（期末专项复习）专题18分数乘法解决问题拔高版二-2025-2026学年五年级数学下册期末高频易错题思维综合练（苏教版）

**基本信息** 聚焦分数乘法解决问题，通过分层题型构建“单位1确定-量率对应-多情境应用”的方法体系，强化数学思维与运算能力 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|4题（如2、5）|找单位“1”，求一个数的几分之几|从分数乘法意义到简单实际应用| |连续分率|6题（如3、19）|连续确定单位“1”，分步计算|量率关系的递进，培养推理意识| |含具体数量|3题（如10、25）|分率与具体量区分，先乘后加减|深化对分数意义的理解| |方程解决|2题（如8、12）|设未知数，根据等量关系列方程|代数思维与算术方法结合| |综合拓展|3题（如11、26）|公倍数、线段图辅助，多步推理|知识综合应用，发展创新意识|

（期末专项复习）专题18分数乘法解决问题拔高版二 一、解答题 1．亲爱的同学，仔细观察下图，结合生活实际想一想，可以描述生活中哪些事物之间的关系呢？请记录下来，并列式计算。 2．鲜果园今天卖出香蕉84千克，卖出的苹果比香蕉的还多2千克，鲜果园今天一共卖出多少千克的香蕉和苹果？ 3．《假如给我三天光明》（中国盲文出版社）共240页，佩奇第一天看了全书的，第二天又看了第一天的，还剩多少页？ 4．一本故事书有180页，奇思第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天应该从多少页读起？ 5．有着“黄金水道”之称的长江全长6300千米，其中湖北段长度比长江全长的长12千米。长江湖北段的长度是多少千米？ 6．建设美丽校园，共享绿色文明。桃源小学在今年植树节活动中，共植树1050棵，其中是杨树，是槐树，哪种树种植得多？多多少棵？ 7．光明小学共有学生2700人，六年级学生占全校学生人数的，六年级男生占全年级学生人数的，六年级男生有多少人？ 8．为庆祝我校建校80周年，学校开展“童眼看母校童心绘校园”的书画展，一共展出了315幅作品。展出的作品中翔安校区的数量是思明校区的，思明校区和翔安校区展示的作品数量分别是多少幅？（用方程解） 9．一张长方形彩纸的长是20厘米，宽是长的。如果从这张彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 10．为了庆祝中华人民共和国建国75周年，王阿姨买了10米红丝绳编中国结，第一天用了它的，第二天用了米。两天一共用了多少米？ 11．六年级一班的人数不足50人，参加田径队的人数占全班人数的，参加篮球队的人数占全班人数的。这个班最多有多少人？参加田径队的比参加篮球队的多几人？ 12．李师傅一天制作了26个蛋糕，上午制作的等于下午制作的，李师傅上午和下午各制作了多少个蛋糕？ 13．张叔叔每天乘坐地铁去单位上、下班，单程是4元，若购买地铁卡，同样的路程花费是原来的，张叔叔持地铁卡每天上、下班的地铁费用是多少元？ 14．2019年10月1日，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵仪式，带给我们的震撼仍激荡在我们的心间，下面让我们一起去了解国庆阅兵仪式中的一些数学问题吧！国庆阅兵方（梯）队由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成。其中，装备方队有32个，空中梯队是装备方队的，徒步方队是空中梯队的，空中梯队和徒步方队各有多少个？ 15．一列火车每小时行驶100千米，一辆小汽车每小时行驶的路程是火车的，这辆小汽车每小时行驶多少千米？（画线段图表示数量关系，再列式计算。） 16．春节快到了，兴兴水果店进了一批水果共60箱，第一天卖出这批水果的，第二天卖出了剩下的，水果店还剩下多少箱水果？ 17．淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了给淘气，淘气只吃了其中的，淘气吃了整个蛋糕的几分之几？画一画，算一算。 18．一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，还剩多少页没看？ 19．一个蔬菜大棚的面积是500平方米。其中种白菜，萝卜地的面积占白菜地的。萝卜地的面积是多少平方米？ 20．工程队准备安装240个路灯，第一天安装了全部的，第二天安装了第一天的，第三天该从第几个路灯开始安装？ 21．学校图书馆有360本科技书，故事书是科技书的，童话书是故事书的。童话书有多少本？ 22．学校组织六年级320名学生观看电影《南京照相馆》，五年级观看的人数是六年级的，四年级比五年级少，四年级比五年级观看人数少多少人？ 23．某工厂加工300万个零件，第一个月完成了，第二个月完成的是第一个月的。第二个月加工了多少万个零件？ 24．为了让同学们深刻体会“边疆无小事，事事关国防”的责任与担当，培文小学组织学生去红星耀双河陈列馆开展爱国主义教育实践活动。全校共有900名学生，其中有的学生参与了此次活动，参与活动的男生人数占参与活动总人数的参与活动的男生有多少名？ 25．环保知识：草坪为改善城市环境起到了重要的作用，特别是在夏天可以调节气温。据统计，有的城市在炎热的夏天，沥青路面上的温度高达55摄氏度，土壤表面的温度是它的，而草坪表面的温度是土壤表面温度的。这时草坪表面的温度是多少摄氏度？ 26．第四实验小学致力于打造高效课堂，让学生积极主动的参与到学习中来。一节数学课的时间是小时，新授部分用了一节课的，其中总结部分占据新授部分的，总结部分用了多长时间？ （1）画图分析题目中的数量关系。 （2）列示计算。 参考答案 1．见详解 【分析】某水果商店运进108千克水果，其中苹果数量占，香蕉数量占苹果数量的，求出香蕉有多少千克；先用总数量乘，求出苹果数量，再用苹果数量乘，求出香蕉数量，据此解答即可。 【详解】某水果商店运进108千克水果，其中苹果数量占，香蕉数量占苹果数量的，香蕉有多少千克？ 苹果：（千克） 香蕉：（千克） 答：香蕉的重量是24千克。 2．149千克 【分析】根据分数乘法的意义，先求出香蕉的是多少千克，再加上2千克，即可求出苹果的质量，再把香蕉的质量加上苹果的质量，即可求出鲜果园今天一共卖出多少千克的香蕉和苹果，据此解答。 【详解】84×＋2 ＝63＋2 ＝65（千克） 84＋65＝149（千克） 答：鲜果园今天一共卖出149千克的香蕉和苹果。 3．168页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，佩奇第一天看了全书的，用这本书的总页数×，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天又看了第一天的，用第一天看的页数×，求出第二天看的页数，再用这本书的总页数－第一天看的页数－第二天看的页数，即可解答。 【详解】240×＝40（页） 40×＝32（页） 240－40－32 ＝200－32 ＝168（页） 答：还剩168页。 4．51页 【分析】根据题意，把全书的页数看作单位“1”，先用故事书的总页数180页乘第一天看的分率，得到第一天看了的页数；再用故事书的总页数180页乘第二天看的分率，得到第二天看了的页数；再把前两天看了的页数相加，得到前两天一共看了的页数，再加1即是第三天应该读起的页数。据此解答。 【详解】180×＝20（页） 180×＝30（页） 20＋30＋1 ＝50＋1 ＝51（页） 答：第三天应该从51页读起。 5．1062千米 【分析】把长江全长看作单位“1”，湖北段长度比长江全长的长12千米，用长江全长×，再加上12千米，即可求出长江湖北段的长度。 【详解】6300×＋12 ＝1050＋12 ＝1062（千米） 答：长江湖北段的长度是1062千米。 6．槐树；70棵 【分析】将总棵数看作单位“1”，总棵数分别乘杨树和槐树的对应分率，即求出杨树和槐树的棵数，比较，求差即可。 【详解】1050×＝350（棵） 1050×＝420（棵） 420＞350 420－350＝70（棵） 答：槐树种植的多，多70棵。 7．360人 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，六年级学生占全校学生人数的，用全校学生人数乘，计算出六年级学生人数；又因为六年级男生占全年级学生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用六年级学生人数乘，所得结果即为六年级男生有多少人。 【详解】 （人） 答：六年级男生有360人。 8．思明校区175幅；翔安校区140幅 【分析】把思明校区展出的作品数量设为未知数，翔安校区展出的作品数量＝思明校区展出的作品数量×，等量关系式：思明校区展出的作品数量＋翔安校区展出的作品数量＝一共展出的作品数量，据此列方程解答。 【详解】解：设思明校区展出的作品数量是x幅，则翔安校区展出的作品数量是x幅。 x＋x＝315 x＝315 x＝315÷ x＝315× x＝175 175×＝140（幅） 答：思明校区展出的作品数量是175幅，翔安校区展出的作品数量是140幅。 9．225平方厘米 【分析】从长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长＝长方形的宽，将长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，根据正方形面积＝边长×边长，列式解答即可。 【详解】20×＝15（厘米） 15×15＝225（平方厘米） 答：这个正方形的面积是225平方厘米。 10．米 【分析】把红丝绳的总长看作单位“1”，已知第一天用了它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一天用了多少米，再加上第二天用的米数即可。 【详解】10×＋ ＝5＋ ＝（米） 答：两天一共用了米。 11．48人；2人 【分析】由题意可知，人的数量必须是整数，全班人数必须能同时被6和8整除，且小于50，可找出6和8的50以内的公倍数有：24、48，所以这个数最大为，这个班最多有48人。把全班人数看作单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别求出参加田径队和参加篮球队的人数，最后再相减可得参加田径队的比参加篮球队多的人数。 【详解】6和8的50以内的公倍数有：24、48。 这个班最多有：（人） （人） （人） （人） 答：这个班最多有48人；参加田径队的比参加篮球队的多2人。 12．12个；14个 【分析】根据题意，我们可以设李师傅上午制作了个蛋糕，则李师傅下午制作了（26－）个蛋糕，再根据等量关系“上午制作的蛋糕数量×＝下午制作的蛋糕数量×”，列出方程求解即可解答。 【详解】解：设李师傅上午制作了个蛋糕，则李师傅下午制作了（26－）个蛋糕。 下午：26－12＝14（个） 答：李师傅上午制作了12个蛋糕，下午制作了14个蛋糕。 13．7.2元 【分析】把张叔叔原来的花费看作单位“1”，若购买地铁卡，同样的路程花费是原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用原来的花费乘可以计算出持地铁卡单程的花费，再乘2可以计算出张叔叔持地铁卡每天上、下班的地铁费用是多少元；据此解答。 【详解】（元） 3.6×2＝7.2（元） 答：张叔叔持地铁卡每天上、下班的地铁费用是7.2元。 14．空中梯队有12个，徒步方队有15个。 【分析】把装备方队的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出空中梯队的个数，是把空中梯队的个数看作单位“1”，用空中梯队的个数乘，即可得徒步方队的个数。 【详解】（个） （个） 答：空中梯队有12个，徒步方队有15个。 15．线段图见详解；70千米 【分析】小汽车每小时行驶的路程是火车的，把火车每小时行驶的路程看作单位“1”，用一条线段来表示，再把这条线段平均分成10份，其中的7份就表示小汽车每小时行驶的路程。最后标上数据即可。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用100乘即可求出这辆小汽车每小时行驶多少千米。 【详解】 100×＝70（千米） 答：这辆小汽车每小时行驶70千米。 16．15箱 【分析】把兴兴水果店进的这批水果的总箱数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用60×列式求出第一天卖出的箱数，再用总箱数减去第一天卖出的箱数，求出剩下的箱数，再把剩下的箱数看作单位“1”， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩下的箱数乘求出第二天卖出的箱数，再用总箱数减去第一天卖出的箱数，再减去第二天卖出的箱数即可解答。 【详解】60×＝20（箱） （60－20）× ＝40× ＝25（箱） 60－20－25 ＝40－25 ＝15（箱） 答：水果店还剩下15箱水果。 17．图见详解； 【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成3份，浅色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的的。 把整个蛋糕看作单位“1”，切了给淘气，淘气只吃了其中的，即吃了整个蛋糕的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】如图： （画法不唯一） ×＝ 答：淘气吃了整个蛋糕的。 18．287页 【分析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；再将第一周看的页数看作单位“1”，第一周看的页数×第二周看的对应分率＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝还剩下没有看的页数。 【详解】820×＝205（页） 205×＝328（页） 820－205－328＝287（页） 答：还剩287页没看。 19．150平方米 【分析】把蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，其中种白菜，即500平方米的种白菜，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出白菜地的面积；再把白菜地的面积看作单位“1”，萝卜地的面积占白菜地的，单位“1”已知，用种白菜地的面积乘，求出萝卜地的面积。据此解答。 【详解】500×× ＝200× ＝150（平方米） 答：萝卜地的面积是150平方米。 20．111个 【分析】用240乘得出第一天安装的路灯数量，再用第一天安装的路灯数量乘，得出第二天安装的路灯数量，把两天安装的路灯数量相加再加1就是第三天应该从第几个路灯开始安装。 【详解】240×＝60（个） 60×＝50（个） 60＋50＋1＝111（个） 答：第三天该从第111个路灯开始安装。 21．300本 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。把科技书看作单位“1”，先通过故事书是科技书的求出故事书的本数，即故事书的本数科技书的本数；把故事书看作单位“1”，再通过童话书是故事书的求出童话书的本数，即童话书的本数故事书的本数。 【详解】 （本） 答：童话书有300本。 22．60人 【分析】（1）分析题目，先把六年级观看人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出五年级的观看人数； （2）再把五年级的观看人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，五年级的观看人数乘即可求出四年级比五年级观看人数少多少人。 【详解】320×× ＝240× ＝60（人） 答：四年级比五年级观看人数少60人。 23． 96万个 【分析】共加工300万个零件，第一个月完成了，把零件总数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用零件总数乘求出第一个月完成的数量； 第二个月完成的是第一个月的，把第一个月完成的数量看作单位“1”，同理，用第一个月完成的数量乘即可求出第二个月完成的数量。据此解答。 【详解】 ＝ ＝96（万个） 答：第二个月加工了96万个零件。 24．300名 【分析】先把全校学生的总人数看作单位“1”，其中有的学生参与了此次活动，单位“1”已知，用全校学生总人数乘，求出参加此次活动的学生总人数； 再把参加活动的总人数看作单位“1”，参与活动的男生人数占参与活动总人数的，单位“1”已知，用参加活动的总人数乘，求出参与活动的男生人数。 【详解】900×× ＝540× ＝300（名） 答：参与活动的男生有300名。 25．32摄氏度 【分析】把沥青路面上的温度看作单位“1”，土壤表面的温度是它的，土壤表面的温度＝沥青路面上的温度×；再把土壤表面温度看作单位“1”，草坪表面的温度是土壤表面温度的，那么草坪表面的温度＝土壤表面温度×，据此解答。 【详解】土壤表面温度：（摄氏度） 草坪表面温度：（摄氏度） 答：这时草坪表面的温度是32摄氏度。 26．（1） （2）小时 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几。新授部分用了一节课的，把一节课的时间看作单位“1”，运用数量关系“新授部分的时间＝一节课的时间×”，用小时乘就可以求出新授部分的时间。总结部分占据新授部分的，把新授部分的时间看作单位“1”，运用数量关系“总结部分的时间＝新授部分的时间×”，即可求出总结部分的时间。据此解答。 【详解】（1）如图所示： （2） （小时） 答：总结部分用了小时。 学科网（北京）股份有限公司 $