23.2一次函数的图像和性质第一课时同步练习2025-2026学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 聚焦正比例函数核心概念，通过基础理解、技能应用、综合拓展三层设计，实现从定义到图像性质的递进巩固，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|正比例函数定义及解析式|通过求参数（1-3题）、简单解析式（4-6题）巩固概念，培养符号意识| |技能应用|图像判断与点的坐标|结合图像选择（8-10题）、点在图像上的判断（11-14题），发展几何直观| |综合拓展|性质应用与作图|多问应用（7题）、图像与系数关系（24-25题）及作图（26-27题），提升推理能力|

23.2 一次函数的图象与性质（第一课时）同步练习 一、根据正比例函数的定义求参数 1.已知函数（m是常数）是正比例函数，则_______． 2.已知是正比例函数，则的平方根是_____． 3.若是关于的正比例函数，求的值. 2、 用待定系数法求函数解析式 4.写出一个图象经过点的正比例函数解析式__________． 5.对于正比例函数，当自变量x的值减小2时，函数y的值减小6，则k的值为（   ） A． B． C．3 D． 6.已知与成正比，当时，，求y与x之间的函数关系式． 7.已知y-2与3x-4成正比例关系，且当x=2时,y=3. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)若点 P(a，-3)在这个函数的图象上，求a的值； (3)若y的取值范围为-1≤y≤1,，求x 的取值范围. 3、 判断正比例函数的图像 8.正比例函数的图象如图所示，则的值可能是（   ） A． B． C． D． 9.在下列各图象中，表示函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10.已知，则其在平面直角坐标系中的图象大致为（    ）A．B．C． D． 四、判断正比例函数图像上的点 11.已知正比例函数，则下列各点在该函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 12.若经过原点和点 P 可以画出直线y=-3x，则点 P 的坐标可能是 ( ) A.(-1,3) B.(1,3) C.(-1,-3) D.(-3,1) 13.已知正比例函数经过点和，则x的值为（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 14.在正比例函数的图象上有两点，则该函数图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 五、正比例函数的性质的应用 15.关于函数，下列结论正确的是（   ） A．当时， B．随的增大而增大 C．图象经过第一、三象限 D．图象经过点 16.下列关于正比例函数的说法中，正确的是（    ） A．自变量的取值范围是 B．它的图象是一条经过原点的射线 C．它的图象不经过第三象限 D．随的增大而增大 17.已知，在正比例函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 18.已知均在直线上，且，则的大小关系为（     ） A． B． C． D．无法确定 19.已知正比例函数，且y的值随x的增大而减小，如果，那么和在同一个直角坐标系中的大致图象为（    ） A．B．C．D． 20.已知正比例函数y＝（2m﹣1）x的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A． B． C．m＜2 D．m＞2 21.已知函数 n是常数)是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为 ( ) A.2 B .-2 D.±2 22.若正比例函数y=ax(a≠0)的图象经过第一、三象限,则直线y=(-a-1)x经过 ( ) A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 23.已知正比例函数y＝3x，则当﹣1≤x≤2时，函数的最大值为（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6 六、根据正比例函数的图像判断比例系数的大小 24.如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①，②，③，下列用“”表示的不等关系正确的是（    ） A． B． C． D． 25.如图，三个函数图像分别对应的表达式是：①；②；③．则，，的大小关系是___________．（用连接） 7、 画正比例函数的图像 26.已知正比例函数的图象经过点． (1)求这个函数的解析式； (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； (3) 判断点，是否在这个函数的图象上． 27.已知三个函数的解析式分别为，，． (1)如图，请在同一平面直角坐标系中画出三个函数的大致图象，并标记好函数； (2)仔细观察画出的函数图象，写出3条函数的图象特征． 23.2 一次函数的图象与性质（第一课时）同步练习答案 1. 2. 3.解：是关于的正比例函数， ， 解得或3； 解得； 解得 ， ． 4. 5.  C   6.解：∵与成正比， ∴设， 当时，，可得， 解得， ∴， ∴． 7.解：（1）∵y-2与3x-4成正比， ∴设, 当x=2时,y=3,可得, 解得, ∴, ∴; （2） ∵点 P(，-3)在函数的图象上， ∴, 解得; （3） ∵, ∴, 解得. 8.  A   9. C　 10. D   11.  A   12. A 13.  D 14.  C  15.  A   16.  D   17.  A   18. B   19.  B   20. A 21. B 22. C 23.　D　 24.  B  25. 26.（1）解：∵正比例函数的图象经过点， ∴， 解得， ∴这个函数的解析式； （2）解：当时，， 当时，， ∴经过点，，描点画出图象如下： （3）解：∵正比例函数的解析式为， ∴当时，， ∴点不在这个函数的图象上． 27.（1）解：列表如下， … … … … … … … … 三个函数的大致图象，如图所示， （2）性质1，三个函数的函数值都随着的增大而增大； 性质2，三个函数的图象都经过； 性质3，三个函数的图象都经过一、三象限. 学科网（北京）股份有限公司 $