2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，以90分钟100分结构，融合哪吒票房、辽宁舰、太阳能等时代情境，通过新定义运算、购物优化等题设计，考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|三角形三边关系、小数比较、用字母表示数|以小棒围三角形（1题）、梯形分割（4题）考查几何直观| |填空题|10题20分|正负数、新定义运算、大数读写、等腰三角形内角|结合哪吒票房（9题）、辽宁舰舰长（14题）考查数感与模型意识| |判断题|6题12分|平行四边形性质、小数性质、密铺|以正六边形密铺（21题）、乘法分配律（22题）考查推理意识| |计算题|3题26分|小数加减乘除、混合运算|直接写得数（23题）、脱式计算（25题）提升运算能力| |解答题|6题30分|面积计算、倍数问题、购物优化|太阳能电池板面积（29题）、文件袋购买方案（28题）体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面几组小棒，能摆成三角形的是（    ）。 A．2厘米，4厘米，8厘米 B．2厘米，4厘米，6厘米 C．2.1厘米，4厘米，6厘米 2．6.□3＞6.3，□里可填的数字有（    ）个。 A．6 B．7 C．8 3．下面（    ）的两根小棒能和7厘米的小棒围成一个三角形。 A．2厘米和5厘米 B．7厘米和12厘米 C．14厘米和6厘米 4．在梯形中画一条线段，分割后不可能得到的一组图形是（    ）。 A．一个梯形、一个三角形 B．两个梯形 C．两个平行四边形 5．一辆汽车每小时行驶37千米，n小时后，这辆汽车行驶（    ）千米。 A．37＋n B．37n C．37÷n 6．一桶油连桶重40.5千克，倒出一半油之后，连桶重21.5千克，油重（    ）千克。 A．19 B．2.5 C．38 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．学校跳远比赛的平均成绩是5.84米。在一次跳远比赛中，淘气跳了6.64米，老师记作﹢0.8米，妙想的成绩老师记作﹣1.3米，妙想跳了( )米。 8．现规定一种运算：x△y＝3x－2y。则x△（4△1）＝7的解是x＝( )。 9．截至2025年3月12日，哪吒2的全球总票房已超过一百四十九亿三千四百万元人民币，在全球动画电影排名第一，并且正在向全球影史票房榜TOP5发起冲刺。这个数写作( )万元，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 10．城城在超市购买了一个威风凛凛的老鹰风筝，经测量它是一个等腰三角形，已知风筝的底角比直角小20°，那么风筝的顶角是( )°。 11．甲3年前的岁数等于乙2年后岁数，今年甲比乙大( )岁。 12．书包里装3瓶水，连包共重2.4千克；书包里装13瓶水，连包共重7.4千克。1瓶水重( )千克，书包重( )千克。 13．1只螃蟹8条腿，n只螃蟹( )条腿。 14．我国辽宁号航空母舰的舷宽为x米，其舰长是舷宽的4.3倍，则舰长比舷宽多( )米。 15．周日，乐乐早上起床要听30分广播，洗漱要用5分，吃饭要用20分，打扫卫生要用15分，做完这些事至少要用( )分。 16．北京故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一，是国家AAAAA级旅游景区。北京故宫东西宽0.753千米，南北长比东西宽多208米，北京故宫南北长约( )千米。 三、判断题（12分） 17．在平行四边形卡纸上一刀剪下一个梯形，剩下的部分一定是三角形。( ) 18．把9.060末尾的0去掉，小数的大小、意义不变。( ) 19．把0.635扩大到原来的100倍后再缩小到原来的是6.35。( ) 20．妈妈今年岁，爸爸比妈妈大1岁，再过年后，爸爸岁。( ) 21．正六边形和平行四边形都可以密铺。( ) 22．0.49×99＋0.49＝0.49×100( )。 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                    24．用竖式计算。 4.3－0.95＝    1.03×0.5＝    21.5×3.8＝ 25．脱式计算。 49－14.3×2    （0.4＋8）×12.5    4.5×3.9×0.2 五、解答题（30分） 26．中国传统书法作品擅长将书法和绘画结合，自古就有“书画同框”的说法，图中绘画区域的面积最大是多少？ 27．陆地上最重的动物是大象，一头大象重6.5吨，海洋中最重的动物是蓝鲸，一头蓝鲸的体重是一头大象的23倍，一头蓝鲸比一头大象重多少吨？ 28．林老师要买35个文件袋，文具店有按扣文件袋和拉链文件袋两种，可以整包（每包20个）买，也可以单买。若只买一种，怎么买便宜？总共需要多少钱？ 按扣文件袋 25元/包 零售1.4元/个 拉链文件袋 30元/包，买一包送4个 零售1.6元/个 29．太阳能是一种清洁能源，永城市的太阳能应用正处于大规模爆发期，居民普及率逐渐升高。如图是一款太阳能电池板，它是由两个长方形电池板组成的。这款太阳能电池板的面积是多少平方分米？ 30．妈妈在某超市购物，买了一盏台灯和一把雨伞，妈妈的微信钱包里有60元，付款后，微信钱包里的钱还够再买一把雨伞吗？ 31．妙想有80元，她要在下面的物品中买两样。 她可以买哪两样物品？应付多少元？（请写2种购买方法） 方法一：            方法二： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C B C 1．C 【分析】三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，简便判断方法：把较短的两根小棒长度相加，和大于最长边就能摆成三角形，反之不能。逐项分析即可。 【详解】A．2＋4＝6厘米，6＜8，不满足，不能摆成。 B．2＋4＝6厘米，6＝6，不满足“大于”的要求，不能摆成。 C．2.1＋4＝6.1厘米，6.1＞6，满足要求，可以摆成。 能摆成三角形的是2.1厘米，4厘米，6厘米。 2．B 【分析】比较两个小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。由小数大小的比较方法可知：□里可以填的符合条件的数字应该大于等于3小于等于9，据此即可得解。 【详解】6.□3＞6.3，□里可以填的符合条件的数字有3～9，一共7个。 3．B 【分析】三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，分别验证选项即可。 【详解】A．三边为2厘米、5厘米、7厘米，，两边和等于第三边，不能围成三角形； B．三边为7厘米、7厘米、12厘米，，满足三边关系，可以围成三角形； C．三边为6厘米、7厘米、14厘米，，不满足三边关系，不能围成三角形。 4．C 【分析】梯形只有一组对边平行，而平行四边形需要两组对边分别平行。在梯形中画一条线段分割成两个平行四边形时，每个图形必须满足两组对边平行。由于原梯形仅有一组平行边，分割线无法同时为两个新图形各提供一组新的平行边，因此不可能分割成两个平行四边形。 【详解】根据分析，在梯形中画一条线段，分割线最多只能使其中一个图形具备两组平行边，另一个图形无法满足平行四边形的条件。所以分割后不可能得到两个平行四边形。 5．B 【分析】路程＝速度×时间，在计算过程中，当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。 【详解】一辆汽车每小时行驶37千米，n小时后，这辆汽车行驶37n千米。 故答案为：B 6．C 【分析】由题意得，一桶油连桶重40.5千克，倒出一半油之后，连桶重21.5千克。可以先用40.5减去21.5算出半桶油的质量，然后再乘上2即可算出整桶油的重量。 【详解】（40.5－21.5）×2 ＝19×2 ＝38（千克） 即油重38千克。 故答案为：C 7． 4.54 【分析】根据正负数来表示意义相反的两种量，选5.84米为标准，记为0，超过部分为正，不足部分为负，据此解答。 【详解】5.84－1.3＝4.54（米） 学校跳远比赛的平均成绩是5.84米。在一次跳远比赛中，淘气跳了6.64米，老师记作﹢0.8米，妙想的成绩老师记作﹣1.3米，那么她跳了4.54米。 8．9 【分析】x△y表示△左边的数乘3减去△右边的数乘2，据此先计算出4△1的结果是10，再将x△10展开为3x－10×2，即3x－10×2＝7，根据等式的性质1和2，两边同时加10×2的积，再同时除以3，即可求出方程的解。 【详解】x△（4△1）＝7 解：x△（4×3－1×2）＝7 x△（12－2）＝7 x△10＝7 3x－10×2＝7 3x－20＝7 3x－20＋20＝7＋20 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 9． 1493400 149.34 【分析】数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。对于一百四十九亿三千四百万，“一百四十九亿”对应百亿位1、十亿位4、亿位9，即“149”亿；“三千四百万”对应千万位3、百万位4，万位及以下为0，即“3400”万； 组合后为“1493400”万。 把数改写成用“亿”作单位，将原数从右往左数到第9位（亿位），在亿位右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的末尾加上“亿”字。 【详解】一百四十九亿三千四百万写作：1493400万 一百四十九亿三千四百万＝149.34亿 一百四十九亿三千四百万写作1493400万元，改写成用“亿”作单位的数是149.34亿。 10． 40 【分析】因为三角形的内角和是180°，直角为90°角；该三角形是等腰三角形，则两个底角相等，根据底角比直角小20°，用90°减去20°则可求出两个底角的度数，再用180°减去两个底角度数，即可解答。 【详解】90°－20°＝70° 180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 所以风筝的顶角是40°。 11．5 【分析】根据题意，我们可以设甲今年的年龄为x岁，然后结合“甲3年前的岁数等于乙2年后岁数”这一条件，推导出乙今年的年龄表达式，进而求出甲和乙的年龄差。据此解答。 【详解】设甲今年的年龄为x岁。因为甲3年前的岁数等于乙2年后的岁数，所以乙2年后的岁数是（x－3）岁，那么乙今年的年龄是（x－3）－2＝（x－5）岁。则甲今年的年龄减去乙今年的年龄为：x－（x－5）＝5（岁）。 所以今年甲比乙大5岁。 12． 0.5 0.9 【分析】分析题意可知：13瓶比3瓶多10瓶，先用7.4－2.4计算出10瓶水的总重量，再除以10，即可求出1瓶水的重量，用1瓶水的重量×3求出3瓶水的重量，用2.4减去3瓶水的重量，即可求出书包的重量。 【详解】13－3＝10（瓶） （7.4－2.4）÷10 ＝5÷10 ＝0.5（千克） 2.4－0.5×3 ＝2.4－1.5 ＝0.9（千克） 所以，1瓶水重0.5千克，书包重0.9千克。 13． 8n 【分析】根据题意，已知1只螃蟹有8条腿，求n只螃蟹的腿数，即用每只的腿数乘数量，列式为8×n，简写为8n。以此答题即可。 【详解】根据分析可知：8×n＝8n 1只螃蟹8条腿，n只螃蟹8n条腿。 14．3.3x 【分析】先根据舷宽求出舰长，已知舰长是舷宽的4.3倍，舷宽为x米，根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，用舷宽乘4.3即可得到舰长4.3x米，再用舰长4.3x米减去舷宽x米得到多出的长度。 【详解】4.3x－ x＝3.3x（米） 所以舰长比舷宽多3.3x米。 15．40 【分析】根据题意，要使需要的时间最短，应进行洗漱、吃饭、打扫卫生，在完成这些事情的同时，可以听广播，则一共需要5＋20＋15＝40（分）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 5＋20＋15 ＝25＋15 ＝40（分） 周日，乐乐早上起床要听30分广播，洗漱要用5分，吃饭要用20分，打扫卫生要用15分，做完这些事至少要用40分。 16．0.961 【分析】根据1千米＝1000米进行单位换算，小单位转换大单位除以相应的进率，可根据小数点位置移动引起的小数大小变化规律计算，再加上北京故宫东西宽长度即可解答。 【详解】208÷1000＝0.208（千米） 0.208＋0.753＝0.961（千米） 北京故宫南北长约0.961千米。 17．× 【分析】平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。在平行四边形上剪一刀，若剪痕连接两组对边，剩下的部分是梯形；若剪痕连接一个顶点和对边，剩下的部分可能是三角形。据此即可画图解答。 【详解】 所以，在平行四边形卡纸上一刀剪下一个梯形，剩下的部分可能是梯形，也可能是三角形，不一定是三角形。 故答案为：× 18． × 【分析】根据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变。 根据小数的意义，小数的位数不同，计数单位就不同，表示的意义也不同。 【详解】根据小数的性质，把9.060末尾的“0”去掉，得到9.06，小数的大小不变。 9.060是三位小数，计数单位是0.001，表示9060个0.001； 9.06是两位小数，计数单位是0.01，表示906个0.01。因为计数单位不同，所以表示的意义不同。 故答案为：× 19．√ 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。据此解答。 【详解】由题意得，把0.635扩大到原来的100倍后再缩小到原来的，也就是把0.635的小数点先向右移动两位，再将得数的小数点向左移动一位，相当于把0.635的小数点向右移动一位，得到的数是6.35。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据题意，妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大1岁，所以爸爸今年的年龄是（a＋1）岁。再过n年后，爸爸的年龄应为（a＋1＋n）岁。题目中给出的答案是（n＋1）岁，显然忽略了爸爸当前的年龄（a＋1）岁。 【详解】妈妈年龄：a（岁）； 爸爸今年年龄：（a＋1）岁； 再过n年后，爸爸的年龄为：（a＋1）＋n＝（a＋1＋n）岁。 故答案为：× 21．√ 【分析】密铺的条件是图形内角在拼接点处能拼成360°。正六边形每个内角为120°，三个内角即可拼成360°。平行四边形的内角和是360°，四个内角即可拼成360°，因此可以密铺。 【详解】正六边形的每个内角为（6－2）×180°÷6 ＝4×180°÷6 ＝720°÷6 ＝120° 正六边形的3个内角之和为360°，因此能够密铺。 平行四边形的内角和是360°，通过平移和旋转，每个拼接点处的角度之和为360°，因此也可以密铺。 因此，正六边形和平行四边形都可以密铺。 故答案为：√ 22． √ 【分析】根据题意，明确乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，根据乘法分配律的逆运算，将0.49×99＋0.49转化为0.49×（99＋1），即可验证等式是否成立。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 0.49×99＋0.49 ＝0.49×99＋0.49×1 ＝0.49×（99＋1） ＝0.49×100 因此，等式0.49×99＋0.49＝0.49×100成立。说法正确。 故答案为：√ 23．0.42；1；2.3 0；2.09 【详解】略 24．3.35；0.515；81.7 【分析】小数减法计算，把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点； 小数乘法计算，先将两个小数当作整数进行乘法运算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】                                 25． 20.4；105；3.51 【分析】应该先算乘法，再算减法，依次计算。在有括号的情况下，就先算括号里的加法，再算乘法。直接从左到右计算即可。 【详解】 【点睛】 26．116.76平方厘米 【分析】整理已知条件：整个作品的总水平长度是23.5厘米，左侧书法区域的水平长度是9.6厘米，绘画和书法同在内框中，内框的垂直高度是8.4厘米。 计算绘画区域的水平长度： 绘画区域的水平长度＝总长度－书法的水平长度；根据长方形面积＝长×宽，用绘画区域的水平长度乘8.4，计算绘画区域最大面积；列式计算即可。 【详解】（23.5－9.6）×8.4 ＝13.9×8.4 ＝116.76（平方厘米） 答：图中绘画区域的面积最大是116.76平方厘米。 27．143吨 【分析】先根据倍数关系求出蓝鲸的体重，再减去大象的体重。 【详解】6.5×23－6.5 ＝149.5－6.5 ＝143（吨） 答：一头蓝鲸比一头大象重143吨。 28．买按扣文件袋更便宜； 46元。 【分析】依据总价＝单价×数量分别计算买按扣文件袋和拉链文件袋的价格，再进行比较。算出哪个更便宜。 【详解】买按扣文件袋整包买的单价＝25÷20＝1.25（元），比零售1.4元/个便宜，所以优先整包购买； 按扣文件袋： 1.4×（35－20）＋25 ＝1.4×15＋25 ＝21＋25 ＝46（元） 买拉链文件袋，买一包送四个，就是一包有，20＋4＝24（个），整包买的单价＝30÷24＝1.25（元），比零售1.6元/个便宜，所以优先整包购买； 拉链文件袋： 35－（20＋4） ＝35－24 ＝11（个）      1.6×11＝17.6（元）        30＋17.6＝47.6（元）      46元＜47.6元 答：因此买按扣文件袋更便宜，总共需要46元。 29．92平方分米 【分析】长方形面积＝长×宽。将电池板拆分为两个独立的长方形，分别计算面积后求和。 【详解】9.2×6.9＝63.48（平方分米） 9.2×3.1＝28.52（平方分米） 63.48＋28.52＝92（平方分米） 答：这款太阳能电池板的面积是92平方分米。 30．够 【分析】先用一盏台灯和一把雨伞的价格相加得到的就是实际需要付的钱数，然后用微信钱包里面的60元减去实际付款钱数，就是微信钱包里面还剩下的钱数。再用剩下的钱和一把雨伞的价格相比较，剩下的钱多就够买，反之，则不够。据此解题即可。 【详解】60（25.9＋16.85） ＝6042.75 ＝17.25（元） 17.25＞16.85 答：付款后，微信钱包里的钱还够再买一把雨伞。 31．买一个足球和一条裤子；79元 买一件上衣和一双鞋子；79.75元 【分析】两件物品的总价必须小于或等于80元，用加法计算两件物品的价格和，再与80元比较。 【详解】方法一：买足球和裤子 ，符合条件。 方法二：买鞋子和上衣 ，符合条件。 答：方法一买一个足球和一条裤子应付79元，方法二买一件上衣和一双鞋子应付79.75元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $