微专题13 瞬时问题分析 跟踪练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦瞬时问题分析，通过弹簧与绳的特性对比，构建从单一物体到多系统的动态受力分析模型，渗透科学推理与模型建构素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础强化练|6题|单物体/双物体瞬时加速度计算，弹簧与绳的突变特性对比|从受力平衡到瞬时合力的推理，建立"状态-突变-加速度"逻辑链| |能力综合练|5题（含1计算题）|多物体系统、斜面、弹簧压缩过程分析|拓展至复杂系统的隔离法应用，深化运动与相互作用观念|

微专题13 瞬时问题分析 跟踪练习 基础强化练 1、 选择题: 1.如图所示，已知A球质量是B球质量的2倍．开始时A、B均处于静止状态，重力加速度为g，在剪断A、B之间的细绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为(　　) A.g　g B.　g C．3g　0 D．0　g 2．如图所示，质量相等的三个物体A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细线相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细线，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取竖直向下为正方向，重力加速度为g)(　　) A．－g、2g、0 B．－2g、2g、0 C．－2g、2g、g D．－2g、g、g 3.(多选)质量均为m的A、B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然撤去力F的瞬间(　　) A．A的加速度大小为 B．A的加速度大小为零 C．B的加速度大小为 D．B的加速度大小为 4.(多选)如图甲、乙所示，物块A1、A2、B1、B2的质量均为m，A1、A2用竖直刚性轻杆连接，B1、B2用竖直轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态．今突然撤去支托物，让物块下落，在撤去支托物的瞬间，A1、A2的加速度分别为a1、a2，B1、B2的加速度分别为a3、a4，不计空气阻力，重力加速度为g.则(　　) A．a1＝0，a2＝2g B．a1＝g，a2＝g C．a3＝0，a4＝2g D．a3＝g，a4＝g 5.(多选)如图所示，在光滑且固定的斜面上有一轻质弹簧，弹簧的一端固定在斜面挡板上，一物体A沿着斜面下滑，从物体A刚接触弹簧的一瞬间到将弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法正确的是(　　) A．物体的加速度将先增大后减小 B．物体的加速度将先减小后增大 C．物体的速度将先增大后减小 D．物体的速度将先减小后增大 6．(多选)如图所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的光滑斜面固定放置，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面．在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．两个小球的瞬时加速度方向均沿斜面向下，大小均为gsin θ B．B球的受力情况不变，瞬时加速度为零 C．A球的瞬时加速度方向沿斜面向下，大小为2gsin θ D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度方向沿斜面向上，A球的瞬时加速度方向沿斜面向下，瞬时加速度大小都不为零 能力综合练 一、选择题: 7.如图所示，在水平地面上，弹簧左端固定，右端自由伸长到O处并系住物体m，现将弹簧压缩到A处，然后释放，物体一直可以运动到B处，如果物体受到的摩擦力恒定，则(　　) A．物体从A到O先加速后减速 B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动 C．物体运动到O处时所受合力为零 D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小 8.在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1 s内物体保持静止状态．若力F1与F2随时间的变化关系如图所示，则物体(　　) A．在第2 s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大 B．在第3 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大 C．在第4 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大 D．在第5 s末速度为零 9.如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定，上端与物体A连接，物体A上方叠放物体B、C，三个物体的质量均为m，系统处于静止状态，弹簧处于弹性限度内，重力加速度大小为g。某时刻突然取走物体C，则(　　) A.此瞬间B的加速度为0 B.此瞬间A对B的弹力大小为2mg C.之后B可能脱离A D.之后B对A弹力的最小值为mg 10. (多选)如图所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳C沿水平方向固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。已知重力加速度为g，则(　　) A.球1和球2的质量之比为1∶2 B.球1和球2的质量之比为2∶1 C.在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为g D.在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g 二、计算题: 11.在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳的一端相连，如图所示．此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，取g＝10 m/s2.求： (1)剪断轻绳的瞬间轻弹簧的弹力大小； (2)剪断轻绳的瞬间小球的加速度． 参考答案： 1.答案　A 2.答案　B解析　剪断细线前，对B、C整体受力分析，整体受到的重力和细线的拉力FT平衡，故FT＝2mg，再对物体A受力分析，其受到重力、细线拉力和弹簧的弹力；剪断细线后，三个物体的重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力变为零，故物体B受到的合力等于2mg，方向竖直向下，物体A受到的合力为2mg，方向竖直向上，物体C受到的力不变，合力为零，故物体B有方向竖直向下的大小为2g的加速度，物体A具有方向竖直向上的大小为2g的加速度，物体C的加速度为0，因取竖直向下为正方向，故选项B正确． 3.答案　BD解析　在撤去力F的瞬间，A球受力情况不变，仍静止，A的加速度为零，选项A错，B对；在撤去力F的瞬间，弹簧的弹力还没来得及发生变化，故B的加速度大小为，选项C错，D对． 4.答案　BC 5.答案　BC 6.答案　BC解析　设弹簧的弹力大小为F，由平衡条件可知F＝mgsin θ，烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故B球的受力情况不变，加速度为零，B正确，A、D错误；以A为研究对象，由牛顿第二定律可得F＋mgsin θ＝maA，解得aA＝2gsin θ，C正确． 7.答案　A解析　由于物体与水平地面之间存在摩擦力，所以在物体从A向O运动的过程中水平方向受到弹簧向右的弹力和水平地面对它向左的摩擦力，当二力大小相等时，物体的加速度为零，速度最大．该点一定在A、O之间，所以物体在从A向O运动的过程中加速度先减小后增大，而速度先增大后减小，故A正确，B、D错误；物体运动到O处时，虽然弹簧的弹力为零，但此时物体在向右运动，受到向左的摩擦力作用，所以物体的合力不为零，故C错误． 8.答案　B解析　第1 s内物体保持静止状态，可知F1、F2的初始值相等．第2 s内物体的合力不断变大，根据牛顿第二定律知加速度不断变大，物体做加速运动，速度逐渐增大，故A错误；在第3 s内合力逐渐变大，故加速度不断变大，合力与速度同向，物体做加速运动，速度逐渐增大，故B正确；在第4 s内，合力逐渐减小，故加速度不断减小，合力与速度同向，物体做加速运动，速度逐渐增大，故C错误；在第5 s末，合力为零，故加速度为零，速度最大，此时运动方向与F1方向相同，故D错误． 9.答案　D解析　初始三个物体受力平衡，弹簧弹力大小为F＝3mg，取走C物体瞬间弹簧弹力不变，对A、B整体由牛顿第二定律有F－2mg＝2ma，解得a＝g，之后A、B一起做简谐运动，最大加速度为a＝g，选项A错误；取走C瞬间设B受到的弹力大小为FN，则有FN－mg＝ma，解得FN＝mg，选项B错误；当A、B运动到上方最大位移处时加速度a′向下，大小为a′＝g，此时B对A的弹力最小，对B物体有mg－FN′＝ma′，解得FN′＝mg，则B不可能脱离A，选项C错误，D正确。 10.答案　BC解析　对小球1、2受力分析如图甲、乙所示，根据平衡条件可得FB＝m1g，FBsin 30°＝m2g，所以＝，故A错误，B正确；在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力未来得及变化，球2的加速度大小为0，弹簧弹力FB＝m1g，对球1，由牛顿第二定律有F合＝2m1gcos 30°＝m1a，解得a＝g，故C正确，D错误。 11.答案　(1)10 N　(2)8 m/s2　方向向左 解析　(1)在轻绳没有断时，水平面对小球的弹力为零，球受到绳的拉力FT、自身重力G与弹簧的弹力F作用而处于平衡状态，依据平衡条件得 竖直方向有：FTcos θ＝mg 水平方向有：FTsin θ＝F 解得弹簧的弹力为F＝mgtan θ＝10 N 剪断轻绳瞬间弹簧弹力不变，仍为10 N (2)剪断轻绳瞬间小球在竖直方向上受力平衡，可得：FN＝mg 水平方向上对小球由牛顿第二定律得， 小球的加速度为a＝＝8 m/s2，方向向左． 学科网（北京）股份有限公司 $