广东汕尾市小学六年级数学下学期阶段测试2025-2026学年人教版小升初

**基本信息** 小升初六年级数学期末卷，以原创情境题（如植树问题、扇形统计图分析）和核心知识（圆柱圆锥、比例、百分数）为载体，考查数学眼光（空间观念）、思维（推理能力）及语言（数据意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/20分|折扣计算、正反比例、圆柱侧面展开|概念辨析结合生活情境，如“提价降价比较”考查百分数应用| |填空题|14空/28分|圆柱体积、比例尺、可能性|原创题“植树位置调整”融合公倍数与应用意识，体现数学思维| |计算题|4题/40分|简算、解方程、图形面积|运算能力与几何直观结合，如“涂色面积计算”考查空间观念| |操作题|2题/8分|图形旋转、按比缩小|发展空间观念，如“三角形旋转与缩小”强化几何操作能力| |解决问题|4题/24分|圆锥体积、相遇问题、按比分配|原创“兴趣小组扇形统计图”考查数据意识，体现数学语言表达现实世界|

小学六年级数学下学期阶段测试 答案及解析 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 【答案】A 【解析】降价500元，500÷2500=20%=二成。故选A。 2. 【答案】D 【解析】相差最大为4。故选D。 3. 【答案】A 【解析】正方形边长相等→底面周长=高，比值为1:1。故选A。 4. 【答案】C 【解析】反比例：xy=k(定值)。只有xy=5符合。故选C。 5. 【答案】B 【解析】最坏情况每种颜色摸1个（3个），再摸1个必重复，故至少4个。抽屉原理。故选B。 6. 【答案】A 【解析】圆锥体积:圆柱=1:3，和=4份，圆锥=48÷4=12dm³。故选A。 7. 【答案】B 【解析】4.5×500000=2250000cm=22.5km。故选B。 8. 【答案】B 【解析】设原价100，提价后110，再降10%为99，比原价低。故选B。 9. 【答案】C 【解析】正方形周长=4×边长，比值一定，成正比例，其余均不成正比例。故选C。 10. 【答案】C 【解析】本息=本金+本金×利率×时间 =5000×(1+2.25%×2)=5225元。故选C。 二、填空题（每空2分，共28分） 11. 【答案】电梯下降3层 【解析】正负表示相反意义，+5表示上升5层，则-3表示下降3层。故答案为：电梯下降3层。 12. 【答案】40 【解析】打六折即现价60%，便宜了1-60%=40%。故答案为：40。 13. 【答案】5 【解析】比例中外项积=内项积，外项互为倒数乘积为1，所以另一个内项=1÷0.2=5。故答案为：5。 14. 【答案】94.2 【解析】锯3段增加4个底面积，底面积=12.56÷4=3.14dm²，3m=30dm，体积=3.14×30=94.2dm³。故答案为：94.2。 15. 【答案】9:8 【解析】根据题意得出甲× =乙× ，可以推导出：甲:乙=:=9:8。故答案为：9:8。 16. 【答案】9 【解析】圆锥体积V=Sh，h=3V÷S=3×18÷6=9分米 h=3V÷S=54÷6=9分米。故答案为：9。 17. 【答案】6 【解析】两端都栽，原间隔6m，新间隔8m，不动的树位置是6和8的公倍数（起点0开始）。0至120内6和8的公倍数即24的倍数：0,24,48,72,96,120 共6棵。不需要移动的树位于起点0,24,48,72,96,120处，共120÷24+1=6棵。故答案为：6。 18. 【答案】1:3000000 【解析】150km=15000000cm,比例尺=图上距离：实际距离=5:15000000=1:3000000。故答案为：1:3000000 19. 【答案】反 【解析】由=b转化为 ab=3，积一定，成反比例。故答案为：反。 20. 【答案】12.56 【解析】因为侧面展开后正好是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长和高相等，底面周长=2πr=2×3.14×2=12.56cm，即高。故答案为：12.56。 21. 【答案】16.5 【解析】购置税15×10%=1.5万元，总价15+1.5=16.5万元。故答案为：16.5。 22. 【答案】或0.2；4 【解析】：蓝球2个，总数10个，摸到蓝球可能性2÷10=。设加x个黄球，则(3+x)÷(10+x)=，解得 x=4。故答案为：；4。 23. 【答案】25.12 【解析】铁块体积=水上升体积=底面积×上升高度。半径2cm，底面积=3.14×2²=12.56cm²，上升2cm，体积=12.56×2=25.12cm³。故答案为：25.12。 三、计算题（共40分） 24. 直接写得数（每题1分，共10分） 【答案】(1)93 (2)0.7 或70%、 (3) 或1.25 (4) (5)1 (6)0.25 (7) 或1.5 (8)6 (9)9.3 (10)2 【解析及评分标准】基础运算，按答案正确得分，每题1分，共10分。 25. 解方程或比例（每题5分，共10分） (1) =1.2:0.8 (2) 2+0.5×0.6=7.7 解:1.2=0.8× -------------2分 解: 2+3=7.7 -------------2分 1.2=0.6 -------------3分 2=7.7 -3 -------------3分 =0.6÷1.2 -------------4分 =4.7÷2 -------------4分 =0.5 -------------5分 =2.35 -------------5分 【解析】比例内项积=外项积，方程移项合并。 26. 脱式计算（能简算要简算，每题4分，共8分） (1) 12.5×3.2×2.5 或 (1) 12.5×3.2×2.5 = (12.5×0.8)×(4×2.5) -------------2分 =(12.5×8)×(0.4×2.5) ------------- 2分 =10×10 -------------3分 =100×1 ------------- 3分 =100 ------------- 4分 =100 ------------- 4分 (2) ×+× 或 ×+× =×× -------------1分 =×+× -------------1分 =(× ------------- 2分 =×(+) ------------- 2分 =1× ------------- 3分 = × ------------- 3分 = ------------- 4分 = ------------- 4分 27. 按要求计算（每题6分，共12分） (1) 【答案】 (4+7)×4÷2 ------------- 3分 =11×4÷2 ------------- 4分 =44÷2 ------------- 5分 =22（dm2） -------------6分 【解析】运用割补法涂色部分面积可以拼成一个梯形，根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2列式计算。 (2)求∠1度数： 【答案】 180°－(85°+33°+22°)---------3 分 ＝180°－140°-------------5 分 ＝40°-----------6 分 【解析】利用三角形内角180°，∠1=180°－(85°+33°+22°)=40° 评分标准：写出合理算式及计算过程得6分。 四、操作题（共8分） 28. 【答案】见图， 【解析】分别作出A、B对应点，连接。旋转三要素：中心C，方向顺时针，角度90°。对应点与原位置垂直且等距。 评分标准：旋转正确，位置正确、对应点标注清楚得3分。 29. 按1:2画出缩小后的三角形，并计算缩小后面积。（5分） 【答案】见图 3×2÷2 -------------2分 或 6×4÷2 ×()2 ------------- 2分 =6÷2 -------------2. 5分 =12× ------------- 2.5分 =3(cm2) ------------- 3分 =3(cm2) ------------- 3分 【解析】缩小后三角形边长均为原来一半，缩小后三角形底3格，高2格，缩小后三角形面积=3×2÷2=3cm2；（或：原三角形面积（方格纸可数），缩小后面积=原面积×()²=6×4÷2 ×()2=3cm2）。 评分标准：正确画出缩小图形得2分，面积计算正确得3分。 五、解决问题（30题5分，31、32题各6分，33题7分，共24分） 30. 【答案】 36÷20%×25% -------------2分 =180×25% -------------3 分 =45(人) ------------4 分 答：美术小组有45人。 -------------5 分 【解析】总人数=36÷20%=180人，美术=180×25%=45人。 31. 【答案】 3.14×3²×2× -------------2 分 =56.52× -------------3 分 =18.84(m³) -------------4分 18.84×750=14130(kg) -------------5 分 答：这堆小麦重14130千克。------------6分 【解析】圆锥的体积=πr2h=18.84m³，质量=18.84×750=14130kg。 32. 【答案】 120÷5×(4+5+6) -------------3 分 =24×15 -------------4 分 =360(本) ------------5 分 答：这批图书一共有360本。 -------------6 分 【解析】每份=120÷5=24本，总份数4+5+6=15，总数=24×15=360本。 33. 【答案】8×6000000=48000000cm=480km ------------2 分 480÷(80+70) -------------4 分 =480÷150 -------------5 分 =3.2(小时) 或3(小时) -------------6 分 答：3.2小时后两车相遇。-------------7 分 【解析】实际距离=8×6000000=48000000cm=480km，速度和=80+70=150km/h，两车相遇时间=路程÷速度和=480÷150=3.2小时（或3小时）。 【等级划分标准】（满分120分） 优秀 (A)：108～120分 ； 良好 (B)：96～107分 ； 合格 (C)：72～95分 ； 待提高 (D)：72分以下。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 应用场景：小升初 小学六年级数学下学期阶段测试 （考试时间：80分钟，分值：120分） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分） 1. 一种电冰箱的售价从每台2500元降到2000元，降价了（ ）。 A. 二成 B. 二成五 C. 八成 D. 七成五 2. 下面各数中，与“-3”相差最大的是（ ）。 A. -5 B. 0 C. 2 D. 4 3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高的比是（ ）。 A. 1:1 B. 1:π C. π:1 D. 1:2π 4. 下列各式中，x与y成反比例关系的是（ ）。 A. x+y=10 B. y=0.8x C. xy=5 D. x-y=3 5. 把5个红球、4个黄球和3个蓝球放在一个袋子里，至少摸出（ ）个球，才能保证一定有2个颜色相同的球。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 12 B. 16 C. 24 D. 36 7. 在比例尺是1:500000的地图上，量得甲、乙两地距离是4.5cm，实际距离是（ ）km。 A. 2.25 B. 22.5 C. 225 D. 2250 8. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 9. 下面各组量中，成正比例关系的是（ ）。 A. 路程一定，速度与时间 B. 圆的面积与半径 C. 正方形的周长与边长 D. 一本书的总页数一定，已看的页数与剩下的页数 10. 李老师将5000元存入银行，年利率2.25%，存期2年，到期时可取回本息共（ ）元。 A. 5000×2.25%×2=225 B. 5000×2.25% C. 5000×(1+2.25%×2)=5225 D. 5000×(1+2.25%)² 二、填空题。（每空2分，共28分） 11. 如果电梯上升5层记作+5，那么-3表示（ ）。 12.一件衣服打六折出售，比原价便宜了（ ）%。 13. 在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2，另一个内项是（ ）。 14. 把一根3米长的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米。 15. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），甲数与乙数的比是（ ）。 16. 一个圆锥的体积是18立方分米，底面积是6平方分米，它的高是（ ）分米。 17. （原创）（新情境题）为了美化校园，学校在一条长120米的小路一侧植树。计划每隔6米栽一棵树（两端都要栽），后来发现间隔太密，改为每隔8米栽一棵（两端仍然都栽）。改动后，有( )棵树的位置不需要移动。 18. 在一幅地图上，用5cm表示实际距离150km，这幅地图的比例尺是（ ）。 19. 若=b（、b均不为0），则与b成（ ）比例。 20. 一个圆柱的底面半径是2cm，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）cm。 21. 王叔叔买了一辆价值15万元的汽车，按规定需要缴纳10%的车辆购置税，他买这辆车一共花了（ ）万元。 22. （原创）一个不透明的袋子里装有形状、大小完全相同的红球5个、黄球3个、蓝球2个，任意摸出一个球，摸到蓝球的可能性是（　　）；要使摸到黄球的可能性变为，需要向袋中再放入（　　）个黄球。 23. 一个底面直径是4cm的圆柱形杯子中装有水，把一个不规则的铁块完全浸没在水中，水面上升了2cm（水未溢出），这个铁块的体积是（ ）cm³。（π取3.14） 三、计算题。（共40分） 24. 直接写出得数。（每题1分，共10分） (1)65+28= (2) 1-30% = (3) + = (4) × = （5）0.125 : = (填比值) (6) 0.5²= (7) ÷ = (8) 24×25% = (9) 27.9÷3= （10）0.25×8 = 25. 解方程或比例。（每题5分，共10分） (1) :χ=1.2:0.8 (2) 2χ+ 0.5×6 = 7.7 26. 脱式计算，能简算的要简算。（每题4分，共8分） (1) 12.5×3.2×2.5 (2) ×+× 27. 按要求计算下面各题。（每题6分，共12分） （1） 求涂色部分的面积（单位：dm） （2）（原创）求∠1的度数。 1 22° 33° 85° 四、操作题。（共8分） 28. （原创）请在下图中画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。（3分） 29.（原创）在上面方格图中，按1:2画出上面原三角形ABC缩小后的图形，并计算缩小后三角形的面积。（每个小方格边长1cm。）（5分） 5、 解决问题。（30题5分，31、32题各6分，33题7分，共24分） 30. （原创）下图是某校六年级学生参加兴趣小组情况的扇形统计图，已知参加书法小组的有36人，那么参加美术小组的有多少人？ 31. 一个圆锥形小麦堆，底面半径是3米，高是2米。每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 32. （原创）学校图书馆买来一批图书，按4:5:6分给四、五、六年级，五年级分得120本。这批图书一共有多少本？ 33. 在一幅比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地距离是8cm。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行80km，货车每小时行70km，几小时后两车相遇？ 销售额 书法20% 科技30% 美术25% 舞蹈15% 其他 书法 科技 美术 舞蹈 其他 20 30 25 15 10 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 命题双向细目表 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 选择题 2 百分数（折扣）应用 0.85 2 选择题 2 负数的大小比较与距离 0.8 3 选择题 2 圆柱侧面展开图与底面周长、高关系 0.8 4 选择题 2 正比例与反比例的辨识 0.85 5 选择题 2 抽屉原理（鸽巢问题）最不利原则 0.7 6 选择题 2 等底等高圆柱与圆锥体积关系 0.75 7 选择题 2 比例尺与实际距离换算 0.8 8 选择题 2 百分数（提价与降价）综合 0.75 9 选择题 2 正比例关系判定 0.85 10 选择题 2 存款利息（本息计算） 0.8 11 填空题 2 正负数实际意义 0.9 12 填空题 2 折扣与百分数 0.85 13 填空题 2 比例的基本性质与倒数 0.8 14 填空题 2 圆柱体积（锯木问题） 0.7 15 填空题 2 分数与比例互化 0.75 16 填空题 2 圆锥体积公式逆用 0.75 17 填空题 2 植树问题（公倍数） 0.65 18 填空题 2 比例尺化简 0.85 19 填空题 2 反比例判定 0.8 20 填空题 2 圆柱侧面展开（正方形） 0.7 21 填空题 2 百分数（购置税） 0.85 22 填空题 4 可能性与方程 0.7 23 填空题 2 不规则物体体积（排水法） 0.75 24 计算题 10 小数、分数、百分数基本运算 0.9 25 计算题 8 解比例与解方程 0.8 26 计算题 10 简便运算（乘法分配律等） 0.75 27 计算题 12 组合图形面积/角度计算 0.65 28 操作题 3 图形旋转 0.75 29 操作题 5 图形缩小、面积比、面积计算 0.7 30 解决问题 5 扇形统计图与百分数应用 0.75 31 解决问题 6 圆锥体积与质量 0.7 32 解决问题 6 按比例分配 0.8 33 解决问题 7 比例尺与相遇问题综合 0.7 $