）376.8立方厘米 【分析】（1）根据圆柱的体积＝即可求出底面半径为2厘米，高为4厘米的圆柱体积； （2）根据圆锥的体积＝即可求出底面半径为（12÷2＝6）厘米，高为10厘米的圆锥体积。 【详解】（1）3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方厘米） （2）3.14×（12÷2）2×10× ＝3.14×62×10× ＝3.14×36×10× ＝1130.4× ＝376.8（立方厘米） 22．如下图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】7.43平方厘米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可用梯形的面积减去半圆的面积来求。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将上底2厘米，下底4厘米，高3厘米代入梯形的面积公式求出梯形的面积；根据圆的面积＝πr2，半圆的直径为2厘米，半径为（2÷2）厘米，将半径数值代入到公式中求出圆的面积，再除以2求出半圆的面积；最后用梯形的面积减去半圆的面积即可。 【详解】（2＋4）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 3.14×（2÷2）2÷2 ＝3.14×12÷2 ＝3.14×1÷2 ＝3.14÷2 ＝1.57（平方厘米） 9－1.57＝7.43（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是7.43平方厘米。 23．求下面图形的体积。（单位：厘米） 【答案】 【分析】解答这道题需明确：长方体体积＝长×宽×高，圆柱体体积。据图可知，长方体的长为70cm，宽为30cm，高为36cm；圆柱体的底面直径为20cm，高为30cm，计算圆柱体积时，先要通过直径÷2求出它的半径。据此解答。 【详解】根据分析： 求长方体体积： 求圆柱体积： 求图形体积： 所以上面图形的体积是。 24．看图列式计算。 【答案】27×（1－）＝18（km） 【分析】把第一天的米数看作单位“1”，第二天比第一天少，则第二天是第一天的（1－），求第二天的米数，就是求27的（1－）是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】27×（1－） ＝27× ＝18（km） 所以，第二天是18km。 25．看图列式计算。 【答案】 343m 【分析】根据图可知，甲绳长245m，乙绳比甲绳长，因此先用甲绳的长度乘，求出乙绳比甲绳长的长度；再加上甲绳的长度，即可求出乙绳的长度；据此解答。 【详解】245＋245× ＝245＋98 ＝343（m） 26．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】32平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝三角形ABE的面积＋梯形DCBE的面积－三角形ACD的面积。三角形ABE的底为8厘米，高为8厘米；梯形DCBE的上底为6厘米，下底为8厘米，高为6厘米；三角形ACD的底为（8＋6）厘米，高为6厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别代入数据计算即可。 【详解】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） （6＋8）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（平方厘米） （8＋6）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（平方厘米） 32＋42－42 ＝74－42 ＝32（平方厘米） 所以阴影部分的面积是32平方厘米。 27．求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】17.12平方厘米 【分析】根据题意可知，直径为8厘米，则半径为4厘米，三角形的底和高也为4厘米，阴影部分的面积相当于半圆的面积减去三角形的面积，半圆面积公式：S＝πr2÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 25.12－8＝17.12（平方厘米） 阴影部分面积17.12平方厘米。 28．已知r＝4分米，h＝6分米，求圆柱体的表面积。 【答案】251.2平方分米 【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×42×2＋3.14×4×2×6 ＝3.14×16×2＋12.56×2×6 ＝50.24×2＋25.12×6 ＝100.48＋150.72 ＝251.2（平方分米） 圆柱的表面积是251.2平方分米。 29．下图是由大小两个正方形组成的，已知AB＝10厘米，求阴影部分面积。 【答案】50平方厘米 【分析】已知小正方形边长厘米（设大正方形边长为），阴影部分是不规则三角形，可通过“大正方形与小正方形的总面积，减去周围3个空白三角形的面积”求解。 【详解】设大正方形边长为厘米。 计算两个正方形的总面积： 平方厘米 计算3个空白三角形的面积： 三角形ABD： （平方厘米） 三角形BEF： 平方厘米 三角形DGF： 平方厘米 空白总面积： 平方厘米 计算阴影面积： （平方厘米） 阴影部分的面积为：50平方厘米。 30．求阴影部分面积。 【答案】13.5平方厘米 【分析】观察图形：半圆的半径厘米；矩形AEDO的长厘米，宽厘米；将右侧的阴影部分（月牙形）补到左侧半圆的空白区域，因此阴影部分总面积转化为“矩形AEDO的面积减去三角形AOC的面积”。 【详解】矩形AEDO面积： （平方厘米） 三角形AOC的面积： （平方厘米） 阴影面积： （平方厘米） 31．求下面各图涂色部分的面积。    【答案】（1）61dm2 （2）1500dm2 （3）160.75cm2 【分析】（1）可将涂色部分分割成一个正方形和一个长方形。已知正方形边长为4dm，长方形长15dm、宽3dm（7－4＝3dm），根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方形面积，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形面积，最后将两部分相加即可。 （2）涂色部分的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积。已知梯形的上底是60dm、下底是80dm、高是30dm，空白三角形的底是60dm、高是20dm，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积，根据“三角形面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积，最后用梯形面积减去空白三角形的面积即可。 （3）涂色部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积。已知长方形长是20cm、宽是10cm，半圆的直径是10cm，计算出半径是10÷2＝5cm，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形的面积，根据圆的面积计算出圆的面积，再除以2计算出半圆的面积，最后用长方形的面积减去半圆的面积即可。 【详解】（1）4×4＋15×（7－4） ＝16＋15×3 ＝16＋45 ＝61（dm2） 所以该涂色部分的面积是61dm2。 （2）（60＋80）×30÷2－60×20÷2 ＝140×30÷2－1200÷2 ＝4200÷2－600 ＝2100－600 ＝1500（dm2） 所以该涂色部分的面积是1500dm2。 （3）20×10－3.14×（10÷2）2÷2 ＝200－3.14×52÷2 ＝200－3.14×25÷2 ＝200－78.5÷2 ＝200－39.25 ＝160.75（cm2） 所以该涂色部分的面积是160.75cm2。 32．计算下图的体积。（单位：厘米） 【答案】2607.5立方厘米 【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出立体图形的体积。 【详解】30×5×20＝3000（立方厘米） 3.14×（10÷2）2×5 ＝3.14×52×5 ＝3.14×25×5 ＝392.5（立方厘米） 3000－392.5＝2607.5（立方厘米） 立体图形的体积是2607.5立方厘米。 33．计算下面图形的表面积。 【答案】188.4cm2 【分析】据图可知，图形的表面积等于以3cm为底面半径、高为5cm的圆柱的表面积，加上一个以2cm为底面半径、高为3cm的圆柱的侧面积，据此结合圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，圆柱的侧面积＝2πrh，列式计算即可。 【详解】3.14×32×2＋3×2×3.14×5＋2×2×3.14×3 ＝3.14×9×2＋6×3.14×5＋4×3.14×3 ＝56.52＋94.2＋37.68 ＝188.4（cm2） 图形的表面积是188.4cm2。 34．计算下面图形的面积。 【答案】192dm2 【分析】如图所示，将图形分割成一个三角形和一个长方形（分割方法不唯一），则该图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。 【详解】（18－10）×（20－8）÷2＋18×8 ＝8×12÷2＋18×8 ＝48＋144 ＝192（dm2） 图形的面积是192dm2。 35．计算下图中涂色部分的面积。                【答案】77.715dm2；1.935平方厘米 【分析】（1）观察图形可知，涂色部分的面积是一个圆环面积的，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再乘即可。 （2）观察图形可知，4个完全一样的圆可以组合成一个圆，则涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（1）7－3＝4（dm） ×3.14×（72－42） ＝×3.14×（49－16） ＝×3.14×33 ＝77.715（dm2） 涂色部分的面积是77.715dm2。 （2）3×3－3.14×（3÷2）2 ＝9－3.14×1.52 ＝9－3.14×2.25 ＝9－7.065 ＝1.935（平方厘米） 涂色部分的面积是1.935平方厘米。 36．计算下图的体积。 【答案】1177.5cm3 【分析】观察图形可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】圆锥的体积： ×3.14×（10÷2）2×9 ＝×3.14×52×9 ＝×3.14×25×9 ＝235.5（cm3） 圆柱的体积： 3.14×（10÷2）2×12 ＝3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（cm3） 组合图形的体积： 235.5＋942＝1177.5（cm3） 组合图形的体积是1177.5cm3。 37．计算下图的表面积。 【答案】251.2cm2 【分析】从图中可知，小圆柱和大圆柱有重合部分，把小圆柱的上底面向下平移到重合处，补给大圆柱的上底面，这样大圆柱的表面积是完整的，而小圆柱只需计算侧面积； 组合图形的表面积＝小圆柱的侧面积＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】小圆柱的侧面积： 3.14×4×2＝25.12（cm2） 大圆柱的侧面积： 3.14×8×5＝125.6（cm2） 大圆柱的2个底面积： 3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（cm2） 组合图形的表面积： 25.12＋125.6＋100.48＝251.2（cm2） 组合图形的表面积是251.2cm2。 38．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 【答案】1884cm3 【分析】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算即可得解。 【详解】3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10 ＝3.14×62×20－×3.14×62×10 ＝3.14×36×20－×3.14×36×10 ＝113.04×20－×113.04×10 ＝2260.8－×1130.4 ＝2260.8－376.8 ＝1884（cm3） 它的体积是1884cm3。 39．求阴影部分的面积。          【答案】14.25m2；27.87cm2 【分析】第一个：阴影部分是一个半圆的面积减去一个三角形的面积，三角形的底是10m，高是圆的半径，即10÷2＝5m，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解； 第二个：阴影部分面积是一个梯形的面积减去一个直径是6cm的半圆的面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】第一个：10÷2＝5（m） 3.14×52÷2－10×5÷2 ＝3.14×25÷2－25 ＝39.25－25 ＝14.25（m2） 第二个：6÷2＝3（cm） （5＋9）×6÷2－3.14×32÷2 ＝14×6÷2－3.14×9÷2 ＝42－14.13 ＝27.87（cm2） 40．列式计算。 求如图所示几何体的体积。（单位：厘米）（参考数据：圆周率取近似值3.14） 【答案】100.48立方厘米 【分析】观察图形可知，几何体的体积分为底面直径是4，高是7的圆柱的体积＋底面直径是4，高是3的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×7＋3.14×（4÷2）2×3× ＝3.14×22×7＋3.14×22×3× ＝3.14×4×7＋3.14×4×3× ＝12.56×7＋12.56×3× ＝87.92＋37.68× ＝87.92＋12.56 ＝100.48（立方厘米） 几何体的体积是100.48立方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $