08 动量守恒定律 专项训练-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 以动量守恒定律为核心，构建从概念到应用的完整训练体系，覆盖基础辨析、定理应用、模型突破及实验验证，注重科学思维与物理观念的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量与冲量|4题|概念辨析、基础计算|从动量、冲量定义出发，建立矢量性认知基础| |动量定理|8题|缓冲、流体、F-t图像|以定理为桥梁，连接力的时间积累与动量变化| |动量守恒定律|13题|人船、板块、弹簧、圆弧模型|围绕守恒条件，拓展多场景系统动量分析| |碰撞问题|4题|弹性/非弹性碰撞、多次碰撞|结合能量观点，深化碰撞过程的动量与能量关系| |实验|2题|验证动量守恒|通过实验操作与数据处理，强化科学探究能力|

08动量守恒定律 一．动量与冲量 1 考向1：动量 1 考向2：冲量 2 二．动量定理 4 考向1：动量定理 4 考向2：缓冲问题 4 考向3：流体问题 6 考向4：F-t图像 8 三．动量守恒定律 9 考向1：动量守恒的条件 9 考向2：爆炸、反冲问题 10 考向3：人船模型 12 考向4：子弹打木块问题 13 考向5：板块问题 13 考向6：弹簧类问题 15 考向7：圆弧类问题 16 四．弹性碰撞和非弹性碰撞 19 考向1：碰撞的合理性问题 19 考向2：弹性碰撞 20 考向3：多次碰撞 20 五．实验：验证动量守恒定律 22 一．动量与冲量 考向1：动量 1．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．()的动量小于()的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 【答案】A 【解析】A．动量的定义式为，同一物体质量恒定，动量越大则对应速度越大，故A正确； B．动量是矢量，正负号仅表示方向，大小比较需看绝对值，因此的动量更大，故B错误； C．动能是标量，，动能不变仅说明速度大小不变，若速度方向发生变化（如匀速圆周运动），作为矢量的动量会发生变化，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体，速度方向沿切线时刻变化，动量方向与速度方向一致，因此动量时刻变化，故D错误。 故选A。 2．质量为10kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量为（　　） A．80kg·m/s B．80kg·m/s C．20kg·m/s D．20kg·m/s 【答案】A 【解析】动量变化量为矢量，满足，规定竖直向下为正方向：初速度，末速度，代入公式得 即动量变化量为。 故选A。 考向2：冲量 3．（多选）如图所示，在水平地面上有一个质量为m的物体，在与水平方向成角的恒定拉力F的作用下做匀速直线运动，经过t后移动的距离为x，下列说法正确的是（　　） A．物体所受重力做的功为0 B．物体所受拉力F做的功为 C．物体所受拉力F的冲量大小为 D．物体所受合力的冲量大小为0 【答案】ABD 【解析】A．功的公式为，是力与位移的夹角。重力竖直向下，位移沿水平方向，则，因此重力做功为，故A正确； B．拉力与水平位移的夹角为，代入功的公式得拉力做功，故B正确； C．冲量的定义为，即力的冲量大小等于力的大小乘以作用时间，因此拉力的冲量大小为，故C错误； D．物体做匀速直线运动，合力为，因此合力的冲量，故D正确。 故选ABD。 4．如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力的共同作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成角，其大小F随时间t的变化关系为（、k均为大于0的常量）。无人机的质量为m，重力加速度为g。在0到T时间段内，F的大小大于0。关于该无人机下列说法正确的是（　　） A．受到空气作用力逐渐变大 B．受到空气作用力与竖直方向的夹角变小 C．受到拉力的冲量大小为 D．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 【答案】B 【解析】AB．无人机在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动，则无人机受到空气作用力与重力和拉力的合力等大反向，随着F的减小，重力和拉力的合力如图 可知无人机受到空气作用力减小且它与竖直方向夹角也变小，故A错误，B正确； C．由于拉力方向不变，大小随时间均匀减小，在0到T时间段内，拉力的平均大小为 则受到拉力的冲量大小为，故C错误； D．将拉力分解为水平和竖直方向，则无人机受重力和拉力的合力在水平和竖直方向分别有 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在水平方向的冲量为 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在竖直方向的冲量为 则0到T时间段内无人机受到重力和拉力的合力的冲量大小为，故D错误。 故选B。 二．动量定理 考向1：动量定理 5．在校园乒乓球社团活动中，一名同学将质量为2.7g的乒乓球以15m/s的水平速度打来，另一名同学用球拍以0.003s的作用时间将乒乓球以21m/s的水平速度反向挡回。不考虑乒乓球重力及空气阻力的作用，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为6m/s B．乒乓球动量变化量的大小为0.0972kg∙m/s C．乒乓球的平均加速度大小为2000m/s2 D．球拍对乒乓球的平均作用力大小为324N 【答案】B 【解析】A．乒乓球的速度变化量为 即速度变化量的大小为36m/s，方向与初速度方向相反，故A错误； B．乒乓球的动量变化量为 即乒乓球动量变化量的大小为0.0972kg∙m/s，方向与初速度方向相反，故B正确； C．乒乓球的平均加速度大小为 即乒乓球的平均加速度大小为12000m/s2，故C错误； D．根据动量定理可得 解得 即球拍对乒乓球的平均作用力大小为32.4N，故D错误。 故选B。 考向2：缓冲问题 6．开车时，驾驶员必须系上安全带，因为它是驾驶员生命安全的安全带。如图，在汽车正面碰撞测试中，汽车以的速度发生碰撞。车内假人的质量为，不使用安全带时，假人与前方碰撞，用时停下；使用安全带时，假人用时停下，则在碰撞过程中使用安全带时（　　） A．使假人受到的平均作用力约为 B．减小了假人的惯性 C．减小了假人的动量变化量 D．增大了假人受到的冲击力 【答案】A 【解析】A．根据动量定理 使用安全带时假人受到的平均作用力 由题可知，，，代入解得，故A正确； B．惯性是物体本身的属性，仅由质量决定，假人质量不变，惯性不变，故B错误； C．碰撞前后假人的速度变化量相同，质量不变，根据 可知动量变化量不变，故C错误； D．不使用安全带时，平均作用力 使用安全带延长了作用时间，减小了假人受到的冲击力，故D错误。 故选A。 7．某次跳台跳水训练中，运动员进入水中深度后速度减为零，其质量，忽略空气阻力，且运动员在水中的运动近似为匀变速直线运动，重力加速度g取。则从入水到速度减为零的过程中，水给运动员的冲量大小最接近（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】在入水前，运动员做自由落体运动，只受重力作用，则有 可得入水时的速度 运动员入水后做匀减速直线运动，最后速度减为0，因此入水后的平均速度 从入水到速度减为0所用时间 以竖直向下为正方向，根据动量定理有 可得 即水给运动员的冲量大小约为，故选D。 8．如图所示，为“蹦极”的简化情景：某游客用长度为的弹性橡皮绳拴住身体从高空悬点处由静止开始下落，弹性橡皮绳伸直后经过时间游客第一次到达最低点。弹性橡皮绳劲度系数为，始终处于弹性限度内，质量为的游客可看成质点，重力加速度为，不计空气阻力。求： (1)弹性橡皮绳刚伸直时游客的速度大小； (2)具有最大速度时，游客下落的高度； (3)时间内弹性橡皮绳平均作用力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由动能定理得 解得 （2）当游客的速度达到最大时， 解得 下落的高度 （3）从静止下落至最低点过程，对游客由动量定理得 又 解得 考向3：流体问题 9．如图所示，有一段截面积为S的弯曲水管被固定在水平地面上，转弯处偏离原方向θ角。若管内水流速度大小为v，水的密度为ρ，管内壁光滑，则水流对转弯处冲击力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】弯水管出口、入口处时间内水的质量 动量变化如图所示 则 故弯管对水的作用力大小为 根据牛顿第三定律，水流对弯管的作用力大小也为。 故选B。 10．年月日，嫦娥六号探测器被送进入地月转移轨道，它在月球背面进行软着陆，携带约月壤返回地球。当探测器在月球表面向下喷出气体时，探测器悬停在月表上空。已知探测器竖直向下喷射的气体密度为，横截面积为，喷出时的速度大小为，月球表面的重力加速度为。若近似认为喷射气体的重力忽略不计，探测器的质量保持不变，不计空气阻力，则该探测器的质量为(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】取极短时间内喷出的气体为研究对象，这部分气体的质量， 根据动量定理， 对于喷出的气体，初动量为，末动量为， 所以气体受到探测器的作用力，方向竖直向下， 则根据牛顿第三定律，探测器受到气体的作用力大小为，方向竖直向上， 探测器受到的重力，方向竖直向下； 探测器悬停时，所受合力为零，即气体对探测器的作用力与探测器重力大小相等，方向相反，所以， 则探测器的质量； 故A正确，BCD错误。 故选A。 考向4：F-t图像 11．（多选）汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲，在安全气囊的性能测试中，质量为m=5kg的头锤从离气囊表面正上方高H=5m处做自由落体运动，与气囊发生碰撞后反向弹起，以头锤碰到气囊表面为计时零点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。则下列说法正确的是（　　） A．头锤与气囊作用过程中头锤先失重后超重 B．碰撞结束后头锤上升的最大高度为0.2m C．碰撞过程头锤动量变化量大小为40kg·m/s D．气囊对头锤在竖直方向的作用力最大值为1100N 【答案】BD 【解析】A．头锤与气囊作用过程中，向下运动时，头锤的重力先大于气囊对头锤的作用力，则加速度向下，头锤失重；然后头锤的重力小于气囊对头锤的作用力，则加速度向上，头锤超重，一直到达最低点；同理向上运动时，头锤先超重后失重，则整个过程中头锤先失重后超重，再失重，A错误； B．从头锤接触气囊到头锤离开气囊，由动量定理 解得离开气囊时的速度 碰撞结束后头锤上升的最大高度为，B正确； C．碰撞过程头锤动量变化量大小为，C错误。 D．头锤与气囊接触时的速度 则从头锤接触气囊到头锤到达最低点由动量定理（向上为正） 解得，D正确； 故选BD。 12．（多选）一物体静止在光滑水平面上，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图像如图所示，则（　　） A．0-4s内物体的位移为零 B．0-4s内拉力F对物体冲量为0 C．在4s末时，物体的速度为零 D．0-4s内拉力对物体做的功不为零 【答案】BC 【解析】A．由图可知，水平拉力F的方向先向负方向，2s后再向正方向，即物体先向负方向做匀加速直线运动，再向负方向做匀减速直线运动，故物体在0-4s内一直朝一个方向运动，其位移不为零，故A错误； B．0-4s内拉力F对物体冲量为，故B正确； C．根据动量定理 又，联立解得，故C正确； D．由题分析，可知物体在0-4s内的初、末速度都为零，故动能变化量 根据动能定理有 可得拉力对物体做的功，故D错误。 故选BC。 三．动量守恒定律 考向1：动量守恒的条件 13．（多选）下列关于动量守恒与机械能守恒的说法中，正确的是（　　） A．由a、b两物体组成的系统机械能守恒时，若a的机械能增加，则b的机械能一定减少 B．由a、b两物体组成的系统动量守恒时，若a的动量增加，则b的动量一定减少 C．若由a、b两物体组成的系统所受合外力为零，则系统的动量守恒 D．若由a、b两物体组成的系统所受合外力为零，则系统的机械能守恒 【答案】AC 【解析】A．由a、b两物体组成的系统机械能守恒时，即a、b两物体机械能之和保持不变，若a的机械能增加，则b的机械能一定减少，故A正确； B．动量是矢量，由a、b两物体组成的系统动量守恒时，a、b两物体动量的矢量和保持不变，a、b两物体的动量可能同时增加，例如爆炸过程，原来两物体静止，总动量为0，爆炸后两物体的动量都增加，矢量和仍为0，故B错误； C．动量守恒的条件就是系统所受合外力为零，因此合外力为零时系统动量一定守恒，故C正确； D．合外力为零只能推出动量守恒，机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功。若由a、b两物体组成的系统所受合外力为零，则系统的机械能不一定守恒。例如，如果a、b两物体组成的系统所受合外力为零，但a、b两物体之间有滑动摩擦力做功，则系统的机械能会转化为内能，总机械能减小，故D错误。 故选AC。 14．如图所示，A、B两物体质量之比为，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则（　　） A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不相同，则A、B、C组成系统的动量不守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小不相等，则A、B、C组成系统的动量不守恒 【答案】C 【解析】A．若，因，故 则A、B组成的系统合外力不为零，所以A、B组成的系统动量不守恒，故A错误； BD．当把A、B、C作为系统时，由于地面光滑，故不论A、B与C之间摩擦力大小情况如何，系统受到的合外力均等于0，所以A、B、C组成的系统动量守恒，故BD错误。 C．当时，A、B组成的系统合外力为零，动量守恒，故C正确； 故选C。 考向2：爆炸、反冲问题 15．（多选）2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭成功发射。若火箭沿直线加速上升时，在极短时间内喷射燃气的质量为，喷出燃气的速度为（相对于喷气前火箭），喷出燃气后火箭的质量为，下列说法正确的是（） A．火箭喷出燃气，燃气的反作用力推动火箭加速上升 B．喷出燃气后，火箭的动量改变量的大小为 C．喷出燃气后，火箭的速度增加量为 D．喷出燃气时，火箭受到的平均推力大小为 【答案】AD 【解析】A．火箭加速的原因：火箭喷出燃气，燃气的反作用力推动火箭，故A正确； B．喷出燃气前后，火箭和燃气动量守恒，火箭的动量改变量大小等于喷射燃气的动量改变量大小，故B错误； C．火箭和燃气动量守恒，可知 则火箭的速度增加量为，故C错误； D．根据动量定理 解得火箭受到的推力为，故D正确。 故选AD。 16．如图（a）所示，一科研小组计划研究某小型无人机的发射性能，将质量为的小型无人机装载到质量为的母机上，系统在竖直向上的恒定升力作用下，从地面静止起飞，经时间后系统速度为，此时母机发射筒内的少量火药在极短时间内释放化学能，使无人机瞬间以的速度与母机竖直向上分离，之后将作用在母机上的恒定升力调整为，同时，风洞装置对母机施加如图（b）所示的水平风力（以系统静止起飞时为计时起点），为常量，忽略空气阻力和系统质量的变化，重力加速度，求： (1)恒定升力的大小； (2)分离后，母机还需多长时间落地； (3)母机落地时的水平距离与的关系。 【答案】(1) (2) (3)当时，；当时， 【解析】（1）系统从静止开始匀加速运动，后速度为，由运动学公式得加速度 对整体（总质量）由牛顿第二定律 解得 （2）分离过程动量守恒，设分离后母机速度为，无人机速度为，有 解得，方向向上。 分离前系统上升的高度 分离后母机质量，升力为，由牛顿第二定律（向下为正） 解得，方向向下。 设分离后落地时间为，位移向下为，由运动学公式 解得正根（负根舍去） （3）水平方向内，水平位移为0； 分离后母机水平加速度，分离后总运动时间为，分两种情况： 当分离后全程受水平风力，水平位移 当风力作用秒后，剩余秒水平匀速； 前秒位移，秒末速度，匀速位移 总位移 考向3：人船模型 17．如图所示，一质量为M的小船停靠在湖边码头，一质量为m的人轻轻地从船头上船，走到船尾停下，用卷尺测出小船前进的距离为d．若水的阻力可忽略不计，则该小船的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】小船的质量为M，设人走动时小船的速率为v，人的速率为v'，人从船头走到船尾用时为t，小船的位移大小为d，则人的位移大小为L-d，所以，。 以小船后退的方向为正方向，根据动量守恒，有 可得 小船的长度 故选C。 18．如图所示，一质量为M、长为L的木板静止在光滑水平面上，质量为m(M>m)的机械蛙静止蹲在木板的左端，机械蛙向右上方跳起，恰好落至木板右端，且立刻相对木板静止，机械蛙可看作质点，起跳与着板过程时间极短，空气阻力忽略不计，木板的厚度不计。下列说法正确的是（　　） A．机械蛙和木板都向右运动 B．机械蛙和木板组成的系统动量守恒 C．机械蛙相对于水平面的位移大小为 D．由于木板惯性大，因此机械蛙落在木板上后，木板还要继续向前运动 【答案】C 【解析】AD．机械蛙和木板组成的系统水平方向动量守恒 且水平方向的合动量为零，机械蛙向右运动，木板向左运动，机械蛙落在木板上后，木板立刻停止运动，故AD错误； B．机械蛙和木板组成的系统，水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故B错误； C．机械蛙和木板组成的系统，水平方向动量守恒 恒成立，所以 又因为 机械蛙相对于水平面位移大小为，故C正确。 故选C。 考向4：子弹打木块问题 19．如图所示，质量为m的子弹以速度v0射向静止在光滑水平桌面上的木块，木块的质量为M，子弹进入木块后并未穿出，忽略木块质量的损失。求： (1)子弹击中木块后共同运动的速度v； (2)在此过程中系统损失的机械能∆E为多大？ 【答案】(1) (2) 【解析】（1）子弹进入木块的过程中动量守恒，可得 解得 （2）此过程中，子弹和木块的势能没有变化，机械能的减小量等于动能的减小量，即 考向5：板块问题 20．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度，滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，。下列说法正确的是（　　） A．木板A获得的动能为0.1J B．系统损失的机械能为1J C．木板A的最小长度为2m D．A、B间的动摩擦因数为0.1 【答案】D 【解析】A．由v-t图像可知，物体B的初速度为，最终木板A与物体B共速度，为。A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 解得 故木板A获得的动能为，故A错误； B．系统损失的机械能 代入数据解得，故B错误； C．根据v-t图像与t轴所围的面积表示位移，可得0~1s内物体B的位移为 木板A的位移为 木板A的最小长度为，故C错误； D．根据v-t图像的斜率表示加速度，可得物体B的加速度为 负号表示加速度的方向与的方向相反，根据牛顿第二定律有 解得，故D正确。 故选D。 21．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为的薄板和质量为的物块。都以的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，则（　　） A．当薄板的速度为时，物块做减速运动 B．当薄板的速度为时，物块做加速运动 C．当薄板的速度为时，物块做加速运动 D．当薄板的速度为时，物块做匀速运动 【答案】B 【解析】根据题意可知，开始薄板向右减速，物块向左减速，当物块速度减为零时，薄板的速度为，由动量守恒定律有 解得 之后，薄板继续向右减速，物块向右加速，当两者速度达到相同时，设共同速度为，由动量守恒定律有 解得 之后两者相对静止，一起向右做匀速直线运动。综上所述可知，当薄板的速度为时，物块做加速运动，当薄板的速度为时，物块做减速运动。 故选B。 考向6：弹簧类问题 22．如图，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上；质量为2m的物块B以速度向A运动，时与弹簧接触，到时弹簧压缩量最大。此过程中弹簧始终保持水平，已知从到时间内，物块A相对地面运动的距离为。则弹簧的最大压缩量为（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解法一：同一时刻弹簧对A、B的弹力大小相等，根据牛顿第二定律 可知，同一时刻 同一时刻A、B的瞬时速度分别为， 根据位移等于速度在时间的累积可得， 可得 则弹簧压缩量的最大值 解法二：B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A、B动量守恒，有 对方程两边同时乘以时间，除以得 之间，根据位移等于速度在时间上的累积，可得 解得 则弹簧压缩量的最大值 故选D。 考向7：圆弧类问题 23．（多选）如图所示，质量的光滑小球静置于光滑水平面上，质量为、半径的四分之一光滑圆弧轨道以初速度向右运动。不计小球滑上轨道过程中的能量损失，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．小球沿轨道上滑过程中系统动量守恒 B．小球滑离圆弧轨道时速度大小为 C．小球上升到最高点时距水平面的高度为 D．整个运动过程中小球对轨道的冲量大小为 【答案】BD 【解析】A．小球沿轨道上滑过程中，小球在竖直方向有加速度，系统竖直方向所受合力不为0，所以系统竖直方向动量不守恒，故A错误； C．小球滑到最高点时，竖直方向的速度大小为0，圆弧轨道与小球水平方向有共同速度；由系统水平方向动量守恒可得 由系统机械能守恒可得 联立解得，故C错误； B．由C项分析可知小球只能从轨道的最低点离开轨道，由系统水平方向动量守恒和机械能守恒可得， 解得， 可知小球滑离圆弧轨道时速度大小为，故B正确； D．以圆弧轨道为对象，水平方向根据动量定理可得 可知整个运动过程中小球对轨道的冲量大小为，故D正确。 故选BD。 24．如图所示，质量为的物块B静止在水平面上点，半径为的四分之一光滑圆弧体静止在光滑水平面上，圆弧面与水平面刚好在圆弧面的最低点相切，质量为的小球A用长为（未知）的轻绳连接于点，点正下方点固定一颗钉子，将轻绳水平拉直，由静止释放A，A运动到最低点时刚好与B沿水平方向发生弹性正碰，碰撞后A刚好绕钉子做半径为的完整的圆周运动，B恰能运动到圆弧体的最高点，B与点左侧水平面间的动摩擦因数为，点右侧水平面光滑，开始时点与点对齐，、间距离，A、B可视为质点，重力加速度为，求： (1)A、B碰撞后瞬间，A的速度大小； (2)细线长度 (3)圆弧体的质量 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）碰撞后，A绕钉子做完整圆周运动，在圆周最高点满足重力提供向心力，则有 解得最高点速度 在碰撞后，A从最低点到圆周最高点，上升高度为，根据机械能守恒有 解得 （2）A下摆到碰撞前过程机械能守恒，下落高度为，则有 解得 A与B发生弹性正碰，根据动量守恒和机械能守恒有， 解得碰撞后，A的速度 即 联立解得 （3）碰撞后，B的速度为 B从P到Q过程，根据动能定理有 代入， 解得 B滑到圆弧最高点D时，B与圆弧共速，根据水平方向动量守恒和机械能守恒有， 联立解得 25．如图所示，质量M=1Kg的L形轨道靠墙放置在光滑水平地面上，AB段的上表面粗糙，其余部分光滑。距离L形轨道足够远处有一半径、质量、表面光滑的四分之一圆弧轨道放在光滑水平地面上，D为四分之一圆弧轨道的最高点，圆弧轨道底端上表面与L形轨道右端上表面等高，当L形轨道的B端与四分之一圆弧轨道接触时（未碰撞），L形轨道会立即被锁定。L形轨道左端连有轻质弹簧，物块P与弹簧不拴接，物块Q静止于A点。物块P、Q均可视为质点，质量均为。现向左推动物块P，至弹簧弹性势能时（弹簧未超出弹性限度）由静止释放物块P，弹簧恢复原长后，P与Q发生碰撞（时间极短）并立即粘在一起成为组合块向右运动，组合块与AB段的上表面之间的动摩擦因数，且B与C接触前，组合块恰好在L形轨道右端，并与L形轨道共速。不计空气阻力，取重力加速度大小。 (1)求P、Q碰撞过程中损失的机械能； (2)求组合块在圆弧轨道上上升的最大高度； (3)若仅改变L形轨道的长度（轨道质量不变），并使圆弧轨道固定在地面上，组合块不从L形轨道掉落且恰能到达D点，求AB的长度。 【答案】(1)50J (2)0.16m (3)7.5m 【解析】（1）从释放物块P到其刚离开弹簧的过程，由能量守恒定律有 解得 P、Q碰撞过程中动量守恒，有 解得 由能量守恒定律有 解得求P、Q碰撞过程中损失的机械能 （2）组合块到达圆弧轨道前，组合块与L形轨道共速，由动量守恒定律有 解得 设组合块在圆弧轨道上上升的最大高度为h，组合块与圆弧轨道在水平方向上共速。水平方向上，由动量守恒定律有 解得 组合块在圆弧轨道上上升的过程，由能量守恒定律有 解得组合块在圆弧轨道上上升的最大高度 （3）组合块在L形轨道上相对A点滑动的距离为时，组合块与L形轨道恰好共速，由能量守恒定律有 解得 L形轨道与圆弧轨道接触后，组合块恰好运动到D点的过程，由能量守恒定律有 解得 所以AB的长度 四．弹性碰撞和非弹性碰撞 考向1：碰撞的合理性问题 26.如图所示，、两球在光滑水平面上沿同一直线向右运动。现规定向右为正，的动量为，的动量为，当追上与其发生正碰后，，两球的动量可能分别为() A.， B.， C.， D.， 【答案】A 【解析】碰撞前，追上，说明的速度大于的速度，即有 则有 即 撞前系统总动量为 两球组成的系统所受合外力为零，碰撞过程动量守恒，碰撞后的总动量 物体动能 A.如果，碰撞后总动量为，动量守恒；碰撞后总动能，碰撞后总动能不增加，故A正确； B.如果，，碰撞后总动量为，动量不守恒，故B错误； C.如果，，碰撞后总动量为，动量不守恒，故C错误； D.如果，，碰撞后总动量为，动量守恒；碰撞后动量增加不可能，故D错误。 故选A。 考向2：弹性碰撞 27．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球P、Q发生正碰，两小球的质量分别为和。图乙为它们碰撞前后的位移-时间图像（图像）。已知，下列说法正确的是（） A． B．两球的碰撞为非弹性碰撞 C．小球P对小球Q的冲量为6N·s D．小球P碰后的动量为2kg·m/s 【答案】C 【解析】A．因x-t图像的斜率等于速度，由图可知，碰前，碰后 则由动量守恒定律有 解得，故A错误； B．碰前总动能为 碰后总动能为，所以为弹性碰撞，故B错误； C．P对Q的冲量为，故C正确； D．碰后P的动量为，故D错误。 故选C。 考向3：多次碰撞 28．如图所示，倾角为的固定斜面上有一右端带垂直挡板的木板，质量。现将质量的光滑小滑块放到距离挡板处，两者同时由静止释放。已知木板与斜面间的动摩擦因数，小滑块与挡板发生弹性碰撞，整个过程小滑块未脱离木板，斜面足够长，取，，。求： (1)释放瞬间滑块的加速度大小； (2)第1次碰撞过程中，滑块所受合力的冲量大小； (3)从释放到第3次碰撞系统产生的总热量。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）对滑块受力分析：由 解得： （2）对木板受力分析：由于 所以木板静止，当滑块运动到挡板处时，速度为 与挡板弹性碰撞，动量、能量守恒， 解得， 故滑块所受合力冲量大小为 （3）此后，物块做初速度为0，加速度仍为的匀加速直线运动，木板做速度为2m/s 的匀速直线运动， 由 解得再次相遇。 第二次碰撞前，物块速度为，木板速度为2m/s，碰撞后 解得，，即滑块以2m/s初速度，做匀加速直线运动，木板以4m/s做匀速直线运动， 由 可得仍然经过再次相遇，第三次碰撞。 则此过程中，木板与斜面摩擦产生的热为： 若用v-t图像解答，亦可得分。 29．如图所示，静止在光滑水平面上的物体B是由平板ab、固定在平板最左端a点的薄挡板和四分之一光滑圆弧轨道bc组成，圆弧bc的半径为R=2m，其最低点b与平板ab的上平面相切。刚开始时，滑块A（可视为质点）静置于a点，t=0时刻，给滑块A一向右的瞬时速度v0=12m/s，已知平板ab部分的长度为L=3m，A、B的质量分别为m1=2kg、m2=4kg，A与B的ab部分之间的摩擦因数为μ=0.6，重力加速度g=10m/s2，A与挡板碰撞时间极短且不计A与挡板碰撞过程的能量损失，在此后的运动过程中，求： (1)滑块A上升的最大高度； (2)滑块A与挡板第一次碰撞后的速度； (3)滑块A最终在平板ab上相对B静止时的位置。 【答案】(1)3m (2)8m/s (3)停在a点右侧2m处（或距离b点左侧1m处） 【解析】（1）A上升到最大高度时，系统水平方向动量守恒，最高点时A、B速度相同，有 a到最高点根据能量守恒 解得 （2）滑块A与挡板第一次碰撞后，A、B组成的系统动量守恒， 解得或0（舍去） （3）根据能量守恒 解得 所以A最终停在a点右侧2m处（或距离b点左侧1m处）。 五．实验：验证动量守恒定律 30．某探究小组用图甲所示的装置来验证动量守恒定律，水平气垫导轨上放置两个滑块A和B，两侧放有光电门1和2。两滑块用一细线连接且两者之间有一压缩的弹簧。已知滑块A和B连同各自挡光片的质量分别为和且大于，请回答下列问题： (1)滑块A、B上面的挡光片宽度相等，用螺旋测微器测量其宽度，如图乙所示，则挡光片宽度__________mm。 (2)剪断细线，滑块A、B被弹簧弹开，滑块A向左运动经过光电门1时，挡光时间为，则此时滑块A的速度大小__________，滑块B向右运动经过光电门2时，挡光时间为，若关系式__________成立，则动量守恒定律得到验证。并且，被压缩弹簧储存的弹性势能__________。（均选用、、、、表示） (3)取走弹簧，将滑块A放在光电门1的左侧，滑块B放在光电门1、2之间，给滑块A一个向右的初速度，滑块A向右运动经过光电门1时，挡光时间为，碰撞后，滑块B、A先后经过光电门2的时间分别为和，若关系式__________（用、、、、表示）成立，则动量守恒定律也能得到验证。 【答案】(1)6.860/6.859/6.861 (2) (3) 【解析】（1）螺旋测微器固定刻度读数为，可动读数为 总读数为 （2）[1]滑块速度可近似为平均速度，即，因此A的速度 [2]剪断细线前系统总动量为0，若动量守恒，弹开后总动量仍为0，即 代入、，可得 [3]弹性势能全部转化为两滑块的动能，因此 （3）碰撞前，A的速度，B静止 总动量 碰撞后，A速度B速度 总动量 若动量守恒，可得关系式 31．小铭同学利用实验室常见的仪器完成高中三个力学实验。 (1)小铭先用图1装置探究平抛运动的特点，以下说法正确的是______。 A．该实验两小球落地时的速度大小相同 B．该实验说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 C．该实验需要改变小球高度和打击力度进行多次实验对比 D．该实验说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 (2)小铭接着用小球制成单摆来测量当地重力加速度。用螺旋测微器测得摆球直径如图2所示，则直径d＝______cm；若使用了弹性细绳来制作单摆，这会导致测得的重力加速度比实际值______（选填“偏大”或“偏小”）。 (3)小铭又把两个半径相同、质量不同的小球用等长的细线悬挂，保持B球静止，拉起A球使摆线与竖直方向夹角为θ1并静止释放，AB碰后粘在一起，上升到最高点时摆线与竖直方向夹角为θ2，测得A、B球质量为mA、mB，若满足关系式______，则可验证两小球碰撞前后动量守恒。 【答案】(1)BC (2)0.6969/0.6970/0.6971偏小 (3) 【解析】（1）A．该实验两小球落地时的竖直速度大小相同，但是由于右侧小球落地时有水平速度，可知两球落地的速度大小不相同，A错误； BD．实验可观察到两球总是同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即该实验说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，但不能说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，B正确，D错误； C．该实验需要改变小球高度和打击力度进行多次实验对比，从而得到一般规律，C正确； 故选BC。 （2）[1]用螺旋测微器测得摆球直径d＝6.5mm+0.01mm×47.0=0.6970cm； [2]根据可得 若使用了弹性细绳来制作单摆，则当单摆摆动时摆长会变大，而计算时仍用原来的值计算，则会导致测得的重力加速度比实际值偏小。 （3）A球摆到最低点时 碰后A、B两球一起摆到最高点时 若动量守恒则满足 即 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 08动量守恒定律 一．动量与冲量 1 考向1：动量 1 考向2：冲量 2 二．动量定理 2 考向1：动量定理 2 考向2：缓冲问题 3 考向3：流体问题 4 考向4：F-t图像 4 三．动量守恒定律 5 考向1：动量守恒的条件 5 考向2：爆炸、反冲问题 5 考向3：人船模型 6 考向4：子弹打木块问题 7 考向5：板块问题 7 考向6：弹簧类问题 7 考向7：圆弧类问题 8 四．弹性碰撞和非弹性碰撞 9 考向1：碰撞的合理性问题 9 考向2：弹性碰撞 9 考向3：多次碰撞 9 五．实验：验证动量守恒定律 10 一．动量与冲量 考向1：动量 1．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．()的动量小于()的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 2．质量为10kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量为（　　） A．80kg·m/s B．80kg·m/s C．20kg·m/s D．20kg·m/s 考向2：冲量 3．（多选）如图所示，在水平地面上有一个质量为m的物体，在与水平方向成角的恒定拉力F的作用下做匀速直线运动，经过t后移动的距离为x，下列说法正确的是（　　） A．物体所受重力做的功为0 B．物体所受拉力F做的功为 C．物体所受拉力F的冲量大小为 D．物体所受合力的冲量大小为0 4．如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力的共同作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成角，其大小F随时间t的变化关系为（、k均为大于0的常量）。无人机的质量为m，重力加速度为g。在0到T时间段内，F的大小大于0。关于该无人机下列说法正确的是（　　） A．受到空气作用力逐渐变大 B．受到空气作用力与竖直方向的夹角变小 C．受到拉力的冲量大小为 D．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 二．动量定理 考向1：动量定理 5．在校园乒乓球社团活动中，一名同学将质量为2.7g的乒乓球以15m/s的水平速度打来，另一名同学用球拍以0.003s的作用时间将乒乓球以21m/s的水平速度反向挡回。不考虑乒乓球重力及空气阻力的作用，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为6m/s B．乒乓球动量变化量的大小为0.0972kg∙m/s C．乒乓球的平均加速度大小为2000m/s2 D．球拍对乒乓球的平均作用力大小为324N 考向2：缓冲问题 6．开车时，驾驶员必须系上安全带，因为它是驾驶员生命安全的安全带。如图，在汽车正面碰撞测试中，汽车以的速度发生碰撞。车内假人的质量为，不使用安全带时，假人与前方碰撞，用时停下；使用安全带时，假人用时停下，则在碰撞过程中使用安全带时（　　） A．使假人受到的平均作用力约为 B．减小了假人的惯性 C．减小了假人的动量变化量 D．增大了假人受到的冲击力 7．某次跳台跳水训练中，运动员进入水中深度后速度减为零，其质量，忽略空气阻力，且运动员在水中的运动近似为匀变速直线运动，重力加速度g取。则从入水到速度减为零的过程中，水给运动员的冲量大小最接近（） A． B． C． D． 8．如图所示，为“蹦极”的简化情景：某游客用长度为的弹性橡皮绳拴住身体从高空悬点处由静止开始下落，弹性橡皮绳伸直后经过时间游客第一次到达最低点。弹性橡皮绳劲度系数为，始终处于弹性限度内，质量为的游客可看成质点，重力加速度为，不计空气阻力。求： (1)弹性橡皮绳刚伸直时游客的速度大小； (2)具有最大速度时，游客下落的高度； (3)时间内弹性橡皮绳平均作用力大小。 考向3：流体问题 9．如图所示，有一段截面积为S的弯曲水管被固定在水平地面上，转弯处偏离原方向θ角。若管内水流速度大小为v，水的密度为ρ，管内壁光滑，则水流对转弯处冲击力的大小为（　　） A． B． C． D． 10．年月日，嫦娥六号探测器被送进入地月转移轨道，它在月球背面进行软着陆，携带约月壤返回地球。当探测器在月球表面向下喷出气体时，探测器悬停在月表上空。已知探测器竖直向下喷射的气体密度为，横截面积为，喷出时的速度大小为，月球表面的重力加速度为。若近似认为喷射气体的重力忽略不计，探测器的质量保持不变，不计空气阻力，则该探测器的质量为(    ) A. B. C. D. 考向4：F-t图像 11．（多选）汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲，在安全气囊的性能测试中，质量为m=5kg的头锤从离气囊表面正上方高H=5m处做自由落体运动，与气囊发生碰撞后反向弹起，以头锤碰到气囊表面为计时零点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。则下列说法正确的是（　　） A．头锤与气囊作用过程中头锤先失重后超重 B．碰撞结束后头锤上升的最大高度为0.2m C．碰撞过程头锤动量变化量大小为40kg·m/s D．气囊对头锤在竖直方向的作用力最大值为1100N 12．（多选）一物体静止在光滑水平面上，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图像如图所示，则（　　） A．0-4s内物体的位移为零 B．0-4s内拉力F对物体冲量为0 C．在4s末时，物体的速度为零 D．0-4s内拉力对物体做的功不为零 三．动量守恒定律 考向1：动量守恒的条件 13．（多选）下列关于动量守恒与机械能守恒的说法中，正确的是（　　） A．由a、b两物体组成的系统机械能守恒时，若a的机械能增加，则b的机械能一定减少 B．由a、b两物体组成的系统动量守恒时，若a的动量增加，则b的动量一定减少 C．若由a、b两物体组成的系统所受合外力为零，则系统的动量守恒 D．若由a、b两物体组成的系统所受合外力为零，则系统的机械能守恒 14．如图所示，A、B两物体质量之比为，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则（　　） A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不相同，则A、B、C组成系统的动量不守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小不相等，则A、B、C组成系统的动量不守恒 考向2：爆炸、反冲问题 15．（多选）2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭成功发射。若火箭沿直线加速上升时，在极短时间内喷射燃气的质量为，喷出燃气的速度为（相对于喷气前火箭），喷出燃气后火箭的质量为，下列说法正确的是（） A．火箭喷出燃气，燃气的反作用力推动火箭加速上升 B．喷出燃气后，火箭的动量改变量的大小为 C．喷出燃气后，火箭的速度增加量为 D．喷出燃气时，火箭受到的平均推力大小为 16．如图（a）所示，一科研小组计划研究某小型无人机的发射性能，将质量为的小型无人机装载到质量为的母机上，系统在竖直向上的恒定升力作用下，从地面静止起飞，经时间后系统速度为，此时母机发射筒内的少量火药在极短时间内释放化学能，使无人机瞬间以的速度与母机竖直向上分离，之后将作用在母机上的恒定升力调整为，同时，风洞装置对母机施加如图（b）所示的水平风力（以系统静止起飞时为计时起点），为常量，忽略空气阻力和系统质量的变化，重力加速度，求： (1)恒定升力的大小； (2)分离后，母机还需多长时间落地； (3)母机落地时的水平距离与的关系。 考向3：人船模型 17．如图所示，一质量为M的小船停靠在湖边码头，一质量为m的人轻轻地从船头上船，走到船尾停下，用卷尺测出小船前进的距离为d．若水的阻力可忽略不计，则该小船的长度为（　　） A． B． C． D． 18．如图所示，一质量为M、长为L的木板静止在光滑水平面上，质量为m(M>m)的机械蛙静止蹲在木板的左端，机械蛙向右上方跳起，恰好落至木板右端，且立刻相对木板静止，机械蛙可看作质点，起跳与着板过程时间极短，空气阻力忽略不计，木板的厚度不计。下列说法正确的是（　　） A．机械蛙和木板都向右运动 B．机械蛙和木板组成的系统动量守恒 C．机械蛙相对于水平面的位移大小为 D．由于木板惯性大，因此机械蛙落在木板上后，木板还要继续向前运动 考向4：子弹打木块问题 19．如图所示，质量为m的子弹以速度v0射向静止在光滑水平桌面上的木块，木块的质量为M，子弹进入木块后并未穿出，忽略木块质量的损失。求： (1)子弹击中木块后共同运动的速度v； (2)在此过程中系统损失的机械能∆E为多大？ 考向5：板块问题 20．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度，滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，。下列说法正确的是（　　） A．木板A获得的动能为0.1J B．系统损失的机械能为1J C．木板A的最小长度为2m D．A、B间的动摩擦因数为0.1 21．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为的薄板和质量为的物块。都以的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，则（　　） A．当薄板的速度为时，物块做减速运动 B．当薄板的速度为时，物块做加速运动 C．当薄板的速度为时，物块做加速运动 D．当薄板的速度为时，物块做匀速运动 考向6：弹簧类问题 22．如图，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上；质量为2m的物块B以速度向A运动，时与弹簧接触，到时弹簧压缩量最大。此过程中弹簧始终保持水平，已知从到时间内，物块A相对地面运动的距离为。则弹簧的最大压缩量为（） A． B． C． D． 考向7：圆弧类问题 23．（多选）如图所示，质量的光滑小球静置于光滑水平面上，质量为、半径的四分之一光滑圆弧轨道以初速度向右运动。不计小球滑上轨道过程中的能量损失，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．小球沿轨道上滑过程中系统动量守恒 B．小球滑离圆弧轨道时速度大小为 C．小球上升到最高点时距水平面的高度为 D．整个运动过程中小球对轨道的冲量大小为 24．如图所示，质量为的物块B静止在水平面上点，半径为的四分之一光滑圆弧体静止在光滑水平面上，圆弧面与水平面刚好在圆弧面的最低点相切，质量为的小球A用长为（未知）的轻绳连接于点，点正下方点固定一颗钉子，将轻绳水平拉直，由静止释放A，A运动到最低点时刚好与B沿水平方向发生弹性正碰，碰撞后A刚好绕钉子做半径为的完整的圆周运动，B恰能运动到圆弧体的最高点，B与点左侧水平面间的动摩擦因数为，点右侧水平面光滑，开始时点与点对齐，、间距离，A、B可视为质点，重力加速度为，求： (1)A、B碰撞后瞬间，A的速度大小； (2)细线长度 (3)圆弧体的质量 25．如图所示，质量M=1Kg的L形轨道靠墙放置在光滑水平地面上，AB段的上表面粗糙，其余部分光滑。距离L形轨道足够远处有一半径、质量、表面光滑的四分之一圆弧轨道放在光滑水平地面上，D为四分之一圆弧轨道的最高点，圆弧轨道底端上表面与L形轨道右端上表面等高，当L形轨道的B端与四分之一圆弧轨道接触时（未碰撞），L形轨道会立即被锁定。L形轨道左端连有轻质弹簧，物块P与弹簧不拴接，物块Q静止于A点。物块P、Q均可视为质点，质量均为。现向左推动物块P，至弹簧弹性势能时（弹簧未超出弹性限度）由静止释放物块P，弹簧恢复原长后，P与Q发生碰撞（时间极短）并立即粘在一起成为组合块向右运动，组合块与AB段的上表面之间的动摩擦因数，且B与C接触前，组合块恰好在L形轨道右端，并与L形轨道共速。不计空气阻力，取重力加速度大小。 (1)求P、Q碰撞过程中损失的机械能； (2)求组合块在圆弧轨道上上升的最大高度； (3)若仅改变L形轨道的长度（轨道质量不变），并使圆弧轨道固定在地面上，组合块不从L形轨道掉落且恰能到达D点，求AB的长度。 四．弹性碰撞和非弹性碰撞 考向1：碰撞的合理性问题 26.如图所示，、两球在光滑水平面上沿同一直线向右运动。现规定向右为正，的动量为，的动量为，当追上与其发生正碰后，，两球的动量可能分别为() A.， B.， C.， D.， 考向2：弹性碰撞 27．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球P、Q发生正碰，两小球的质量分别为和。图乙为它们碰撞前后的位移-时间图像（图像）。已知，下列说法正确的是（） A． B．两球的碰撞为非弹性碰撞 C．小球P对小球Q的冲量为6N·s D．小球P碰后的动量为2kg·m/s 考向3：多次碰撞 28．如图所示，倾角为的固定斜面上有一右端带垂直挡板的木板，质量。现将质量的光滑小滑块放到距离挡板处，两者同时由静止释放。已知木板与斜面间的动摩擦因数，小滑块与挡板发生弹性碰撞，整个过程小滑块未脱离木板，斜面足够长，取，，。求： (1)释放瞬间滑块的加速度大小； (2)第1次碰撞过程中，滑块所受合力的冲量大小； (3)从释放到第3次碰撞系统产生的总热量。 29．如图所示，静止在光滑水平面上的物体B是由平板ab、固定在平板最左端a点的薄挡板和四分之一光滑圆弧轨道bc组成，圆弧bc的半径为R=2m，其最低点b与平板ab的上平面相切。刚开始时，滑块A（可视为质点）静置于a点，t=0时刻，给滑块A一向右的瞬时速度v0=12m/s，已知平板ab部分的长度为L=3m，A、B的质量分别为m1=2kg、m2=4kg，A与B的ab部分之间的摩擦因数为μ=0.6，重力加速度g=10m/s2，A与挡板碰撞时间极短且不计A与挡板碰撞过程的能量损失，在此后的运动过程中，求： (1)滑块A上升的最大高度； (2)滑块A与挡板第一次碰撞后的速度； (3)滑块A最终在平板ab上相对B静止时的位置。 五．实验：验证动量守恒定律 30．某探究小组用图甲所示的装置来验证动量守恒定律，水平气垫导轨上放置两个滑块A和B，两侧放有光电门1和2。两滑块用一细线连接且两者之间有一压缩的弹簧。已知滑块A和B连同各自挡光片的质量分别为和且大于，请回答下列问题： (1)滑块A、B上面的挡光片宽度相等，用螺旋测微器测量其宽度，如图乙所示，则挡光片宽度__________mm。 (2)剪断细线，滑块A、B被弹簧弹开，滑块A向左运动经过光电门1时，挡光时间为，则此时滑块A的速度大小__________，滑块B向右运动经过光电门2时，挡光时间为，若关系式__________成立，则动量守恒定律得到验证。并且，被压缩弹簧储存的弹性势能__________。（均选用、、、、表示） (3)取走弹簧，将滑块A放在光电门1的左侧，滑块B放在光电门1、2之间，给滑块A一个向右的初速度，滑块A向右运动经过光电门1时，挡光时间为，碰撞后，滑块B、A先后经过光电门2的时间分别为和，若关系式__________（用、、、、表示）成立，则动量守恒定律也能得到验证。 31．小铭同学利用实验室常见的仪器完成高中三个力学实验。 (1)小铭先用图1装置探究平抛运动的特点，以下说法正确的是______。 A．该实验两小球落地时的速度大小相同 B．该实验说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 C．该实验需要改变小球高度和打击力度进行多次实验对比 D．该实验说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 (2)小铭接着用小球制成单摆来测量当地重力加速度。用螺旋测微器测得摆球直径如图2所示，则直径d＝______cm；若使用了弹性细绳来制作单摆，这会导致测得的重力加速度比实际值______（选填“偏大”或“偏小”）。 (3)小铭又把两个半径相同、质量不同的小球用等长的细线悬挂，保持B球静止，拉起A球使摆线与竖直方向夹角为θ1并静止释放，AB碰后粘在一起，上升到最高点时摆线与竖直方向夹角为θ2，测得A、B球质量为mA、mB，若满足关系式______，则可验证两小球碰撞前后动量守恒。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $