2026年安徽省 阜阳市 颍州区多校中考模拟试题数 学(三)

数学（三） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 2026年的中央一号文件强调：“粮食安全这根弦必须始终绷紧”，今年确保粮食产量稳定在1.4万亿斤左右．数据“1.4万亿”用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 2. 如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A. a2+1 B. a2-6a+9 C. x2+5y D. x2-5y 5. 如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=38°，则∠2等于（ ） A. 38° B. 42° C. 52° D. 62° 6. 凸透镜成像的原理如图所示，．若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线的距离之比为，则物体被缩小到原来的（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A，B，C，D，E均为小正方形的顶点，先从A，B，C中任意取两点，再从D，E中任取一点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的四个顶点分别在的四条边上，，分别交、于点、，过点作，分别交、于点、，若四边形面积为，则的面积为（ ） A. B. a C. D. 9. 已知，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. 若m，n同号，则 D. 若m，n异号，则 10. 如图1，在中，，，，点D在上，，点E，F分别在边上（不与端点重合），且设，的面积为，关于的函数图象如图所示，最高点为，且经过和两点．下列选项正确的是（ ） A. B. C. 的面积的最大值为0.96 D. 点在该函数图象上 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. _____． 12. 在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，已知，则值为_____． 13. 如图，的半径是的直径，的半径交于点，若，，则的长是_____． 14. 如图，在正方形中，点是边上一动点，将沿着直线翻折，得到，连接． （1）若点为的中点，连接．当时，_____； （2）的最大值是_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程： 16. 内接于，且点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． （1）在图1中找一个格点（点不与点重合），画出，使； （2）在图2中的圆上找一点，使得平分． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 用电脑程序控制甲、乙两种小型赛车进行比赛，已知甲型赛车的平均速度为，练习中发现，两辆车同时从起点出发，甲型赛车到达终点时，乙型赛车离终点还差． （1）求乙型赛车的平均速度； （2）如果两车重新开始比赛时，甲型赛车从起点向后退了一定距离与乙型赛车同时出发，最后也恰好同时到达终点，直接写出甲型赛车从起点后退的距离为______． 18. 广州地铁经过多年的发展，地铁出入口更加人性化和便民化．如图1是某地铁出入口，有步梯和电梯两种由地下层通往地面层的出入方式．其截面如图2所示，是由地下直通地面的电梯，，，，，是步梯，，，的倾角相同，，与地面平行．已知电梯全长30米，倾角为，米． （1）求地面层与地下层的垂直高度； （2）求步梯的倾角的正切值和步梯通道的全长．参考数据：，，． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形： 第①个图形中有2张正方形纸片； 第②个图形中有张正方形纸片； 第③个图形中有张正方形纸片； 第④个图形中有张正方形纸片． 请你观察上述图形与算式，完成下列问题： （1）第⑤个图形中有_____张正方形纸片（直接写出结果）；根据上面的发现我们可以猜想第个图形中有_____张正方形纸片； （2）由（1）可得：_____（用含的代数式表示）； （3）根据你的发现计算：_____． 20. 如图，在中，，以为直径作交于点．点在线段上，．连接并延长交于． （1）求证：； （2）连接交于点．若，，求的半径． 六、（本题满分12分） 21. 第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：，B：，C：， D：，E：，F：， 并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88 请根据以上信息，完成下列问题： （1）n＝______，a＝______； （2）八年级测试成绩的中位数是______﹔ （3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度为，基准点K到起跳台的水平距离为，高度为（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度与水平距离之间的函数关系为． （1）c的值为__________； （2）①若运动员落地点恰好到达K点，且此时，求基准点K的高度h； ②若时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为__________； （3）若运动员飞行的水平距离为时，恰好达到最大高度，试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 正方形中，是边上的一个动点，已知，且，连接． （1）如图1，求证：； （2）连接，交于点，交于点． ①如图2，连接，求证：； ②如图3，交于点，若，求的值． 数学（三） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）18米 （2）1，米 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）30， （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）20；4 （2）86.5 （3）该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有人． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）66 （2）①基准点K的高度h为21m；②b＞； （3）他的落地点能超过K点，理由见解析． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①见解析 ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $