2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，融合生态保护、AI工具等现实情境，通过基础运算、几何应用、统计分析等梯度题型，考查数学抽象、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|植树问题、分数比较、体积单位换算|AI工具使用统计考查复式折线图选择，体现数据意识| |填空题|10题20分|平均数计算、长方体切割体积、分数应用|讲故事比赛打分结合平均数实际应用，培养数学眼光| |判断题|6题12分|分数比较、正方体表面积变化|挖去小正方体表面积比较，发展空间观念| |计算题|4题26分|直接写得数、简算、解方程|分数简算考查运算能力，落实数学思维| |解答题|6题30分|教室粉刷面积、水箱倒水高度、书包负重判断|无盖鱼缸表面积与容积计算，强化模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．为保护生态环境，在一条3.59km的道路一侧植树，每隔10米种一棵树（两端都种），若甲种一棵树需要分钟，乙种一棵树需要分钟，甲先种这些树的，乙再种剩下的，种这些树一共需要（    ）分钟。 A．1030 B．1040 C．1050 2．菲菲和园园做同样的作业，菲菲用了15分钟，园园用了小时。他们俩（    ）。 A．菲菲做得快 B．园园做得快 C．无法比较 3．下面各数量中与其他两个不相等的是（    ）。 A．3.05m3 B．3050dm3 C．30500cm3 4．在0.333，，这三个数中，最大的数是（    ）。 A．0.333 B． C． 5．某教师在5月10日至14日期间统计了自己每天使用某两款AI工具的次数，如果想直观对比这两款AI工具5天内的使用变化情况，最适合选用（    ）。 A．单式折线统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图 6．松果店有9盒质量相同的松果，馋嘴的小松鼠偷吃了某一盒中的3颗松果。假如用天平称，至少称（    ）次能保证找出被偷吃的这盒松果。 A．2 B．3 C．4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．“春约书香里，童声织梦时”，榆林高新区某校举行讲故事比赛。五位评委给丽丽的打分如下：9.9分、9.4分、9.2分、8.5分、9.6分，按照比赛规则，去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均得分。丽丽的最终平均得分是( )分。 8．一个长10厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体，把它切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米，剩下部分的体积是( )立方厘米。 9．手工课上，笑笑用一根长米的红绳编中国结，用去米后，还剩( )米；如果用去它的，还剩( )米。 10．一次数学竞赛，五一班参赛的5名同学成绩如下（单位：分）：64，85.5，94，92，88。去掉一个最高分和一个最低分，五一班的平均得分是( )分。 11．将3个棱长为5dm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )dm2。 12．一桶食用油重9升，每天用去这桶油的，4天用去这桶油( )，用去了( )升。 13．一个长方体的长是18分米，宽是6分米，高是长的，这个长方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。 14．妈妈的体重是60千克，经过锻炼，体重减轻，妈妈的体重减轻了( )千克。 15．做一个长0.7米，宽0.3米，高0.5米的无盖玻璃鱼缸，至少需要( )平方米的玻璃。不考虑玻璃的厚度，这个鱼缸的容积是( )立方米。 16．深圳市龙岗区2024年4月份有是晴天，这个月晴天有( )天。 三、判断题（12分） 17．甲数的等于乙数的，甲数小于乙数（甲、乙两数都不为0）。( ) 18．。( ) 19．从一个棱长为2厘米的正方体（如图1）的一个顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体，得到图2，图1和图2的表面积相等。( ) 20．把一个长方体平均分成2份，表面积增加，体积不变。( ) 21．8个相同的小正方体摆成一个大正方体，表面积不变，体积也不变。( ) 22．甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），甲数比乙数大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 130×40＝          2.3÷0.2＝           3.14×102＝                         9.9＋9＝ 24．列竖式计算下面各题。 12.8＋3.76＝             25．计算下列各题，能简算的要简算。                             26．解方程。                      五、解答题（30分） 27．一间教室长8米，宽6米、高4米，门窗和黑板的面积一共是20平方米，要粉刷这间教室的四周和房顶，粉刷的面积是多少平方米？ 28．电视机厂计划每天生产240台电视机，8天完成任务，实际3天完成了总任务的，实际3天生产了多少台电视机？ 29．冬冬用一张彩纸的剪了一张窗花，茜茜用一张同样大的彩纸的剪了一片雪花。 (1)茜茜比冬冬多用了一张彩纸的几分之几？ (2)冬冬和茜茜合用一张彩纸，够吗？ 30．十岁左右的少年儿童，负重不超过体重的是比较合适的。淘气今年五年级，体重是42千克，他的书包重6千克，淘气的书包超重了吗？ 31．有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长8分米、宽8分米、高6分米，乙水箱长12分米、宽8分米、高5分米。甲水箱装满水，乙水箱空着。现将甲水箱里的水全部倒入乙水箱中，现在乙水箱的水面高多少分米？ 32．学校饲养小组养了36只白兔，黑兔比白兔少，饲养小组养的黑兔比白兔少多少只？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C C C A 1．B 【分析】先将3.59km换算成3590m。然后根据“段数＝全长÷间隔”用3590除以10计算出段数，因为两端都栽，所以根据“棵数＝段数＋1”代入数值计算出总棵数；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用总棵数乘计算出甲种的棵数，乙种了这些树的，用总棵数乘计算出乙种的棵数；最后根据“总时间＝数量×种一棵树需要的时间”分别用甲种的棵数乘、用乙种的棵数乘计算出甲的总时间和乙的总时间，再将两个总时间求和即可。 【详解】3.59km＝3590m 3590÷10＋1 ＝359＋1 ＝360（棵） ＝ ＝640（分钟） ＝ ＝ ＝400（分钟） 640＋400＝1040（分钟） 为保护生态环境，在一条3.59km的道路一侧植树，每隔10米种一棵树（两端都种），若甲种一棵树需要分钟，乙种一棵树需要分钟，甲先种这些树的，乙再种剩下的，种这些树一共需要1040分钟。 故答案为：B 2．A 【分析】根据1小时＝60分，用乘进率60即可换算为分钟，完成同样的作业，时间越短，做得越快，据此解答。 【详解】×60＝20（分） 15分＜20分，菲菲做得快。 故答案为：A 3．C 【分析】1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，把3.05m3和30500cm3的单位转化为“dm3”，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，再找出与其他两个选项不相等的选项，据此解答。 【详解】3.05×1000＝3050（dm3） 30500÷1000＝30.5（dm3） 所以，3.05m3＝3050dm3≠30500cm3。 故答案为：C 4．C 【分析】分数化小数：用分子除以分母，据此把给出的分数化成小数，再根据小数比较大小的方法比较各数的大小并找出最大的数即可。 【详解】＝1÷3＝0.333… ＝3÷8＝0.375 因为0.375＞0.333…＞0.333，所以＞＞0.333。 在0.333，，这三个数中，最大的数是。 故答案为：C 5．C 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；折线统计图表示的是事物的变化情况；单式折线统计图：只有一条折线；复式折线统计图：通常包括两条或以上的折线，便于比较不同数据之间的变化趋势；复式条形统计图：可以表示多个物体的数量；据此解答。 【详解】根据分析可知：某教师在5月10日至14日期间统计了自己每天使用某两款AI工具的次数，如果想直观对比这两款AI工具5天内的使用变化情况：则统计图需要表示出使用变化情况，且需要包括两款AI工具的使用次数，所以最适合选用复式折线统计图。 故答案为：C 6．A 【分析】利用分组法结合天平特性，通过最少次数确定被偷吃的松果盒；一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份比这两份多1或少1，再称其中相同的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断，如果不能找出次品，继续把含有次品的份数再分成3份，方法同上，直到找出次品。 【详解】第一次称量：将9盒松果分成3组，每组3盒。取其中两组各3盒放在天平两侧： 若平衡，被偷吃的盒在剩余3盒中； 若不平衡，被偷吃的盒在较轻一侧的3盒中。 第二次称量：从确定的3盒中任取2盒称量： 若平衡，剩余1盒为被偷吃的盒； 若不平衡，较轻的1盒为被偷吃的盒。 综上所述，至少需称2次。 故答案为：A 7．9.4 【分析】去掉最高分9.9分和最低分8.5分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 【详解】（9.4＋9.2＋9.6）÷3 ＝（18.6＋9.6）÷3 ＝28.2÷3 ＝9.4（分） 丽丽的最终平均得分是9.4分。 8． 216 324 【分析】把长10厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长为6厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体的体积；再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出原来长方体的体积，然后用原来长方体的体积减去正方体的体积等于剩下部分的体积。 【详解】6×6×6＝216（立方厘米） 10×9×6－216 ＝540－216 ＝324（立方厘米） 这个正方体的体积是216立方厘米，剩下部分的体积是324立方厘米。 9． /0.25 【分析】已知用一根长米的红绳编中国结，用去米，用红绳的全长减去用去的长度，即可求出剩下的长度； 把红绳的全长看作单位“1”，用去全长的，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用红绳的全长乘（1－），求出剩下的长度。 【详解】－ ＝－ ＝（米） ×（1－） ＝× ＝（米） 手工课上，笑笑用一根长米的红绳编中国结，用去米后，还剩（）米；如果用去它的，还剩（）米。 10．88.5 【分析】分析题目，先把5名同学的成绩比较大小，再把最高分和最低分去掉，用加法求出剩下的3名同学的成绩总和，最后除以3即可求出他们的平均得分。 【详解】94＞92＞88＞85.5＞64 （92＋88＋85.5）÷3 ＝265.5÷3 ＝88.5（分） 一次数学竞赛，五一班参赛的5名同学成绩如下（单位：分）：64，85.5，94，92，88。去掉一个最高分和一个最低分，五一班的平均得分是88.5分。 11．100 【分析】 如图，将3个小正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形的面，正方体棱长×棱长×4＝减少的表面积。 【详解】5×5×4＝100（dm2） 表面积减少了100dm2。 12． 3 【分析】先求4天用去这桶油的几分之几，就是求4个是多少，用乘法计算；求用去了多少升，就是求9升的几分之几是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出用去多少升。 【详解】4×＝ 9×＝3（升） 即4天用去这桶油，用去了3升。 13． 324 360 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用18×，求出长方体的高，再根据公式：长方体的体积＝长×宽×高、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这个长方体的体积和表面积，据此解答。 【详解】高：18×＝3（分米） 体积：18×6×3＝324（立方分米） 表面积：（18×6＋18×3＋6×3）×2 ＝（108＋54＋18）×2 ＝180×2 ＝360（平方分米） 即这个长方体的体积是324立方分米，表面积是360平方分米。 14．10 【分析】将妈妈的体重看作单位，减轻的体重是原体重的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用原体重乘分率，即可求出减轻的具体重量。 【详解】（千克） 答：妈妈的体重减轻了10千克。 15． 1.21 0.105 【分析】根据长方体表面积和体积的相关公式，结合无盖鱼缸的特点来计算所需玻璃面积和鱼缸体积。 无盖玻璃鱼缸，即长方体5个面的面积和，少一个上面。长方体表面积公式为S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），由于鱼缸无盖，所以所需玻璃面积为S＝ab＋（ah＋bh）×2。已知a＝0.7米，b＝0.3米，h＝0.5米。把数据代入公式即可计算。 根据长方体体积公式V＝abh。把a＝0.7米，b＝0.3米，h＝0.5米代入公式，即可解答。 【详解】0.7×0.3＋（0.7×0.5＋0.3×0.5）×2 ＝0.21＋（0.35＋0.15）×2 ＝0.21＋0.5×2 ＝0.21＋1 ＝1.21（平方米） 0.7×0.3×0.5＝0.105（立方米） 至少需要1.21平方米的玻璃。这个鱼缸的容积是0.105立方米。 16． 25 【分析】4月份是小月，有30天；已知4月份有是晴天，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】30×＝25（天） 所以这个月晴天有25天。 17．√ 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），即甲数×＝乙数×；假设甲数×＝乙数×＝1，然后分别求出甲数和乙数，再比较它们的大小，据此解答。 【详解】假设：甲数×＝乙数×＝1 甲数＝1÷＝1×3＝3 乙数＝1÷＝1×4＝4 3＜4；甲数小于乙数；原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要利用假设法把甲数和乙数分别求出来再解答。 18．× 【分析】分数乘分数：用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。据此方法计算，即可判断。 【详解】因为，，所以是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题重点考查分数乘分数的计算方法。 19．√ 【分析】观察图形可知，从顶点处挖去一个小正方体，小正方体外露的三个面正好可以补上原正方体缺失部分，所以表面积不变；据此判断即可。 【详解】根据分析可知，挖去小正方体后，剩下的图形的表面积与原正方体的面表积相等；原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了几何体表面积的计算，明确挖去的正方体中相对的面的面积都相等是此题关键。 20．√ 【分析】根据长方体的切割方法可知，切割后，表面积比原来增加了两个切面的面积，而体积与原来的相等，还是这两部分的体积之和，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一个长方体平均分成2份，表面积增加，体积不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据长方体切割成两个相等的长方体后，表面积和体积的变化特点进行解答。 21．× 【分析】因为8个小正方体组成一个大正方体，表面积减少了小正方体的24个面，体积不变。据此解答。 【详解】根据分析可知，8个相同的小正方体摆成一个大正方体，表面积变小，体积不变。 故答案为：× 【点睛】理解掌握正方体表面积认识、体积认识是解答本题的关键。 22．√ 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），可通过比较两个已知分数的大小，再根据“积相等，乘数较小的所对应的另一个乘数就较大”来进一步判断。 【详解】因为：甲数×＝乙数×，，，又因为：，即＜，所以甲数＞乙数。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟悉异分母分数大小的比较，掌握乘法的相关规律，是解题关键。 23．5200；11.5；314； ；；18.9 【详解】略 24．16.56；31.96；10.53 【分析】小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐）。从低位加起。哪一位相加满十进一。 小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点，写结果的时候，小数末尾的0可以省略。 【详解】12.8＋3.76＝16.56      6.8×4.7＝31.96           4.05×2.6＝10.53                           25．；1；75； 【分析】（1）：根据乘法结合律，三个数相乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。先计算，再与相乘，可简化计算。 （2）：根据乘法分配律，两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。用20分别乘和，再求差。 （3）：根据乘法分配律的逆运算，a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将其转化为（45＋54＋1）×进行简算。 （4）：根据乘法分配律，两个数的和与两个数的积相乘，可以把这两个数分别与积里的两个数相乘，再相加。用和分别乘9×4，再求和。 【详解】（1） ＝×（×） ＝× ＝ （2） ＝20×－20× ＝5－4 ＝1 （3） ＝ ＝（45＋54＋1）× ＝100× ＝75 （4） ＝×9×4＋×9×4 ＝＋8 ＝ 26．；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减即可； ，将小数化成分数，根据等式的性质1，两边同时加，再同时减即可； ，将右边计算出结果，根据等式的性质1，两边同时加即可。 【详解】 解： 解： 解： 27．140平方米 【分析】根据题意，需要粉刷的部分包括教室的房顶和四周墙壁，共5个面，地面不需要粉刷。因此，先求出长方体这5个面的表面积之和，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，再减去门窗和黑板不需要粉刷的面积，即可求实际粉刷的面积。 【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2－20 ＝48＋（32＋24）×2－20 ＝48＋56×2－20 ＝48＋112－20 ＝140（平方米） 答：粉刷的面积是140平方米。 28．800台 【分析】根据题意，用计划每天生产台数乘计划完成的天数，求出计划生产的总台数，再把计划生产的总台数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出实际3天生产的台数。 【详解】（台） （台） 答：实际3天生产了800台电视机。 29．(1) (2)不够 【分析】（1）求茜茜比冬冬多用了一张彩纸的几分之几，即求与的差，用减法计算。 （2）把一张彩纸看作单位“1”，用加法计算两人一共用了这张彩纸的几分之几；再将两人用的分率之和与单位“1”进行比较，若和大于1，则不够；若和小于或等于1，则够。 【详解】（1） 答：茜茜比冬冬多用了一张彩纸的。 （2） 因为，所以不够。 答：冬冬和茜茜合用一张彩纸，不够。 30． 没有超重 【分析】根据题意，少年儿童负重不超过体重的 是比较合适的。要判断淘气的书包是否超重，需要先计算出淘气体重的 是多少千克，即淘气适合的最大负重。然后将书包的实际重量与这个最大负重进行比较。如果书包重量大于最大负重，则超重；如果书包重量小于或等于最大负重，则没有超重。 【详解】 （千克） 答：淘气的书包没有超重。 31．4分米 【分析】把甲水箱中的水全部倒入乙水箱水的体积不变，先根据“”求出甲水箱的容积，即水的体积，再根据“”用水的体积除以乙水箱的底面积求出现在乙水箱的水面高度。 【详解】8×8×6 ＝64×6 ＝384（立方分米） 384÷（12×8） ＝384÷96 ＝4（分米） 答：现在乙水箱的水面高4分米。 32．24只 【分析】白兔的数量是单位“1”，黑兔比白兔少的数量就是白兔数量的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。直接用白兔数量乘这个分数即可求出少的只数。 【详解】（只） 答：饲养小组养的黑兔比白兔少24只。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $