期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，以生活情境（如牛奶盒净含量、豆腐切割）与文化素材（直隶总督署参观）为载体，分层考察空间观念、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|体积计算、分数比较、因数倍数|结合包装净含量辨析，考察量感与推理意识| |填空题|10/20|长方体体积、最大公因数、公倍数|绳子对折、扎花束等问题，体现抽象能力与模型意识| |解答题|6/30|分数加减、表面积计算、实际应用|教室粉刷、鱼缸制作等真实任务，强化空间观念与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一种长方体形状的纯牛奶包装盒，从包装盒的外面测量，长是5cm，宽是4cm，高是12cm。这种纯牛奶包装盒上标注的净含量是240ml，这样标注是（    ）。 A．正确的 B．错误的 C．无法确定的 2．小明、小冬和小红用相同的速度从家里到学校去，结果小明用了小时，小冬用了0.35小时，小红用了小时，他们三人的家离学校最远的是（    ）。 A．小明 B．小冬 C．小红 3．在、、、、、这几个分数中，最简分数有（    ）个。 A．6 B．5 C．4 4．下面说法中，正确的是（    ）。 A．因为42÷7＝6，所以42是倍数，7和6是因数。 B．1是所有非零自然数的因数。 C．在自然数中，除了质数以外都是合数。 5．下面的算式中，“7”和“3”能直接相减的是（    ）。 A． B． C．8.79－4.3 6．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（    ）倍。 A．3 B．9 C．27 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．丫丫将一根绳子对折3次后，量得每段长米，这根绳子原来长( )米。 8．缝制一个棱长为10厘米的正方体形状沙包，需要( )平方分米布料。（重叠处不计） 9．在一个长25cm，宽16cm，高20cm的长方体容器中，倒入12cm深的水，水的体积是( )立方分米，将一块体积是200立方厘米的石块完全浸入水中后，水面上升( )厘米。 10．一个长方体的高为5cm，沿它的水平方向将其切成三个长方体，表面积增加24，这个长方体的体积是( )。 11．如果a＝2×5×m，b＝3×5×m，且a和b的最小公倍数是330，那么m＝( )。 12．花店要用52朵玫瑰和86朵月季扎花束，不能有剩余。如果每束中玫瑰的数量要相等，月季的数量也要相等，每束花中至少有( )朵花。 13．有数字卡片0，1，2，3各一张，每次取两张组成一个两位数，组成的两位数中有( )个偶数。 14．一个三位数48□，如果它是3的倍数□最大填( )。如果它既是2的倍数又是3的倍数，□里最小填( )。 15．小区的长方形健身区长30米，宽24米。物业计划用边长为整米数的正方形草坪砖铺满整个区域（不能切割），请问有( )种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是( )米。 16．妈妈买了一块长3dm、宽2dm、高1dm的长方体豆腐，要把它切成棱长为5cm的小正方体豆腐，忽略切割损耗，最多能切( )块。 三、判断题（12分） 17．在整数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 18．质数一定是奇数，偶数一定是合数。( ) 19．相邻的体积和容积单位间的进率都是1000。( ) 20．两个正方体的表面积相同，它们的体积一定相等。( ) 21．分数单位的大小取决于分母的大小，分母大的分数，分数单位小。( ) 22．有9个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                15÷0.3＝                                 24．竖式计算（打“*”需验算）。 （1）56.9－0.69＝            （2）24.79＋75.31＝            *（3）61－19.83＝ 25．怎样算简便怎样算。                     1－－ －                3.25＋－＋ 26．解方程。 ①             ② 五、解答题（30分） 27．河北保定市的直隶总督署是我国保存最完整的一座清代省级衙署，被誉为“一座总督衙署，半部清史写照”。小华暑假去参观时，买了一本介绍直隶总督署历史的书籍。他第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共读了全书的几分之几？第二天比第一天多看了全书的几分之几？ 28．学校要粉刷一间教室的屋顶和四壁。教室长8米，宽6米，高3.5米，门窗和黑板的面积共12平方米。如果每平方米需要涂料0.8千克，一共需要涂料多少千克？ 29．一个长方体的体积是480立方厘米，长是12厘米，宽是8厘米。它的高是多少厘米？它的表面积是多少平方厘米？ 30．李叔叔要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。至少需要多少平方分米的玻璃？ 31．五年级（1）班同学做课间操，每行站12人或16人都正好是整行。已知这个班人数在40到50之间，这个班有多少人？ 32．李叔叔在卧室里做了一个长方体实木衣柜，长2.5m、宽0.8m、高2m，在衣柜表面刷上一层防护漆（底面不刷），刷漆的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B C C 1．B 【分析】先利用长方体体积公式V＝abh求出纯牛奶包装盒的体积，然后与标注的净含量进行比较，如果包装盒的体积大于标注的净含量，说明标注是正确的，否则就是错误的。注意单位换算。 【详解】5×4×12 ＝20×12 ＝240（cm3） 240cm3＝240mL， 因为240＝240，所以这样标注是错误的。 2．C 【分析】由于它们三人的速度相同，所以谁用时间长，谁的家离学校就最远，根据分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母，把和化成小数，再根据小数大小比较的方法解答． 【详解】＝2÷5＝0.4（小时） ＝9÷20＝0.45（小时） 因为0.45小时＞0.4小时＞0.35小时 所以他们三人的家离学校最远的是小红。 3．C 【分析】最简分数的定义：分子和分母只有公因数1（互质）的分数，据此逐个判断每个分数是否符合。 【详解】：4和7互质（最大公因数是1），是最简分数； ：12和15的最大公因数是3，不是最简分数； ：10和9互质，是最简分数； ：3和5互质，是最简分数； ：25和49互质，是最简分数； ：13和91的最大公因数是13（91＝13×7），不是最简分数。 所以符合条件的最简分数有、、、，共4个。 4．B 【分析】A．因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倍数或因数，必须明确“谁是谁的倍数”“谁是谁的因数”。 B．因数的定义：若整数a能被非零整数b整除（商为整数且无余数），则b是a的因数。 C．自然数按因数个数分为质数、合数、1；1既不是质数，也不是合数。 【详解】A．因数和倍数不能单独存在，不能孤立说“42是倍数，7和6是因数”，说法错误。 B．任何非零自然数都能被1整除，符合因数的定义，因此1是所有非零自然数的因数，说法正确。 C．自然数中1既不是质数也不是合数，因此“除了质数以外都是合数”说法错误。 正确的是1是所有非零自然数的因数。 5．C 【分析】只有计数单位相同的数字才能直接相减。分析各选项中的“7”和“3”表示的计数单位是否相同，相同时才能直接相减。 【详解】A．算式中的7表示7个，3表示3个，计数单位不同，不能直接相减。 B．算式中的7表示7个一，3表示3个，计数单位不同，不能直接相减。 C．算式中的7表示7个0.1，3表示3个0.1，计数单位相同，能直接相减。 6．C 【分析】根据正方体的体积公式，如果它的棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大27倍，据此解答。 【详解】根据分析， 设正方体原来的体积是： 扩大后的体积是： 因此它的体积扩大27倍。 7． 【分析】绳子每对折1次，总段数就扩大为原来的2倍： 对折1次得2段，对折2次得2＋2＝4段，对折3次得4＋4＝8段。 已知每段长米，原来绳子总长也就是8个米相加。 【详解】2＋2＝4（段） 4＋4＝8（段） （米） 8．6 【分析】缝制一个正方体形状的沙包，所需的布料面积即为该正方体的表面积，正方体共有6个完全相同的正方形面。根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据进行计算。最后根据1平方分米＝100平方厘米将结果换算成平方分米。 【详解】10×10×6＝600（平方厘米） 600平方厘米＝6平方分米 9． 4.8 0.5 【分析】在长方体容器中的水的体积套用长方体体积公式计算即可，体积＝长×宽×水深。将石块完全浸入水中后，上升的水的体积就是石块的体积，用石块的体积除以长方体容器的底面积，底面积＝长×宽，求出水面上升的高度。 【详解】25×16×12＝4800（立方厘米） 因为1立方分米＝1000立方厘米，所以4800立方厘米＝4.8立方分米。 200÷（25×16） ＝200÷400 ＝0.5（厘米） 10．30 【分析】根据题意可知，沿水平方向切，一个切面的面积就是长方体的底面积；切成3个长方体，增加了4个切面的面积，因此1个切面的面积就是24÷4＝6（），再根据底面积×高求出长方体的体积。 【详解】24÷4＝6（） 6×5＝30（） 即这个长方体的体积是。 11．11 【分析】两个数的最小公倍数等于它们公有质因数和各自独有质因数的乘积。a和b的公有质因数是5和m，独有质因数分别是2和3，据此写出最小公倍数的表达式，再解方程求出m。 【详解】a和b的最小公倍数：2×3×5×m＝30m 30m＝330 解：30m÷30＝330÷30 m＝11 12．69 【分析】要满足“扎花束无剩余，每束玫瑰数量相等、月季数量相等”，说明花束的数量是52和86的公因数；要让每束花总数最少，总花数固定，因此花束数量要最多，也就是求52和86的最大公因数。 【详解】 因此52和86的最大公因数是2，即最多扎2束花。 计算每束花的总数： 每束玫瑰有52÷2＝26（朵），每束月季有86÷2＝43（朵）。 每束总花数为：26＋43＝69（朵）。 13．5 【分析】偶数的个位数字必须是 0，2，4，6 或 8。那么这个两位数的个位是0或者2。当个位是0时，十位可以是1，2，3，有3个。当个位是2时，十位可以是1， 3，有2个。据此解答。 【详解】当个位是0时，十位可以是1，2，3，两位数是10，20，30，有3个。当个位是2时，十位可以是1， 3，两位数是12，32，有2个。所以组成的两位数中有5个偶数。 14． 9 0 【分析】3的倍数特征是各位上数字的和是3的倍数；2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的数。解题时先根据3的倍数特征确定□的所有可能取值，再结合2的倍数特征筛选出符合要求的数字，最后根据最大或最小的要求确定答案。 【详解】48□前面两个数字相加4＋8＝12，是3的倍数，所以如果它是3的倍数□可以填0、3、6、9，最大填9；2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8，如果它既是2的倍数又是3的倍数，□可以填0和6，最小填0。 15． 4 6 【分析】用边长为整米数的正方形草坪砖铺满长方形区域且不能切割，说明正方形草坪砖的边长必须能同时整除长方形的长和宽。即正方形草坪砖的边长是30和24的公因数。求有多少种规格，就是求30和24公因数的个数；求最大规格的边长，就是求30和24的最大公因数。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 所以30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30； 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 24和30的公因数有：1、2、3、6； 所以有4种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是6米。 16．48 【分析】根据1dm＝10cm，统一单位。分别用长方体的长、宽、高除以小正方体棱长，分别计算出沿长、宽、高可以切割的块数，沿长切的块数×沿宽切的块数×沿高切的块数＝总块数。 【详解】3dm＝30cm、2dm＝20cm、1dm＝10cm （30÷5）×（20÷5）×（10÷5） ＝6×4×2 ＝48（块） 17．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 1既不是质数也不是合数。 【详解】在整数中，不是奇数就是偶数，或者说除了质数、合数以外，还有0和1。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。 【详解】2是质数也是偶数，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。常见的容积单位有升、毫升，1升＝1000毫升，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，相邻的体积单位之间的进率是1000，相邻的容积单位之间的进率也是1000，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，据此判断。 【详解】由此分析可知：如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的棱长也相等，所以它们的体积相等。 故答案为：√ 21．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。两个分数单位比大小，与分母是1的异分母分数比大小一样，直接比较分母即可，分母大的分数单位小，分母小的分数单位大，据此判断。 【详解】根据分析，分数单位的大小取决于分母的大小，分母大的分数，分数单位小。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】把9写成两个整数相乘的形式，其中一个因数就是排数，另一个因数就是每排的人数，据此判断。 【详解】 即9个小学生排成人数均等的队伍，可以排成1排，每排9人，或排成3排，每排3人，或排成9排，每排1人。所以原题说法错误。 故答案为：× 23．0.57；9.6；50；2 10；0；27；0.7 【解析】略 24．（1）56.21；（2）100.1；（3）41.17 【分析】（1）（2）（3）笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。 减法用被减数－差＝减数或差＋减数＝被减数进行验算。 【详解】（1）56.9－0.69＝56.21 （2）24.79＋75.31＝100.1 *（3）61－19.83＝41.17                                         验算： 25．；0 ；4 【分析】利用加法交换律进行简便计算。 利用减法性质进行简便计算。 括号前面是加号，直接去掉括号即可，再根据带符号搬家，进行简便计算。 根据加法交换律和结合律，进行简便计算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ 1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 ＋（－） ＝＋－ ＝－＋ ＝0＋ ＝ 3.25＋－＋ ＝3.25－＋＋ ＝（3.25－）＋（＋） ＝（3.25－0.25）＋1 ＝3＋1 ＝4 26．①；② 【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时减去； ②根据等式的性质1，方程两边同时加上。 【详解】① 解：＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ ②x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 27．； 【分析】根据加法的意义，用第一天看了全书的加上第二天看了全书的，求出两天一共读了全书的几分之几； 根据减法的意义，用第二天看了全书的减去第一天看了全书的，求出第二天比第一天多看了全书的几分之几。 【详解】 答：两天一共读了全书的。第二天比第一天多看了全书的。 28．107.2千克 【分析】根据题意，需要粉刷的部位是教室的屋顶和四壁，共5个面，地面不需要粉刷，用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2求出5个面的总面积，再减去门窗和黑板的面积，求实际粉刷面积。最后用实际粉刷面积乘每平方米涂料用量，求出所需涂料的总质量。 【详解】8×6＋（8×3.5＋6×3.5）×2－12 ＝8×6＋（28＋21）×2－12 ＝8×6＋49×2－12 ＝48＋98－12 ＝134（平方米） 134×0.8＝107.2（千克） 答：一共需要涂料107.2千克。 29． 5厘米；392平方厘米 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，用长方体的体积除以底面积（长×宽）求出高。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算即可。 【详解】480÷（12×8） ＝ 480÷96 ＝ 5（厘米） （12×8＋12×5＋8×5）×2 ＝（96＋60＋40）×2 ＝196×2 ＝392（平方厘米） 答：它的高是5厘米，它的表面积是392平方厘米。 30．196平方分米 【分析】根据题意，鱼缸无盖，说明只需要计算5个面的面积，即1个底面面积加上前后、左右4个侧面的面积。利用长方体表面积公式，分别求出各面面积后相加即可求解。 【详解】8×5＋8×6×2＋5×6×2 ＝8×5＋48×2＋30×2 ＝40＋96＋60 ＝136＋60 ＝196（平方分米） 答：至少需要196平方分米的玻璃。 31．48人 【分析】五年级（1）班同学做课间操，每行站12人或16人都正好是整行，说明班级总人数既能被12整除，又能被16整除，即总人数是12和16的公倍数。需先用短除法求出12和16的最小公倍数，再根据这个班人数在40到50之间确定具体的数值。 【详解】 最小公倍数：2×2×3×4＝48（人） 因为，符合人数在40到50之间的要求。 答：这个班有48人。 32．15.2平方米 【分析】需根据题意确定需要计算的面数：衣柜底面不刷漆，因此只需计算上面、前面、后面、左面、右面共5个面的面积。 上面面积＝长×宽，前面和后面面积＝长×高×2，左面和右面面积＝宽×高×2，刷漆总面积＝上面面积＋前后两面面积＋左右两面面积。 【详解】2.5×0.8＋（2.5×2＋0.8×2）×2 ＝2＋（5＋1.6）×2 ＝2＋6.6×2 ＝2＋13.2 ＝15.2（平方米） 答：刷漆的面积是15.2平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $