第七单元 长方体和正方体（单元自测练习卷）2025-2026学年五年级数学下册青岛版

**基本信息** 五年级数学下册第七单元（长方体和正方体）学情自测卷，60分钟100分，覆盖棱长、表面积、体积等核心知识，通过水立方、沐兰汤等生活与文化情境考查空间观念、运算能力与应用意识，适配单元复习巩固与素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/24分|单位换算（90020立方厘米=？升）、长方体棱长总和（8,5,3cm）|结合聊城东昌府区礼品盒捆扎真题，考查量感与空间观念| |判断题|5题/10分|表面积与体积区别、棱长扩大影响|辨析易混概念，培养推理意识| |选择题|6题/18分|正方体切割表面积变化、小正方体放置（青岛李沧区）|几何直观与空间想象，关联地方真题| |解决问题|5题/38分|游泳池贴瓷砖面积、兰汤深度、石头体积（聊城冠县）|现实与文化情境，体现模型意识与应用能力| |附加题|1题/10分|长方体高减少变正方体的表面积计算|综合知识运用，提升创新思维|

五年级数学下册第七单元学情自测题 时间：60分钟 总分:100分 综合评价 一、填空题。(24分) 1.在括号里填上合适的单位。 2.在括号里填上合适的数。 90020立方厘米=( )升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米 3.02立方米=( )立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升 3.相交于长方体同一个顶点的三条棱的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 4.把三个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少( )cm²。 5.如图，小芳在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1 cm³的小正方体。这个玻璃容器的容积是( )cm³。 6.(聊城市东昌府区)吴老师在商场买了一个礼品，礼品盒是一个长5dm、宽4d m、高2.5dm的长方体。售货员用彩带捆扎这个礼品盒(如图)，打结处用掉2d m的彩带。售货员捆扎这个礼品盒一共用了( )dm的彩带。 7.如图，爸爸已经做好了一个正方体木框架的3条棱，继续做下去，至少还需要( )dm的木条。如果在正方体木框架的表面糊彩纸，至少需要( )dm² 的彩纸。 8.一个长方体的长是18cm，宽和高都是6cm，正好把它分割成3个相同的正方体。每个正方体的表面积是( )cm²，体积是( )cm³。 学科网（北京）股份有限公司 9.一根长方体木料，横截面为边长0.3米的正方形，体积是0.27立方米，它的长是( )米，表面积是( )平方米。 10.用一根长48cm的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的表面积是( )cm²。如果用这根铁丝焊成一个长6cm、宽4 cm的长方体框架，这个长方体的高是( ) cm。 11.学校准备修筑一条宽12米的塑胶直跑道，要铺上0.03米厚的塑胶。现在有塑胶材料21.6立方米，最多能铺设这样的跑道( )米。 二、判断题。(10分) 1.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。 ( ) 2.正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。 ( ) 3.包装时重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸。 ( ) 4.从一个长方体上切下一个小正方体后，剩下部分的表面积一定变小了。( ) 5.一个容器的体积一定大于它的容积。 ( ) 三、选择题。(18分) 1.把一个正方体切成两个相同的长方体后，表面积和体积( )。 A.都变化 B.都不变 C.体积变而表面积不变 D.体积不变而表面积变 2.做一个棱长是10分米的正方体木箱，需要木板( )。 A. B. C. D.6m² 3.(青岛市李沧区)一个长方体盒子，从里面量，长6 dm，宽5d m，高4d m。如果要在里面放置棱长2d m的小正方体，最多能放( )个。 A.12 B.10 C.15 D.18 4.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 5.右图由棱长为1 cm的小正方体组成，这个几何体的表面积为( )cm²。 A.24 B.21 C.18 D.27 6.如图是淘气比较土豆和胡萝卜体积的实验过程。下面说法正确的是 ( )。 A.土豆的体积大 B.胡萝卜的体积大 C.土豆和胡萝卜的体积一样大 D.无法判断谁的体积大 学科网（北京）股份有限公司 四、计算出下面图形的表面积和体积。(10分) 1.“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”是2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗?在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米,宽是25米,深3米。(15分) (1)在内壁沿池底向上2米处画一条水位线。它的全长是多少米? (2)如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米? (3)如果池内水深2米，这个游泳池内的水有多少吨?(1立方米水重1吨) 2.小明(10岁)最近感冒引起咳嗽。医生给他开了一种儿童止咳糖浆，说明书如下图。小明需连续服用这种止咳糖浆三天，购买一瓶够吗?(5分) 学科网（北京）股份有限公司 3.沐兰汤也是端午习俗之一。兰汤是用艾叶、菖蒲等草药煮成的汤，是端午日洗的草药水，有治疗皮肤病的功效。如果把刚熬好的14升兰汤倒入一个长4分米、宽2分米(从里面量)的长方体水槽中，这时水槽里的兰汤有多深?(6分) 4.将一个长12cm、宽8cm、高5cm的长方体容器装满水，然后把水倒入一个棱长10cm的空正方体容器中。正方体容器中的水深多少厘米?(6分) 5.(聊城市冠县)在一个长1.5分米、宽8厘米、高6厘米的长方体玻璃容器中盛有一定量的水，当放进一块石头时(石头完全浸没在水中)，水面上升了2.5厘米。这块石头的体积是多少?(6分) 附加题。(10分) 将一个长方体的高减少5厘米，它就变成了正方体，它的表面积比原来长方体的表面积减少了200平方厘米。原来长方体的表面积是多少? 五年级数学下册第七单元学情自测题答案 一、1.升 立方分米 立方厘米 2.90.02 4 70 3020 9 80 3.64 158 120 4.144 5.72 6.30 7.18 24 8.216 216 9.3 3.78 10.96 2 11.60 二、1.× 2.✔ 3.✔ 4.× 5.✔ 三、1. D 2. D 3. A 4. A C D 5. C 6. B 四、1.(5×4+5×10+4×10)×2=220(cm²) 五、1.(1)(50+25)×2=150(米) (2)50×25+50×3×2+25×3×2=1700(平方米) (3)50×25×2×1=2500(吨) 2.15×3×3=135(毫升) 135<150 购买一瓶够。 3.14升=14立方分米 14÷4÷2=1.75(分米) 5.1.5分米=15厘米 15×8×2.5=300(立方厘米) 附加题 200÷4÷5=10(厘米) 10×10×6+200=800(平方厘米) 学科网（北京）股份有限公司 $