期末专项复习——图形与统计（综合训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形与统计核心模块，通过跨知识点整合题型构建空间观念、运算能力与数据意识的综合训练体系。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形认知与空间观念|选择4、5、9题，填空4、5、8题，操作题|视图判断、旋转运动、立体拼接|以观察物体为基础，通过图形运动深化空间观念，探索图形培养几何直观| |立体几何计算|选择2、3、7、8题，填空2、3、6、7题，解决问题1题|表面积体积计算、展开图分析、容器转换|基于长方体正方体特征，整合棱长、表面积、体积公式，通过实际情境发展运算能力| |统计与应用|选择1、10题，填空1题，解决问题2题|复式折线图选择、数据解读、分段计费|以折线统计图为载体，结合生活情境培养数据意识，体现数学与现实世界的联系|

期末专项复习——图形与统计 时间：70分钟 满分: 100分 本卷涵盖“观察物体(三)，长方体和正方体，探索图形，图形的运动(三)，折线统计图”的考点。 一、精心选择。(每题3分，共30分) 1.下面适合用复式折线统计图表示的是( )。 A.优优家去年12个月用水量的增减变化情况 B.五年级4个兴趣小组男、女生的具体人数 C.两家超市2025年下半年各月销售额的变化情况 D.小本6~11岁身高的变化情况 2.在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1分米的小正方体(如图)，这个玻璃鱼缸的表面积为( )平方分米。(玻璃厚度忽略不计) A.90 B.96 C.111 D.126 3.优优分别用以下几组材料拼长方体模型，每组材料全部用完，不能拼成长方体模型的有( )组。(单位: cm) A.0 B.1 C.2 D.3 4.一个几何体从上面看是(每个正方形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)，这个几何体从左面看到的图形是( )。 5.下列方法能把图形 A和图形B组成一个长方形的是( )。 A.把图形A 绕点O 顺时针旋转90° B.把图形B绕点O顺时针旋转90° C.把图形 A 绕点O逆时针旋转180° D.把图形B绕点O逆时针旋转90° 6.是有2个面涂色的正方体，沿棱剪开，其平面展开图可能是( )。 7.聪聪想知道兔子摆件的体积，他把兔子摆件放进一个装有水的长方体容器中(如图)，根据图中信息，不能求出兔子摆件体积的算式是( )。(容器厚度忽略不计) A.8×7×(12-4)-8×7×6 B.8×7×(12-4-6) C.8×7×(12-4)-8×7×4 D.8×7×(12-6)-8×7×4 8.把图中1.2m长的长方体木料(横截面是正方形)平行于截面锯成5段，表面积增加了 原来这根长方体木料的体积是( )dm³。 A.4.8 B.48 C.96 D.38.4 9.右图是由若干个相同的小正方体木块拼成的几何体，如果把这个几何体的表面涂上红色(底面不涂)，只有4个面涂红色的小正方体有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.5 10. A市为了节约用水，对水费计算方式进行了调整，规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为3元，超过的部分每吨价格为4元。下面能表示该市居民每月用水量与水费之间关系的是( )。 二、用心填写。(第1、2题每题3分，其余每空2分，共32分) 1.在括号里填上合适的单位名称。 2.在括号里填上合适的数。 ( ) ( )L 3.2 L=( )L( )mL 3.培培准备了一根54dm长的竹条，用于制作下面的灯笼框架，她已制作了2个正方体灯笼框架。 形状 正方体 长方体 图示 (1)依依根据上面的信息解决了一个问题，下面是她的计算过程。 1.5×12×2=36(dm) 54-36=18(dm) 依依解决的问题是( )。 (2)若培培用剩下的竹条正好制作了一个表中的长方体灯笼框架，则这个长方体灯笼框架的高是( )dm。 4.明明上学时，看见前面有一辆车缓缓驶向升降杆，通过升降杆后离开小区(如图)。从这辆车驶向升降杆到这辆车离开，明明发现升降杆的运动过程是先绕点O( )时针旋转( )°上升，再绕点O( )时针旋转( )°下降恢复到原状。 5.明明把若干个棱长是1 cm的小正方体积木靠墙角搭成了一个几何体(如图)。 (1)露在外面的面积是( )cm²。 (2)若继续把这个几何体搭成一个大正方体，至少还需要( )个这样的小正方体积木。 6.如图，在一个长3分米、宽和高都是2分米的长方体木块上，挖去一个棱长是1分米的小正方体，剩下木块的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 7.一个密闭长方体容器的长是4d m，宽是1dm，高是2dm，里面水深16 cm(如图)。现在把这个容器以左侧面为底面放在桌面上，这时水深( )dm。(容器厚度忽略不计) 8.用相同的小正方体搭一个几何体，从上面和前面看到的图形如图所示。这个几何体有( )种搭法，最多由( )个小正方体搭成。 三、操作与实践。(共7分) 按要求完成下列操作。 (1)画出图①绕点O顺时针旋转90°后得到的图形，并标出对应的点A'、B'、C'。若点 A 的位置用数对表示是(2,7),则点A'的位置用数对表示是(，)。(3分) (2)将图②先绕点 M( )时针旋转( )°,再向( )平移( )格得到图③。(4分) 四、解决问题。(共31分) 1.开心社区举办读书活动，其中一等奖奖品是一个奖杯和一本科普书。已知这本科普书长24 cm，宽15 cm，厚1 cm，按如图所示的方式摆放并用丝带捆扎，打结处的丝带长20cm。 (1)捆扎一本科普书至少需要多长的丝带?(4分) (2)如果要把两本科普书用包装纸包装起来，有以下几种包装方法。 ①如果让你选择，你会选择包装方法( )，因为 。(3分) ②用你选择的包装方法包装，至少要用多少平方厘米的包装纸?(接口处忽略不计)(5分) (3)用厚度为1 cm的硬纸板做成两个纸箱(如图，数据均从内部量得，单位：cm)。如果要装20本科普书，你会选择用哪个箱子装?怎么装?请写出你的思考过程。(6分) 2.甲市提倡市民实行“135”绿色出行，即1千米以内步行，3千米以内骑自行车，5千米以内乘坐公共交通工具。下面是该市2020—2025 年公共汽车和地铁的客运量(单位：亿人次)情况统计表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 公共汽车客运量 35 32 30 25 20 16 地铁客运量 15 20 28 35 46 55 (1)根据表中数据，补全折线统计图。(4分) (2)2020—2025年,该市公共汽车和地铁的客运量相差最多的是( )年，相差( )亿人次。(4分) (3)该市 2023年地铁客运量占公共汽车和地铁客运量之和的(2分) (4)小本认为该市越来越多的人选择乘地铁出行，绿色出行的情况越来越好，你同意吗?请说明理由。(3分) 参考答案： 一、1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. C 7. C 8. B 9. A 10. B 二、1.立方分米 立方米 毫升 2.0.86 9000 3 200 3.(1)制作完2 个正方体灯笼框架后剩下的竹条长度是多少 (2)2 4.逆 90 顺 90 5.(1)21 (2)13 6.34 11 7.3.2 8.3 6 (6,5) (2)顺 90 上 4 四、1.(1)24×2+15×2+1×4+20=102(cm) 答：捆扎一本科普书至少需要102 cm长的丝带。 (2)答案不唯一，示例： ①A 这种包装方法最节省包装纸 ②1×2=2(cm) (24×15+24×2+15×2)×2=876(cm²) 答:至少要用876 cm² 的包装纸。 (3)我会选择用甲箱子装。 先将18本科普书沿着甲箱子的长水平摞起来摆放，此时这些科普书的高度为18 cm，宽为 15 cm；再将剩余的2本科普书沿与箱子的宽垂直的方向摆放。(合理即可) 2.(1) (2)2025 39 (3) (4)我同意。 理由：2020年到2025 年，该市地铁的客运量呈上升趋势。(合理即可) 学科网（北京）股份有限公司 $