第五单元 分数加法和减法 解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦分数加减法应用，通过23道梯度题构建“情境识别-方法选择-规范运算”解题体系，强化单位1运用与数量关系分析，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础量计算|6题（如1、2、12）|“比多比少”用加减，具体量直接运算|从具体数量加减过渡到分率运算，夯实分数加减基础| |总量关系应用|10题（如3、5、16）|“总量单位1”减法模型，部分量求和差|以单位1为核心，构建“总量-部分量=剩余量”逻辑链，强化分率意义理解| |复杂情境综合|7题（如11、14、21）|中间量搭桥法、容斥原理（如21题）、总量比较法（如4题）|整合多步运算与实际情境，从单一关系到复合关系，提升数学思维与问题解决能力|

第五单元 分数加法和减法 解决问题（专项训练）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 1．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理塑料垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾多少千克？ 2．卫生站买了一些消毒水，第一批运来吨，比第二次多吨，第二次运来多少吨？两次一共运来多少吨？ 3．超市运来蜜桃100千克，第一天卖了全部蜜桃的，第二天卖了全部蜜桃的，第三天卖了全部蜜桃的，一共卖了全部蜜桃的几分之几？还剩几分之几？ 4．依依用一条彩带的装饰礼品，壮壮用同样长的一条彩带的装饰礼品。     （1）依依比壮壮少用了一条彩带的几分之几？     （2）依依和壮壮合用一条彩带，够吗？ 5．修一条长20千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还没修的占全长的几分之几？ 6．旭光医疗器械有限公司接到一批生产防护服的订单，第一周完成订单总数的，第二周比第一周多完成订单总数的。还剩订单总数的几分之几没有完成？ 7．修筑一条540米长的公路，第一周完成了整个工程的，第二周完成了整个工程的。问：再铺整个工程的几分之几就完成了全部任务？ 8．有红黄蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米。红丝带与蓝丝带相差多少米？ 9．赵老师录制了一段5分钟的短视频，其中讲数学故事的时间占，介绍数学读物的时间占，剩下的时间是和同学互动。和同学互动的时间占几分之几？ 10．大象收集了一些木头准备运到河边盖房子,它上午运了这些木头的 ,下午运了这些木头的．它一天一共运了这些木头的几分之几? 11．一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？ 12．一根绳子，第一次截去米，比第二次多截去米，两次一共截去多少米？ 13．嫦娥六号着陆器携带的国旗重量为克，比嫦娥五号着陆器携带的同规格国旗还要轻克。嫦娥五号着陆器携带的国旗重量是多少克？ 14．小红喝一小杯蜂蜜水，分四次喝完．第一次喝了这杯蜂蜜水的，觉得太甜了就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉得甜再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯水了就又给她加满了；最后一次小红把整杯水都喝完了．请你分析：小红喝的蜂蜜水多还是后来加入的水多？你是怎样想的？ 15．学校在50平方米的菜地种植四种蔬菜。如下表所示： 蔬菜种类 西红柿 胡萝卜 豆角 黄瓜 占四种蔬菜种植总面积的几分之几 （1）西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积多占总面积的几分之几？ （2）“1－（）”解决的问题是___________ 16．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰。玫瑰占总面积的几分之几？ 17．用米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一条边是米，另一条边是米，第三条边长多少米？这是一个什么三角形？ 18．一块菜地公顷，它的种青菜，它的种菠菜，其余的种萝卜，种萝卜的占这块地的几分之几？ 19．学生食堂买了一批大米，第一周吃了这批大米的，第二周吃了这批大米的，这批大米还剩几分之几？ 20．甲村计划翻新村口的马路，第一个月修了千米，比第二个月少修了千米，第二个月修了多少千米？两个月一共修了多少千米？ 21．五（1）班学习委员对本班同学进行了调查：全班的同学喜欢数学，的同学喜欢语文，的同学数学、语文两科都不喜欢。这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几？ 22．一支修路队修一段路，第一天修了这段路的，第二天比第一天多修了这段路的，这两天一共修了这段路的几分之几？ 23．学校在课后服务期间开展了丰富的活动，五（1）班有的同学参加了合唱小组，有的同学参加了篮球小组，参加排球小组的同学人数是参加合唱小组和篮球小组人数的总和，剩下的同学参加了绘画小组。 ①绘画小组的人数占全班人数的几分之几？ ②请根据上面的数学信息再提出一个数学问题。 参考答案 1．3千克 【分析】先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。 【详解】＝（千克） 答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千克。 【点睛】本题考查了分数加法的应用，正确理解题意并列式即可。 2．吨；吨 【分析】已知第一批运来消毒水吨，比第二次多运来吨，则第二次运来 （吨）； 再求两次一共运来多少吨，可列式为。 【详解】 （吨） 答：第二次运来吨。 （吨） 答：两次一共运来吨。 【点睛】本题训练了异分母分数相加减的知识点，难点在于通分时每个分数的分子分母的变化，因为数目数据稍复杂，应用分数的基本性质时要细心一些。 3．； 【分析】把超市运来蜜桃的总质量看作单位“1”，根据加法的意义，用加法求出一共卖了全部蜜桃的几分之几，再根据求剩余问题的方法，用单位“1”减去卖出蜜桃的占比，求出还剩几分之几。 【详解】 答：一共卖了全部蜜桃的，还剩。 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，先确定单位“1”，再利用分数加减法的计算方法求出结果。 4．（1）   （2）不够 【分析】（1）用壮壮用的彩带长度减去依依用的彩带长度即可； （2）彩带的总长度为单位“1”，将依依和壮壮用的彩带长度相加，再与单位“1”进行比较即可，如果大于1，不能合用，如果小于1，则可以合用。 【详解】（1）； 答：依依比壮壮少用了一条彩带的； （2）； ＞1； 答：依依和壮壮合用一条彩带，不够。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 5． 【分析】将公路全长看作单位“1”，1－第一周修了全长的几分之几－第二周修了全长的几分之几＝没修的占全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 答：还没修的占全长的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 6． 【分析】根据加法的意义，可知第二周完成订单总数的（＋），把这批防护服的数量看作单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周完成订单总数的分率，即可求出还剩订单总数的几分之几没有完成。 【详解】1－－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ 答：还剩订单总数的没有完成。 【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。 7． 【分析】将公路总长看作单位“1”，用1－第一周完成总工程的几分之几－第二周完成总工程的几分之几即可。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 答：再铺整个工程的就完成了全部任务。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 8．米 【分析】以黄丝带为中间量，蓝丝带比它短米，红丝带比它长米，则用加上即可求出红丝带与蓝丝带相差多少米。 【详解】＋＝（米） 答：红丝带与蓝丝带相差米。 【点睛】本题分数加法，明确异分母分数加法的计算方法是解题的关键。 9． 【分析】把这段短视频的总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去讲数学故事的时间与介绍数学读物的时间占总时间的分率之和，即是和同学互动的时间占总时间的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：和同学互动的时间占。 10．解： 答:它一天一共运了这些木头的． 【详解】根据题意可知，要求它一天一共运了这些木头的几分之几，用上午运的+下午运的=这一天一共运的，据此列式解答． 11． 【分析】整个这项工作是单位“1”，三位师傅共同完成了单位“1”，而与的和是张师傅、赵师傅各自单独一人的工作量的和及李师傅单独一人工作量的2倍，因此用两个分数之和减去1就是李师傅完成了这份工作的几分之几，据此解答。 【详解】 答：李师傅完成了这份工作的。 【点睛】本题的解题关键在于找到题目中关于工作量的数量关系，单位“1”的工作量＝张师傅工作量＋赵师傅工作量＋李师傅工作量，（张师傅工作量＋李师傅工作量）＋（赵师傅工作量＋李师傅工作量）－单位“1”的工作量＝李师傅工作量，再根据分数加法、减法计算方法解答。 12．米 【分析】用－求出第二次截去的长度，再与第一次截去的长度相加即可。 【详解】－＋ ＝＋ ＝（米）； 答：两次一共截去米。 【点睛】本题较易，明确异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 13．或克 【分析】已知嫦娥六号着陆器携带的国旗重量为克，且比嫦娥五号的轻克，这意味着嫦娥五号携带的国旗重量比嫦娥六号的重克，所以嫦娥五号携带国旗的重量＝嫦娥六号携带国旗的重量＋克。 【详解】＋ ＝＋ ＝ ＝（克）（也可写成） 答：嫦娥五号着陆器携带的国旗重量是或克。 14．++=1 小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多． 【详解】把杯子的容积看作单位“1”，首先明确原来的蜂蜜水一直没加，所以小红喝了一整杯的蜂蜜水．由题意可得：第一次加了杯子容积的水，第二次加了杯子容积的水，第三次加了杯子容积的水，则一共加了 ++=1杯水．即小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多． 15．（1）； （2）胡萝卜的种植面积占总面积的几分之几 【分析】（1）将总面积看作单位“1”。将西红柿种植面积的分率减去黄瓜的，求出西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积多占总面积的几分之几。 （2）将西红柿种植面积的分率，再加上豆角和黄瓜种植面积的分率，求出了其它三种蔬菜种植面积的分率和。用单位“1”减去这个分率和，能求出胡萝卜种植面积占总面积的几分之几。 【详解】（1）－ ＝－ ＝ 答：西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积多占总面积的。 （2）“1－（）”解决的问题是胡萝卜的种植面积占总面积的几分之几。 16． 【分析】把这个圆形花圃的面积看作单位“1”，用1连续减去种牡丹、种百合的面积占总面积的分率，即可求出玫瑰占总面积的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：玫瑰占总面积的。 【点睛】此题的解题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，然后确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。 17．米；等腰三角形 【分析】用铁丝总长度减去已知两条边的长度，得出另一条边的长度；再判断三角形形状即可。 【详解】 （米） 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 答：第三条边长度是米，这是一个等腰三角形。 【点睛】本题主要考查了三角形周长公式：C＝a＋b＋c的灵活应用及三角形的特征和分类。 18． 【分析】把这块菜地看作单位“1”，青菜占，菠菜占，用单位“1”减去青菜和菠菜的占比即是萝卜占这块菜地的分数比。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 答：种萝卜的占这块地的。 【点睛】此题的解题关键是确定这块菜地为单位“1”，根据分数的意义，明确求的不是具体的数量，利用分数减法计算求出。 19． 【分析】已知这批大米，第一周吃了这批大米的，第二周吃了这批大米的，就是把这批大米总量看作单位“1”。要求还剩几分之几，可列式为：1－－。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：这批大米还剩。 【点睛】分数减法的实际应用，计算时既可以一次通分，也可以逐步通分，结果要化成最简分数。 20．千米； 【分析】用第一个月修的千米数加上第一个月比第二个月少修的千米，求出第二个月修的千米数，再与第一个月修的千米数相加，求出两个月一共修的千米数。 【详解】 ＝ ＝（千米） ＝ ＝（千米） 答：第二个月修了千米，两个月一共修了千米。 21． 【分析】如图，把五（1）班总人数看成长方形（单位“1”），阴影部分表示既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几。 【详解】    答：这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的。 【点睛】本题考查了分数加减法应用题，总人数分率不可能超过1。 22． 【分析】第二天修路的长度占这段路的分率＝第一天修路的长度占这段路的分率＋，最后再加上第一天修路的长度占这段路的分率，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：这两天一共修了这段路的。 【点睛】本题主要考查分数加法的应用，表示出第二天修路的长度占这段路的分率是解答题目的关键。 23．①； ②参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的几分之几？ （答案不唯一） 【分析】①根据题意，可知总人数为单位“1”，用1分别减去参加合唱小组、篮球小组、排球小组占全班人数的分率即可解答； ②可以提出：参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的几分之几？（问题不唯一） 【详解】①1－－－（＋） ＝1－－－ ＝－－ ＝－ ＝； 答：绘画小组的人数占全班人数的； ②参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的几分之几？ ＋＝； 答：参加合唱小组和篮球小组的总人数占全班人数的。 （答案不唯一） 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 $