期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以“空间观念+运算能力+应用意识”为核心，通过泥塑艺术、西樵山文化等真实情境，融合长方体展开与体积计算、分数应用等知识，实现基础巩固与创新应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|长方体展开图、质数、找次品|以“凹田应弃之”等技巧判断展开图，渗透空间观念| |填空题|10题/20分|体积单位、分数与除法、最小公倍数|结合牙膏盒体积、公交车发车时间等生活实例，强化量感| |解答题|6题/30分|空心冰雕体积、糖水浓度、登山问题|第27题需选择信息计算体积，培养推理意识；第29题关联西樵山文化，体现数学与现实的联系|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面展开图中不能围成长方体的是（    ）。 A． B． C． D． 2．用10以内不同的质数组成的最大的四位数是（    ）。 A．7532 B．7531 C．9753 D．9531 3．下面的六位数中，f是不等于0且比10小的自然数，s是0。下面一定是3和5的公倍数的是（    ）。 A． B． C． D． 4．将下面的展开图围成正方体后，哪两个面是相对的，下列说法错误的是（    ）。 A．大对小 B．多对少 C．春花对秋月 D．多对小 5．聪聪拿来一块积木准备改造自己搭成的几何体。原搭成的几何体如下图。要使添加一块小正方体积木后，几何体从上面看到的图形不变，有（    ）种不同的添加方法。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．有8瓶水，其中1瓶是盐水（略重一点），至少要称（    ）次才能保证找出这瓶盐水。 A．2 B．3 C．4 D．5 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．牙膏盒的体积约是330( )，一台冰箱的容积约是500( )。 8．将一块珊瑚石放入一个盛有水的、底面积为21平方分米的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3厘米，这块珊瑚石的体积是( )立方分米。 9．用分数表示下面情境的结果。 ( ) ( ) 10．泥塑艺术是我国古老的、流传地域广泛的民间传统艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。小轩爱好捏泥塑，他将一个棱长是6厘米的正方体泥塑捏成一个长9厘米、宽6厘米的长方体，捏成的长方体的高是( )厘米。 11．在括号里填上合适的单位。 学校隔壁新开一个大型超市，占地面积约为2000( )，一家人去逛超市，妈妈买了一瓶容积是500( )的洗发水；姐姐买了一个净重5( )的西瓜，爸爸买了一台体积约是4( )的笔记本电脑。 12．在括号里填上适当的数。 13÷15＝    7÷9＝    ＝（    ）÷（    ） （    ）÷10＝    19÷20＝    ＝（    ）÷31 13．1680ml＝( )( )    850＝( ) 14．1路公交车每6分钟发一班，2路公交车每8分钟发一班，它们每天早上6：20第一次同时发车，第二次同时发车时间是( )。 15．在75，30，87，23，108，59中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。 16．把一个棱长为8厘米的正方体铁块熔化，重新铸成一个底面积为32平方厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．若一个数既是3的倍数，又是2的倍数，那么这个数一定是6的倍数。( ) 18．一个数的因数一定比它的倍数小。( ) 19．从左面看到的图形是。( ) 20．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。( ) 21．3个棱长是1cm的正方体排成一行后，它的表面积是14平方厘米。( ) 22．把一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体木块锯成两个小长方体木块，表面积最多增加40平方分米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①15÷0.3＝    ②8.9＋2.6＝    ③0.25×8＝    ④5÷6＝    ⑤6.2－2.8＝ ⑥5.4÷0.06＝    ⑦84÷0.4＝    ⑧＝    ⑨6÷7＝    ⑩12×0.5＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）    （2）    （3） 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．为庆祝“六一”国际儿童节，五（1）班同学在教室里挂气球，一共挂了60个，其中红色的有15个，黄色的有25个，剩下的都是蓝色的。 (1)红色气球占气球总数的几分之几？ (2)蓝色气球占气球总数的几分之几？ 27．四名同学观察同一个空心冰雕“数字0”，得到以下信息，并在图中标出了部分数据。 信息①：从外面量，它的长是6分米，宽是2分米。 信息②：从外面量，这个冰雕左、右两个面的面积之和是40平方分米。 信息③：从前面看这个冰雕，上、下、左、右均厚1分米。 信息④：从里面量，它的长是4分米，高是8分米。 请你选择上面的三个信息______（填序号），并计算出这个冰雕的体积。 28．妈妈用5克糖和93克水泡了一杯糖水，后来觉得不够甜，又加了3克糖。现在糖的质量是糖水质量的几分之几？ 29．阅读下面材料，解决问题。 西樵山是佛山国家 5A 级旅游景区，也是广东四大名山之一，自然风光秀丽、文化底蕴深厚。山体总海拔约346米，主峰大科峰海拔147米，其余山体平均海拔199米。景区内的天湖公园海拔160米，南海观音文化苑海拔约300米，是远近闻名的旅游胜地。 (1)天湖公园的海拔是文化苑海拔的几分之几？ (2)西樵山主峰大科峰的海拔是147米，某登山队已经攀登了49米，还需要攀登的高度是已攀登高度的几倍？ 30．乐乐平均每分钟跑多少千米？（用分数表示） 31．五（1）班共有35幅书法作品参加学校的书法比赛，其中9幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。 (1)五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ (2)五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B D B A 1．C 【分析】根据长方体展开图的11种模型和“一行不过四，凹田应弃之”的技巧判断。 【详解】A．符合“1－4－1型”，能围成长方体。 B．符合“2－3－1型”，能围成长方体。 C．属于“凹”字型，不能围成长方体。 D．符合“2－2－2型”，能围成长方体。 2．A 【分析】10以内的质数有2、3、5、7，2＜3＜5＜7，要组成的四位数最大，7放在最高位，5在百位，3在十位，2在个位，据此解答。 【详解】10以内的质数有2、3、5、7，2＜3＜5＜7 10以内不同的质数组成的最大的四位数是7532。 3．B 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】A．如果f不是5，不是5的倍数，各个数位上的数字的和f×5＋0＝5f，也不是3的倍数，不是3和5的公倍数； B．个位是0，是5的倍数，各个数位上的数字的和f×3＋0×3＝3f，是3的倍数，是3和5的公倍数； C．个位是0，是5的倍数，各个数位上的数字的和f×2＋0×3＝2f，不是3的倍数，不是3和5的公倍数； D．如果f不是5，不是5的倍数，各个数位上的数字的和f×3＋s×2＝3f，是3的倍数，不是3和5的公倍数。 一定是3和5的公倍数的是。 4．D 【分析】根据正方体展开图的类型，属于2－3－1型，折叠成正方体后，春花和秋月是相对的两个面，多和少是相对的两个面，大和小是相对的两个面；据此解答。 【详解】A．大对小，正确； B．多对少，正确； C．春花对秋月，正确； D．多对小，错误（多的对面是少，不是小）。 所以说法错误的是多对小。 5．B 【分析】从上面看到的图形不变，说明只能在原有小正方体的正上方添加积木。原几何体从上面看有4个位置，所以有4种添加方法。 【详解】根据分析：要使添加一块儿小正方体积木后，几何体从上面看到的图形不变，有4种不同的添加方法。 6．A 【分析】解决“找次品”一类问题，规律是“尽量均分和一分为三”，据此可以找出合适的办法。 【详解】把8瓶水分成3瓶，3瓶和2瓶，先在天平两端各放3瓶水，如果天平平衡，说明次品在另外2瓶中，再称一次即可；如果天平不平衡，则把天平下沉的一端的3瓶取出，再分成1瓶，1瓶和1瓶，再称一次，因此共用2次，保证找到次品。 7． 立方厘米/cm3 升/L 【分析】一粒蚕豆的体积约为1立方厘米，所以计量牙膏盒的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适。 【详解】牙膏盒的体积约是330立方厘米，一台冰箱的容积约是500升。 8．6.3 【分析】珊瑚石的体积等于它排开的水的体积，即长方体鱼缸的底面积乘水面上升的高度，计算前先统一长度单位。 【详解】3厘米＝0.3分米 21×0.3＝6.3（立方分米） 9． 【分析】用饼的总张数除以人数，求得每人分得的张数；把柳树的棵数看作单位“1”，平均分成7份，杨树的棵数占其中5份，用分数表示为。 【详解】5÷4＝（张） 5÷7＝ 10．4 【分析】泥塑由正方体变成长方体，体积不变，即题中的长方体体积等于正方体的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的高＝体积÷长÷宽。 【详解】6×6×6＝216（立方厘米） 216÷9÷6＝4（厘米） 11． 平方米/cm2 毫升/ml 千克/kg 立方分米/cm3 【分析】根据生活经验，结合不同单位的实际大小和题目给出的数据，选择合适的计量单位。面积单位用于计量占地面积，容积单位用于计量液体体积，质量单位用于计量物体重量，体积单位用于计量物体所占空间的大小。 1平方米大约是1张方桌面的大小，常用于计量房屋、场地的占地面积；1毫升大约是1小滴水的容积，常用于计量瓶装液体的容积；1千克大约是2袋食盐的质量，常用于计量日常物品的重量；1立方分米大约是1个粉笔盒的体积，常用于计量小型电器的体积。 【详解】学校隔壁新开一个大型超市，占地面积约为2000平方米，一家人去逛超市，妈妈买了一瓶容积是500毫升的洗发水；姐姐买了一个净重5千克的西瓜，爸爸买了一台体积约是4立方分米的笔记本电脑。 12．；；1，6； 3；；22 【分析】根据分数与除法的关系，被除数作分子，除号相当于分数线，除数作分母，据此解答。 【详解】13÷15＝；7÷9＝；＝1÷6 3÷10＝；19÷20＝；＝22÷31 13． 1 680 8.5 【分析】第一小题：将单名数改写为复名数（和）。 依据容积单位与体积单位的关系：，。 将看作，除以进率，商为的数，余数为的数。 第二小题：将复名数改写为单名数（）。 依据面积单位进率：。将除以进率化成，再与相加。 【详解】根据分析可知： 面积进率： ，， 因此。 14．6：44/6时44分 【分析】求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数是两车同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出第二次同时发车时间。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3、8＝2×2×2 同时发车的间隔时间：2×2×2×3＝24（分钟） 第二次同时发车时间：6：20＋24分钟＝6：44 15． 75，87，23，59 30，108 23，59 75，30，87，108 【分析】不能被2整除的数是奇数；能被2整除的数是偶数；质数是指除了1和它本身之外没有其他因数的自然数；合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。 【详解】在75，30，87，23，108，59中，奇数有75，87，23，59，偶数有30，108，质数有23，59，合数有75，30，87，108。 16．16 【分析】铁块熔化前后，体积保持不变。先根据正方体棱长，计算出铁块的体积；再利用长方体体积公式，通过“体积÷底面积”求出长方体的高。 【详解】正方体体积：8×8×8＝512（立方厘米） 长方体铁块高：512÷32＝16（厘米） 17．√ 【分析】一个数既是2的倍数又是3的倍数，说明它是2和3的公倍数。因为2和3互质，它们的最小公倍数是6，根据公倍数的性质，两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数，据此进行判断。 【详解】2和3的公因数只有1，所以2和3互质。2和3的最小公倍数是：2×3＝6。 既是3的倍数又是2的倍数的数，是2和3的公倍数。 2和3的公倍数都是它们最小公倍数6的倍数。所以这个数一定是6的倍数。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据因数和倍数的意义，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。因此，一个数的因数有可能等于它的倍数，并不是一定比它的倍数小。可以通过举反例的方法来验证结论是否正确。 【详解】一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 例如：5的因数有1，5；5的倍数有5，10，15……； 其中因数5和倍数5相等，即5＝5。 所以一个数的因数不一定比它的倍数小，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】从左面观察该几何体，看到3个正方形，上下两层，下层2个，上层左侧1个。 【详解】从左面看到的图形是，与题干所给图形不一致，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据长方体表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和体积公式V＝长×宽×高，举两个表面积相等但长、宽、高不同的长方体例子，计算它们的体积，即可判断该说法错误。 【详解】举例1：长方体长6厘米、宽4厘米、高2厘米 表面积： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 体积：6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 举例2：长方体长10厘米、宽2厘米、高2厘米 表面积： （10×2＋10×2＋2×2）×2 ＝（20＋20＋4）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 体积：10×2×2 ＝20×2 ＝40（立方厘米） 两个长方体表面积均为88平方厘米，但体积分别为48立方厘米和40立方厘米，不相等。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据题意，3个正方体排成一行，共有2个拼接处，每个拼接处减少2个面，共减少4个面。用3个正方体的表面积之和减去减少的表面积，就是3个正方体拼成一行后的表面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。 【详解】1×1×6×3－1×1×4 ＝18－4 ＝14（平方厘米） 则它的表面积是14平方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】把一个长方体锯成两个小长方体，表面积会增加两个切面面积。要使表面积增加最多，应平行于最大的面进行切割。先分别计算长方体三个不同面的面积，找出最大面的面积，再乘2，就是最多增加的表面积，据此判断。 【详解】8×5＝40（平方分米） 8×4＝32（平方分米） 5×4＝20（平方分米） 40＞32＞20 40×2＝80（平方分米） 所以，表面积最多增加80平方分米，而非40平方分米。 原题说法错误。 故答案为：× 23． ①50；②11.5；③2；④；⑤3.4； ⑥90；⑦210；⑧0.027；⑨；⑩6 【解析】略 24．（1）316.8；（2）0；（3）4.5 【分析】（1）先把99写成100－1，再根据乘法分配律把原式化为3.2×100－3.2×1进行简算； （2）根据减法的性质把原式化为进行简算； （3）根据乘法交换律把原式化为进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 25．； 【分析】依据等式的基本性质：方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。利用这一性质，求出x的值。注意分数加减法需要先通分。 【详解】 解： 解： 26．(1) (2) 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用红色气球的个数÷气球总个数，结果化成最简分数。 （2）先求出蓝色气球的个数，再用蓝色气球的个数÷气球总个数，结果化成最简分数。 【详解】（1）红色气球占比：15÷60＝＝ 答：红色气球占气球总数的。 （2）蓝色气球个数： 60－15－25 ＝45－25 ＝20（个） 20÷60＝＝ 答：蓝色气球占气球总数的。 27．第一种：选①②③；56立方分米 第二种：选①③④；56立方分米 第三种：选①②④；56立方分米 【分析】冰雕是由一个长方体中间挖去了一个小长方体形成的，体积＝大长方体体积−小长方体体积，小长方体的宽和大长方体的宽相等；第一种可选择①②③，根据②可得到长方体的高，再根据③得到空着部分的体积，进而得出答案；第二种可选择①③④，可计算得出答案；第三种可选择①②④，长方体体积＝长×宽×高，计算得出答案。 【详解】第一种方法：选择三个信息①②③，左右两面面积之和40立方分米，则高为：40÷2÷2＝10（分米），长为6分米，宽为2分米；从前面看”厚度分布，可推导宽度方向无厚度变化，因此内部宽度等于外部宽度；里面的长方体长是4分米，高8分米，宽2分米，则冰雕体积为： 6×2×104×2×8 ＝12064 ＝56（立方分米） 第二种方法：选择三个信息①③④，大长方体的高为：8＋1＋1＝10（分米）；则体积为： 6×2×104×2×8 ＝12064 ＝56（立方分米） 第三种方法：选用①②④，高为：40÷2÷2＝10（分米），则体积为： 6×2×104×2×8 ＝12064 ＝56（立方分米） 答：冰雕体积为56立方分米。 28． 【分析】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，要用一个数除以另一个数。即用现在糖的质量除以糖水的质量。原来糖的质量是5克，水的质量是93克，又加了3克糖。则现在糖的质量等于原来糖的质量加上又加的糖的质量，现在糖水的质量等于原来糖的质量加上水的质量再加上又加的糖的质量。 【详解】 答：现在糖的质量是糖水质量的。 29．(1) (2)2倍 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，因此，用天湖公园的海拔÷文化苑的海拔，即可求出天湖公园的海拔是文化苑海拔的几分之几； （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法，因此，先求出还需要攀登的高度（大科峰的海拔－已经攀登的高度），再用还需要攀登的高度÷已经攀登的高度，即可求出还需要攀登的高度是已经攀登高度的倍数。 【详解】（1） 答：天湖公园的海拔是文化苑海拔的。 （2） 答：还需要攀登的高度是已攀登高度的2倍。 30．千米 【分析】已知路程和时间，根据速度＝路程÷时间，求出速度，用分数表示即可。 【详解】（千米） 答：乐乐平均每分钟跑千米。 31．(1) (2) 【分析】（1）求五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几，将全班参赛作品数量看作单位“1”，用获奖作品数量除以全班参赛作品数量。 （2）求五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几，将全校参赛作品数量看作单位“1”，用五（1）班参赛作品数量除以全校参赛作品数量。计算结果能约分的，需化成最简分数。 【详解】（1）9÷35＝ 答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 （2）35÷255＝＝ 答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $