期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，以生活情境为载体，通过基础巩固与综合应用梯度设计，全面考查数学抽象、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数意义、倍数特征、统计图选择|如比较分数大小考查分数基本性质，李爷爷年龄问题融合质数概念| |填空题|10题20分|正方体表面积体积、质数合数、分数性质|猜数游戏综合奇数、合数等概念，长方体框架小棒长度结合质数与棱长和| |判断题|6题12分|表面积体积关系、分数单位、分数意义|如正方体表面积相等则体积相等，考查空间观念| |计算题|4题26分|分数加减、小数竖式、解方程|直接写得数与简便计算结合，考查运算能力| |解答题|6题30分|长方体表面积体积、公因数、分数应用|如瓷砖边长问题应用公因数，喷雾器药液时间计算融合体积与单位换算，体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．和相比较，（    ）。 A．意义相同 B．大小相同 C．分数单位相同 2．下面的数中，（    ）同时是2、3、5的倍数。 A．75 B．120 C．92 3．要比较乌鲁木齐市和喀什市的2025年前半年每月平均气温变化情况，采用（    ）统计图比较合适。 A．单式折线 B．复式条形 C．复式折线 4．李爷爷已过古稀之年，他今年的年龄是一个质数，并且个位上和十位上的数也都是质数，李爷爷今年可能是（    ）岁。 A．57 B．73 C．83 5．对于两个数的和，下面说法正确的是（    ）。 A．奇数＋偶数＝偶数 B．偶数＋偶数＝奇数 C．奇数＋奇数＝偶数 6．551减去（    ），就能被2、3、5分别整除。 A．1 B．11 C．21 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个正方体蓄水池，棱长4米，如果在四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是( )平方米，这个蓄水池可蓄水( )立方米。 8．21的因数中最大的质数是( )，11的倍数中最小的合数是( )。 9．四位数8□6□能同时被2、5、3整除，它的个位上只能填( )，百位上最小填( )。 10．有一个三位数74□，如果它是5的倍数，□里最大可以填( )；如果它是3的倍数，□里最小可以填( )。 11．阳阳和爸爸玩猜数游戏，爸爸说：“这是一个四位数，最高位既是奇数又是合数，百位上是最小的质数，最低位是最小的合数，剩下一个数既不是质数也不是合数，也不是0。”这个数是( )。 12．的分子乘2，要使分数值不变，分母应该加( )。 13．把一根2m长的绳子，平均截成5段，每段长度是全长的，每段长（    ）m。 14．分子是9的假分数有( )个，分母是8的最简真分数有( )。 15．小明用12根小棒搭建了一个长方体框架，小棒总长度是60cm，每个小棒的长度都是质数，三根不同小棒的长度分别是( )cm、( )cm、( )cm。 16．做一个长100厘米，宽3分米，高4分米的长方体灯笼框架，至少需要( )分米长的木条，在这个框架外面糊一层纸，至少要( )平方分米。 三、判断题（12分） 17．两个正方体的表面积相等，则它们的体积也相等。( ) 18．的分数单位比的分数单位大。( ) 19．一条路修了km，还剩km没修。( ) 20．把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，它的表面积不变，体积变了。( ) 21．分数，如果a和b是不同的质数，一定是最简分数。( ) 22．把一块蛋糕切成5块，小军吃了其中的一块，还剩这块蛋糕的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ＝                ＝       ＝ ＝     ＝     ＝      ＝ 24．竖式计算（带※的要验算）。 7.9＋10.01＝            17.05－8.08＝            ※21－9.96＝ 25．用你喜欢的方法计算。                                        26．解方程。                  五、解答题（30分） 27．一个长方体水桶，长50厘米，宽4分米，高2分米，如果要给它的四周和底部粘上铁皮，需要粘多少平方分米铁皮？这个长方体水桶能装水多少升？（水桶厚度不计） 28．一个房间长48分米，宽3米。如果要用边长是整分米数的正方形瓷砖铺满（使用的瓷砖必须都是整块）。可以选择边长是多少分米的瓷砖？边长最大是多少分米？ 29．一种长方体形状的背负式喷雾器，药液箱的底面积是8平方分米，高是2.5分米。如果每分钟喷出药液500毫升，喷完一箱药液需要多少分钟？ 30．为庆祝“六一”国际儿童节，五（1）班同学在教室里挂气球，一共挂了60个，其中红色的有15个，黄色的有25个，剩下的都是蓝色的。 (1)红色气球占气球总数的几分之几？ (2)蓝色气球占气球总数的几分之几？ 31．小明有一个长16厘米、宽14厘米、高8厘米的包装盒，现在要按如图方式给这个包装盒系上彩带，接头处彩带长度不计，至少需要多少厘米的彩带？ 32．一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积60平方米，如果每平方米用涂料0.45千克，那么一共需要涂料多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B C B 1．B 【分析】A．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 B．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质，把分数约分成同分母或同分子的分数，然后比较它们的大小。 C．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 【详解】A．表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份。表示单位“1”平均分成24份，取其中的15份。所以它们的意义不同。 B．＝＝，所以和相比较，大小相同。 C．的分数单位是，的分数单位是，≠，所以它们的分数单位不相同。 2．B 【分析】判断同时是2、3、5倍数的规则：个位必须是0（同时满足2和5的倍数要求），且所有数位上的数字和是3的倍数（满足3的倍数要求）。 对选项逐一分析即可。 【详解】A．75个位是5，不是2的倍数，不符合； B．120个位是0，满足2、5的倍数要求；各位数字和，3是3的倍数，满足要求，符合条件； C．92个位是2，不是5的倍数，不符合。 3．C 【分析】条形统计图可以看出各种数量的多少；折线统计图不但可以看出各种数量的多少，还可以看出数量增减变化的情况；扇形统计图可以看出各部分数量占总量的百分比。 【详解】题目中需要比较乌鲁木齐市和喀什市的2025年前半年每月平均气温变化情况，由“比较变化情况”可知需选择折线统计图，由“比较两个地方的气温”可知需绘制复式折线统计图。 所以，要比较乌鲁木齐市和喀什市的2025年前半年每月平均气温变化情况，采用复式折线统计图比较合适。 4．B 【分析】李爷爷已过古稀之年，说明李爷爷的年龄大于70岁；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，据此逐项分析。 【详解】A．57的因数有1、3、19、57，则57是合数，并且57岁没有过古稀之年，不符合题意； B．73的因数有1、73，则73是质数，且3和7都是质数，73岁已过古稀之年，符合题意； C．83的因数有1、83，则83是质数，3是质数，8是合数，不符合题意。 李爷爷今年可能是73岁。 5．C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。根据偶数、奇数的定义，利用特殊值法进行计算，对结果进行判断即可。 【详解】A．令奇数为3，偶数为2。3＋2＝5，5不是2的倍数，5是奇数。原说法错误。 B．令两个偶数分别为2和4。2＋4＝6，6是2的倍数，6是偶数。原说法错误。 C．令两个奇数分别为3和5。3＋5＝8，8是2的倍数，8是偶数。说法正确。 6．B 【分析】2的倍数特点：个位是0、2、4、6、8；5的倍数特点：个位上是0或5；3的倍数特点：各个数位上数字之和是3的倍数；能同时被2、3、5整除，即这个数同时是2、3、5的倍数，据此解答。 【详解】A．551－1＝550，5＋5＋0＝10，10不是3的倍数，所以550不是3的倍数，不符题意； B．551－11＝540，5＋4＋0＝9，9是3的倍数，所以540是3的倍数，个位是0同时是2和5的倍数，符合题意； C．551－21＝530，5＋3＋0＝8，8不是3的倍数，所以530不是3的倍数，不符题意。 7． 80 64 【分析】蓄水池只需要抹底面和四周，求抹水泥的面积即求5个面的面积和，每个面的面积＝棱长×棱长抹水泥总面积＝每个面的面积×面数；求蓄水量：蓄水量就是蓄水池的容积（体积），正方体体积＝棱长×棱长×棱长 【详解】抹水泥面积：4×4×5＝80（平方米） 蓄水量：4×4×4＝64（立方米） 8． 7 22 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】21＝1×21＝3×7 21的因数有1、3、7、21，其中最大的质数是7； 11×1＝11、11×2＝22、11×3＝33…… 11的倍数有11、22、33…，其中最小的合数是22。 9． 0 1 【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：个位上必须是0，且各个数位上数字的和是3的倍数。 【详解】8□6□能同时被2、5、3整除。 个位上只能是0。 各个数位上的数字的和是3的倍数，且，则14加上1、4、7都是3的倍数。 因为，所以，百位上最小填1。 综上，四位数8□6□能同时被2、5、3整除，它的个位上只能填0，百位上最小填1。 10． 5 1 【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个自然数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】74□是5的倍数： □中可以填0，也可以填5。 因为，所以□里最大可以填5 如果它是5的倍数，□里最大可以填5。 74□是3的倍数： ，要想74□是3的倍数，即11＋□是3的倍数，□可以填的数字有1、4、7。 因为，所以□里最小可以填1。 如果它是3的倍数，□里最小可以填1。 11．9214 【分析】一个四位数，最高位是千位。个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数；自然数1除外，一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫作合数。最小的质数是2，即百位上是2；最小的合数是4，即个位上是4；既不是质数，也不是合数，也不是0，则这个数就是1，即十位上是1；一位数的奇数有1、3、5、7、9，其中1既不是质数，也不是合数，3是质数，5是质数，7是质数，9是合数，一位数中既是奇数，又是合数的数是9，即千位上是9。 【详解】千位上的数是9 百位上的数是2 十位上的数是1 个位上的数是4 所以，这个数是9214。 12．8 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 【详解】8×2－8 ＝16－8 ＝8 13．；或0.4 【分析】把一根m长的绳子平均分成段，根据分数的意义，把这根绳子的全长看作单位，平均分成份，则其中的一份是全长的，每段的长用全长除以段数计算，据此解答。 【详解】 （m） 每段长度是全长的，每段长m。 14． 9 、、、 【分析】分子大于等于分母的分数叫做假分数，据此求出分子是9的假分数；分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数，据此求出分母是8的最简真分数。 【详解】分子是9的假分数有：、、、、、、、、，有9个。 分母是8的最简真分数有：、、、 15． 3 5 7 【分析】长方体棱长总和＝4×（长＋宽＋高），据此先求出长、宽、高的和，即总长度除以4；再根据质数的定义（大于1的自然数中，只有1和本身两个因数的数），及奇偶性的运算性质，寻找三个和为计算结果的质数，结合“三根不同小棒”的条件，确定长、宽、高为三个互不相等的质数。 【详解】长、宽、高的和为：60÷4＝15（cm） 情况一：包含质数2 2是唯一的偶质数。如果其中一个数是2，则另外两个质数的和为15−2＝13。因为13是奇数，分解为两个质数之和时，必须是一个偶数和一个奇数（奇数＋偶数＝奇数），所以另外两个数只能是2和11。此时三个数为 2、2、11。其中有两个数相等，不符合“三根不同小棒”（即长、宽、高长度互不相等）的要求。 情况二：不包含质数2 如果不包含2，则三个数都是奇质数（奇数＋奇数＋奇数＝奇数，符合和为15）。 从最小的奇质数开始尝试：若第一个数是3，则另外两个数的和为15−3＝12。和为12的两个不同奇质数只能是5和7（5＋7＝12）。 此时三个数为3、5、7，且互不相等，和为15，符合题意。 因此三根不同小棒的长度分别是3cm、5cm、7cm。 16． 68 164 【分析】先统一单位后根据棱长总和公式“（长＋宽＋高）×4”即可计算出木条长度，最后再根据长方体表面积公式“（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出糊纸的面积。 【详解】100厘米＝100÷10＝10分米 （10＋3＋4）×4 ＝17×4 ＝68（分米） （10×3＋10×4＋3×4）×2 ＝（30＋40＋12）×2 ＝82×2 ＝164（平方分米） 17．√ 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，当表面积相等，证明棱长肯定相等；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当棱长相等，体积肯定也相等。 【详解】两个正方体的表面积相等，则它们的棱长相等，则它们的体积也相等，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查正方体的表面积和体积公式。 18．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；据此可知，分母越大，分数单位越小；分母越小，分数单位越大。 【详解】的分数单位是，的分数单位也是，和的分数单位相同。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了分数单位的认识、分数比较大小的方法，掌握相应的知识点是解答本题的关键。 19．× 【分析】路的总长度不知道，知道修的长度，无法确定剩下的长度。如果将路的总长度看作单位“1”，修了，还剩没修，据此分析。 【详解】一条路修了，还剩没修，去掉单位这样说是正确的，带单位成了具体数据，则说法不正确。 故答案为：× 【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 20．× 【分析】把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，但是六个面的形状发生了变化，表面积变了，据此分析。 【详解】把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，表面积会变，体积不变，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方体、正方体的表面积和体积，掌握表面积和体积的定义是解题的关键。 21．√ 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。 根据题意，如果a和b是不同的质数，那么它们的公因数只有1，所以分数一定是最简分数，据此判断。 【详解】如：、、…；分子和分母是不同的质数，组成的分数是最简分数。 所以分数，如果a和b是不同的质数，一定是最简分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查质数、最简分数的意义及应用，明确两个不相同的质数一定是互质数。 22．× 【分析】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 【详解】把一块蛋糕平均切成5块，小军吃了其中的一块，才可以用表示，原题没有平均分，所以说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解分数的意义，注意“平均分”才可以用分数表示。 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．17.91；8.97；11.04 【分析】小数加法的计算方法：小数点对齐，按照整数加法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 小数减法的计算方法：小数点对齐，按照整数减法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。如果被减数的小数末尾位数不够，那么要添“0”再减；如果哪一位上的数不够减，那么要从前一位退一，在本位上加十再减。减法的验算方法：被减数＝差＋减数。 【详解】7.9＋10.01＝17.91          17.05－8.08＝8.97         21－9.96＝11.04                             验算： 25．；； 【分析】（1）先把小数化为最简分数，再把异分母分数转化为分母为24的同分母分数，最后按照从左往右的顺序计算； （2）先去掉括号，再按照从左往右的顺序计算； （3）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，再利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．；； 【分析】（1）先把化为最简分数，再利用等式的性质1，方程两边同时加上； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去0.7，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．56平方分米；40升 【分析】（1）先根据1分米＝10厘米，将长的单位换算为分米。水桶通常无盖，给长方体水桶“四周和底部”粘铁皮，只需计算长方体5个面的面积之和（1个底面＋4个侧面）。底面积＝长×宽，侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此分别计算底面积和侧面积，然后相加。 （2）根据长方体体积公式“长×宽×高”计算容积，并利用1立方分米＝1升进行单位换算。 【详解】50厘米＝5分米 需要铁皮的面积： 5×4＋（5×2＋4×2）×2 ＝20＋（10＋8）×2 ＝20＋18×2 ＝20＋36 ＝56（平方分米） 水桶的容积： 5×4×2 ＝20×2 ＝40（立方分米） 40立方分米＝40升 答：需要粘56平方分米铁皮，这个长方体水桶能装水40升。 28．1分米、2分米、3分米、6分米；6分米 【分析】先根据1米＝10分米，将宽的单位换算成“分米”。因为要用整块正方形瓷砖铺满，所以瓷砖的边长必须既是房间长的因数，也是房间宽的因数，即长和宽的公因数。要求可以选择的边长，即找出所有的公因数，要求边长最大是多少，即找出最大公因数。 【详解】3米＝30分米 48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 48和30的公因数有：1，2，3，6，其中最大的公因数是6。 答：可以选择边长是1分米、2分米、3分米、6分米的瓷砖，边长最大是6分米。 29．40分钟 【分析】先根据长方体体积＝底面积×高，求出药液箱的容积，再将容积单位从立方分米换算成毫升，最后用总容积÷每分钟喷出的药液量，即可求出喷完一箱药液需要的时间。 【详解】药液箱容积：8×2.5＝20（立方分米） 20立方分米＝20升；20升＝20000毫升 喷完需要的时间：20000÷500＝40（分钟） 答：喷完一箱药液需要40分钟。 30．(1) (2) 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用红色气球的个数÷气球总个数，结果化成最简分数。 （2）先求出蓝色气球的个数，再用蓝色气球的个数÷气球总个数，结果化成最简分数。 【详解】（1）红色气球占比：15÷60＝＝ 答：红色气球占气球总数的。 （2）蓝色气球个数： 60－15－25 ＝45－25 ＝20（个） 20÷60＝＝ 答：蓝色气球占气球总数的。 31．92厘米 【分析】按图中方式系彩带，彩带的长度等于2条长、2条宽和4条高的长度之和，分别计算各部分长度再相加即可。 【详解】2×16＝32（厘米） 2×14＝28（厘米） 4×8＝32（厘米） 32＋28＋32＝92（厘米） 答：至少需要92厘米的彩带。 32．360千克 【分析】根据题意，需要粉刷的部分包括礼堂的顶棚和四周墙壁，地面不需要粉刷，因此需要计算5个面的面积之和。计算出总面积后，需减去门窗的面积得到实际粉刷面积。最后，用实际粉刷面积乘每平方米所需涂料的质量，即可求出一共需要的涂料质量。 【详解】20×15＋（20×8＋15×8）×2 ＝20×15＋（160＋120）×2 ＝20×15＋280×2 ＝300＋560 ＝860（平方米） （860－60）×0.45 ＝800×0.45 ＝360（千克） 答：一共需要涂料360千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $