精品解析：江苏苏州市吴江区实验小学（太湖校区）2025-2026学年苏教版五年级下学期阶段性练习数学试卷

**基本信息** 五年级下册数学期中练习，以计算、填空、解决问题为主（76分），融合“双减”课后服务、购物比较等现实情境，通过几何直观（如蓄水池注水图像）、模型意识（方程应用）考查抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算|3题/27分|小数运算、方程、最大公因数|基础运算与代数思维结合| |填空|12题/28分|分数意义、单位换算、公倍数|“双减”情境（第7题）与图像分析（第14题）| |解决问题|7题/29分|方程应用、购物比较、几何裁剪|购物比较（第30题）体现应用意识，几何裁剪（第32题）考查空间观念|

吴江实验小学太湖校区五年级下册数学阶段性练习 一、计算。（共27分） 1. 口算。 2.4÷0.6＝ 1.25×1.6＝ 8.8÷0.22＝ 0.25×9×4＝ 0.84－0.4＝ 26.26÷26＝ 2－0.08＝ 2. 解方程。 3. 求下面各组的最大公因数和最小公倍数。 28和14 16和15 3和17 16和24 二、填空。（每空1分，共28分） 4. 用分数表示下面图形的阴影部分。 5. 7分米＝米 30分＝时 63千克＝吨 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.333 （ ） 3.1（ ） （ ） （ ） 7. “双减”政策实施后，实验学校五年级参加课后服务的男生有x人，女生人数是男生人数的1.2倍，女生比男生多（ ）人，如果男生有30人，那么男生比女生少（ ）人。 8. 已知关于x的方程的解是，则（ ）。 9. 一个四位数5☆2◎是2、3、5的公倍数，◎代表的数字是（ ），☆可能是（ ）。 10. 8本书平均分给4个人，每本书占总数的，每人分得总数的。 11. 学校买来5筒羽毛球，每筒12个。把这些羽毛球平均分给6个年级，每个年级分得（ ）个，是筒。 12. 用4米长的绳子围成一个等边三角形，这个三角形的边长是周长的，边长是米。 13. 如图，三角形面积是梯形面积的，整个图形面积是梯形面积的。 14. 甲、乙两辆汽车从同一地点出发，沿同一条公路开往同一目的地，途中路程与时间的关系如图所示。 （1）（ ）车比（ ）车晚出发（ ）小时。途中，甲、乙两车相遇了（ ）次。 （2）两车在第二次相遇时，距出发地（ ）千米。 15. 王冰买了7支铅笔和2本笔记本，黎明买了同样的3支铅笔和4本笔记本。两人用去的钱一样多。一支铅笔的价钱是一本笔记本的。 三、判断题。（每题1分，共5分） 16. 含有未知数的式子是方程。（ ） 17. 1是所有非零自然数的公因数。（ ） 18. 一条水渠8天修完，平均每天修1/8千米．（ ） 19. 千克既可以表示1千克的，也可以表示4千克的。（ ） 20. 两个连续奇数的最小公倍数就是它们的乘积。（ ） 四、选择。（每空1分，共6分） 21. 一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（ ）。 A. 不变 B. 扩大4倍 C. 缩小4倍 D. 无法判断 22. 若正方形的边长是奇数，则它的面积一定是（ ），它的周长一定是（ ）。 A. 奇数，偶数 B. 偶数，奇数 C. 质数，奇数 D. 无法确定 23. 下面的条件中，非0自然数M、N的最大公因数是1的有（ ）个。 ①M＋1＝N ②M、N是两个质数 ③M－N＝2 ④M是质数，N是合数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 24. 下面的问题可以用方程2x＋25＝85解决的是（ ）。 一件上衣85元，比一条裤子价格的2倍贵25元，一条裤子多少元？（解：设一条裤子x元） 一个等腰三角形的周长是85厘米，底边长为25厘米，腰长是多少厘米？（解：设其中一条腰长是x厘米） ① ② ③ ④ A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 25. 如图是某楼房上的蓄水池的截面图，分为深水区和浅水区。以固定的流量给这个蓄水池注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 五、操作题。（每题1分，共5分） 26. 下图中有两根小棒，均被遮住了一部分，露出部分的长度相等。 （1）画出每根小棒被遮住的部分。 （2）第（ ）根小棒长一些。 27. 涂一涂，画一画。 涂色表示出它的 涂色表示出公顷 六、解决实际问题。（共29分） 28. 看图列方程并解答。 29. 看图列方程并解答。 30. 同一种毛巾，甲超市标价5元3条，乙超市标价7元4条，丙超市标价8元5条，买这种毛巾去哪家超市最便宜？ 31. 明明家距离公园3千米，他骑自行车从家去公园用了11分钟。 （1）明明平均每分钟骑行多少千米？ （2）平均骑行1千米需要多少分钟？ （3）平均每分钟骑行的路程占总路程的几分之几？ 32. 把一张长96厘米、宽80厘米的长方形裁成等腰直角三角形。如果使三角形的面积尽量大，且裁完没有剩余，可以裁多少个？ 33. 如图，甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地行驶了5小时后，甲车到达M点，乙车到达N点，已知乙车的速度是77千米/时，求甲车的速度。（列方程解答） 34. 实验小学为“春季运动会”购买一些篮球和足球作为活动奖品，买来的篮球和足球一共64个，其中篮球的个数比足球的3倍还多12个，学校买来篮球和足球各多少个？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吴江实验小学太湖校区五年级下册数学阶段性练习 一、计算。（共27分） 1. 口算。 2.4÷0.6＝ 1.25×1.6＝ 8.8÷0.22＝ 0.25×9×4＝ 0.84－0.4＝ 26.26÷26＝ 2－0.08＝ 【答案】4；2；0.09x；40；9； 6m；0.44；1.01；1.92；1 2. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）化简方程左边的式子，即原式变为1.8x＝36，再根据等式的性质，两边同时除以系数求解。 （2）根据等式的性质，先两边同时加2，再同时乘3求解。 （3）根据等式的性质，先两边同时除以24，再同时减去2.9求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3. 求下面各组的最大公因数和最小公倍数。 28和14 16和15 3和17 16和24 【答案】 28和14的最大公因数是14，最小公倍数是 28； 16和15的最大公因数是1，最小公倍数是240； 3和17的最大公因数是1，最小公倍数是51； 16和24的最大公因数是8，最小公倍数是48 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，可以使用分解质因数的方法。最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数与各组独有质因数的乘积。如果两个数是倍数关系，那么较小数就是他们的最大公因数，较大数就是他们的最小公倍数。如果两个数互质，那么它们的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】第一组28和14：28是14的倍数。所以28和14的最大公因数是14，最小公倍数是 28 第二组16和15： 16和15只有公因数1，两数互质。所以最大公因数是1，最小公倍数：16×15＝240 第三组3和17：3和17只有公因数1，两数互质。所以最大公因数是1，最小公倍数：3×17＝51 第四组16和24： 16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 最大公因数：2×2×2＝8 最小公倍数：2×2×2×2×3＝48 二、填空。（每空1分，共28分） 4. 用分数表示下面图形的阴影部分。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一个圆被平均分成8份，阴影占5份，用表示； 第二个图形左边是1个完整正方形（代表1），右边正方形平均分成4份、阴影占1份（），合起来是； 第三个图形把每个圆都平均分成3份，所以分母是3，阴影部分一共是2＋3＋1＝6份，所以阴影部分用分数表示是。 【详解】 5. 7分米＝米 30分＝时 63千克＝吨 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，1米＝10分米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1时＝60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1吨＝1000千克，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 用分数表示结果时，能约分的要约分。 【详解】第1题，7÷10＝ 第2题，30÷60＝ 第3题，63÷1000＝ 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.333 （ ） 3.1（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＜ 【解析】 【分析】把化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可； 把带分数化为假分数，然后根据分数比较大小的方法进行比较即可； 把化成小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可； 分母不同的先通分，再比较大小。 【详解】，，所以＞0.333； ，，所以＝； ，3.1＜3.2，所以3.1＜； ，，所以； ，，，所以。 7. “双减”政策实施后，实验学校五年级参加课后服务的男生有x人，女生人数是男生人数的1.2倍，女生比男生多（ ）人，如果男生有30人，那么男生比女生少（ ）人。 【答案】 ①. 0.2x ②. 6 【解析】 【分析】用男生人数乘1.2，求出女生人数，再减去男生人数即可求出女生比男生多的人数；当男生人数x＝30时，把30代入即可解答。 【详解】1.2x－x＝0.2x（人） 当x＝30时 0.2×30＝6（人） 8. 已知关于x的方程的解是，则（ ）。 【答案】7.5 【解析】 【分析】把x＝4代入方程ax－18＝12，得到关于a的方程。先根据等式的性质1，方程两边同时加上18；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 【详解】把x＝4代入得： 4a－18＝12 解：4a－18＋18＝12＋18 4a＝30 4a÷4＝30÷4 a＝7.5 9. 一个四位数5☆2◎是2、3、5的公倍数，◎代表的数字是（ ），☆可能是（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 2、5、8 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，由此可知，同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】既是2的倍数，又是5的倍数，所以个位必须是0，即◎代表的数字是0；5＋☆＋2＋0＝☆＋7，☆＋7是3的倍数，则☆可能是2、5、8。 10. 8本书平均分给4个人，每本书占总数的，每人分得总数的。 【答案】； 【解析】 【分析】把书的总本数看作单位“1”，用单位“1”除以书的总本数，求出每本书占总数的几分之几；把书的总数看作单位“1”，用单位“1”除以总人数，求出每人分得总数的几分之几。 【详解】1÷8＝ 1÷4＝ 11. 学校买来5筒羽毛球，每筒12个。把这些羽毛球平均分给6个年级，每个年级分得（ ）个，是筒。 【答案】10； 【解析】 【分析】先用每筒的只数乘上5筒，求出羽毛球的总只数；用总只数除以平均分的6个年级，即可求出每个年级分得的只数；用总筒数除以平均分的年级数，即可求出每个年级分几筒。 【详解】12×5÷6 ＝60÷6 ＝10（个） 5÷6＝（筒） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”。 12. 用4米长的绳子围成一个等边三角形，这个三角形的边长是周长的，边长是米。 【答案】； 【解析】 【分析】已知用4米长的绳子围成一个等边三角形，那么这个三角形的三条边相等，绳子的长度即是等边三角形的周长； 把这个三角形的周长看作单位“1”，平均分成3份，用1除以3，即是这个三角形的边长是周长的几分之几； 把4米长的绳子平均分成3份，用绳子的全长除以3，即是每份的长度，也就是边长。 【详解】1÷3＝ 4÷3＝（米） 这个三角形的边长是周长的，边长是米。 13. 如图，三角形面积是梯形面积的，整个图形面积是梯形面积的。 【答案】； 【解析】 【分析】 三角形和梯形在同一个组合图形中，高相等，假设高为，先分别利用三角形、梯形面积公式求出对应面积，再求出组合图形总面积。求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用三角形面积÷梯形面积，求出三角形面积占梯形面积的几分之几；用组合图形总面积÷梯形面积，求出整个图形面积占梯形面积的几分之几。 【详解】三角形的底 ，高cm 三角形面积公式 （） 梯形上底 ，下底 ，高 梯形面积公式 （） 三角形是小梯形的面积几分之几： 总面积是： 整个图形面积是小梯形面积的几分之几 三角形面积是梯形面积的，整个图形面积是梯形面积的。 14. 甲、乙两辆汽车从同一地点出发，沿同一条公路开往同一目的地，途中路程与时间的关系如图所示。 （1）（ ）车比（ ）车晚出发（ ）小时。途中，甲、乙两车相遇了（ ）次。 （2）两车在第二次相遇时，距出发地（ ）千米。 【答案】（1） ①. 乙 ②. 甲 ③. 2 ④. 2 （2）240 【解析】 【分析】（1）出发时间差：直接从横轴读取两车的出发时间，乙车2时出发，甲车0时出发，差为2小时。相遇次数：在图像中，两条线的交点即为相遇点，图中实线与虚线有2个交点，说明两车途中相遇了2次。 （2）甲车：0－2时行驶，2－4时静止，4－8时继续行驶，8小时到达480千米处。 乙车：2时出发，10小时到达480千米处，全程匀速行驶。根据“速度＝路程÷时间”，求出乙车的速度。第二次相遇的时间是第6小时（横轴交点），可以求出乙车行驶的时间，再根据“路程＝速度×时间”，求出距出发地的路程。 【小问1详解】 由图像可得，乙车2时出发，甲车0时出发，所以，乙车比甲车晚出发2小时。数出两条线的交点数量，共2个，即相遇2次。 【小问2详解】 480÷（10－2） ＝480÷8 ＝60（千米/时） 60×4＝240（千米） 所以，两车在第二次相遇时，距出发地240千米。 15. 王冰买了7支铅笔和2本笔记本，黎明买了同样的3支铅笔和4本笔记本。两人用去的钱一样多。一支铅笔的价钱是一本笔记本的。 【答案】 【解析】 【分析】黎明买的笔记本数量比王冰的多2本，而王冰买的铅笔数量比黎明多4支。说明2本笔记本的钱等于4支铅笔的钱。 【详解】因为2本笔记本的钱等于4支铅笔的钱，那么1本笔记本的钱相当于2支铅笔的钱，也就是1支铅笔的钱是1本笔记本的一半。 1÷2＝ 三、判断题。（每题1分，共5分） 16. 含有未知数的式子是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方程的定义，方程必须同时满足两个条件：含有未知数和是等式。 【详解】方程是指含有未知数的等式。题目中“含有未知数的式子是方程”的说法是错误的，因为不是所有含有未知数的式子都是等式。例如，“3x + 5”含有未知数，但不是等式，因此不是方程。 故答案为：× 17. 1是所有非零自然数的公因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】任何非零的自然数都能被1整除，所以1是所有非零自然数的公因数，据此解答。 【详解】1是任何数的因数，所以1也是所有非零自然数的公因数。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是自然数1的特殊性：1是任何自然数的因数。 18. 一条水渠8天修完，平均每天修1/8千米．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 19. 千克既可以表示1千克的，也可以表示4千克的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把1千克看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份即，其中3份的质量＝总质量÷总份数×取的份数；再把3份的质量与千克比较； 把4千克看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份即，其中1份的质量＝总质量÷总份数；再把1份的质量与千克比较。 【详解】1÷4×3 ＝0.25×3 ＝0.75（千克） 0.75千克＝千克； （千克），千克≠千克； 所以千克可以表示1千克的，不可以表示4千克的。原说法错误。 故答案为：× 20. 两个连续奇数的最小公倍数就是它们的乘积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先判断两个连续奇数是否互质，若两个数互质，则它们的最小公倍数是它们的乘积。 【详解】两个连续奇数，比如3和5、5和7、7和9，它们的公因数只有1，是互质的关系。 所以两个连续奇数的最小公倍数就是它们的乘积，原题说法正确。 故答案为：√ 四、选择。（每空1分，共6分） 21. 一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（ ）。 A. 不变 B. 扩大4倍 C. 缩小4倍 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小为原来的几分之一。据此即可选择。 【详解】由分析可知： 分母扩大4倍，分子不变，相当于除数扩大到原来的4倍，那么商就缩小到原来的；则分数值缩小为原来的。 22. 若正方形的边长是奇数，则它的面积一定是（ ），它的周长一定是（ ）。 A. 奇数，偶数 B. 偶数，奇数 C. 质数，奇数 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】 奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。 【详解】正方形的面积＝边长×边长＝奇数×奇数＝奇数；正方形的周长＝边长×4＝奇数×偶数＝偶数。 故答案为：A 【点睛】奇数和偶数的运算性质是解答此题的关键，学生应熟练掌握。 23. 下面的条件中，非0自然数M、N的最大公因数是1的有（ ）个。 ①M＋1＝N ②M、N是两个质数 ③M－N＝2 ④M是质数，N是合数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】非0自然数M、N的最大公因数是1，也就是M和N这两个数互质，由此结合选项进行分析，进而得出结论。 【详解】①M＋1＝N，M和N是相邻的两个数，是互质数； ②M、N是两个质数，说明M、N则互质，所以最大公因数为1； ③M－N＝2，M和N的最大公因数不确定； ④M是质数，N是合数，M和N的最大公因数不确定。 非0自然数M、N的最大公因数是1的有2个。 24. 下面的问题可以用方程2x＋25＝85解决的是（ ）。 一件上衣85元，比一条裤子价格的2倍贵25元，一条裤子多少元？（解：设一条裤子x元） 一个等腰三角形的周长是85厘米，底边长为25厘米，腰长是多少厘米？（解：设其中一条腰长是x厘米） ① ② ③ ④ A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据每一项给出的图片或句子分析出所含的数量关系，并列出方程进行判断即可。 从①中图片可知，数量关系为“1个足球的价钱＋2个排球的价钱＝总价”； 从②中图片可知，数量关系为“上部分线段的长度＋下部分线段的长度＝总长度”； ③中的数量关系为“裤子的价格的2倍＋25元＝上衣的价格”； ④中的数量关系为“两条腰长＋底边的长度＝等腰三角形的周长”。 【详解】①：一个足球25元，一个排球x元，一个足球和2个排球一共85元，根据数量关系可以列方程为2x＋25＝85，符合题意； ②：上部分一条线段为x，下部分有2条这样的线段加上一条表示25的线段，合起来一共85，根据数量关系可以列方程为x＋2x＋25＝85，也就是3x＋25＝85，不符合题意； ③：设一条裤子为x元，根据数量关系可以列出方程2x＋25＝85，符合题意； ④：设一条腰长为x厘米，根据数量关系可以列出方程2x＋25＝85，符合题意。 因此，可以用方程2x＋25＝85解决的是①③④。 25. 如图是某楼房上的蓄水池的截面图，分为深水区和浅水区。以固定的流量给这个蓄水池注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先观察蓄水池的截面图，可以看到它分为两部分：深水区和浅水区。深水区的高度为h，浅水区的高度小于h。当开始注水时，水会先填充浅水区。由于浅水区的横截面积较大，因此在这一阶段，水位上升的速度相对较慢。此时，h与t的关系是一条斜率较小的直线。当浅水区被完全填满后，水开始进入深水区。此时，由于深水区的横截面积较小，水位上升的速度会加快。因此，在这一阶段，h与t的关系是一条斜率较大的直线。当深水区也被完全填满后，水位达到最大值h，不再继续上升。此时，h与t的关系是一条水平线。据此解答。 【详解】A．表示水位先快速上升，然后保持不变，不符合实际情况。 B．表示水位一直以恒定速度上升，没有反映出不同区域水位上升速度的变化，不符合实际情况。 C．表示水位先缓慢上升，然后快速上升，再保持不变，符合上述分析。 D．表示水位先快速上升，然后缓慢上升，不符合实际情况。 综上所述，能正确表示水的最大深度h和注水时间t之间关系的是：。 故答案为：C 五、操作题。（每题1分，共5分） 26. 下图中有两根小棒，均被遮住了一部分，露出部分的长度相等。 （1）画出每根小棒被遮住的部分。 （2）第（ ）根小棒长一些。 【答案】（1）见详解 （2）二 【解析】 【分析】①第一根小棒露出的部分占全长的，说明全长是单位“1”，把单位“1”平均分成3份，其中的2份是露出的部分，被遮住的是1份；第二根小棒露出的部分占全长的，说明全长是单位“1”，把单位“1”平均分成5份，其中的2份是露出的部分，被遮住的是3份。 ②因为两根小棒露出部分的长度相等，其中哪根小棒被遮住的份数多，哪根小棒就长一些。 【小问1详解】 画图如下： 【小问2详解】 由于第一根小棒被遮住的是1份，第二根小棒被遮住的是同样的3份，露出的部分是同样的2份，所以第二根小棒长一些。 27. 涂一涂，画一画。 涂色表示出它的 涂色表示出公顷 【答案】见详解 【解析】 【分析】第一幅图（表示3公顷的），把代表3公顷的长方形看作单位“1”，平均分成5份，每份是3÷5＝公顷，取其中3份涂色（用颜色表示3份即可）。 第二幅图（表示公顷），把代表3公顷的长方形平均分成5份，每一份的面积是3÷5＝公顷，所以直接涂其中1份（用颜色表示1份）。据此涂色。 【详解】 涂色表示出它的 涂色表示出公顷 六、解决实际问题。（共29分） 28. 看图列方程并解答。 【答案】（4＋7）x÷2＝27.5 x＝5 【解析】 【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2 ＝ 面积，列出方程：（4＋7）x÷2＝27.5，解方程即可解答。 【详解】（4＋7）x÷2＝27.5 解：11x÷2＝27.5 11x÷2×2＝27.5×2 11x＝55 11x÷11＝55÷11 x＝5 29. 看图列方程并解答。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等量关系“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，列出方程解答即可。 【详解】 解： 解： 30. 同一种毛巾，甲超市标价5元3条，乙超市标价7元4条，丙超市标价8元5条，买这种毛巾去哪家超市最便宜？ 【答案】丙超市 【解析】 【分析】已知甲超市5元3条，乙超市7元4条，丙超市8元5条，根据“单价＝总价÷数量”分别计算出三家超市毛巾的单价，再比较单价大小来确定哪家超市最便宜。 【详解】5÷3＝≈1.67（元/条） 7÷4＝＝1.75（元/条） 8÷5＝＝1.6（元/条） 1.6＜1.67＜1.75 答：买这种毛巾去丙超市最便宜。 31. 明明家距离公园3千米，他骑自行车从家去公园用了11分钟。 （1）明明平均每分钟骑行多少千米？ （2）平均骑行1千米需要多少分钟？ （3）平均每分钟骑行的路程占总路程的几分之几？ 【答案】（1） 千米 （2） 分钟 （3） 【解析】 【分析】（1）题目中给出了总路程3千米，总时间11分钟，根据“速度＝路程÷时间”计算，即可得到每分钟骑行的千米数。 （2）求的是每千米的用时，用总时间11分钟除以总路程3千米，即可得到骑行1千米需要的时间。 （3）把总路程看作单位 “1”，全程用时11分钟，相当于把总路程平均分成11份，每分钟骑行的路程就是其中的1份，用除法（1÷11）即可得到平均每分钟骑行的路程占总路程的几分之几。 【小问1详解】 3÷11＝（千米） 答：明明平均每分钟骑行千米。 【小问2详解】 11÷3＝（分钟） 答：平均骑行1千米需要分钟。 【小问3详解】 1÷11＝ 答：平均每分钟骑行的路程占总路程的。 32. 把一张长96厘米、宽80厘米的长方形裁成等腰直角三角形。如果使三角形的面积尽量大，且裁完没有剩余，可以裁多少个？ 【答案】60个 【解析】 【分析】正方形能裁成2个完全一样的等腰直角三角形，因此要使三角形的面积尽量大，且裁完没有剩余，可以想这个长方形能裁多少个最大的正方形，且没有剩余，求出长和宽的最大公因数就是最大正方形的边长，长方形面积÷正方形面积＝最大正方形的个数，最大正方形的个数×2＝最大等腰直角三角形的个数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 80＝2×2×2×2×5 2×2×2×2＝16（厘米） （96×80）÷（16×16）×2 ＝7680÷256×2 ＝60（个） 答：可以裁60个。 33. 如图，甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地行驶了5小时后，甲车到达M点，乙车到达N点，已知乙车的速度是77千米/时，求甲车的速度。（列方程解答） 【答案】70千米/时 【解析】 【分析】设甲车的速度为x千米/时，根据等量关系：乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝35，据此列方程解答即可。 【详解】解：设甲车的速度为x千米/时。 77×5－5x＝35 385－5x＝35 385－5x＋5x＝35＋5x 35＋5x＝385 35＋5x－35＝385－35 5x＝350 5x÷5＝350÷5 x＝70 答：甲车的速度是70千米/时。 34. 实验小学为“春季运动会”购买一些篮球和足球作为活动奖品，买来的篮球和足球一共64个，其中篮球的个数比足球的3倍还多12个，学校买来篮球和足球各多少个？（列方程解答） 【答案】篮球51个，足球13个 【解析】 【分析】设学校买来足球x个，则买来篮球（3x＋12）个，根据“篮球个数加足球个数等于64个”列出方程x＋3x＋12＝64，最后解方程求出x，即可求出两种球的数量。 【详解】解：设学校买来足球x个，则买来篮球（3x＋12）个。 x＋3x＋12＝64 4x＋12＝64 4x＋12－12＝64－12 4x＝52 4x÷4＝52÷4 x＝13 3×13＋12 ＝39＋12 ＝51（个） 答：学校买来篮球51个，足球13个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $