统计与鸡兔同笼（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦统计与数学广角专项，统计侧重概念应用与图表分析，数学广角突出鸡兔同笼问题的古法与迁移方法，系统培养数据意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼/题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计|13题（含5类图表分析）|概念辨析（平均数性质）、图表解读（单式/复式统计图）、数据处理（平均数计算）|从基础概念判断到图表信息提取，形成“概念理解-图表应用-实际决策”链条| |数学广角|3题（含2类变式）|古人抬脚法（脚数减半→脚头差求兔数），假设法迁移应用|以经典问题为载体，构建“方法学习-模型构建-生活迁移”逻辑|

第1课时 统 计 1 判一判。(对的打“✔”,错的打“×”) (1)一组不同数据的平均数一定比这组数据中最大的数小，但并不一定比最小的数大。 ( ) (2)四(1)班同学为希望工程献爱心，男生平均每人捐款6元，女生平均每人捐款4元，四(1)班同学平均每人捐款5元。 ( ) (3)三个数的平均数是10，增加一个数后，四个数的平均数还是10，则增加的那个数一定是 10。 ( ) 2 欢欢和乐乐进行了一次打字训练，共打字 5分钟。他们每分钟打字的个数统计图如下。 (1)欢欢第( )分钟打字个数最多，乐乐第( )分钟打字个数最少。 (2)下列说法错误的是( )。 A.第3分钟两人打字个数相差最少 B.欢欢平均每分钟打35 个字 C.乐乐共打165个字 D.第3分钟两人共打字87个 (3)如果要从欢欢和乐乐中选一人参加1分钟打字比赛，你建议选谁?理由是什么? 3“我的中国梦”少儿演讲比赛中，8位评委老师给笑笑的评分分别是88分、92分、91分、96分、98分、85分、93分、92分，如果按“先去掉一个最高分，再去掉一个最低分，最后算平均分”的方法，笑笑的最终得分是多少分? 4 学校四至六年级参加创客大赛的人数情况如下表： 四至六年级学生参加创客大赛的人数情况统计图 年级 四 五 六 男生人数 58 64 60 女生人数 42 60 52 (1)根据表中的数据完成统计图。 (2)( )年级男生参加的人数最多，( )年级女生参加的人数最少。 (3)参加比赛的男生有( )人，女生有( )人。 (4)平均每个年级有多少人参加? 5 下面是北京市和海口市四个季度的平均气温情况统计图。 (1)根据两地的平均气温判断，“□”表示的是( )市的平均气温，“□”表示的是( )市的平均气温。 (2)这两个城市第几季度的温度相差最大?第几季度的温度相差最小? (3)一年中，北京市和海口市的平均气温有什么变化趋势? (4)如果住在北京的红红在寒假期间要去海口旅游，你有何建议? 学科网（北京）股份有限公司 第2课时 数学广角 1 你知道古人是怎么解决“鸡兔同笼”问题的吗?以“鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足”为例，仔细阅读下面的内容。 (1)假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47(只)脚。 (2)这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 (3)这时脚的总数与头的总数之差，就是兔子的只数。 古人的算法可以用下图表示： 试着用这个方法解决下面这个问题。鸡兔同笼，上有24头，下有54足，问鸡兔各几只? 2 某社区为了更好地开展垃圾分类，规定每次正确投放垃圾获得10积分，错误投放倒扣5分。强强家4月一共投放垃圾30次，得到240积分，他家这个月正确投放垃圾多少次? 3 古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是5个字；七言绝句也是四句诗，每句都是7个字。阳光小学在诵读经典活动中，给同学们选定了一些古诗，其中五言绝句和七言绝句共20首，共464个字(标题除外)，则五言绝句有多少首?七言绝句有多少首? 参考答案 第1课时 统计 1.(1)× (2)× (3)√ 2.(1)1 4 (2)C (3)乐乐 示例：乐乐每分钟打字个数相对稳定。 3.(88+92+91+96+93+92)÷6=92(分) 4.(1)四至六年级学生参加创客大赛的人数情况统计图 (4)(182+154)÷3=112(人)(2)五 四 (3)182 154 5.(1)北京 海口 (2)第一季度:23-6=17(℃) 第二季度:31-25=6(℃) 第三季度:32-29=3(℃) 第四季度:25-17=8(℃) 17>8>6>3，第一季度的温差相差最大，第三季度的温度相差最小。 (3)一年中这两地的平均气温由第一季度的最低逐步在第三季度上升到最高又在第四季度下降。 (4)示例：需要准备一些薄衣服，因为第一季度北京平均温度是6℃，海口市平均温度23℃，温差很大。 第2课时 数学广角 鸡有21只，兔有3只。 2.(30×10-240)÷(10+5)=4(次) 30-4=26(次) 3.五言绝句:(7×4×20-464)÷(7×4-5×4)=12(首) 七言绝句:20-12=8(首) 学科网（北京）股份有限公司 $