期末专项复习——解决问题(专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦生活情境的综合性问题解决训练，以几何、分数、统计等核心知识为载体，强化空间观念、运算能力与数据意识的融合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何应用|5题（电熨斗旋转/正方体体积/长方体表面积等）|结合实物操作的空间几何问题|从图形观察（旋转角度）到度量计算（体积/表面积），构建“观察-抽象-建模”逻辑链| |分数应用|3题（椰子冻分配/香囊成分占比等）|情境化分数意义及运算应用|以分数单位为基础，延伸至分数加减与实际占比分析，体现“概念-运算-应用”递进| |代数与统计|4题（细菌分裂/最大公因数/折线图分析等）|跨情境数量关系与数据解读|从整数运算（分裂次数）到统计推断（浓度变化），培养数学思维的逻辑性与数据意识|

期末专项复习——解决问题 时间：70分钟 满分: 100分 一、用心填写。[第2(3)题3分，其余每空2分，共33分] 1.右图为某电熨斗的调温旋钮，其内侧标明熨烫温度，外侧标明一些衣物的材质，以此指导用户选用合适的温度熨烫衣物。 (1)使用电熨斗时，按从低温到高温的顺序熨烫，不仅省电，而且还能保证预热充分。妈妈从低温切换至中温，需要将调温旋钮( )时针旋转( )°。 (2)妈妈熨烫完最后一件亚麻材质的衣服后，发现还有一件羊毛衫忘记熨烫，此时她需要将调温旋钮( )时针旋转( )°。 2.优优准备了图中的材料，准备自制一份椰子冻。 (1)制作一份椰子冻，所用的淡奶油是所用牛奶的，这个分数的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 (2)经过浸泡、静置和熬制等步骤，制作出一份混合溶液，用量杯量得其体积约为432mL，将其倒入从里面量棱长是12cm的正方体模具中冷却，模具中混合溶液的高度约是( )cm。 (3)优优做好椰子冻，切了给弟弟，切了给爸爸和妈妈，剩余的自己吃。算式 解决的问题是( )。 3.工人师傅要给一个长方体茶叶盒的侧面贴一圈商标纸，这个茶叶盒的高为15cm，底面是边长为1dm的正方形，至少需要( )cm²的商标纸，这个茶叶盒所装茶叶的体积不会超过( )cm³。 4.如图，这个密码锁的开锁密码是( )。 5.明明采摘了一些赤眉油桃和西邵红杏(如图)，将其分装在包装盒内(两种水果分开装)，如果两种水果每盒装的个数恰好相同，且正好装完，那么每盒最多装( )个，两种水果一共装了( )盒。 6.超市理货员对货架上的蜜柚进行补货，需要搬运几箱仓库内的蜜柚(如图)。搬运后发现从前面看到的图形没变，他最多搬走了( )箱蜜柚。 7.实验员观察到某种细菌在适宜条件下，每5分钟会自我复制1次(每个细菌生成1个新细菌)，若生成的新细菌能立即参与下一次复制，则该种细菌在适宜条件下由1个分裂成32个，需要( )分钟。 二、精心选择。(每题3分，共24分) 1.我国各地粽子形状不一，最常见的是三角粽。一个三角粽约重80g，体积约是120cm³，图中小笼屉的容积约是( )。 A.0.55dm³ B.800cm³ C.8dm³ D.550cm³ 2.科学课上，老师把(m+6)个1g重的砝码放在电子秤上称量其质量，电子秤的读数(单位：g)是奇数，那么m一定是( )。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 3.羽毛球运动员会根据自己的风格选择球拍。通常来说，擅长进攻的选手，会选择重心更靠近拍头的球拍；擅长防守的选手会选择重心更靠近拍柄的球拍。球拍的平衡点是指拍柄底端到球拍重心之间的距离。图中球拍的平衡点是球拍总长度的( )。 A. B. C. D. 4.依依作为羽毛球初学者，教练推荐她买一把重心更靠近拍柄的球拍，平衡点约是球拍总长度的即可。依依来到体育器材店，测量并计算出了4把球拍的平衡点约是球拍总长度的几分之几，其中最符合教练推荐的是( )。 A.球拍①: B.球拍②: C.球拍③: D.球拍④: 5.依依经过一段时间的刻苦训练，在学校羽毛球比赛中获得了冠军，奖杯形状近似一个长18 cm、宽15 cm、高22cm的长方体。下面四个长方体包装盒中，( )最适合用来包装该奖杯。(包装盒厚度忽略不计) 6.如图，容器中装有一些水，放入一个玻璃球，溢出5mL水，再放入一个同样的玻璃球，共溢出20 mL 水。一个玻璃球的体积是( )。 A.5 cm³ B.10 cm³ C.15 cm³ D.20 cm³ 7.开心服装厂计划4月加工完一批童装，实际上半个月完成了计划的，下半个月完成了计划的下面说法正确的是( )。 A.4月的加工计划没有完成 B.下半个月的完成情况比上半个月好 C.4月的实际加工数量比计划多 D.超额完成计划的原因可能是上半个月加工效率高 8.六个网球中有一个是次品(质量与其他不同)，用天平称了三次(如图)。次品( )。 A.是3号，比正品的质量重 B.是3号，比正品的质量轻 C.是4号，比正品的质量重 D.是4号，比正品的质量轻 三、解决问题。(共43分) 1.端午节是我国的传统节日，有吃粽子、赛龙舟、佩香囊等习俗。香囊内一般会填充一些有提神、驱虫等功效的中草药。一个装了50g 中草药的香囊，其中桂皮有 20g，良姜的质量占这个香囊内中草药总质量的剩下的是冰片。 (1)桂皮的质量占这个香囊内中草药总质量的几分之几?(4分) (2)冰片的质量占这个香囊内中草药总质量的几分之几?(5分) 2.垃圾分类扔，环保又卫生。手工课上，依依设计了一个小型无盖干湿垃圾分类箱，中间隔板可拆卸(如图)。(材料厚度忽略不计) (1)依依做这个干湿垃圾分类箱，至少用了多少平方厘米的材料?(6分) (2)按照设计图对干湿垃圾分类箱接缝处进行黏合(中间隔板不黏合)，需要黏合的长度是多少厘米?(5分) (3)依依为了检查这个干湿垃圾分类箱黏合处是否漏水，安装隔板后向湿垃圾区域注满水，观察一段时间后，发现未漏水，随后将隔板抽出，此时湿垃圾区域水面比原来下降了多少厘米?(7分) 3. (细颗粒物)是环境空气中空气动力学当量直径小于等于2.5微米的超细颗粒物，空气中的浓度越高，表示污染越严重。下面是2015—2025年 A 市甲、乙两区年平均浓度统计图。 (1)根据以上信息，将折线统计图的图例补充完整。(4分) (2)乙区2019年年平均浓度比2018年下降了( )微克/立方米;2015——2025年,甲区( )年 年平均浓度较上一年下降得最多。(4分) (3)甲、乙两区 年平均浓度相差最小的是( )年。(2分) (4)2015—2025年A市甲、乙两区年平均浓度是怎样变化的?请结合统计图中的数据说一说。(6分) 参考答案： 一、1.(1)逆 90 (2)顺 60 2.(1) (2)3 (3)爸爸和妈妈比优优多吃了椰子冻总量的几分之几 3.600 1500 4.269 5.6 9 6.3 7.25 二、1. B 2. A 3. C 4. D 5. C 6. C 7. D 8. C 三、1.(1)20÷50 答：桂皮的质量占这个香囊内中草药总质量的 (2)1 答：冰片的质量占这个香囊内中草药总质量的 2.(1)(30+10)×20+20×20×3+(30+10)×20×2=3600(cm²) 答:至少用了 3600 cm² 的材料。 (2)(30+10)×2+20×6=200(cm) 答：需要黏合的长度是200 cm。 (3)(30+10)×20=800(cm²) 10×20×20÷800=5(cm) 20-5=15(cm) 答：此时湿垃圾区域水面比原来下降了15 cm。 (2)11 2019 (3)2022 (4)2015—2025年 A 市甲、乙两区 PM2.5年平均浓度在个别年份较上一年有上升，但总体呈现下降趋势。甲区的 PM2.5年平均浓度由2015年的106.8微克/立方米降低至2025年的34微克/立方米，乙区的PM2.5年平均浓度由2015年的68微克/立方米降低至2025年的28微克/立方米。(合理即可) 学科网（北京）股份有限公司 $