期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合厦门绿化、垃圾分类等生活情境，通过几何体观察、糖水溶解实验等问题，全面考查空间观念、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|观察物体、分数意义、偶数性质|结合电影场次等情境考查2、3的倍数特征| |填空题|10题20分|分数意义、最大公因数、长方体表面积|通过“优秀小巧手奖”占比考查分数应用| |解答题|6题30分|公倍数、长方体体积、环形跑道相遇|设计插花分组（公倍数）、抢红包奇偶性（运算性质）等综合问题|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．聪聪拿来一块积木准备改造自己搭成的几何体。原搭成的几何体如下图。要使添加一块小正方体积木后，几何体从上面看到的图形不变，有（    ）种不同的添加方法。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．2021年厦门绿化大数据显示：我市园林绿化部门补植、新栽乔木约250种、5万株，灌木约500种、15万株。2022年，我市计划新增和提升改造城市园林绿地面积400公顷，其中新增公园绿地100公顷。2022年我市计划新增公园绿地面积占新增和提升改造城市园林绿地面积的（    ）。 A． B． C． D． 3．如果非零自然数x和y都是偶数，那么下面的说法正确的是（    ）。 A．x和y的和一定是奇数 B．x和y的差一定是奇数 C．x和y的积一定是偶数 D．x和y的商一定是偶数 4．在一张长150厘米、宽60厘米的长方形台面上铺正方形瓷砖，要求正好铺满，没有空隙也不浪费。那么下面几种规格的正方形瓷砖中不能用的是（    ）。 A．边长10厘米 B．边长15厘米 C．边长20厘米 D．边长30厘米 5．每年的6月5日是世界环境日。某校有40多名学生去社区开展“垃圾分类”宣传活动，如果每4人分成一组或每6人分成一组，都正好分完，那么参加活动的学生共有（    ）人。 A．42 B．44 C．48 D．49 6．电影《中国医生》讲述了各地医护人员在疫情中挺身而出，不顾自身安危守护国人生命安全的震撼故事。某日《中国医生》的放映总场次既是2的倍数，又是3的倍数。下面（    ）可能是这部影片当天的放映总场次。 A．2057 B．2914 C．3364 D．5796 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把6米长的铁丝平均截成8段，每段长( )米，每段是全长的( )。 8．分数，当＝( )时，它是最小的假分数；当＝( )时，它的分数值为2。 9．已知三位数7□□既是2的倍数，同时又有因数3，那么符合要求的三位数中，最小的是( )，最大的是( )。 10．8和10的最大公因数是2，最小公倍数是40，可知2×40＝8×10。根据发现的规律可知：24和( )的最大公因数是12，最小公倍数是72。 11．将一个长15cm，宽6cm，高4cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加( )，最少增加( )。 12．培文小学选派15名同学参加全区劳动技能成果展示，其中8名同学从全区57名参赛同学中脱颖而出，获得了“优秀小巧手奖”。 (1)培文小学获得“优秀小巧手奖”的同学占全校参赛同学的。 (2)培文小学参赛同学占全区参赛同学的。 13．用同样大小的小正方体摆成一个几何体，从前面看到的是，从上面看到的是，这个几何体最少需要( )个小正方体。 14．贝贝班上有a名同学，分成甲、乙两队外出参加大合唱。贝贝发现“甲队的人数为偶数，乙队的人数也是偶数”。如果将甲队的人数调为奇数，那么甲、乙两队人数的积为( )。（填“奇数”或“偶数”）理由是( )。 15．张老师每天骑电动车上班，今天上班路上，他5分钟行了，他平均每分钟行，平均每分钟行路程的。 16．下面是用棱长1cm的小正方体拼成的几何体。 (1)上面各几何体中，( )的体积最大。 (2)上面的几何体中，( )符合从前面看是，从上面看是的要求。 三、判断题（12分） 17．两根长5m的绳子，一根剪去，另一根剪去m，则剩余的绳子相比较，长度相等。( ) 18．正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大3倍，体积扩大6倍。( ) 19．把一根长3m的铁丝平均截成7段，每段占全长的。( ) 20．相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。( ) 21．一个正方体的表面积是24平方厘米，把它放到桌面上，所占的面积是4平方厘米。( ) 22．从不同的角度观察一个几何体看到的图形一定不会相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出下面各题的得数。 （1）1.5×0.4＝         （2）24×0.5＝         （3）0.1＋0.1÷0.1＝ （4）2.6÷0.13＝        （5）1.8÷0.2＝        （6）0.4×8×2.5×12.5＝ 24．用竖式计算（带△的商精确到百分位）。 0.67×4.3＝          12.74÷2.6＝          △16.65÷3.3≈ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×41－1.25              31.8÷8÷1.25             96÷（0.53－0.37）×1.7 26．解方程。 3x－0.3×8＝12                     7.6－4x＝1.2 五、解答题（30分） 27．在学校的“综合素养实践周”中，五年级同学围绕“科学饮食与健康生活”主题开展项目式学习。欢欢所在的小组负责糖水溶解实验。他们按照实验步骤，准确称量出100克纯净水，加入7克白砂糖，并充分搅拌，直至糖完全溶解，制得一杯糖水。在这杯糖水中糖占糖水的几分之几？ 28．在学校的综合实践课上，同学们学习插花艺术。小芳发现，如果每3枝花扎成一束，会剩余2枝；如果每5枝花扎成一束，也会剩余2枝。已知这批花的总数大于30枝且不足40枝。同学们至少有多少枝花？ 29．春节期间，爸爸在家人群里发了65元的拼手气红包，一共有4个人抢，前3个数都是奇数，第4个抢到的钱数一定是奇数还是偶数？ 30．一个密封的长方体容器如图①，长8分米、宽2分米、高4分米，里面水深3分米。如果把这个容器的左侧面放在桌上如图②，这时容器里水深多少分米？（容器的厚度忽略不计） 31．一个环形跑道长240米，苹苹、依依、黄霏霏三人从同一地点同时同方向跑步，苹苹的速度是5米/秒，依依的速度是4米/秒，黄霏霏的速度是6米/秒。至少经过几分钟，三人在原出发点相遇？ 32．五（1）班有48人，五（2）班有54人，如果把两个班分别分成人数相等的小组，每组最多有多少人？一共可以分成几组？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C C C D 1．B 【分析】从上面看到的图形不变，说明只能在原有小正方体的正上方添加积木。原几何体从上面看有4个位置，所以有4种添加方法。 【详解】根据分析：要使添加一块儿小正方体积木后，几何体从上面看到的图形不变，有4种不同的添加方法。 2．A 【分析】2022年我市计划新增公园绿地面积占新增和提升改造城市园林绿地面积的分率＝2022年我市计划新增公园绿地面积÷2022年我市计划新增和提升改造城市园林绿地面积，根据“”结果用最简分数表示。 【详解】100÷400＝ 2022年我市计划新增公园绿地面积占新增和提升改造城市园林绿地面积的。 3．C 【分析】偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数。 【详解】A．如：2＋4＝6，6＋8＝14，……，所以x和y的和一定是偶数，该选项说法错误； B．如：6－4＝2，20－4＝16，……，x和y的差一定是偶数，该选项说法错误； C．如：2×6＝12，4×8＝32，……，x和y的积一定是偶数，该选项说法正确； D．如：48÷16＝3，48÷6＝8，……，x和y的商可能是偶数，也可能是奇数，该选项说法错误。 4．C 【分析】要正好铺满，瓷砖的边长必须同时整除长方形的长和宽，也就是瓷砖边长必须是150和60的公因数。题目要求选出“不能用”的规格，也就是找不是150和60的公因数的边长。 【详解】150的因数有：1、2、3、5、6、10、15、25、30、50、75、150 60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 所以，150和60的公因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 A．10厘米，是公因数，可用 B．15厘米，是公因数，可用 C．20厘米，不是公因数，不能用 D．30厘米，是公因数，可用 5．C 【分析】由题可知，学生人数既能被4整除，也能被6整除，说明学生人数是4和6的公倍数；先求出4和6的最小公倍数，再找出符合“40多名”这一条件的公倍数。 【详解】4＝2×2，6＝2×3，4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，那么学生人数一定是12的倍数； 12×2＝24＜40 12×3＝36＜40 12×4＝48＞40 所以参加活动的学生共有48人。 6．D 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。找出既是2的倍数，又是3的倍数的数即可。 【详解】A．2057的个位是7，不是2的倍数。该选项不符合题意。 B．2914的个位是4，是2的倍数；（2＋9＋1＋4）÷3＝16÷3＝5⋯⋯1，不是3的倍数。该选项不符合题意。 C．3364的个位是4，是2的倍数；（3＋3＋6＋4）÷3＝16÷3＝5⋯⋯1，不是3的倍数。该选项不符合题意。 D．5796的个位是6，是2的倍数；（5＋7＋9＋6）÷3＝27÷3＝9，同时是3的倍数。该选项符合题意。 所以，这部影片当天的放映总场次是5796。 7． 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，用铁丝全长除以段数，求出每段的具体长度；用单位“1”除以段数，求出每段是全长的几分之几。 【详解】6÷8＝＝（米） 1÷8＝ 8． 6 12 【分析】假分数的定义：分子大于或等于分母的分数，其中最小的假分数是分子等于分母的情况；根据分数与除法的关系，＝2表示分子除以分母的商为2，变形可得：分子＝分母×2。 【详解】①根据假分数定义，分子等于分母时为最小假分数，即x＝6。 ②6×2＝12。 9． 702 798 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各位上的数的和是 3 的倍数。 三位数7□□，即百位固定为7。要找最小的数，应从高位到低位尽可能填最小的数字；要找最大的数，应从高位到低位尽可能填最大的数字。 【详解】（1）百位已定是7。要使数最小，十位应尽可能小，先试填0。 此时数为 70□，个位可以是0、2、4、6、8，且各位数字之和必须是3的倍数。 为了使数最小，个位应从小到大尝试。 若个位填0，和为7＋0＋0＝7，不是3的倍数。 若个位填2，和为7＋0＋2＝9，是3的倍数，且2是偶数，符合2的倍数特征。 所以，最小的数是702。 （2）百位已定是7。要使数最大，十位应尽可能大，先试填9。 此时数为 79□。个位可以是0、2、4、6、8且各位数字之和必须是3的倍数。 为了使数最大，个位应从大到小尝试。 若个位填8，和为7＋9＋8＝24，24是3的倍数，且8是偶数，符合2的倍数特征。 所以，最大的数是798。 10．36 【分析】根据题干给出的规律：两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。已知其中一个数是24，最大公因数是12，最小公倍数是72，利用逆运算即可求出另一个数。 【详解】另一个数为： 12×72÷24 ＝864÷24 ＝36 11． 180 48 【分析】把长方体锯成两个完全一样的长方体时，锯1次会新增2个完全相同的切面，因此增加的表面积就是2个切面的面积和；要让表面积增加最多，就要平行于长方体最大的面锯开：长方体最大的面是长×宽的面；要让表面积增加最少，就要平行于长方体最小的面锯开：长方体最小的面是宽×高的面。 【详解】表面积最多增加： （cm2） （cm2） 表面积最少增加： （cm2） （cm2） 12．(1) (2) 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算；把全校参赛同学的人数15名看作单位“1”，用培文小学获得“优秀小巧手奖”的同学人数8名除以全校参赛同学的人数15名；根据分数与除法的关系：，把结果用分数表示即可。 （2）用培文小学参赛同学的人数15名除以全区参赛同学的人数57名，结果用分数表示，并化简即可。 【详解】（1）8÷15＝ （2）15÷57＝＝ 13．5 【分析】 根据从上面看到的可知，这个几何体的底层有4个小正方体，前一行有3个，后一行有1个且居中；根据从前面看到的可知，这个几何体有两层，上层至少有1个小正方体；据此得出这个几何体最少需要小正方体的个数。 【详解】结合从前面、上面看到的形状，可得出以下几何体： （画法不唯一） 这个几何体最少需要5个小正方体。 14． 奇数 甲、乙两队人数都是奇数，奇数×奇数＝奇数 【分析】偶数＋偶数＝偶数，偶数－奇数＝奇数，偶数－奇数＝奇数，奇数×奇数＝奇数。 【详解】贝贝班上有a名同学，分成甲、乙两队外出参加大合唱。贝贝发现“甲队的人数为偶数，乙队的人数也是偶数”。因为偶数＋偶数＝偶数，所以总人数是偶数，如果将甲队的人数调为奇数，总人数－甲队人数＝乙队人数，因为偶数－奇数＝奇数，则乙队人数也变为奇数，那么甲、乙两队人数的积为奇数，理由是将甲队的人数调为奇数时乙队人数也变为奇数，奇数×奇数＝奇数。 15．； 【分析】求平均每分钟行多少千米，就是求速度，根据公式：，把路程和时间代入计算即可； 平均每分钟行这段路程的几分之几，就是把“5分钟行走的总路程”看作单位“1”，求每分钟走的路程占总路程的几分之几。 【详解】已知路程是2千米，时间是5分钟，代入计算： （千米/分钟） 把“总路程”看作单位“1”，5分钟行完这段路，相当于把单位“1”平均分成5份，每分钟走其中的1份： 张老师每天骑电动车上班，今天上班路上，他5分钟行了2千米，他平均每分钟行千米，平均每分钟行路程的。 16．(1)② (2)① 【分析】（1）根据题意，小正方体的棱长是1cm，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”可以得到每个小正方体体积为1cm3，那么几何体的体积就是它包含的小正方体的总个数。 （2）需要分别从“前面”和“上面”观察这三个几何体，判断看到的形状是否与题目给出的图形一致。 【详解】（1）①号几何体：数出小正方体个数为6个，体积6cm3 ②号几何体：数出小正方体个数为7个，体积7cm3 ③号几何体：数出小正方体个数为6个，体积6cm3 比较可得：7＞6，因此②的体积最大。 （2）①号几何体： 从前面看，是“左列2个正方形、中间列和右列各1个正方形”，符合题意。 从上面看，是“左右列各2个、中间列1个”，符合题意。 ②号几何体： 从前面看，是“左列2个正方形、中间列和右列各1个正方形”，符合题意。 从上面看，是“左列1个，中间列2个，右列3个”，不符合题意。 ③号几何体： 从前面看，是“左列2个，中间列1个，右列2个”，不符合题意。 从上面看，是“左列1个，中间列2个，右列1个”，不符合题意。 因此，只有①号几何体符合要求。 17． × 【分析】第一根绳子的没有单位，表示的是分率，即剪去全长的；第二个m有单位，表示具体数量。需分别计算两根绳子剩余的长度再进行比较。 第一根绳子剪去的长度用这根绳子的总长度乘分率，再用总长度减去剪去的长度得到剩余的长度。 第二根绳子剩余的长度直接用这根绳子的总长度减去剪去的具体长度，得到剩余的长度。 【详解】第一根绳子剩余长度： 剪去的长度：（m） 剩余的长度：（m） 第二根绳子剩余长度： mm （m） 因为 mm，所以这两根绳子剩余的长度不相等。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，正方体的表面积公式S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。 【详解】正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的3×3＝9倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27倍，原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】把铁丝全长看作单位“1”，平均分成7段，每段占全长的分率是用1除以段数即每段占全长的，据此判断即可。 【详解】每段占全长的分率为：，每段占全长的，而不是。所以原题干中说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】根据“相邻的两个自然数相差1”可知：这两个自然数一个是奇数，一个是偶数，根据数的奇、偶性特点：奇数×偶数＝偶数；进行判断即可。 【详解】由分析知：两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数；所以两个相邻的自然数的积一定是偶数，偶数就是2的倍数。所以题目说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】正方体6个面完全相同，表面积＝6×每个面的面积。把它放到桌面上，所占的面积即为底面积，也就是其中一个面的面积，等于表面积除以6。 【详解】24÷6＝4（平方厘米） 故答案为：√ 22．× 【分析】从不同方向观察同一个几何体，看到的平面图形可能相同，也可能不同。 【详解】例如正方体，从正面、上面和左面观察，看到的图形都是正方形，形状相同；又如球体，从任何角度观察，看到的图形都是圆，形状也相同。这说明从不同的角度观察一个几何体看到的图形可能会相同。因此，原题说法错误。 故答案为：× 23．（1）0.6；（2）12；（3）1.1； （4）20；（5）9；（6）100 【解析】略 24．2.881；4.9；5.05 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】0.67×4.3＝2.881 12.74÷2.6＝4.9      △16.65÷3.3≈5.05                   25．50；3.18；1020 【分析】将1.25看成1.25×1，运用乘法分配律计算得到1.25×40，再把40分成8×5，先算1.25×8，再乘5。 根据除法性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积。 小数的四则混合运算中，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 【详解】1.25×41－1.25 ＝1.25×41－1.25×1 ＝1.25×（41－1） ＝1.25×40 ＝ 1.25×8×5 ＝10×5 ＝50              31.8÷8÷1.25   ＝31.8÷（8×1.25） ＝31.8÷10 ＝3.18            96÷（0.53－0.37）×1.7 ＝96÷0.16×1.7 ＝600×1.7 ＝1020 26． x＝4.8；x＝1.6 【分析】先计算，然后两边同时加上，最后再同时除以； 两边同时加上，然后同时减去，最后同时除以。 【详解】 解： 解： 27． 【分析】求一个数占另一个数的几分之几用除法计算，糖水总质量＝糖的质量＋水的质量，求“糖占糖水的几分之几”用糖的质量÷糖水的质量，最后需要约分的要化为最简分数。 【详解】7÷（100＋7） ＝7÷107 ＝ 答：在这杯糖水中糖占糖水的。 28． 32枝 【分析】先求出3和5的最小公倍数（互质数的最小公倍数是两数的乘积）；再确定满足“大于30枝且不足40枝”的公倍数；最后将符合要求的公倍数加上2。 【详解】因为3和5互质，所以3和5的最小公倍数是：3×5＝15 15×2＋2 ＝30＋2 ＝32（枝） 30＜32＜40，所以至少有32枝花。 答：同学们至少有32枝花。 29．偶数 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数、奇数－奇数＝偶数，据此解答。 【详解】奇数＋奇数＋奇数 ＝偶数＋奇数 ＝奇数 65是奇数，奇数－奇数＝偶数，所以第4个抢到的钱数一定是偶数。 答：第4个抢到的钱数一定是偶数。 30．6分米 【分析】先根据原来容器的长、宽和水深，利用长方体体积公式：体积＝长×宽×水深，求出水的体积；再利用左侧面的宽和高，求出新的底面积S＝宽×高；最后根据：水深＝水的体积÷新底面积，求出新的水深。 【详解】8×2×3＝48（立方分米）    48÷（4×2） ＝48÷8 ＝6（分米） 答：这时容器里水深6分米。 31．4分钟 【分析】三人在原出发点相遇，说明每个人跑的时间都是各自跑一圈所需时间的整数倍。要求至少经过多少分钟，即求三人跑一圈所需时间的最小公倍数。先根据“路程÷速度＝时间”求出每人跑一圈的时间，再求这三个时间的最小公倍数，最后将单位换算成分钟。 【详解】苹苹跑一圈所需时间： 240÷5＝48（秒） 依依跑一圈所需时间： 240÷4＝60（秒） 黄霏霏跑一圈所需时间： 240÷6＝40（秒） 用短除法求最小公倍数： 2×2×2×3×5×2＝240（秒） 240秒＝240÷60＝4 分 答：至少经过4分钟，三人在原出发点相遇 32．6人；17组 【分析】要把两个班分别分成人数相等的小组，说明每组的人数必须是48和54的公因数。要求每组最多有多少人，即求48和54的最大公因数。求出每组人数后，用两个班的总人数除以每组人数，即可求出一共分成的组数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 48和54的最大公因数是2×3＝6，每组最多6人。 （48＋54）÷6 ＝102÷6 ＝17（组） 答：每组最多有6人，一共可以分成17组。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $