23.2一次函数图像与性质 专项训练 2025--2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦一次函数核心模块，从概念定义到图象性质再到参数应用，形成完整知识链，通过典型题型培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实际问题与解析式|2题|分段计价/行程问题建模|实际情境抽象为函数关系，体现模型意识| |定义求参数|2题|根据一次函数定义列方程|概念辨析，夯实函数定义的核心要素| |待定系数法求解析式|3题|已知点坐标求解析式|解析式求解的核心方法，连接代数与几何| |图象上点的特征|6题|点坐标代入/面积计算|体现数形结合，强化解析式与图象的联系| |函数性质|7题|增减性比较/条件判断|函数变化规律的应用，培养推理能力| |系数与象限关系|6题|k,b符号与象限判断|k,b几何意义的直接应用，深化性质理解| |由图象确定参数|3题|根据象限反推k,b范围|性质与象限的综合应用，提升逻辑思维|

一次函数函数专项训练 专项训练1 实际问题与一次函数的解析式 1.某超市糯米的价格为5元/kg，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2 kg时，按原价售出；超过2 kg时，超过的部分打8折.设某人的付款金额为元，购买的数量为 kg，则与的函数解析式为 . 2.汽车油箱中有汽油30 L，如果不再加油，那么油箱中的油量(单位：L)随行驶路程(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km.当时，y与x的函数解析式是 . 专项训练2 根据一次函数的定义求参数的值 3. 函数是一次函数，则的值为( ) A. B. C. D. 4.已知函数，当满足 时，它是一次函数；当k满足 时，它是正比例函数. 专项训练3 待定系数法求一次函数的解析式 5.直线经过点，求该直线的函数解析式. 6.直线经过点,，求该直线的函数解析式. 7.已知一次函数的图象经过点A和 B，求的值. 专项训练4 一次函数图象上点的特征 8.已知一次函数，当时，对应的函数值为 . 9.已知点A在一次函数的图象上，则点A的坐标为 . 10.若点P在直线上，则代数式的值为 . 11.已知点A与点B均在一次函数的图象上，则 . 12.已知点A和点B都在一次函数的图象上，则的值为 . 13.直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是 . 专项训练5 一次函数的性质 14.下列函数中，随的增大而减小的是( ) A. B. C. D. 15. 一次函数的图象经过点A，B，则与的大小关系是( ) A. B. C. D. 16.已知A，B是直线上的两点，若，则与 的大小关系是( ) A. B. C. D. 17.设点和点是直线上的两个点，则的大小关系为 . 18.若一次函数的图象经过点A，B，当时，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 19.在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，(2,)两点，则，的大小关系是( ) A. B. C. D. 20.已知一次函数，求： (1)当满足什么条件时，随的增大而增大； (2)当满足什么条件时，函数的图象与轴的交点在轴下方； (3)当满足什么条件时，函数的图象经过原点. 专项训练6 一次函数的系数与经过象限的关系 21.一次函数的图象不经过第 象限；一次函数的图象不经过第 象限. 22.已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图象经过的象限是( ) A.二 、三、四 B.一 、二、三 C.一 、三、四 D.一 、二、四 23. 已知直线经过第一、二、四象限，那么直线一定不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 24. 直线：与直线：在同一坐标系中的图象大致是( ) 25. 一次函数和(为常数，且)的图象大致是( ) 26. 如图，一次函数与 的图象分别为直线和直线，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 专项训练7 由一次函数的图象确定参数的取值范围 27.已知直线经过第一、三、四象限，则( ) A. B. C. D. 28.若直线经过第二、三、四象限，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 29.已知一次函数. (1)若函数图象经过原点，求的值； (2)若函数图象平行于直线，求的值； (3)若函数图象与轴的交点在轴下方，且随的增大而减小，求的取值范围； (4)该函数图象不经过第二象限，求的取值范围. 答案 1. 2. 3. D 4. ； 5. 解：∵过点()，∴,∴，∴函数解析式为. 6. 解：∵过点()，()， ∴，解得 ∴函数解析式为 7.解：把点A()和 B()代入中，得 ,得，解 得. ∴的值为 . 8.10 9.() 10.6 11. 12.4 13.6 14. B 15. B 16. A 17. 18. A 19. B 20.解：(1)应满足，∴为任意实数； (2)应满足，.∴; (3)应满足，∴. 21.四；一 22.A 23.D 24.A 25.C 26.B 27.B 28.D 29.解：(1)∵图象经过原点， ∴,∴; (2)∵图象平行于直线，∴∴; (3)∵图象与轴的交点在轴下方，且随的增大而减小， ∴，∴ (4)∵图象不经过第二象限. ∴ ∴. 学科网（北京）股份有限公司 $