2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册期末检测卷（人教版），90分钟100分，以扎染工艺、书香校园等生活与文化情境为载体，梯度覆盖空间观念、运算能力、推理意识等核心素养，融合正方体展开图、体积计算、分数应用等知识点。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体展开图（空间观念）、扎染染料浓度比较（分数应用）|结合传统文化，考查直观想象与数据分析| |填空题|10题20分|小正方体搭几何体（最多最少个数）、珊瑚石体积（排水法）|分层设计，培养抽象能力与模型意识| |解答题|6题30分|包装绳长度计算（长方体棱长）、图书馆相遇时间（最小公倍数）|立足生活实际，强化应用意识与逻辑推理|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如图，这是一个正方体的表面展开图，则原正方体中，与“建”字相对的字是（    ）。 A．美 B．河 C．源 2．六（1）班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（    ）幅图描述了这一过程。 A． B． C． 3．如图，一个无水观赏鱼缸中放有一块高为4dm，体积为6dm3的假山石，如果以每分钟5L的速度向缸内注水，那么至少需要（    ）分钟才能将假山石完全淹没。 A．13.2 B．14.4 C．16.8 4．扎染是汉族民间传统而独特的一种染色工艺。美术课上老师让同学们自己调配染料液来扎染作品。萱萱用了20g颜料和480g水，昊昊用了30g颜料和570g水，谁调配出的染料液颜色更深？（    ） A．萱萱 B．昊昊 C．无法确定 5．阳光小学合唱队人数在50～70人之间，如果每3人站一排或每5人站一排都没有剩余，这个合唱队有（    ）人。 A．55 B．60 C．65 6．有27瓶饮料，其中26瓶质量相同，另一瓶比其他各瓶轻一些。用天平来称，若要保证能找出这瓶轻一些的饮料，至少要称（    ）次。 A．3次 B．4次 C．5次 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果（a、b为非0的自然数），那么a和b的最大公因数是( )；如果，那么a和b的最大公因数是( )。 8．两个长方体的底面积相等，其中一个长方体的体积是51，高是3dm，另一个长方体的高是5dm，它的体积是( )。 9．如果a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数），则a、b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10．把4m长的绳子平均剪成12段，每段长m，每段是全长的。 11．用同样的小正方体搭一个几何体，下面分别是从它的两个不同方向看到的图形，搭这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 12．花店要用52朵玫瑰和86朵月季扎花束，不能有剩余。如果每束中玫瑰的数量要相等，月季的数量也要相等，每束花中至少有( )朵花。 13．妈妈买了一块长3dm、宽2dm、高1dm的长方体豆腐，要把它切成棱长为5cm的小正方体豆腐，忽略切割损耗，最多能切( )块。 14．将一块珊瑚石放入一个盛有水的、底面积为21平方分米的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3厘米，这块珊瑚石的体积是( )立方分米。 15．陈元在美术课上把两张纸条粘连成一张新纸条（如图），粘连部分是第一张（左边）纸条的，是第二张（右边）纸条的。第二张纸条的长度是这张新纸条的( )。 16．□□7是一个三位数，这个数至少加上( )就能成为2的倍数，至少减去( )就能成为5的倍数。 三、判断题（12分） 17．把一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体木块锯成两个小长方体木块，表面积最多增加40平方分米。( ) 18．跑同一段路，乐乐用了0.5小时，天天用了小时，天天跑得比较快。( ) 19．如果n是非零的自然数，那么2n是偶数。( ) 20．长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，则体积也扩大到原来的5倍。( ) 21．因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是倍数，6和0.6是因数。( ) 22．A、B是两个连续的自然数，且都不等于0，它们相乘的积一定是偶数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 7－6.7＝    2.3＋1.07＝        21.9÷7.2≈ 9.18÷9＝        2.4×5＝    1.5×6÷1.5×6＝ 24．笔算。 7.02×0.56＝          34.5÷1.5＝              43.5÷2.9＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×3.2×2.5    7.2×5.8＋7.2×4.2 5.4÷0.25÷4    （9.6－1.2×4）－0.8 26．解方程。 x－2.5＝17.5       6x－2×3＝30 五、解答题（30分） 27．某快递公司要把一个长方体的物件用纸箱包装好后，再用包装绳按如图所示的方法捆起来至少需要用多长的包装绳？（打结处一共用去13厘米） 28．某小学开展“书香校园—阅读名著”的活动，调查结果显示五（1）班同学中喜欢看《西游记》的有18人，其余的27人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？ 29．为积极参加暑期读经典活动，华华和聪聪都喜欢去图书馆看书，华华每4天去一次，聪聪每6天去一次。7月8日两人同时去图书馆看书，他们两人下一次同时去图书馆看书是几月几日？ 30．A、B两盏灯各自装有一个开关，开始A灯不亮，B灯亮着，如下图所示，小明和小兰分别按A、B的开关，小明按A的开关119次，小兰按B的开关132次，这时A、B两盏灯的状态是怎样的？ 31．五（1）班共有学生45人，在大课间活动中，有21人打乒乓球，12人跳长绳，其他同学在练习排球。练习排球的同学占全班人数的几分之几？ 32．小明爸爸用医生推荐的漱口水清洁口腔，一瓶漱口水480毫升，每天用2次，每次需要用毫升的漱口水。这一瓶漱口水最多能用几天？最少能用几天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A B B A 1．C 【分析】这个是正方体“一四一”型的表面展开图，找相对面的规律是：同一行中，间隔1个正方形的两个面是相对面，剩余单独的两个面互为相对面。 【详解】中间一排的四个面里，“设”对“丽”，“美”对“河”，剩下单独的“建”和“源”互为相对面，因此和“建”相对的字是“源”。 2．A 【分析】根据题意可知，六（1）班同学星期一第一节课、第二节课、第三节课分别到二楼、三楼、四楼的教室上课，楼层越来越高；第四节课到室外上体育课，要回到起点；据此找出能描述这一过程的折线统计图。 【详解】 A．描述的是第一节课到二楼上课，第二节课到三楼上课，第三节课到四楼上课，第四节课到室外上课，符合题意； B．描述的是第一节课到四楼上课，第二节课到三楼上课，第三节课到四楼上课，第四节课到室外上课，不符合题意； C．描述的是第一节课到三楼上课，第二节课到二楼上课，第三节课到四楼上课，第四节课到室外上课，不符合题意。 故答案为：A 3．A 【分析】根据题意，要将假山石完全淹没，那么鱼缸内水面的高度等于假山石的高度4dm，此时鱼缸内水面高4dm的体积等于注入水的体积与假山石的体积之和，则注入水的体积等于鱼缸内水面高4dm的体积减去假山石的体积，结合长方体的体积公式V＝abh，求出注入水的体积；再用注入水的体积除以每分钟的注水量，求出将假山石完全淹没需要的时间。 【详解】5L＝5dm3 6×3×4－6 ＝72－6 ＝66（dm3） 66÷5＝13.2（分钟） 那么至少需要13.2分钟才能将假山石完全淹没。 故答案为：A 4．B 【分析】分别求出两人所用颜料占水的几分之几，分数越大，配出的染料液颜色更深，据此分析。 【详解】萱萱：20÷480＝ 昊昊：30÷570＝ ＜，昊昊配出的染料液颜色更深。 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意，每3人站一排或每5人站一排都没有剩余，说明这个合唱队的人数是3和5的公倍数；先求出3和5的最小公倍数，再求出这个最小公倍数在50～70之间的倍数即是这个合唱队的人数。 【详解】3和5的最小公倍数是：3×5＝15 15×2＝30，30＜50，不符合题意； 15×3＝45，45＜50，不符合题意； 15×4＝60，50＜60＜70，符合题意； 即这个合唱队有60人。 故答案为：B 6．A 【分析】把27瓶水平均分成3份，每份9瓶，即（9，9，9），第一次称，天平两边各放9瓶，如果天平不平衡，次品就在轻的9瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的9瓶中；把有次品的9瓶水平均分成3份，每份是3瓶，即（3，3，3）；第二次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的3瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的3瓶中；最后把有次品的3瓶水分成3份，即（1，1，1），第三次称，天平两边各放1瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那1瓶；如果天平平衡，次品就是剩下的那1瓶，所以至少称3次保证能找到次品。 【详解】根据分析可知，有27瓶饮料，其中26瓶质量相同，另一瓶比其他各瓶轻一些。用天平来称，若要保证能找出这瓶轻一些的饮料，至少要称3次。 故答案为：A 7． b 1 【分析】若两个非0自然数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的那个数； 相邻的两个非0自然数是互质数，据此解答。 【详解】已知（a、b为非0自然数），说明a是b的倍数，a和b的最大公因数是b； 已知，说明a和b是相邻的两个非0自然数，是互质数，它们的最大公因数是1。 8．85 【分析】先根据长方体的体积公式，利用S＝V÷h求出长方体的底面积，再利用V＝Sh求出另一个长方体的体积，据此解答。 【详解】51÷3×5 ＝17×5 ＝85（dm3） 9． b a 【分析】当两个数为倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。据此解答。 【详解】由a÷b＝c（a、b、c为大于0的自然数），可得a是b的倍数，b是a的因数。 因为a是较大数，b是较小数，所以a与b的最大公因数为b；最小公倍数是a。 10．； 【分析】①每段的长度＝绳子全长÷段数，结果用分数表示，利用分数的基本性质约分成最简分数； ②把全长看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，每段占全长的对应分率＝1÷总段数。 【详解】 11． 8 10 【分析】根据从上面看到的图形可知：这个立体图形最下层有6个小正方体，根据从前面看到的图形可知：这个立体图形有2层，上面一层最少有2个小正方体，左边1列有1个小正方体，中间1列有1个小正方体，最多有4个小正方体，左边1列有2个小正方体，中间1列有2个小正方体，据此解答。 【详解】最少：6＋2＝8（个） 最多：6＋2＋2＝10（个） 12．69 【分析】要满足“扎花束无剩余，每束玫瑰数量相等、月季数量相等”，说明花束的数量是52和86的公因数；要让每束花总数最少，总花数固定，因此花束数量要最多，也就是求52和86的最大公因数。 【详解】 因此52和86的最大公因数是2，即最多扎2束花。 计算每束花的总数： 每束玫瑰有52÷2＝26（朵），每束月季有86÷2＝43（朵）。 每束总花数为：26＋43＝69（朵）。 13．48 【分析】根据1dm＝10cm，统一单位。分别用长方体的长、宽、高除以小正方体棱长，分别计算出沿长、宽、高可以切割的块数，沿长切的块数×沿宽切的块数×沿高切的块数＝总块数。 【详解】3dm＝30cm、2dm＝20cm、1dm＝10cm （30÷5）×（20÷5）×（10÷5） ＝6×4×2 ＝48（块） 14．6.3 【分析】珊瑚石的体积等于它排开的水的体积，即长方体鱼缸的底面积乘水面上升的高度，计算前先统一长度单位。 【详解】3厘米＝0.3分米 21×0.3＝6.3（立方分米） 15． 【分析】把粘连部分看成1份；第一张纸条有这样的两份，用1×2＝2，求出第一张纸条的长度； 把粘连部分看成1份；第二张纸条有这样的5份，用1×5＝5，求出第二张纸条的长度；新纸条有2＋5－1＝6份，用第二张纸条的份数÷这条新纸条的份数，即用5÷6解答。 【详解】把粘连部分看成1份；第一张纸条：1×2＝2（份） 第二张纸条：1×5＝5（份） 5÷（2＋5－1） ＝5÷（7－1） ＝5÷6 ＝ 16． 1 2 【分析】2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数的特征是个位上是0或5的数。 题目给出的三位数个位是7，判断其成为2或5的倍数只需关注个位数字的变化。 要“至少加上”多少成为2的倍数，即寻找比7大的最小偶数； 要“至少减去”多少成为5的倍数，即寻找比7小的最大且个位是0或5的数。 【详解】根据分析可知： 要使它成为2的倍数，且加上的数最小，个位数字应变为比7大的最小偶数，即8。需要加上的数：。 要使它成为5的倍数，且减去的数最小，个位数字应变为比7小的最大且是0或5的数，即5。计算需要减去的数：。 故这个数至少加上1就能成为2的倍数，至少减去2就能成为5的倍数。 17．× 【分析】把一个长方体锯成两个小长方体，表面积会增加两个切面面积。要使表面积增加最多，应平行于最大的面进行切割。先分别计算长方体三个不同面的面积，找出最大面的面积，再乘2，就是最多增加的表面积，据此判断。 【详解】8×5＝40（平方分米） 8×4＝32（平方分米） 5×4＝20（平方分米） 40＞32＞20 40×2＝80（平方分米） 所以，表面积最多增加80平方分米，而非40平方分米。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】跑同一段路，即路程相等，谁用的时间短，谁就跑得比较快。把0.5小时化成分母为10的分数，并化成最简分数，然后根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”与比较大小即可得解。 【详解】0.5＝＝ 小时＞小时，即0.5小时＞小时 天天用的时间短，所以天天跑得比较快。 故答案为：√ 19．√ 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。字母n表示非零自然数，2n表示2与n的积，必然是2的倍数，据此判断即可。 【详解】偶数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，所以2n一定是2的倍数，即2n是偶数。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此判断。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125 125≠5 由分析可得：长、宽、高都扩大到原来的5倍，体积扩大到原来的125倍，原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【详解】首先，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非0自然数，而3.6和0.6是小数，不属于自然数，不符合研究范围。其次，因数和倍数是相互依存的关系，必须说明谁是谁的倍数或因数。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据自然数的排列规律，相邻的两个非零自然数中，必然有一个是奇数，一个是偶数。结合奇数和偶数的乘法运算性质（奇数×偶数＝偶数）即可判断。 【详解】因为A、B是两个连续的自然数，且都不等于0，所以A和B中一定有一个是奇数，另一个是偶数。 因为奇数×偶数＝偶数，所以A与B相乘的积一定是偶数。原题说法正确。 故答案为：√ 23． 0.3；3.37；0.027；3； 1.02；0.01a；12；36 【解析】略 24．3.9312；23；15 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】7.02×0.56＝3.9312               34.5÷1.5＝23              43.5÷2.9＝15                         25．100；72；5.4；4 【分析】（1）利用乘法结合律凑整，将3.2拆分为0.8×4，再分别将12.5与0.8、2.5与4结合相乘，简化计算。 （2）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）利用除法的性质，将连续除法转化为除以两个数的积，简化计算。 （4）先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号里的减法。 【详解】（1）12.5×3.2×2.5 ＝12.5×（0.8×4）×2.5 ＝（12.5×0.8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 （2）7.2×5.8＋7.2×4.2 ＝7.2×（5.8＋4.2） ＝7.2×10 ＝72 （3）5.4÷0.25÷4 ＝5.4÷（0.25×4） ＝5.4÷1 ＝5.4 （4）（9.6－1.2×4）－0.8 ＝（9.6－4.8）－0.8 ＝4.8－0.8 ＝4 26．x＝20；x＝6 【分析】（1）根据等式的性质1，在方程左右两边同时加上2.5，求出方程的解； （2）先计算2×3＝6，再根据等式的性质1在方程左右两边同时加上6，再根据等式的性质2在方程左右两边同时除以6，求出方程的解。 【详解】（1）x－2.5＝17.5 解：x－2.5＋2.5＝17.5＋2.5 x＝20 （2）6x－2×3＝30 解：6x－6＝30 6x－6＋6＝30＋6 6x＝36 6x÷6＝36÷6 x＝6 27．169厘米 【分析】观察图片可知，长度方向包装绳有2段；宽度方向包装绳有6段；高度方向包装绳有4段。先统计各方向绳子的段数，再加上打结长度，即可算出需要多长的包装绳。 【详解】22×2＋10×6＋13×4 ＝44＋60＋52 ＝104＋52 ＝156（厘米） 156＋13＝169（厘米） 答：至少需要169厘米长的包装绳。 28． 【分析】根据题意，先用喜欢看《西游记》的人数加上喜欢看《三国演义》的人数，求出全班人数；再根据“求一个数占另一个数的几分之几”的解题方法，用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可求解。 【详解】18＋27＝45（人） 18÷45＝ 答：这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的。 29．7月20日 【分析】华华每4天去一次，聪聪每6天去一次，两人再次同去图书馆经过的天数应是4和6的最小公倍数，两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数，据此求出4和6的最小公倍数，求出经过的天数后即可计算具体的日期。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 7月8日＋12天＝7月20日 答：他们下一次同时去图书馆看书是7月20日。 30．A、B两盏灯都亮着 【分析】开关按动次数的奇偶性决定灯的状态变化，灯初始状态与开关按动奇偶性的对应关系：初始不亮的灯，按奇数次变亮，偶数次保持不亮；初始亮着的灯，按奇数次变不亮，偶数次保持亮着。 【详解】开始A灯不亮，小明按A的开关119次，119是奇数，这时A灯亮着。 开始B灯亮着，小兰按B的开关132次，132是偶数，这时B灯亮着。 31． 【分析】先求出练习排球的同学人数，用全班总人数依次减去打乒乓球和跳长绳的人数，再用练习排球的人数÷全班总人数，最后将结果化为最简分数。 【详解】练习排球的人数：45－21－12＝12（人） 练习排球的同学占全班人数的比例： 12÷45＝＝ 答：练习排球的同学占全班人数的。 32．最多能用12天，最少能用8天 【分析】先用每次的使用量乘每天用的次数分别求出每天最少和最多的使用量，再用总容量除以每天的使用量，即可求出对应的天数。 【详解】20×2＝40（毫升） 480÷40＝12（天） 30×2＝60（毫升） 480÷60＝8（天） 答：这一瓶漱口水最多能用12天，最少能用8天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $