2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，以生活实践与时代情境为载体，融合空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与思维提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|观察物体、数对、规律探究|结合空间观察（如从侧面看立体图形）、逻辑推理（数对判断三角形类型）| |填空题|10题20分|小数运算、三角形分类、用字母表示数|融入奥运射击积分（数据对比）、视力保护（标准椅高计算）等现实情境| |判断题|6题12分|三角形内角和、小数运算规律|设置生活优化问题（如合理安排时间）考查推理意识| |计算题|3题26分|直接写得数、竖式计算、简算|强调运算技巧（如减法性质、乘法分配律简算）| |解答题|6题30分|实际问题解决、统计图表、平均速度|设计视力统计分析（数据解读）、手工艺品材料比较（单位换算）等综合应用，突出模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．从侧面看到的是（    ）。 A． B． C． 2．在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．等腰 C．直角 3．如图，用小棒摆六边形，按照这样的方法摆下去，摆n个六边形需要（    ）根小棒。 A．6n B．5n＋1 C．6n－1 4．烤好一块牛排需要6分钟（正反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能同时烤2块牛排，那么烤好5块牛排至少需要（    ）分钟。 A．9 B．15 C．21 5．花园里有玫瑰、月季、百合三种花朵，其中月季有180朵，月季的数量是玫瑰的3倍，百合的数量比玫瑰多44朵。根据上述信息判断，下面等量关系不正确的是（    ）。 A．玫瑰的数量＋44朵＝百合的数量 B．月季的数量÷3＝玫瑰的数量 C．百合的数量×2＝月季的数量 6．一个池塘分水层和泥沙层，一根长5.86米的竹竿，插入水下的泥沙层中0.39米，露出水面的部分是0.74米，池塘水层深多少米？正确的列式为（    ）。 A．5.86－0.39－0.74 B．5.86－0.39＋0.74 C．5.86＋0.39－0.74 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．研究表明，高度不合适的桌椅可能导致人的近视。我区为保护学生视力。更换了一批更适合学生身高的可调节桌椅，已知标准椅子高度＝身高×0.45，如果一个同学的身高是1.5米，那对应标准椅子的高度是( )米。 8．一个三角形，其中一个角是110°，这个三角形按角分是( )三角形；一个等腰三角形的一个底角是32°，它的顶角是( )°。 9．把6.45的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的( )倍；把6.45的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的( )。 10．红领巾的形状，按角分类，它属于( )三角形；按边分类，它属于( )三角形。 11．把2.65，2.56，2.065，2.605按照从小到大的顺序排列，排在第二位的是( )；排在最后一位的是( )。 12．要使一个立体图形从侧面看是，从上面看是，至少需要( )个小正方体。 13．一个菠萝重a千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍还重1千克，西瓜重( )千克；当a＝2时，菠萝比西瓜轻( )千克。 14．2024年巴黎奥运会男子10米气步枪决赛中，第二阶段第六组射击后，A选手的总积分是231.1环，B选手的总积分是230.5环。两人最后一组两枪的射击环数如下表所示。 A选手 10.5环 10.6环 B选手 10.3环 10.6环 第六组射击后，A选手比B选手领先( )环；最后一组射击后，A选手比B选手领先( )环。 15．一张桌子长14.5分米，宽比长少6.8分米，高比宽多0.3分米，这张桌子的高是( )厘米。 16．一个三角形中，一个角是45°，另一个角是35°，则第三个角是( )°，这是一个( )三角形。 三、判断题（12分） 17．在一个三角形中，可以出现一个钝角和一个直角。( ) 18．两个乘数中一共有几位小数，积中最多就有几位小数。( ) 19．把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，这个小数缩小到原来的十分之一。( ) 20．小军周六早晨起床后要做以下事情：洗漱5分、吃早饭15分、听新闻15分、扫地3分、擦桌子2分。他做完这些事最少要用25分。( ) 21．两个数相乘，如果积大于第一个乘数，那么第二个乘数一定大于1。( ) 22．一个三角形既是直角三角形，也是等腰三角形，那么它的3个内角分别是90°、45°，45°。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3－0.75＝            9.5－5＝          0.65÷100＝         100－9.1＝ 78.3＋6.85＝         10.2＋5.8＝         0.4×1.5＝         0.5065×100＝ 24．用竖式计算。 4.3－0.95＝    1.03×0.5＝    21.5×3.8＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）18.4－5.6＋2.18     （2）23.6－7.85－2.15      （3）6.8×0.5－1.29      （4）16.74×9.2＋16.74×0.8 五、解答题（30分） 26．奇思准备了两根绳子，用来捆绑收集的废纸，其中一根绳子长1.18米，奇思将两根绳子接在一起，接好后的绳子长2.16米，打结的地方每根绳子都分别用去了0.25米。另外一根绳子有多长？ 27．如图，小雅在劳动课上学习制作风筝，在制作的过程中，她需要把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长23.1厘米，粘住的部分长8.3厘米。粘好后的竹条长多少厘米？ 28．实验小学四（1）班学生的视力情况统计如下表。 视力 5.0以上 4.9~4.7 4.6~4.3 4.2以下 人数 31 8 4 2 完成下面统计图。 （1）图中纵轴上1格代表多少人？ （2）这个班的学生视力达到哪个范围的人数最多？ （3）5.0的视力是正常的，低于5.0的有多少人？你想对这些同学说些什么？ 29．甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行120千米，到达乙地后立即沿原路返回甲地，每小时行80千米。求这辆汽车往返甲乙两地的平均速度？ 30．不同的节气人们会制作不同的手工艺品。用两条同样长的绳子分别编一条手链和一个中国结，0.37米绳子可以编一条手链，5分米3厘米绳子能编一个中国结。哪条绳子剩下的长？ 31．小雪、小美和小丽一起到文具店买文具，三人一共花去34.52元，小雪和小美共花去24.84元，小雪和小丽共花去22.53元。三人各花去多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B C A 1．B 【分析】观察物体时，侧面（这里指左侧或右侧，形状一致）是从物体侧面看的视角。从侧面看到的是两个小正方形排成一列的形状，据此解答。 【详解】从侧面看到的是。 故答案为：B 2．C 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。点A用数对表示为（1，5），B用数对表示为（1，1），说明点A、B在同一列上；点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），说明点B、C在同一行上；AB垂直于BC，说明三角形ABC一定是直角三角形。 如图： 【详解】在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：C 3．B 【分析】根据图示，摆1个六边形需要小棒根数：6根；摆2个六边形需要小棒根数：6＋5＝11（根）；摆3个六边形需要小棒根数：6＋5＋5＝16（根）；……摆n个六边形需要小棒根数：6＋5（n－1）＝（5n＋1）根。据此解答。 【详解】摆1个六边形需要小棒根数：6根； 摆2个六边形需要小棒根数：6＋5＝11（根）； 摆3个六边形需要小棒根数：6＋5＋5＝16（根）； 摆n个六边形需要小棒根数： 6＋5（n－1） ＝6＋5×n－5 ＝6＋5n－5 ＝（5n＋1）根 所以摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒。 故答案为：B 4．B 【分析】为了节省时间，铁板上不能有空余。第一次烤牛排：第一块正面，第二块正面；第二次烤牛排：第三块正面，第四块正面；第三次烤牛排：第五块正面，第一块反面；第四次烤牛排：第二块反面，第三块反面；第五次烤牛排：第四块反面，第五块反面；根据烤牛排的过程可知，首先求出一共有多少个面；然后求出一共需要烤几次；最后用次数乘一次的时间即可求出总时间；所以总时间＝牛排数×2÷铁板上可烤的数量×烤每面的时间，把数代入计算即可。 【详解】一共需要烤的面数：（个） 一共需要烤的次数：（次） 总时间：（分） 所以烤好5块牛排至少需要15分。 故答案为：B 5．C 【分析】A．已知百合的数量比玫瑰多44朵，那么玫瑰的数量加上44朵就等于百合的数量，所以“玫瑰的数量＋44朵＝百合的数量”这个等量关系是正确的。 B．已知月季的数量是玫瑰的3倍，即月季的数量＝玫瑰的数量×3，那么玫瑰的数量就等于月季的数量除以3，所以“月季的数量÷3＝玫瑰的数量”这个等量关系是正确的。 C．由前面分析可知，月季数量是玫瑰的3倍，百合数量是玫瑰数量加44朵，并没有百合数量乘2等于月季数量的关系，所以“百合的数量×2＝月季的数量”这个等量关系是不正确的。 据此解答即可。 【详解】根据分析可知，月季数量是玫瑰的3倍，百合数量是玫瑰数量加44朵，并没有百合数量乘2等于月季数量的关系，所以“百合的数量×2＝月季的数量”这个等量关系是不正确的。 故答案为：C 6．A 【分析】用竹竿的总长减去露出水面的部分，再减去泥沙层的深度即可求出水层深度。 【详解】5.86－0.39－0.74 ＝5.47－0.74 ＝4.73（米） 正确列式为5.86－0.39－0.74。 故答案为：A 7． 0.675 【分析】根据题意可知，标准椅子高度＝身高×0.45，将身高是1.5米代入即可。 【详解】1.5×0.45＝0.675（米） 8． 钝角 【分析】根据三角形按角分类的方法，有一个角是钝角（大于且小于）的三角形是钝角三角形。根据等腰三角形的特征，两个底角相等；根据三角形内角和是，用减去两个底角的度数即可求出顶角。 【详解】 一个三角形，其中一个角是110°，这个三角形按角分是钝角三角形；一个等腰三角形的一个底角是32°，它的顶角是°。 9． 100 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。所以把6.45的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍； 小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。所以把6.45的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。 【详解】根据分析可得： 把6.45的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；把6.45的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。 10． 钝角 等腰 【分析】三角形按角可分为锐角三角形（三个角都是锐角），直角三角形（有一个角是直角），钝角三角形（有一个角是钝角）。红领巾的三个角中，有一个角是钝角，另外两个角是锐角，因此按角分类属于钝角三角形。 三角形按边可分为不等边三角形（三条边都不相等），等腰三角形（至少有两条边相等），等边三角形（三条边都相等）。红领巾有两条边长度相等，底边较长，因此按边分类属于等腰三角形。 【详解】由分析可知，红领巾的形状，按角分类，它属于钝角三角形；按边分类，它属于等腰三角形。 11． 2.56 2.65 【分析】比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分相同则比较十分位，十分位相同再比较百分位，依次类推。 【详解】2.065、2.56、2.605、2.65 四个数整数部分均为 2，相同。 十分位上：，所以 2.065 最小。 剩下 2.56、2.605、2.65，十分位为 5 的 2.56 较小。 再比较 2.605 和 2.65，百分位 ，所以 。 从小到大排列为： 所以排在第二位的是 2.56；排在最后一位的是 2.65。 12．6 【分析】底层按 2×2 排列，摆放 4 个小正方体，保证俯视图为 2×2 大正方形；在上层的对角位置各摆放 1 个小正方体（共 2 个），此时侧面视角能看到 2 行 2 列的正方形，拼成 2×2 大正方形。将两层小正方体数量相加，4+2=6（个）。 【详解】   底层‘： 上层： 【点睛】满足侧面 2×2 大正方形，无需上层摆满，仅需对角补放 2 个实现视角高度覆盖，是 “最少” 解题的关键。 13． 3a＋1 5 【分析】用菠萝的重量即为西瓜的重量；当时代入西瓜重量的表达式，即可求出西瓜的重量，再用西瓜的重量减去菠萝的重量即可求出菠萝比西瓜轻多少千克。据此解答。 【详解】西瓜的重量： 当时，                           （千克）   一个菠萝重a千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍还重1千克，西瓜重（）千克；当a＝2时，菠萝比西瓜轻5千克。 14． 0.6 0.8 【分析】根据题意，用第六组射击后A选手的总积分减去B选手的总积分，即可求出A选手比B选手领先多少环； 最后一组射击后，用第六组射击后的总积分加上最后一组两枪的射击环数，分别求出A、B两位选手的总积分，再将两人积分相减，求出最后一组射击后A选手比B选手领先多少环，据此解答。 【详解】①（环） ②A选手的总积分：（环） B选手的总积分：（环） （环） 因此，第六组射击后，A选手比B选手领先0.6环；最后一组射击后，A选手比B选手领先0.8环。 15．80 【分析】这张桌子的高＝宽＋0.3分米；其中，宽＝长－6.8分米，然后代入数据得出答案，最后根据1分米＝10厘米，把分米换算成厘米。 【详解】14.5－6.8＋0.3 ＝7.7＋0.3 ＝8（分米） 8分米＝80厘米。 所以这张桌子的高是80厘米。 16． 100 钝角 【分析】三角形的内角和为180°，用180°减去另外两个角即可求出第三个角的度数； 三角形的三个角都是锐角，是锐角三角形；三角形有一个直角，是直角三角形；三角形有一个钝角，是钝角三角形，据此解答。 【详解】第三个角： 100°是钝角，故这是一个钝角三角形。 一个三角形中，一个角是45°，另一个角是35°，则第三个角是100°，这是一个钝角三角形。 17．× 【分析】根据三角形内角和定理，三角形的内角和为180°。直角为90°，钝角大于90°而小于180°。若一个三角形中同时存在一个直角和一个钝角，则这三个角需满足内角和为180°，但直角与钝角之和已超过180°，三角形的内角和肯定大于180°，不满足内角和等于180°的条件。 【详解】假设一个三角形中有一个直角（90°）和一个钝角（如100°）。根据三角形内角和定理，内角和为180°，，所以不满足内角和180°的条件。 故答案为：× 18．√ 【分析】小数乘法中积的小数位数与乘数小数位数的关系，核心是对“积的小数位数上限”的理解：原理：小数乘法计算时，先按整数乘法得到积，再根据乘数的小数位数之和确定小数点位置。“最多”的合理性：若积的末尾有0，化简后小数位数会减少（如，化简后为0.1），因此积的小数位数不会超过乘数的小数位数之和，即“最多有几位小数”。 【详解】根据小数乘法的计算法则，两个乘数的小数位数之和决定了积的小数位数。 例如：1.5（一位小数）乘2（0位小数），积为3.0，化简后为3，小数位数为0，但最多为1位； 0.25（两位小数）乘0.4（一位小数），积为0.100，化简后为0.1，小数位数为1，但最多为3位。 因此，积中最多有与乘数小数位数之和相同的小数位数。原题说法正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，先向右移动一位，相当于乘10，再向左移动两位，相当于除以100，所以，两次移动的综合效果相当于小数点向左移动一位，即缩小到原来的十分之一。 【详解】假设原小数为1.0。 小数点向右移动一位，得到10；再向左移动两位，得到 0.1； 0.1是原数1.0的十分之一，因此该小数缩小到原来的十分之一。 故答案为：√ 20．√ 【分析】由题意得，要使做完这些事情所用的总时间最少，小军需要合理安排做这些事情的顺序。小军可以先洗漱，然后在吃早饭的同时听新闻。最后再扫地和擦桌子。据此解答。 【详解】5＋15＋3＋2 ＝20＋3＋2 ＝23＋2 ＝25（分），即小军做完这些事最少要用25分。原题说法正确。 故答案为：√ 21． √ 【分析】根据题意可知，可以通过具体的小数乘法例子，验证“两个数相乘，积大于第一个乘数时，第二个乘数一定大于 1”；据此解答。 【详解】2.5×1.2＝3，此时3＞2.5，积大于第一个乘数，符合“第二个乘数＞1” 的条件 0.4×1.5＝0.6，此时0.6＞0.4，积大于第一个乘数，同样符合“第二个乘数＞1” 的条件。 所以两个数相乘，如果积大于第一个乘数，那么第二个乘数一定大于1。 故答案为：√ 22． √ 【分析】一个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，则有一个角是90°，另外两个角相等。根据三角形内角和为180°，另外两个角的和为90°，每个角为90°÷2＝45°。因此，三个内角分别为90°、45°、45°。 【详解】 因此，三个内角分别为90°、45°、45°。原题说法正确。 故答案为：√ 23．2.25；4.5；0.0065；90.9 85.15；16；0.6；50.65 【详解】略 24．3.35；0.515；81.7 【分析】小数减法计算，把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点； 小数乘法计算，先将两个小数当作整数进行乘法运算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】                                 25．（1）14.98；（2）13.6；（3）2.11；（4）167.4 【分析】（1）18.4－5.6＋2.18只有加减法，按照从左往右的顺序依次计算即可； （2）23.6－7.85－2.15可以利用减法的运算性质（a－b－c＝a－（b＋c）），先计算7.85＋2.15的和，凑成整十数，简便计算； （3）6.8×0.5－1.29既有乘法又有减法，先算乘法，后算减法； （4）16.74×9.2＋16.74×0.8运用乘法分配律的逆运算（a×c＋b×c＝（a＋b）×c），将算式改写为16.74×（9.2＋0.8），可简便计算；据此解答。 【详解】18.4－5.6＋2.18 ＝12.8＋2.18 ＝14.98 23.6－7.85－2.15 ＝23.6－（7.85＋2.15） ＝23.6－10 ＝13.6 6.8×0.5－1.29 ＝3.4－1.29 ＝2.11 16.74×9.2＋16.74×0.8 ＝16.74×（9.2＋0.8） ＝16.74×10 ＝167.4 26． 1.48米 【分析】已知打结处每根绳子分别用去0.25米，则两根绳子共用去0.25乘2米。求出两根绳子原来的总长度后，减去已知的一根绳子长度，即可求出另一根绳子的长度。 【详解】（米） （米） （米） 答：另外一根绳子长1.48米。 27．37.9厘米 【分析】两根竹条原本的总长度是两根长度相加，粘在一起时，粘住的重叠部分被重复计算了1次，因此需要减去1次重叠部分的长度，才是粘好后的竹条总长。 【详解】 （厘米） 答案：粘好后的竹条长37.9厘米。 28．图见详解 （1）4人； （2）5.0以上； （3）14人；要注意用眼卫生，保护视力，要坚持做眼保健操，不要在强光下看书，读书写字姿势要正确，不要长时间看电视、玩电脑或玩手机 【分析】统计图的横轴表示视力，纵轴表示人数，根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成条形统计图的绘制。 （1）纵轴上选其中相邻的两个数相减，即可解答； （2）把不同视力段的人数比较，即可求出哪个视力范围的人数最多； （3）把低于5.0的人数相加，计算出结果，即可解答；再针对同学们的视力情况，提出合理建议即可。 【详解】 （1）4－0＝4（人） 答：图中纵轴上1格代表4人。 （2）31＞8＞4＞2 答：这个班的学生视力达到5.0以上范围的人数最多。 （3）8＋4＋2 ＝12＋2 ＝14（人） 答：低于5.0的有14人。我想对这些同学说，要注意用眼卫生，保护视力，要坚持做眼保健操，不要在强光下看书，读书写字姿势要正确，不要长时间看电视、玩电脑或玩手机。（答案不唯一） 29．96千米/时 【分析】先求往返的总路程，往返一次的总路程为单程距离的2倍；再根据“时间＝路程÷速度”，求出去程时间和回程时间，相加求得往返总时间；最后根据“平均速度＝总路程÷总时间”求得汽车往返甲乙两地的平均速度。 【详解】240×2＝480（千米） 240÷120＝2（小时） 240÷80＝3（小时） 2＋3＝5（小时） 480÷5＝96（千米/时） 答：这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是96千米/时。 30．用来编手链的绳子剩下的长 【分析】1米等于10分米，把1米平均分成了10份，每份表示为0.1，所以1分米也可以写成0.1米；1米等于100厘米，把1米平均分成了100份，每份表示为0.01，所以1厘米也可以写成0.01米； 小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看小数点后第一位，小数点后第一位数大这个数就大，小数点后第一位相同的，再看小数点后第二位，小数点后第二位数大的这个数就大……，据此比较大小； 两条绳子原本长度相同，用掉的长度越少，剩余的长度就越多。 【详解】5分米＝0.5米，3厘米＝0.03米，所以5分米3厘米＝0.53米 因为3＜5，所以0.37米＜0.53米，由此可知编手链用的绳子少，用来编手链的绳子剩下的长。 答：用来编手链的绳子剩下的长。 31．小雪花去12.85元；小美花去11.99元；小丽花去9.68元 【分析】小雪和小美、小雪和小丽这两种情况合起来就多算了一次小雪，所以小雪花的钱数＝小雪和小美一共花的钱数＋小雪和小丽一共花的钱数－三人一共花的钱数，那么小美花的钱数＝小雪和小美一共花的钱数－小雪花的钱数，小丽花的钱数＝小雪和小丽一共花的钱数－小雪花的钱数，据此代入数值作答即可。 【详解】小雪：24.84＋22.53－34.52 ＝47.37－34.52 ＝12.85（元） 小美：24.84－12.85＝11.99（元） 小丽：22.53－12.85＝9.68（元） 答：小雪花去12.85元，小美花去11.99元，小丽花去9.68元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $