6.6《有多远》（教学设计）-2025-2026学年二年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦结合位置关系解决路程问题，运用三位数加减法。通过复习三位数加减法笔算及一步计算问题激活经验，创设“乐乐家、学校、书店在同一条路上”的生活情境，引导提取信息提出问题，搭建从旧知到新知的学习支架。 特色在于以真实情境为载体，通过“画图—分析—分类讨论—列式计算”的探究流程，培养几何直观和推理意识。例如引导学生画出同侧、两侧两种位置示意图，分析数量关系用加减计算，分层练习巩固方法，提升学生应用意识，为教师提供清晰教学路径和丰富资源。

《有多远》教学设计 学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第六单元 课题 《有多远》 课时 第六课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》在 “数与代数” 领域对第一学段（1-2 年级）要求：能运用三位数加减法解决简单的实际问题，能结合具体情境选择合适的方法解决问题，尝试解释自己的思考过程，初步形成应用意识和推理意识。 教材分析 本课是北师大版二年级下册第六单元 “加与减（三）” 的解决问题课，以 “乐乐家、学校、书店在同一条路上” 为真实情境，引导学生结合路线图分析三者的位置关系，发现问题存在两种不同的可能性，体会同一问题的多种解题思路，渗透分类讨论的数学思想，同时强化三位数加减法的实际应用，培养学生的画图分析能力和多角度思考问题的意识。 学情分析 学生已熟练掌握三位数加减法的笔算方法，能解决简单的一步计算实际问题，但缺乏从多种情况分析问题的经验，容易忽略题目中隐藏的 “位置关系不确定性”，需要借助直观画图的方式理解题意，建立 “先分析位置关系，再列式计算” 的解题逻辑。 核心素养目标 1. 知识与技能：结合具体情境，理解乐乐家、学校、书店的位置关系，能通过画图分析数量关系，正确列式计算路程问题。 2. 过程与方法：经历 “画图分析 — 分类讨论 — 列式计算” 的过程，体会同一问题存在两种不同的解题思路，培养多角度思考问题的能力。 3. 情感态度与价值观：感受画图策略在解决问题中的作用，体会数学与生活的联系，提升解决实际问题的信心和应用意识。 教学重点 通过画图分析乐乐家、学校、书店的位置关系，正确列式计算路程。 教学难点 理解问题存在两种不同的情况，建立分类讨论的意识，避免遗漏解题思路。 教学准备 多媒体课件、直尺、练习单、路线示意图卡纸 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习铺垫，激活经验 1. 先找出错在哪里，再改正过来。 师：第一个竖式十位上没有加进位的1。 第二个竖式十位忘记退位。 按照加减法的笔算方法列竖式计算出正确结果。 2. 科技园昨天有323名游客，今天有417名游客。昨天比今天少多少名游客？两天一共有多少名游客？ 师：求少多少用减法，求一共多少用加法。列式计算求解。 1. 独立笔算，汇报结果。 2. 列式计算。 复习三位数加减法的笔算方法，自然导入新课。 二、引新 创设情境，提出问题 1.出示教材情境图，谈话导入： “同学们，我们每天上学路上会经过不同的地方，乐乐家、学校和书店就在同一条路上，我们一起来看看有哪些数学信息吧！” 2.引导学生提取信息，板书关键条件： 乐乐家、学校、书店在同一条路上 乐乐家到书店：264 米 学校到书店：360 米 3.提出核心问题：“淘气想知道，乐乐家离学校有多远？” 4.引导思考：“三个地点在同一条路上，它们的位置顺序可能一样吗？你能想到几种不同的位置情况？”。 1. 观察情境图，齐读题目，圈出数学信息。 2.结合 “同一条路” 的条件，初步猜想位置关系的不同可能。 3.明确本节课的探究任务：解决 “乐乐家离学校有多远” 的问题。 以生活情境导入，激发学生兴趣，引导学生提取关键信息，初步感知位置关系的不确定性，为后续分类讨论埋下伏笔。 三、探究 探究新知，解决问题（能解决吗） 探究 1：乐乐家和学校在书店的两侧 1. 引导画图： “如果乐乐家在书店的东侧，学校在书店的西侧，你能画出它们的位置示意图吗？” 2. 学生独立画图，教师巡视指导，展示学生作品： 学校 —书店 —乐乐家（或乐乐家 —书店 —学校） 3. 分析数量关系： “从乐乐家到学校，要先经过哪里？这段路程要怎么计算？” 引导学生说出：乐乐家到学校的距离 = 乐乐家到书店的距离 + 学校到书店的距离 4. 列式计算： 板书算式：264 + 360 = 624（米） 或 360 + 264 = 624（米） 5. 验算：引导学生用减法验算，确认计算结果正确。 探究 2：乐乐家和学校在书店的同一侧 1. 提问引导：“乐乐家和学校一定在书店的两侧吗？还有没有其他可能？” 2.小组讨论：“如果乐乐家和学校都在书店的同一侧，它们的位置会是什么样的？” 3.学生画图展示： 书店 —— 乐乐家 —— 学校（或学校 —— 乐乐家 —— 书店） 4.分析数量关系： “这种情况下，乐乐家到学校的距离是哪一段？和第一种情况有什么不同？” 引导学生发现：乐乐家到学校的距离 = 学校到书店的距离 - 乐乐家到书店的距离 5.列式计算： 板书算式：360 - 264 = 96（米） 6.对比两种情况： “我们算出了两个不同的结果，为什么会这样？” 小结：因为乐乐家和学校的位置关系有两种可能，所以乐乐家到学校的距离有两种答案。 探究3：展示分享，要点总结 1.回顾解题步骤：乐乐家到学校有多远有两种可能，一种是在书店的两侧，一种是在书店的同侧。 2.两种情况不同的解答方法。一个用加法计算，一个用减法计算。 3.你有什么收获？ ①画图可以帮助我们解决问题； ②同一个问题可能有不同的情况； ③解题时要学会从不同角度考虑问题。 1. 独立完成两种位置关系的画图，标注已知距离。 2.小组内交流自己的示意图，分享不同的位置情况。 3.结合示意图，口述数量关系，独立列式计算。 4.对比两种情况的算式和结果，理解分类讨论的必要性。 通过 “画图 — 分析 — 列式 — 对比” 的流程，引导学生自主探究两种位置关系的解题思路，突破教学难点，体会分类讨论的数学思想。 四、变式 师生互动，深化应用 师：刚才我们在情境中学会了用加减法解决问题，现在来挑战几道练习题，看看谁能灵活运用方法解决问题！ 课件出示分层练习题，逐题完成并反馈： 1. 欢欢家、银行和学校在同一条路上，欢欢家距离学校520米，学校距离银行460米，欢欢家与银行相距多少米？画一画，算一算。 （1）欢欢家和银行在学校两侧： （2）欢欢家和银行在学校同侧： 师：根据题意，按要求画图，再计算。 （1）欢欢家和银行在学校两侧： （2）欢欢家和银行在学校同侧： 然后根据画出的图分析数量关系，再列式解答。 2. 从书城到超市有276米，到小学有403米。从小学到少年宫有319米，从少年宫到超市有（ ）米。 师：根据题意画图，弄清楚数量关系。 根据题意，超市到小学的距离是403-276，然后再加上小学到少年宫的319米，此题得解。 3. 从体育场到公园一共有920米，从学校到少年宫有（ ）米。 师：体育场到少年宫的距离加上学校到公园的距离，这样学校到少年宫的距离就算了两次。 所以，690+510=1200（米），1200-920=280（米），由此得出结论。 1. 独立读题，先画示意图，再列式计算。 2.同桌互查，互相讲解自己的解题思路。 3.上台展示不同的示意图和算式，集体订正。 通过分层练习，巩固两种位置关系的解题方法，强化画图分析的习惯，提升学生解决同类问题的能力。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1. 校运动会上，天天、乐乐和明明都参加了男 子1000米赛跑。天天和明明相距多少米？ 师：根据题意，有两种情况，一种是乐乐和明明在天天的同侧，画图表示如下： 第二种情况是乐乐和明明在天天的两侧： 根据画图分析数量关系，解决问题。 2. 小丽：我家在学校西面2000米。 小军：我家在小丽家东面1000米。小明：我家在小军家西面500米。小军、小明家分别离学校多远？ 师：根据题意，画图表示数量关系： 根据图意，用2000-1000=1000即可求出小军到学校的距离，然后用1000+500就得到小明到学校的距离。 3. 淘气家、笑笑家和学校在同一条街上，淘气家距学校350米，笑笑家距学校480米，淘气家距笑笑家多少米？ 师：根据题意，画图表示数量关系： 由图意可以得出，淘气家距笑笑家的距离可以用加法，也可以用减法。 4.淘气家离学校428米，一天他上学走了162米后，忽然想起数学书忘在家里了，又回家去取然后才去上学。淘气这天上学路上一共走了多少米？ 师：根据题意，画图表示淘气这天的行程： 由图意可知，淘气除了走了一个428米外，还多走了2个162米。 独立思考，逆向计算；分步列式，解决连续问题。 增加难度，训练逆向思维与综合应用能力。 六、提升 课堂小结，收获分享（有什么收获） 1. 提问引导：“今天这节课，你有什么收获？” 结合学生发言，梳理总结： 画图可以帮助我们直观理解问题 同一个问题可能有不同的情况，要全面考虑 解决路程问题时，要先分析位置关系，再列式计算 2.方法提炼：“以后遇到同一直线上的路程问题，要先想一想位置有几种可能，画好图再计算，就不会漏掉答案啦！” 1. 结合板书和课堂内容，分享自己的收获： 学会了用画图的方法分析位置关系 知道了乐乐家到学校有两种距离 明白了同一个问题要从不同角度思考 2.齐读收获要点，加深理解。 通过学生自主分享和教师梳理，回顾本节课的核心知识和方法，强化多角度思考问题的意识，提升学生的总结概括能力。 板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1. 小亮家、邮局、医院在同一条路上，小亮家到邮局 156 米，医院到邮局 238 米。小亮家到医院有多少米？ 2. 小芳家、商场、广场在同一条路上，小芳家到商场 215 米，广场到商场 184 米。小芳家到广场有多少米？ 3. 小刚家、车站、动物园在同一条路上，小刚家到车站 172 米，动物园到车站 265 米。小刚家到动物园有多少米？ 能力提升： 1. 小红家、图书馆、学校在同一条路上，小红家到图书馆 320 米，学校到图书馆 195 米。小红家到学校最远多少米？最近多少米？ 2. 小明家、书店、公园在同一条路上，小明家到书店 286 米，公园到书店 147 米。小明家到公园最远多少米？最近多少米？ 3. 小丽家、体育馆、少年宫在同一条路上，小丽家到体育馆 410 米，少年宫到体育馆 235 米。小丽家到少年宫最远多少米？最近多少米？ 拓展迁移： 1.甲、乙、丙三个地点在同一直线上，甲到丙 350 米，乙到丙 126 米。甲到乙可能是多少米？ 2. 自己编一道 “三个地点在同一条路上” 的路程问题，写出信息、问题，并画出两种图、列出两种算式。 教学反思 本课以教材情境为载体，通过画图分析、分类讨论引导学生探究路程问题的两种可能性，较好地突破了教学重难点。课堂中注重学生的自主探究和动手画图，让学生在直观操作中理解位置关系的不同情况，体会分类讨论的数学思想。但仍有部分学生在独立解题时容易遗漏其中一种情况，后续需加强画图分析的专项训练，通过更多生活化的情境，培养学生多角度、全面思考问题的习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $