天津市小站第一中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

**基本信息** 初中数学期中试卷通过生活情境题与分层设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配学段核心素养发展需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|实数运算、轴对称性质|结合购物折扣情境考查数感| |填空题|6题/18分|方程应用、三角形全等|以校园活动为背景设计开放题| |解答题|7题/52分|函数图像、几何证明|含阶梯式综合题，如"共享单车计费模型"（模型意识）与"折叠图形推理"（空间观念）|

2026八年级下期中数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1,若二次根式√x-8有意义，则实数x的取值范围是() A.x>0 B.xs≤8 C.x>8 D.x28 2.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是() A.130° B.115° ·C.65° D.50 3.下列计算正确的是（) A.位+2月 p5-√5=1 c2W5x3W5=65 D.35+2W5=56 4.以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是() A.1,1,1 B.1,2,5 C.3,4,6 D2,3,25 5.在平面直角坐标系中，己知矩形ABCD的顶点A(0,0),B(2,1),C(1,3),则点D的坐标是() A.(-1,2) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(1,-2) 6.下列条件不能判断四边形为正方形的是() A.对角线互相垂直且相等的平行四边形 B.对角线互相垂直的矩形 C,对角线互相垂直且相等的四边形 D.附角线相等的菱形 7.如图，菱形ABDC的顶点A(-1,0),B(3,0)在x轴上，点C在y轴正半轴上，那么菱形ABDC的面 积() 第()题 第（⑧）题 B -2-1012345主 A.16 B.45 C.12 D.2w5 8.如图，圆柱的底面周长为24cm,高AB为5cmBC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿侧面 爬行到点C,则爬行的最短路程为() A.29cm B.17cm C.13cm D.√60lcm 9.如图，平行四边形ABCD中以点B为圆心，适当长为半径作弧，交BA,BC于F,G,分别以点F,G 第1页/ 为图心大于G长为率作强。两弧交于成H,作朗交AD于点B,连接CB,者 AB=10,DE=6,CE=8,则BE的长为() 第9题 第10题 A.2④ B.40W5 C.45 D.85 10.如图所示，在口ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CE LAB,垂足E在线段AB上，连接EF, CF.给出下列结论O∠DCF=2∠BCD:②EF=CF:Sc=2S,es:③∠DFE=3∠EF,其 中正确结论的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共21分） 11如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为 12.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°，AD=3,则BD的长为 第12题 第13题 B D E I3.如图，在Rut△ABC中，∠CAB=90°'，AD是边BC上的中线.点E在线段CD上，AB=EB,如果∠B =40°，那么∠DAE的度数为 14.如图，长方形ABCD的顶点A,B在数轴上，点A表示-l,AB=3,AD=L若以点A为圆心，对角 线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M,则点M所表示的数为 D 第14题 第15题 M 0 2 15.如图，在△ABC中，点D,点E分别是AB,AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC=90°，若 BC=12,AC=8:则DF的长为 16.如图，在矩形ABCD中，AD=6,∠ACD=30° 第2页/ (I)线段CD的长为 (2)点B,F分别在边AB,CD上，FC=2BB,G为AF的中点，连接GE与对角线AC相交于点H.若 BE=2√万，则线段GH的长为 三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程】 17.每小题4分、(1)V反×(G+V⑧)1(2)(2网-√6)+V3: (3)(2+23)3:(4)(23+V2)(23-√2). 18.(8分)、如图，D为△ABC的边BC上的一点，已知AB=10:AD=8,AC=17,BD=6:求 BC的长 第18题 第19题 BT D 19.8分、如图，菱形ABCD的对角线交于点O,点M为AB的中点，连接OM.若BC=8:求OM的长. 20.8分、一汽车油箱里有油40L,在行驶过程中，每小时耗油2.5L,回答下列问题： (1)汽车行驶山后油箱里还有油L,汽车行驶6h后油箱里还有油L: (2)设汽车行驶的时间为功，油箱里剩下的油为儿，请用含x的式子表示y: (3)这辆汽车最多能行驶多少小时？ 21.7分、小明从家里出发，外出散步，到一个公共饲报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家 下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间（分）之间的函数关系.情你由图具体 说明小明散步的情况， 50 400 00 0 D 2468161167分 第3页/ 1、小明走了的分钟到达离家米处的一个阅报栏 2、小明在阅报栏前看了分钟报 3、小明看报后，又向前走了分钟，到达离家米处 4、小明在返回到家小明走了一分钟.他回家的速度 22.(10分)如图，在ABCD中，点O为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点E,连接AE,BD, ∠BDC-90°. B O E (1)求证：四边形ABDE是矩形： (2)连接0C,若AB=4,BD=2W5,求0C的长. 23.(12分) 向题背景：如图，在正方形ABCD中，边长为4.点M,N是边AB,BC上两点，且BM=CN=1,连 接CM,DN,CM与DN相交于点O. M 图1 图2 图3 (1)探索发现：探索线段DN与CM的关系，并说明理由： (2)探素发现：若点E,F分别是DN与CM的中点，计算EF的长： (3)拓展提高：延长CM至P,连接BP,若∠BPC=4S°，请直接写出线段PM的长， 第4页/