山东青岛市莱西市2025-2026学年高一下学期学业水平阶段性检测（三）数学试题

高一学业水平阶段性检测（三） 数学试题 本试卷共19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，若与垂直，则实数t的值为（ ） A. 0 B. C. D. 3. 如图所示，在三棱台中，沿平面截去三棱锥，则剩余的部分是（ ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱台 4. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则（ ） A. 1 B. C. 3 D. 1或3 5. 下列条件中,能判断两个平面平行的是 A. 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B. 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D. 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 6. 在矩形中，，分别为，的中点，若，则（ ） A. B. 1 C. D. 7. 在中，CD为角C的平分线，若，，则等于（ ） A. 0 B. C. D. 8. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 向量，能作为平面内所有向量的一组基底 B. 已知中，点P为边AB的中点，则必有 C. 若，则P是的垂心 D. 若G是的重心，则点G满足条件 10. 在中，内角的对边分别为，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则为等腰三角形 B. 若，则为等腰或直角三角形 C. 若为锐角三角形，则 D. 若，，，则有两解 11. 已知函数在上单调，且的图象关于点对称，则（ ） A. 的周期为 B. 若，则 C. 将的图象向右平移个单位长度后对应的函数为奇函数 D. 函数在上有1个零点 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 如图所示，等腰直角三角形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，则原图形的周长为__________. 13. __________． 14. 某公园有一个人工湖，若要测量如图所示的人工湖的口径A、B两点间的距离，现在人工湖岸边取C、D两点，测得m，，，，则A、B两点的距离为__________m. 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知，都是锐角，， . （1）求和的值； （2）求的值. 16. 已知半圆圆心为O，直径，C为半圆弧上靠近点A的三等分点，若P为半径OC上的动点，以O点为坐标原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图所示. （1）求在上投影向量的坐标； （2）若，当y取得最小值时，求点P的坐标及y的最小值. 17. 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答. 问题：在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且__________. （1）求角C； （2）若的内切圆半径，，求的外接圆半径R. 18. 已知向量，，记函数. （1）将化为形式，并求最小正周期T； （2）求函数在区间上的值域； （3）将函数图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图象，若在区间上至少有100个最大值，求a的取值范围. 19. 如图，在四棱锥中，，，，，，设，其中. （1）求证：平面平面； （2）若，求二面角的余弦的取值范围； （3）当时，求三棱锥的外接球体积的最小值. 高一学业水平阶段性检测（三） 数学试题 本试卷共19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）, （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）最小值为，此时点的坐标为 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $