贵州毕节市2026届高三下学期高考考前适应性考试数学试题

保密★启用前 毕节市2026届高三年级高考第三次适应性考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案书写在答题 卡上，写在试卷上无效。 3.请保持答题卡平整，不能折叠，考试结束后，将答题卡交回（试卷不用收回）。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求， 1.已知集合A={xx>-1},B={y|0<y<2},则 A.A∩B=O B.A∩B=AC.AUB=B D.AUB=A 2,己知复数2= 2026i-1 +2,则川z= 2026+i A.5 B.3 C.5 D.5 3.已知向量a=(x,3),b=(3,y),c=(1,-3),若a∥c,b⊥c,则x-y= 超 A.2 B.-2 C.18 D.-18 4.函数f(x)=2sin(ar+)0>0),满足f(x)=f(x)=0,且|x-x2l的最小值 6 为交，则0= A.2 B.1 C.2 D.4 5.已知公差为d的等差数列{an}的前n项和为n,a5=l2,Sg是{Sn}中的唯一最大 9 项，则d的取值范围为 A.（-4,-3) B.[-4,-3] c.(-2 D.【-2- 6.正四面体ABCD的棱长为2，取其四个面的中心A,B,C,D,作第2个正四面 体AB,CD,然后再取正四面体AB,C,D的四个面的中心A2B2,C2,D2,作第3 个正四面体AB2C2D2，如果按此法一直继续下去，那么所有这些正四面体的体积和 趋近于 A.72V2 B. 9√2 c.18V2 D. 32 13 13 19 4 数学试题第1页（共4页） a“"1.%oa 7.已知点P是抛物线C:x2=4y上一动点，过点P作圆x2+(y-4)2=4的切线，切点 分别为M,N,则cos∠MPN的最小值为 2 1 A.- B. 3 2 c.I 2 D. 3 8.已知函数f(x)=a*+a+cosx+2x2(a>0且a≠1D,若m=f(-π)，n=f(log27), p=fe+e)则 A.n<m<p B.n<p<m C.p<m<n D.p<n<m 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知正实数a,b满足a+b=2,则 A.ab≤1 B.va+/6s2 C.a2+6252 D.1+151 a h 10.已知定义在R上的可导函数f(x)满足：①∫(x)是奇函数，②f(x+3)=-f(x). 设函数g(x)=ef(x),则 A.f(x)的周期为6 B.g(x)在[-3,3]至多有两个零点 C.曲线y=f(x)的一条对称轴为x=3 D.若f'(O)=1,则曲线y=g(x)在x=0处的切线方程为y=x 11.正方体ABCD-AB,C,D的外接球的表面积为9π，则 A.正方体的棱长为√5 B.若点P在正方体的表面上运动，且AP=2,则点P的轨迹的长度为2π C.若点P在BB,上，满足BP=PB,点Q在DD上，满足DQ=2QD, 则过C,P,卫的平面截正方体所得截面的周长为V5+2y30 3 D.若点P在底面ABCD上运动（包含边界），则2A,P+PD的最小值为3+√3 数学试题第2页（共4页） a^“x"1…%o¤ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.样本数据20,26,5,16,17,18的第60百分位数为 13.(x-2y+3)3的展开式中x3y的系数为一· (用数字作答) 14已知双曲线C:若茶=1a>>0的左、右焦点分别为，乃，以坐标原店 O为圆心，a为半径的圆与C的一条渐近线在第一象限内交于点P,若 ∠FPF,=135°，则C的离心率为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题满分13分)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=bcos C+3csin B. (1)求B: (2)若c=√5，一，求△ABC的面积. 在①b=l,②ccos B+V3 csin B=a+b,③V3a=2 bcos 4:这三个条件中任选- 个，补充在上面问题(2)中，并求解. 16.（本题满分15分)“阳光杯”中学生篮球联赛是毕节市威宁自治县极具本土特色的 体育赛事，赛事深度融合威宁多民族文化与高原风情，是当地群众最喜爱的体育赛事 之一，威宁县某中学为了研究不同性别的学生对该赛事的了解情况，进行了一次抽样 调查，随机抽取该校男生和女生各80名作为样本.设事件M=“了解‘阳光杯’中 学生篮球联赛”，N=“学生为女生”，已知PM|)=4P(WIM)= 1 (1)完成下列2×2列联表，并依据α=0.005的独立性检验，能否认为该校学生对“阳光 杯”中学生篮球联赛的了解情况与性别有关联？ 了解 不了解 合计 男生 女生 合计 (2)现从该样本不了解“阳光杯”中学生篮球联赛的学生中，采用分层随机抽样的方法抽 取10名学生，再从这10名学生中随机抽取2人，设抽取的2人中男生的人数为X, 求X的分布列和数学期望 附：x2= n(ad-be)2 其中n=a+b+c+d. (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) C 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 Xa 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 数学试题第3页（共4页） a“"1…%o¤ 17.（本题满分15分)“阳马”一词出自《九章算术·商功》，它是指底面为矩形，且 有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在阳马P-ABCD中，PA⊥平面ABCD, AB=4,AD=2,PA=4,点M在棱CD上，且DC=4DM. (1)求证：平面PAM⊥平面PBD: （2)在线段PB上是否存在点N,使得二面角N-AM-P的余弦值为5，若存在，求 3 点N的位置，若不存在，请说明理由. D 18.(本题满分17分)动点D(x,y)与定点F(√2,0)的距离和D到定直线l:x=2√2的 距离的比是常数 21 (1)求动点D的轨迹方程： (2)设动点D的轨迹为曲线T,MW,PO是曲线T过原点O的两条弦，且MN⊥PQ, 11 求证： IW下1POP为定值： (3)在(2)的条件下，求△MOP的面积的取值范围. 19.（本题满分17分)已知函数f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=x2+(1-a)x-a. (1)求函数f(x)的极值： (2)若f(x)≤g(x)对任意x∈(-1，+o)恒成立，求实数a的取值范围： 3)令a,=1+5,证明：2a,4…a,<euN》 数学试题第4页（共4页） a^“"1.%。a