安徽阜阳市颍上县)2025－2026学年九年级下学期第二次教学质量检测数学 试题卷

2026届九年级第二次教学质量检测 数学 试题卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，其中“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.请务必 在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的. 1实数的绝对值是 A号 B.3 c-号 D.-3 2.下列计算正确的是 A.(-ab)2=ab2 B.(-a2b)3=-a5b C.a2+(-a)3=-a5 D.a2+(-a)2=2a2 3.2026年第一季度全国铁路发送旅客11.33亿人次，其中11.33亿用科学记数法表示为 A.11.33×107 B.11.33×108 C.1.133×109 D.1.133×1010 4.某几何体的三视图如图所示.则该几何体是 D G D 0 01 M D B E 第4题图 第6题图 第8题图 5,在实数范围内，函数y三Y的自变量x的陬值范围是 A≥号 B.>2且x≠-1 C.x≤ D.x≤2且x≠-】 6.如图，在△ABC中，M为AB的中点，CD⊥AB于D,连接CM.已知∠ACB=90°，CM=5, BC=6,则CD的长为 A.2√5 B.2√6 c D 7.某高科技公司今年1月份的销售额是2000万元，3月份的销售额是4500万元，如果按照2,3 两个月的平均增长率增长，月销售额首次突破1亿元的月份是 A.5月份 B.4月份 C.7月份 D.6月份 8.如图，正方形ABCD和正方形BEFG并排放在一起，A,B,E在同一条直线上，O,O2分别是 两个正方形的中心.已知AB=6,BE=8,则O1O2的长为 A.7 B.5√2 c D.2√13 2026届九年级第二次教学质量检测数学第1页（共4页） 9.已知直线y=一x十2经过点(a,b),且ab≠0，a≠b,则关于直线l1:y=ax十b和直线l2:y= bx十a的结论正确的是 A.41∥l2 B.l1⊥l2 C.4与l2交于点(1,2) D.l1与l2交于点(1，一2) 10.如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D,P为AD上一动点，以PB为一边作 等边△PBE(P,E不在BC的同侧)，点F在AB边上，AB=8,AF=2,分别连 接DE,PF.则下列结论错误的是 A.PF的最小值为1 B.DE的最小值为2 C.PD+PF的最小值为2√7 D.PB+PF的最小值为5√3 E 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 第10题图 11.计算：一27-（一3）2= 12.△ABC内接于⊙O,已知⊙O的半径为3，BC=3√2，则劣弧BC的长为 (结果可以含 有π) 13.由物理学中的杠杆原理知：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂.从下列4个杠杆（如 图)中随机选取2个，则选取的2个杠杆均保持平衡的概率是 60g 30g 60 20g 图1 图2 30g 20g 60g 40g 图3 图4 第13题图 14.已知一个有序数组(a,b,c,d),现按下列方式重新写出数组(a1,b,c1,d),使a1=a十b,b1= b十c,c1=c十d,d1=d十a,按照这个规律，继续写出数组(a2,b2,c2,d2),…,(an,bn,cm,dn),其 中n为正整数. (1)若a=1,b=-2,c=3,d=一4，则a2十b2十c2十d2的值为 (②若。，+么-512，且a+6十c十d≠0，则的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.已知x=(2+√3)2，y=(2一√3)2，求x2-xy十y2的值. 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， △AOB的顶点均为格点（网格线的交点）. (1)将AB边先向上平移2个单位，再向右平移6个单位，得到线 段A1B1,请画出线段A1B1(其中A,B的对应点分别为A1, B1); (2)将AB边绕点O逆时针旋转90°得到线段A2B2,请画出线段 A2B2(其中A,B的对应点分别为A2,B2)； (3)设线段A,品，与线段A:品，相交于C点，则的值- 第16题图 2026届九年级第二次教学质量检测数学第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，过O点的直线分别交反比例函数y=】 (x>0)和反比例函数y=(≠0，x>0)的图象于A,B两点，BCLy轴 于C,已知△OBC的面积=是， (1)求k的值； 第17题图 (2)以OA为一条边作口OADE,其中顶点D在反比例函数y=飞(k≠0， x x>O)的图象上，顶点E在x轴的正半轴上，求□OADE的面积. 18.如图，某旅游景点准备在山脚下的A点和山上的B点之间新修建一 条索道AB,山脚下的另一点C与A点之间的距离AC=960m,无人 机在AC的中点D处垂直向上起飞至E点，此时B,E,C三点在同一 条直线上，在E点测得∠ECA=36.7°，∠EBA=16.6°.求待建索道 AB的长度. 参考数据：sin36.7°≈0.60，cos36.7°≈0.80，tan36.7°≈0.75； sin16.6°≈0.29，cos16.6°≈0.96，tan16.6°≈0.30. 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.某工厂在“五·一”国际劳动节期间组织全厂青年工人参加生产技能测试，随机抽取部分青年 工人每小时生产的合格零件数量进行统计，并绘制成如下统计图表.部分信息如下： 频数分布表 频数分布直方图 组别 生产合格零件数量/个 频数 人数 A 20≤x<40 3 子 B 40≤x<60 2 C 60≤x<80 13 0 80≤≤x<100 a E 100≤x<120 4 合计 50 20406080100120零件数量个 第19题图 请根据以上信息，完成下列问题： (1)求图表中a,b的值； (2)已知E组的具体数据为108,116,118,118，求E组数据的中位数和平均数； (3)如果每位青年工人每小时生产的合格零件数量不低于60为合格，以抽取的青年工人每小 时生产的合格零件数量为样本，估计参加测试的青年工人生产技能的合格率。 20.如图，点A,B,C,D,E均在⊙O上，分别连接AB,AC,AD,BE,CE,AC平 分∠BAD,BE与AC相交于F,与AD相交于G,CE与AD相交于H. (1)求证：△AFG∽△EHG; (2)若AC⊥BE,AB=7,AD=10,求DH的长. 六、（本题满分12分）】 21.综合与实践 第20题图 【项目主题】 班级劳动实践小组为某步行街中心道路设计铺设地砖方案， 2026届九年级第二次教学质量检测数学第3页（共4页） 【项目分析】 方案一 如图1，该步行街的中心道路由一种相同的矩形地砖（长为1m,宽为写m)铺成。 铺设规律探究：观察图形发现，当该步行街中心道路的面积为12时，其中心道路上所有矩 形（由1块或多块矩形地砖组成的矩形）总数为6个；当该步行街中心道路的面积为2m2时， 其中心道路上矩形总数为18个；当该步行街中心道路的面积为3m2时，其中心道路上矩形 总数为36个；当该步行街中心道路的面积为4m2时，其中心道路上矩形总数为① 个，… 图1 图2 第21题图 方案二 如图2，该步行街的中心道路由相同的正方形、相同的等腰三角形和相同的直角三角形三种 形状的地砖铺成.已知其中1块正方形地砖的面积为1m,1块等腰三角形地砖的面积为 2m2. 铺设规律探究：观测图形发现，当该步行街中心道路的面积为92时，则需要正方形地砖3 块，等腰三角形地砖10块，直角三角形地砖4块；当该步行街中心道路的面积为122时，则 需要正方形地砖4块，等腰三角形地砖14块，直角三角形地砖4块；当该步行街中心道路的 面积为15m2时，则需要正方形地砖②块，等腰三角形地砖③块… 【项目实施】 已知该步行街中心道路的面积为1200m2. 若采用方案一，则该步行街中心道路上矩形总数为④个； 若采用方案二，则该步行街中心道路需要正方形地砖⑤块，等腰三角形地砖⑥块， 请将上述材料中横线上所缺内容补充完整： ① ,② ,③ ,④ ,⑤ ,⑥ 七、（本题满分12分） 22.点E在菱形ABCD的CD边上，BE与AC相交于F. (1)如图1，若BF=CF,求∠AFB+∠D的度数； (2)如图2，延长BE至G,使得FG=BF,连接DG,求证：DG∥AC; (3)如图3，连接AE,若∠AEB=2∠CBE,求证：AE·CE=BE·DE. 图1 图2 图3 第22题图 八、（本题满分14分） 23.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx十c(a>0)的顶点为(m,n),且a十b=0. (1)求m的值. (2)已知A,),B(受-2，)两点均在抛物线上，且<m ()请比较y1,y2的大小，并说明理由； (ii)若二次函数y=ax2一bx十c一n十t的最小值为q,A,B两点到直线x=m的距离分别 为A1,,当。=时，求：的值。 2026届九年级第二次教学质量检测数学第4页（共4页）