陕西榆林市榆阳区2025 - 2026学年度第二学期素质测评 八年级数学

2025~2026学年度第二学期素质测评 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 已知直角三角形的两条直角边的长分别为、，则该直角三角形的斜边长为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线，和的顶点、在直线上，顶点、在直线上，则和的面积关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，以，为边向外作正方形，正方形，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 256 6. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（ ） A. 5 B. C. 6 D. 7. 如图，延长到点E，使，以正方形的对角线为一边，以为另一边作菱形．若菱形的面积为，则正方形的边长为（ ） A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 12 8. 如图，在矩形中，M为上一点，且，点P，Q分别为，的中点，连接．若，则四边形的周长为（ ） A. 24 B. 12 C. 17 D. 22 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 计算的结果等于______． 10. 如图，点A、C、D为正八边形的顶点，点B在正八边形内部，连接、，，，则的度数为_______． 11. 对于任意实数、，定义新运算“※”：．则的值为______． 12. 勾股定理是一种用代数思想解决几何问题的重要工具．如图，是锐角的高．当，，时，设的长为x，则可列方程为____________． 13. 如图，点，，，分别是四边形的边，，，的中点．、是四边形的对角线，连接、、、，请添加一个条件：________使四边形为菱形．（填写一个即可） 14. 如图，在矩形、中，点在边上，点、分别在边、上，且，连接和，点、分别是、的中点，连接，若，，，，则的长为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 如图，、为正方形的对角线，若，求正方形的面积． 17. 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的顶点均在网格格点上，试判断的形状，并说明理由． 18. 如图，在梯形中，，请用尺规作图法在上找一点，连接，使得四边形为平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，的对角线、相交于点，延长至点E，延长至点，连接、、、，若，求证：四边形是平行四边形． 20. 交通警察通常根据刹车后车轮划过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的经验公式是，其中表示车速（单位：），表示刹车后车轮划过的距离（单位：），表示摩擦系数，在某次交通事故调查中测得，． （1）求肇事汽车的速度； （2）若此路段限速，请通过计算判断肇事汽车是否超速？ 21. 如图，在四边形中，，，，．连接，若，求证：． 22. 如图，点是的中点，四边形是平行四边形，．求证：四边形是矩形． 23. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”放学后，小明来到广场上放风筝．如图，已知小明站立的最高点B，风筝正下方一点D和风筝连接点C构成三角形． （1）经测量，，，，小明判断是直角三角形，他的说法是否正确，请说明理由； （2）若小明沿水平方向移动2m到点F处，此时风筝垂直下降到点处，测得，求风筝垂直下降的高度． 24. 如图，在正方形中，点分别在边、上，连接、、，已知． （1）求证：； （2）若正方形的边长为，，求的长． 25. 富硒茶是以硒元素含量较高的茶树鲜叶制成的茶饮，富含天然有机硒，具有抗氧化、调节免疫等作用． （1）某茶庄种植富硒茶，现计划新开垦一块面积为万平方米的长方形采茶基地，如图，已知该采茶基地的长为米．（结果化为最简二次根式） ①求该采茶基地的宽； ②若要在采茶基地的四周围上隔离带，求隔离带的总长度． （2）如图，为发展旅游业，该茶庄计划在基地规划一个正方形采茶体验区（阴影部分），体验区的边长恰好等于（）中基地宽度的一半，求这个采茶体验区的面积． 26. 【问题提出】 （1）如图1，是正方形的对角线，点E是上一点，连接、．求证：； 【问题探究】 （2）如图2，菱形的对角线、相交于点O，点E是延长线上一点，连接、，，若，，求四边形的面积； 【问题解决】 （3）如图3，在菱形拍摄场地中，．为保障场地安全，安装监控覆盖设备：监控点E在对角线的延长线上，监控点H在边的延长线上，直线与边、分别交于点F、G，调试后测得．试探究线段、与之间的数量关系，并说明理由． 2025~2026学年度第二学期素质测评 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】22 【10题答案】 【答案】45 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】8 【17题答案】 【答案】是直角三角形，理由见解析 【18题答案】 【答案】作图见解析 【19题答案】 【答案】证明见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）肇事汽车已经超速 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】（1）正确，理由见解析 （2）风筝垂直下降的高度为 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）①米；②米 （2） 平方米 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3），见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $