期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以生活实践情境（如巧克力包装、鱼缸制作）为载体，融合空间观念、运算能力与应用意识，实现知识巩固与素养提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数基本性质、正方体表面积、因数倍数|结合几何直观（如第5题添加小正方体）| |填空题|10题/20分|单位换算、分数意义、最大公因数|融入量感（如第8题面积体积单位）| |判断题|6题/12分|偶数定义、容积与体积|强化推理意识（如第20题分数性质辨析）| |计算题|3题/26分|小数运算、解方程|注重运算能力（如24题简便计算）| |解答题|6题/30分|长方体表面积/体积、因数应用|生活情境综合应用（如26题包装问题）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把分数的分子增加12，要使得分数的大小不变，下面有关分母描述不正确的是（    ）。 A．分母扩大到原来的5倍 B．分母增加12 C．分母是35 D．分母增加28 2．如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．8 C．16 D．64 3．m和n都是不为0的自然数，且m÷n＝8。下列说法正确的是（    ）。 ①m是倍数              ②m是n和8的倍数 ③8一定是n的因数      ④m一定是偶数 A．①④ B．②④ C．②③ D．②③④ 4．一段4m的长方体木料被截成4段，表面积增加了，这段木料的体积是（    ）。 A．360 B．480 C．240 D．1440 5．聪聪拿来一块积木准备改造自己搭成的几何体。原搭成的几何体如下图。要使添加一块小正方体积木后，几何体从上面看到的图形不变，有（    ）种不同的添加方法。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．下列说法正确的是（    ）。 A．一个数的因数一定比它的倍数小。 B．我国发射的“天宫二号”实验室的空间约为20。 C．长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱的长短来确定的。 D．a是一个奇数，那么的结果是偶数。 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个数的最大因数45，这个数的最小倍数是( )。 8．在（    ）里填上适当的单位。 (1)一间教室的占地面积约是48( )。 (2)一瓶可乐的容积约是500( )。 (3)一个粉笔盒的体积约是1( )。 (4)一台冰箱的容积约是236( )。 9．一年中，大月的月份占，年有（    ）个月。 10．4t沙子用5辆卡车装，平均每辆车装这堆沙子的，也就是t。 11．把3米长的木料平均锯成5段，每段是这根木料的( )，每段木料长( )米，平均每锯断一次所用时间占锯完总时间的( )。 12．如果（a、b为非0的自然数），那么a和b的最大公因数是( )；如果，那么a和b的最大公因数是( )。 13．一个长方体的高为5cm，沿它的水平方向将其切成三个长方体，表面积增加24，这个长方体的体积是( )。 14．四位数8□6□能同时被2、5、3整除，它的个位上只能填( )，百位上最小填( )。 15．12的最小因数是( )，最大因数是( )；最小倍数是( )，( )最大倍数。 16．用分数表示直线上的点，在直线上面填上合适的假分数，在直线下面填上合适的带分数。 三、判断题（12分） 17．如果n是非零的自然数，那么2n是偶数。( ) 18．奶奶在超市里买了一罐玉米油是500L。( ) 19．一台冰箱的容积小于它的体积。( ) 20．的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应加上14。( ) 21．跑同一段路，乐乐用了0.5小时，天天用了小时，天天跑得比较快。( ) 22．右面的图形能围成一个正方体。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.52＝          43＝          1.75＋3.35＝        12÷0.6×0＝ 17÷39＝       2.4×0.5＝       40÷3＝            1.25×8＝ 24．计算。 81.9÷2.1－25.8        0.86×4.2＋8.6×0.58 6.87×[0.8÷（3.49－3.09）]         25．解方程。          五、解答题（30分） 26．小卖部购进一批巧克力共245包，想把它们包装成礼盒再出售。 (1)如果只包装成一种小礼盒，那么哪种包装方式能够全部装完？ (2)这种包装方式需要的礼盒长、宽、高分别是15厘米、8厘米、10厘米，如果要包装这种礼盒，每个礼盒至少要用多少平方厘米包装纸？（不考虑损耗） (3)装好后，用彩带把这个礼盒系上（如图所示），接头处彩带长18厘米。至少需要多少厘米彩带？ 27．一个棱长为6分米的正方体铁块，被锻造成一个长8分米，宽3分米的长方体铁块（锻造前后体积不变），这个长方体铁块的高是多少分米？ 28．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长8分米、宽4分米、高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元，买玻璃需要多少钱？ 29．学校要粉刷教室，已知教室长8米，宽6米，高是3.8米，门窗和黑板的面积是16.2平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，刷这个教室需要多少涂料费？ 30．非遗文化进校园，同学们制作剪纸作品，一共制作了48幅作品，要把这些作品贴在展板上，每行贴的数量相同，且不少于6幅，不多于16幅，有几种贴法？分别每行贴多少幅作品？ 31．一个长方体的鱼缸长10分米，宽6分米，深20厘米，这个鱼缸的容积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C B C 1．B 【分析】把分数的分子增加12，分子变为3＋12＝15，从3变为15分子扩大到原来的15÷3＝5倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的5倍。逐项分析，选择不正确的。 【详解】A．要使分数大小不变，分母也扩大到原来的5倍。分母变为7×5＝35，原题说法正确。 B.  要使分数大小不变，分母应增加35－7＝28，而不是增加12，原题说法不正确。 C．要使分数大小不变，分母变为7×5＝35，原题说法正确。。 D．要使分数大小不变，分母应增加35－7＝28，原题说法正确。 2．C 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6即可求解。 【详解】（棱长×4）×（棱长×4）×6＝（棱长×棱长×6）×16 即表面积就扩大到原来的16倍。 3．B 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。偶数的倍数一定是偶数。 【详解】m和n都是不为0的自然数，且m÷n＝8。即8n＝m。 ①m是n和8的倍数，原说法错误； ②m是n和8的倍数，说法正确； ③8一定是m的因数，不一定是n的因数，原说法错误； ④m是8的倍数，一定是偶数，原说法正确。 说法正确的是②④。 4．C 【分析】根据锯木头问题可知，锯的段数比锯的次数多1，锯成4段需要锯3次，每锯1次就增加两个截面，那么锯3次增加6个截面；用增加的面积÷6即可求出长方体木料的底面积，再乘长，即可求出原来的体积，注意单位换算。 【详解】4m＝40dm （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 36÷6×40 ＝6×40 ＝240（dm3） 这段木料的体积是240dm3。 5．B 【分析】从上面看到的图形不变，说明只能在原有小正方体的正上方添加积木。原几何体从上面看有4个位置，所以有4种添加方法。 【详解】根据分析：要使添加一块儿小正方体积木后，几何体从上面看到的图形不变，有4种不同的添加方法。 6．C 【分析】A．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 B．描述空间大小要用体积单位，cm2是面积单位，且不符合实际。 C．相交于长方体一个顶点的三条棱是长、宽、高，体积由它们决定。 D．奇数减偶数，结果还是奇数。 【详解】A．比如数字5，它的最大因数是5，最小倍数也是5，两者相等，所以“因数一定比倍数小”的说法错误。 B．“天宫二号”的空间是体积，应该用m3这类体积单位，20cm2面积极小，和实验室的实际大小完全不符，说法错误。 C．比如一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、1cm，体积是3×2×1＝6cm3，三条棱的长度变化，体积也会跟着变化，说法正确。 D．比如a＝7（奇数），a－2＝5，5还是奇数；再比如a＝9（奇数），a－2＝7，7也是奇数，所以“a－2是偶数”的说法错误。 说法正确的是长方体体积的大小是由相交于一个顶点的三条棱的长短来确定的。 7．45 【分析】一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身。 【详解】一个数的最大因数45，这个数的最小倍数是45。 8．(1)平方米 (2)毫升/ (3)立方分米 (4)升/ 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，质量单位有克、千克、吨，一个指甲盖的大小大约是1平方厘米，一个手掌的大小大约是1平方分米，一扇窗户的大小大约是1平方米。 体积单位用于衡量物体所占空间的大小，常用的有：立方米（m³）：较大的体积单位，适用于测量房屋、水池、集装箱等较大物体或空间。立方分米（dm³）：中等体积单位，1立方分米等于1升（L），可用于测量冰箱容积、水桶容量等。立方厘米（cm³）：较小的体积单位，1立方厘米等于1毫升（mL），常用于测量小物件（如骰子、橡皮）或液体体积（如药水、饮料）。 【详解】（1） 教室是供学生学习的地方，拥有较大的空间，平方分米仅相当于一张小课桌的桌面大小，不符合实际，因此选择平方米。一间教室的占地面积约是平方米。 （2）一瓶可乐的容积： 描述容积需要用容积单位，常见的有升、毫升。 一瓶可乐的容量较小，升容量过大，不符合实际，因此选择毫升。一瓶可乐的容积约是毫升。 （3）一个粉笔盒的体积，立方米的空间过大，立方厘米的体积过小，而粉笔盒的大小和1立方分米的空间大小相近，因此选择立方分米。一个粉笔盒的体积约是立方分米。 （4）一台冰箱的容积： 冰箱是用来储存大量食物的家电，描述其容积用升作单位更合适。毫升的容量仅相当于一小瓶饮料的大小，不符合冰箱的实际容积，因此选择升。一台冰箱的容积约是升。 9．；3 【分析】一年中，大月的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个，用7除以12，即为大月的月份占几分之几。 求年有多少个月，就是把12个月平均分成4份，取其中的1份，用除法计算。 【详解】7÷12＝ 12÷4＝3（个） 10．； 【分析】本题关键是区别分率和具体数量，分率表示占总体的几分之几，没有单位，具体数量表示实际的大小，是具体数值，有单位。把这堆沙子的总量看作单位“1”，平均分成5份，每辆车装其中的1份，所以每辆车装这堆沙子的；沙子总重是4t，用5辆车装，每辆车装的重量就是4÷5＝t。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（t） 4t沙子用5辆卡车装，平均每辆车装这堆沙子的，也就是t。 11． 【分析】把木料全长看作单位“1”，平均分成5段，求每段是这根木料的几分之几，用1÷5解答；求每段木料的长度，用木料的长度÷平均分的段数，即3÷5解答；把锯完所有段数的总时间看作单位“1”，需要锯的次数＝段数－1，用1÷需要锯的次数，即可解答。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 1÷（5－1） ＝1÷4 ＝ 12． b 1 【分析】若两个非0自然数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的那个数； 相邻的两个非0自然数是互质数，据此解答。 【详解】已知（a、b为非0自然数），说明a是b的倍数，a和b的最大公因数是b； 已知，说明a和b是相邻的两个非0自然数，是互质数，它们的最大公因数是1。 13．30 【分析】根据题意可知，沿水平方向切，一个切面的面积就是长方体的底面积；切成3个长方体，增加了4个切面的面积，因此1个切面的面积就是24÷4＝6（），再根据底面积×高求出长方体的体积。 【详解】24÷4＝6（） 6×5＝30（） 即这个长方体的体积是。 14． 0 1 【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：个位上必须是0，且各个数位上数字的和是3的倍数。 【详解】8□6□能同时被2、5、3整除。 个位上只能是0。 各个数位上的数字的和是3的倍数，且，则14加上1、4、7都是3的倍数。 因为，所以，百位上最小填1。 综上，四位数8□6□能同时被2、5、3整除，它的个位上只能填0，百位上最小填1。 15． 1 12 12 没有 【分析】一个数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数个数无限，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【详解】12的最小因数是1，最大因数是12；最小倍数是12，没有最大倍数。 16．；；； 【分析】把0到1的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，1份用分数表示为，即直线上每小格为，从左往右数出分数单位的个数就是假分数的分子，用整数和真分数表示出方框对应的带分数，据此解答。 【详解】如图： 17．√ 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。字母n表示非零自然数，2n表示2与n的积，必然是2的倍数，据此判断即可。 【详解】偶数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，所以2n一定是2的倍数，即2n是偶数。 故答案为：√ 18． × 【分析】1mL大约是十几滴水，1L大约是两瓶500mL矿泉水的容量，结合生活实际和数据大小匹配容积单位。 【详解】根据生活经验，超市里售卖的一罐玉米油容积通常是500mL。原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。对于实物容器，体积从外部测量，容积从内部测量，因容器壁有厚度，故体积大于容积。 【详解】体积是指物体所占空间的大小，计算冰箱的体积需要从冰箱的外部测量长、宽、高；容积是指容器所能容纳物体的体积，计算冰箱的容积需要从冰箱的内部测量长、宽、高。 因为冰箱的箱体是有厚度的，所以外部测量的数据大于内部测量的数据，导致冰箱的体积大于它的容积，即冰箱的容积小于它的体积。故原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将分子“加上14”转化为“扩大到原来的几倍”，再根据分数的基本性质确定分母的变化情况，最后计算分母应该加上的数，并与题干进行比较。 【详解】分子加上14后变为： 分子扩大到原来的倍数为： 要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，即： 分母应该加上： 因为 ，所以题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】跑同一段路，即路程相等，谁用的时间短，谁就跑得比较快。把0.5小时化成分母为10的分数，并化成最简分数，然后根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”与比较大小即可得解。 【详解】0.5＝＝ 小时＞小时，即0.5小时＞小时 天天用的时间短，所以天天跑得比较快。 故答案为：√ 22．× 【分析】正方体展开图分四种类型，即“1－4－1”、“2－2－2”“3－3”、“1－3－2”结构；若展开图中包含“田”字形结构或“凹”字形结构，在折叠的过程中，会出现重叠的面，则不能围成正方体。 【详解】因为题中的正方体展开图中含有明显的“田”字形结构，在折叠的过程中，会出现重叠的面，因此不能围成正方体。原题说法错误。 故答案为：× 23． 0.25；64；5.1；0 ；1.2；；10 【解析】略 24．13.2；8.6； 13.74； 【分析】根据小数四则运算的计算法则，先计算除法，再计算减法； 根据积的变化规律，将0.86×4.2转化成8.6×0.42，再根据乘法分配律逆运算，提取公共的因数8.6，进而简便计算； 根据小数四则运算的计算法则，先计算小括号里面的减法，再计算除法，最后计算乘法； 先将化成小数，再根据乘法分配律逆运算将方程左边转化为：，最后根据等式的性质2来解方程。 【详解】81.9÷2.1－25.8   ＝39－25.8 ＝13.2 0.86×4.2＋8.6×0.58 ＝8.6×0.42＋8.6×0.58 ＝（0.42＋0.58）×8.6 ＝1×8.6 ＝8.6 6.87×[0.8÷（3.49－3.09）] ＝6.87×[0.8÷0.4] ＝6.87×2 ＝13.74 解：       25．；； 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去求解。 （2）利用等式的性质1，左右两边同时加上求解。 （3）利用等式的性质1，左右两边同时加上，再同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．(1)5包装 (2)700平方厘米 (3)104厘米 【分析】（1）要正好全部装完，说明巧克力包装除以每盒包数没有剩余；分别计算三种包装的结果，进而解答。 （2）求每个礼盒至少要包装纸的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 （3）需要彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋接头处彩带的长度，据此解答。 【详解】（1）每盒2包时： 245÷2＝122（盒）……1（包），剩余1包，不能全部装完。 每盒3包时： 245÷3＝81（盒）……2（包），剩余2包，不能全部装完。 每盒5包时： 245÷5＝49（盒），没有剩余，可以全部装完。 答：每盒装5包的包装方式能够全部装完。 （2）（15×8＋15×10＋8×10）×2 ＝（120＋150＋80）×2 ＝（270＋80）×2 ＝350×2 ＝700（平方厘米） 答：每个礼盒至少要用700平方厘米包装纸。 （3）15×2＋8×2＋10×4＋18 ＝30＋16＋40＋18 ＝46＋40＋18 ＝86＋18 ＝104（厘米） 答：至少需要104厘米彩带。 27． 9分米 【分析】根据题意可知，正方体铁块锻造成长方体铁块后，形状改变但体积不变。先利用正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，计算出铁块的总体积，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，推出用总体积除以长和宽的积，求出长方体的高。 【详解】 （分米） 答：这个长方体铁块的高是9分米。 28．152平方分米；608元 【分析】长方体无盖玻璃鱼缸，即少上面，说明只需要计算长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是制作这个鱼缸至少需要玻璃的面积。 根据“总价＝单价×数量”，用每平方分米玻璃的单价乘玻璃的总面积，求出买玻璃需要的钱数。 【详解】8×4＋8×5×2＋4×5×2 ＝32＋80＋40 ＝152（平方分米） 4×152＝608（元） 答：制作这个鱼缸至少需要152平方分米的玻璃，买玻璃需要608元。 29．829.2元 【分析】粉刷教室不需要粉刷地面，因此需要计算长方体上面、前面、后面、左面、右面这5个面的面积之和。求出这5个面的总面积后，减去门窗和黑板的面积，得到实际粉刷面积。最后用实际粉刷面积乘每平方米的涂料费，即可求出总费用。 【详解】8×6＋（8×3.8＋6×3.8）×2－16.2 ＝48＋（30.4＋22.8）×2－16.2 ＝48＋53.2×2－16.2 ＝48＋106.4－16.2 ＝154.4－16.2 ＝138.2（平方米） 138.2×6＝829.2（元） 答：刷这个教室需要829.2元涂料费。 30．4种； 6、8、12、16幅 【分析】作品总数固定为 48 幅，且每行贴的数量相同，说明每行贴的数量必须是48的因数。题目还限制了每行贴的数量范围是不少于6幅且不多于16幅。先有序地找出48的所有因数，然后根据给定的范围（每行贴的数量范围是不少于6幅且不多于16幅）进行筛选，符合条件的因数个数即为贴法的种数，具体的因数即为每行贴的作品数量。 【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 根据条件“不少于6幅，不多于16幅” 在48的因数中，大于或等于6且小于或等于16的数有：6、8、12、16。 符合条件的因数共有4个，所以对应有4种贴法。 答：有4种贴法，分别每行贴6、8、12、16幅作品。 31．120升 【分析】鱼缸形状为长方体，计算容积需使用长方体体积公式：体积＝长×宽×高。计算前要先统一单位，将厘米换算成分米，计算出体积单位为立方分米后，根据容积单位换算关系，1立方分米＝1升，得出最终结果。 【详解】20厘米＝2分米 10×6×2 ＝60×2 ＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 答：这个鱼缸的容积是120升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $