期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是（    ）。 A．冰箱 B．数学书 C．橡皮擦 2．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比（    ）。 A．表面积大 B．体积大 C．无法比较 3．下面各数中，既是2的倍数，又是3和5的倍数的是（    ）。 A．12 B．20 C．30 4．一个长24cm，宽12cm，高30cm的长方体玻璃容器，里面水面高20cm，放入一块石头，水面上升了3cm，这块石块的体积是（    ）cm3。 A．2880 B．5760 C．864 5．把一根木条截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段木条的长度相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 6．把分数的分子加上6，要使分数的大小不变，下面说法错误的是（    ）。 A．分母加上8 B．分母乘3 C．分母加上6 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在钟表的钟面上，时针从“4”顺时针旋转90°后指向( )时，这时经过了( )小时；再顺时针旋转180°后，时针指向数字( )。 8．有3杯水，3人平均分，每人分( )（填分数）杯；如果2人平均分，每人分( )杯。 9．将一个棱长10厘米的正方体表面涂色，再把每条棱都平均分成5份，切成若干个棱长2厘米的小正方体，切成的小正方体中，只有2面涂色的有( )个，只有1面涂色的有( )个。 10．小红看一本56页的故事书，已经看了31页，没看的占全书的( )。 11．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的( )倍。 12．用2个棱长是6厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )平方厘米。长方体的表面积是( )平方厘米。 13．实验小学要参加团体操表演，每排4人、每排6人、每排8人都能排成整排。如果人数要定在90～100人之间，需要选( )人参加表演。 14．一个长方体的装水容器，长8分米，宽5分米，把一石块完全放入水中后水面从原来的6分米上升为10.5分米，石块的体积是( )立方分米。 15．的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该( )。 16．一个长方体，长6m，宽5m，高4m，它的棱长之和是( )m，放在地面上最小的占地面积是( )。 三、判断题（12分） 17．1杯咖啡，王叔叔喝了杯后加满了热水，又喝了杯后，再次加满了热水。那么，王叔叔一共向杯中加了2杯水。( ) 18．若（、均为非零自然数），则和的最大公因数是7。( ) 19．如果两个数的和是奇数，那么它们的差也一定是奇数。( ) 20．用27个棱长1cm的小正方体拼成一个大正方体，表面涂上红色，其中三面涂色的小正方体有8个。( ) 21．3米的是米。( ) 22．不能化成有限小数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                      ＝                         24．竖式计算，带☆的要验算。 38.42＋24.93＝         21.6－16.9＝         ☆37.3－16.53＝ 25．计算下列各题，能简算的要简算。                  26．解方程。           五、解答题（30分） 27．在一个长6米、宽4米、高3米的鱼缸里装满水，然后把一个长2米、宽1.5米、高5米的假山石立着放入鱼缸中，鱼缸溢出的水的体积是多少？ 28．公园里有16棵木棉树，5棵桂花树，桂花树的棵数是木棉树的几分之几？木棉树的棵数是桂花树的几倍？ 29．实验小学准备参加全区合唱比赛，参加比赛的队员有45~75人，且男、女生人数相等。老师既可以把所有合唱队员分成3组，也可以分成5组。合唱社团一共有多少名队员？ 30．一个新建的游泳池长100米，长是宽的2倍，深2.8米，现在要在游泳池的四周和池底贴上瓷砖，如果每平方米瓷砖要36.5元，瓷砖一共要多少钱？ 31．五年级一、二、三中队分别有24人、36人和42人参加社区志愿者服务活动。一中队参加社区志愿者服务活动的人数是二中队的几分之几？二中队参加社区志愿者服务活动的人数占总人数的几分之几？ 32．把两根长108厘米和72厘米的木棒，锯成尽可能大的同样长的若干段，没有剩余。 (1)每段最长是多少厘米？ (2)共能锯这样的多少段？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C B C 1．B 【分析】生活中1厘米大约是大拇指指甲的宽度，根据生活中常见到的物品大小判断每个选项的物品大小是否符合题意，据此解答。 【详解】A．冰箱的尺寸通常较大，长、宽、高一般都在几十厘米甚至一米以上，远远超过题目中所给的尺寸，不符合题意； B．数学书是长方体形状的，长、宽、高符合常见课本尺寸， 符合题意； C．橡皮各种形状都有，尺寸通常较小，如果是长方体形状，长宽高一般都得在5厘米以内，不符合题意。 2．C 【分析】表面积表示物体表面的大小，单位是平方厘米等面积单位；体积表示物体所占空间的大小，单位是立方厘米等体积单位。不同类型的量，不能直接比较大小。 【详解】表面积：6×6×6＝216（平方厘米） 体积：6×6×6＝216（立方厘米） 虽然数值相同，但单位不同、意义不同，所以不能比较大小。 3．C 【分析】2的倍数：个位是0、2、4、6、8；3的倍数：各位数字之和是3的倍数；5的倍数：个位是0或5，据此解答。 【详解】A．12：个位是2（是2的倍数），各位和1＋2＝3（是3的倍数），但个位不是0或5（不是5的倍数），不符合。 B．20：个位是0（是2和5的倍数），各位和2＋0＝2（不是3的倍数），不符合。 C．30：个位是0（是2和5的倍数），各位和3＋0＝3（是3的倍数），符合。 既是2的倍数，又是3和5的倍数的是30。 4．C 【分析】本题中石块的体积就等于水面上升部分的水的体积，可以把水面上升的部分看成是一个长方体，然后利用长方体的体积公式：，计算出这个长方体的体积即可。 【详解】水面上升的同时，底面积没变，所以可以把水面上升的部分看成一个长24cm、宽12cm、高3cm的长方体，该长方体的体积计算： （cm3） 5．B 【分析】通过对应分率进行比较，将全长看作单位“1”，1－第一段占全长的几分之几＝第二段占全长的几分之几。 【详解】1－＝ ＞，两段木条的长度相比，第二段长。 6．C 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此确定分子扩大的倍数，进而确定分母的值，最后求出分母应乘几或加上几。 【详解】把的分子加上6，由3变成3＋6＝9，相当于分子乘9÷3＝3；要使分数的大小不变，分母也应该乘3，由4变成4×3＝12，也就是分母加上12－4＝8。 故说法错误的为：C 7． 7 3 1 【分析】12个数字将钟面分成12个大格，每个大格360°÷12＝30°，90°和180°里各有几个30°即各旋转几个大格。时针走一个大格即1小时，同时钟面数字是1~12循环的，超过12时需要减去12来得到实际指向的数字。据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3 4＋3＝7 180°÷30°＝6 7＋6＝13 13－12＝1 在钟表的钟面上，时针从“4”顺时针旋转90°后指向7时，这时经过了3小时；再顺时针旋转180°后，时针指向数字1。 8． 【分析】求平均每人分得的水杯数，用水的杯数除以人数计算。 【详解】3÷3＝（杯） 3÷2＝（杯） 9． 36 54 【分析】把正方体每条棱平均分成5份，这样每条棱上就有5个小正方体。两面涂色的小正方体：两面涂色的小正方体只出现在正方体的棱上，并且不包括顶点处的小正方体。每条棱上有5个小正方体，去掉两端顶点的2个，中间剩下5－2＝3个两面涂色的小正方体。正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体总数是3×12＝36个。 一面涂色的小正方体：一面涂色的小正方体只出现在正方体每个面的中心区域，不包括棱上的小正方体。一个面有：3×3＝9个的小正方体，正方体有6个面，所以一共有：9×6＝54个。 【详解】（5－2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 3×3×6＝9×6＝54（个） 即两面涂色的小正方体有36个，一面涂色的小正方体有54个。 10． 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，先用总页数减去看了的页数求得没看的页数，再用没看的页数除以全书总页数即可。 【详解】（56－31）÷56 ＝25÷56 没看的占全书的。 11．4 【分析】长方体的表面积公式：表面积＝2（ab＋ah＋bh）其中a是长，b是宽，h是高。 【详解】当长、宽、高都扩大到原来的2倍时，新的长、宽、高分别为2a、2b、2h，代入公式计算新表面积： ＝2[（2a）（2b）＋（2a）（2h）＋（2b）（2h）] ＝2[4ab＋4ah＋4bh] ＝8（ab＋ah＋bh）​ 对比原来的表面积S＝2（ab＋ah＋bh），可以发现＝4S，因此表面积扩大到原来的4倍。 12． 72 360 【分析】减少的表面积等于两个接触面的面积。每个接触面的面积是棱长×棱长。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，代入数据求出一个正方体的表面积，进而得出2个正方体的表面积，再减去减少的面积就是长方体的表面积。 【详解】2×（6×6） ＝2×36 ＝72（平方厘米） 6×（6×6）×2－72 ＝6×36×2－72 ＝432－72 ＝360（平方厘米） 13．96 【分析】根据题意，参加团体操表演的总人数每排4人，每排6人，每排8人都能排成整排，说明总人数是4、6、8的公倍数；先用分解质因数法求出4、6、8的最小公倍数，再求出这个最小公倍数在90到100之间的倍数，即是参加团体操表演的总人数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 8＝2×2×2 最小公倍数：2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 所以4、6、8的最小公倍数是24。 找90～100之间的公倍数： 24×4＝96 96在90～100人之间，所以需要选96人参加表演。 14．180 【分析】石块完全放入水中，上升的水的体积就是石块的体积。上升的水形成长方体，长方体体积＝长×宽×高（这里“高”是水面上升的高度）。水面从6分米上升到10.5分米，上升高度为10.5－6分米；容器长8分米、宽5分米，所以石块体积＝长×宽×上升高度。 【详解】8×5×（10.5－6） ＝8×5×4.5 ＝40×4.5 ＝180（立方分米） 15．乘6或加25 【分析】依据分数的基本性质“分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变”，先判断分子加上15后分子扩大到原来的几倍，然后分母也要扩大相同的倍数。 【详解】3＋15＝18 18÷3＝6 5×6＝30或30－5＝25 所以分母应该乘6或加25。 16． 60 20 【分析】第①空：棱长之和利用长方体12条棱分成“4条长、4条宽、4条高”，用（长＋宽＋高）×4计算出12条棱的总长度； 第②空：占地面积是底面面积（长×宽），需算出长×宽、长×高、宽×高三个面的面积，找最小值。 【详解】第①空： （6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（m） 第②空： 6×5＝30（） 6×4＝24（） 5×4＝20（）。 30＞24＞20 比较后最小面积是20。 17．× 【分析】根据题意，第一次喝了杯后加满了热水，则加了杯水；第二次又喝了杯后，再次加满了热水，则加了杯水；所以两次一共加了（＋）杯水，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（杯） 王叔叔一共向杯中加了杯水。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查异分母分数加法的意义及应用，分析出两次一共加水的量是解题的关键。 18．× 【分析】成倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数。据此解题。 【详解】因为，所以是的倍数，所以和的最大公因数是。 故答案为：× 【点睛】本题考查了最大公因数，掌握成倍数关系两数的最大公因数的特点是解题关键。 19．√ 【分析】奇数＋偶数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，偶数－奇数＝奇数。据此分析解题。 【详解】如果两个数的和是奇数，那么这两个数一个是奇数，一个是偶数。又因为奇数－偶数＝奇数，偶数－奇数＝奇数，那么这两个数的差也一定是奇数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了奇偶数的运算性质，属于基础题，细心分析是关键。 20．√ 【分析】因为有27小正方体，27＝3×3×3，所以每条棱上有3个小正方体，三面涂色的小正方体只能在大正方体8个顶点上，据此解答即可。 【详解】由分析可知：27＝3×3×3，即大正方体的每条棱上有3个小正方体，三面涂色的小正方体只能在大正方体的顶点上，正方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个。 故答案为：√ 【点睛】本题考查组合图形的涂色问题，熟练掌握正方体的特征是关键。 21．√ 【分析】求3米的是多少米，也就是把3米看作单位“1”，平均分成8份，求1份是多少米。根据“总数÷份数＝每份数”列式为3÷8，再根据分数与除法的关系计算即可。 【详解】3÷8＝（米） 所以3米的是米。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】一个分数，不仅可以从分数的意义上理解，还可以从分数与除法的关系上理解。例如：可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示这样3份的数；也可以理解为把3平均分成8份，表示这样1份的数。 22．√ 【分析】最简分数的分母只含有质因数2或5的，能化成有限小数，反之则不能化成有限小数。 【详解】是最简分数，15＝3×5，所以的分母15含有质因数3，所以不能化成有限小数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数化小数，掌握分数能否化成有限小数的条件是解题关键。 23．；；； 1；；；0 【解析】略 24．；； 【分析】计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐；减法可以用被减数＝差＋减数进行验算。 【详解】38.42＋24.93＝63.35 21.6－16.9＝4.7 ☆37.3－16.53＝20.77                     验算： 25．8；；1 【分析】，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，去括号，括号里的减号变加法，交换减法和加法的位置，再从左往右计算； ，利用带符号搬家，并将分母相同的分数进行结合，把算式变为，同时算出两边小括号里的减法和加法，最后算括号外的加法。 【详解】 26．； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷4即可； ，将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时＋即可。 【详解】 解： 解： 27．9立方米 【分析】立着放入鱼缸，排出的水的体积就是浸入水中假山石的体积，浸入水中假山石的高是鱼缸的高，用假山石长×宽×鱼缸高即可。 【详解】2×1.5×3 ＝3×3 ＝9（立方米） 答：鱼缸溢出的水的体积是9立方米。 28．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几或几倍，都用除法计算。求桂花树的棵数是木棉树的几分之几，用桂花树棵数÷木棉树棵数；求木棉树的棵数是桂花树的几倍，用木棉树棵数÷桂花树棵数。 【详解】5÷16＝ 16÷5＝ 答：桂花树的棵数是木棉树的；木棉树的棵数是桂花树的倍。 29．60名 【分析】根据“男、女生人数相等”，得出总人数是2的倍数；再根据“可以分成 3 组”和“可以分成 5 组”，得出总人数分别是3和5的倍数。因此，总人数是2、3、5的公倍数。先求出2、3、5的最小公倍数，再结合总人数在45~75人之间的条件，确定最终人数。 【详解】因为男、女生人数相等，所以合唱队员总人数是2的倍数；因为可以把所有合唱队员分成3组，所以合唱队员总人数是 3的倍数；因为可以把所有合唱队员分成5组，所以合唱队员总人数是5的倍数。所以，合唱队员总人数是 2、3、5 的公倍数。 2、3、5 的最小公倍数是： 则30 的倍数有：30，60，90…… 已知参加比赛的队员有 45~75 人，在这一范围内，30 的倍数只有 60。 答：合唱社团一共有 60 名队员。 30．213160元 【分析】根据题意，游泳池是一个长方体，贴瓷砖的部分包括底面和四周的侧面，共5个面。首先根据长是宽的2倍求出宽，再利用长方体表面积公式计算出需要贴瓷砖的总面积，最后根据单价乘数量等于总价，求出所需的总钱数。 【详解】100÷2＝50（米） 100×50＋100×2.8×2＋50×2.8×2 ＝5000＋560＋280 ＝5840（平方米） 5840×36.5＝213160（元） 答：瓷砖一共要213160元。 31．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用一中队的人数除以二中队的人数；求二中队占总人数的几分之几，需先计算三个中队的总人数，再用二中队人数除以总人数，结果需化为最简分数。 【详解】 答：一中队参加社区志愿者服务活动的人数是二中队的，二中队参加社区志愿者服务活动的人数占总人数的。 32．(1)36厘米 (2)5段 【分析】（1）把两根木棒锯成同样长且没有剩余，说明每段的长度必须是两根木棒长度的公因数；要求“尽可能大”，即求108和72的最大公因数，用分解质因数法求最大公因数。 （2）求出每段最长长度后，分别计算两根木棒能锯成的段数，再将两根木棒的段数相加，即可得到共能锯成的总段数。 【详解】（1）108＝2×2×3×3×3 72＝2×2×2×3×3 108和72的最大公因数是2×2×3×3＝36 答：每段最长是36厘米。 （2）108÷36＝3（段） 72÷36＝2（段） 3＋2＝5（段） 答：共能锯这样的5段。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $