图形与几何（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心知识，以三角形性质、图形变换为载体，通过基础概念到综合应用的层级设计，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三角形性质与应用|填空5题、选择3题、操作2题、计算4题|涵盖概念（稳定性）、计算（边长/内角和）、推理（图形分割）、应用（停车场周长）|从三角形稳定性切入，经三边关系、内角和推理，到等腰/等边三角形特性，形成“概念-性质-应用”逻辑链| |图形变换与空间认知|填空3题、判断4题、选择2题、操作3题|涉及对称轴判断、观察物体方向、平移作图、面积计算（生活化场景）|从图形对称轴（性质）到多角度观察物体（空间观念），通过平移操作深化图形变换认知，结合面积计算实现知识应用|

第3课时 图形与几何(1) 1填一填。 (1)斜拉桥的作用是将桥面的重量转移到桥梁上，桥面、索塔和斜拉桥绳索构成了一个三角形，三角形具有( )，可以使桥更坚固。 (2)阳阳准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他最少应该准备( )根硬纸条，准备( )个图钉。如果有2根硬纸条分别长3cm和5cm，那么另一根硬纸条最长为( )cm(取整数)。 (3)把一根长12cm的木条围成一个等边三角形木框，边长是( )cm；若围成一个一条腰是5cm的等腰三角形木框，底边长是( )cm。 (4)下面分别是三张三角形纸中的一部分，它们原来的形状按角分各是什么? (5)①如图，三角形ABC 是( )三角形，BC边对应的高是线段( ),线段 BD是( )边对应的高。 ②已知∠1=30°,那么 ；沿着红色虚线剪下这个三角形的直角，剩余部分的内角和是( )°。 2 选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面每组中的三条线段可以围成等腰三角形的是( )。 A.12cm、4cm、9cm B.12m、5cm、5cm C.12cm、6cm、6cm D.12cm、7cm、7cm (2)洋洋同学把一块三角形的玻璃打碎成了三片(如右图)，现在他要到商店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带( )号玻璃去。 A.① B.② C.③ D.①②③ (3)文文在探索五边形的内角和时，把一个五边形进行了分割(如下图)。下面选项中，( )体现了他的推算过程。 A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 3 动手操作。 (1)在点子图上画一个等腰三角形 ABC，并作出 BC边上的高。 (2)以点子图中给出的线段为一条边，画出两个不同的直角三角形。 4 算一算。 (1)求∠1 和∠2 的度数。 (2)三角形 ABC是等腰三角形，求∠B 的度数。 5 从下面的6根小棒中任选3 根摆三角形，有几种摆法?把所有可能都写出来。(单位: cm) 6 一个三角形停车场(如下图),量得它的周长是132m,且∠A=∠B,AB 边长 60m,求 AC 边和BC 边的长度。 7按照下面的方法将三角形进行折叠，那么∠2 是多少度? 学科网（北京）股份有限公司 第 4 课时 图形与几何(2) 1 填一填。 (1)下面图形中，只有1条对称轴的有( )，有2条对称轴的有( )，图形②有( )条对称轴。 (2)每个图形中的涂色部分占整个图形的几分之几? (3)新新用同样大小的正方体搭出下面的物体，选择适当的序号填在括号里。 A.从前面看到的图形是[的有( ); B.从左面看到的图形是的有( ); C.从上面看到的图形是的有( )。 2 判一判。(对的打“✔”,错的打“×”) (1)只根据一个方向观察物体看到的图形无法确定这个物体的形状。 ( ) (2)从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。 ( ) (3)经过平移后的图形，它的大小和形状都发生了变化。 ( ) (4)正方形在方格纸中向右平移5格，平移前后两个图形间的格子数是5格。 ( ) 3 选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)一个物体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看 学科网（北京）股份有限公司 到的图形是，这个物体是( )。 (2)像下面这样把一张长方形纸连续对折两次后剪去一部分，得到的图案是( )。 4操作应用。 (1)根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 (2)画出这个轴对称图形先向右平移6格，再向下平移3格后的图形。 (3)在下图中画一个平行四边形，可以运用平移的知识求出它的面积是( )cm²。(每个小方格表示 1cm²) 5 如图，有一块长方形场地，长AB 是 32m，宽 AD 是 16m，A、B两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分是草坪，则草坪的面积是多少平方米? 参考答案 第3课时 图形与几何(1) 1.(1)稳定性 (2)3 3 7 (3)4 2 (4)钝角 直角 锐角 (5)①直角 AB AC ②60 360 2.(1)D (2)C (3)C 3.示例: 4.(1)∠1=180°-70°=110° (2)180°-60°=120°180°-120°=60° ∠B=60°÷2=30° 5.有5种摆法:①3cm、3cm、5cm,②3cm、5cm、7cm,③5cm、7cm、7cm,④3cm、7cm、7cm,⑤7cm、7cm、7cm。 6.因为∠A=∠B,所以三角形 ABC 是等腰三角形,AC=BC 132-60=72(m) 72÷2=36(m) 7.∠1=180°-90°-65°=25°180°-25°=155° ∠2=360°-155°-65°-90°=50° 第4课时 图形与几何(2) 1.(1)④⑤⑥ ①⑦ 4 (2) (3)A.①⑥ B.②④⑤ C.③ 2.(1)✔ (2)✔ (3)× (4)× 3.(1)B (2)D 4. 5.(32-2)×(16-1)=450(m²) 学科网（北京）股份有限公司 $