专题01 简易方程（专项练习）2025-2026学年五年级数学下册苏教版

**基本信息** 以真题为载体系统构建简易方程方法体系，涵盖概念理解、技能应用与实际建模，通过分层训练培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择3/填空14-17|等式与方程辨析、字母表示数规则|从等式性质到方程定义，构建概念网络| |技能应用|选择1-2/计算21|方程求解步骤、解的代入验证|基于等式性质的程序化解题，强化推理意识| |综合实践|解答22-29|等量关系分析、实际问题建模|从简单和差倍到复杂行程问题，提升应用能力|

专题01 简易方程 2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（苏教版） 一、选择题 1．若x＋4＝y＋7，那么x（    ）y。 A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定 2．若x＝4是方程8x－3a＝17的解，则a为（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 3．如下图，可以看出在解方程时运用了（    ）。 A．商不变的规律 B．等式的性质 C．乘数＝积÷另一个乘数 D．乘法交换律 4．下面的问题可以用方程2x＋25＝85解决的是（    ）。 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 5．下面的数量关系可以用“”表示的是（    ）。 A． B． C． D． 6．根据下面的数量关系，不可以用方程表示的是（    ）。 ①买2千克苹果，每千克苹果元，付出20元，找回3元。 ②妹妹有元，哥哥的钱数比妹妹的2倍多3元，哥哥有20元。 ③苹果每千克元，芒果每千克价钱比苹果贵2元。买3千克芒果共花20元。 ④五（1）班和五（2）班的劳动基地都种了向日葵。五（1）班收了千克葵花籽，五（2）班收的葵花籽比五（1）班的2倍还多3千克，两个班一共收了20千克。 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 7．一个两位数，个位上的数字是n，十位上的数字是m，这个两位数是79，根据题意列出的方程是（    ）。 A． B． C． D． 8．有两桶油，甲桶有10升，乙桶有x升，从甲桶倒2.5升给乙桶，两桶一样重。下面方程不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 9．“两辆汽车从相距440千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，________？”华华将问题中的未知量设为，列出方程：。从方程中可以看出她要解决的问题是（    ）。 A．行了几小时后两车在离中点60千米处相遇 B．行了几小时后两车第一次相距60千米 C．行了几小时后两车第二次相距60千米 D．行了几小时后两车在离中点30千米处相遇 10．一辆客车平均每小时行驶90千米，3小时行驶的路程比货车4小时行驶的路程还多60千米。假设货车平均每小时行驶x千米，则下列方程错误的是（    ）。 A．90×3－4x＝60 B．4x－60＝90×3 C．4x＝90×3－60 D．4x＋60＝90×3 二、填空题 11．若，则x＝( )；若，则x＝( )，( )。 12．学校手工社团有男生x人，女生人数是男生的3.2倍，女生有( )人，男生和女生一共有( )人。 13．甲乙两地相距960千米，客车和货车同时从两地相向开出，6.4小时相遇。客车每小时行驶90千米，货车每小时行驶( )千米。 14．有这样的一些式子：①x＋4.5；②50－m＝50；③3b＋4＝25；④12×1.3＝15.6；⑤x－6.9＜5；⑥4x＋5y＝100；⑦ab＝0；⑧0.12＝6y；⑨7.8－n。其中，属于等式的有( )，属于方程的有( )。（填序号） 15．在①②50－22＝28③④⑤中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 16．“双减”政策实施后，某小学二年级参加课后延时服务的有x人，五年级参加人数比二年级参加人数的2倍少50人。二年级和五年级参加延时服务的一共有( )人。当五年级有124人时，二年级有( )人。 17．在①x－12＝16、②18×4＝72、③4×80＞2x、④m＋8、⑤7＋9＝16、⑥x÷0.4＝12＋8中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 18．春假期间，小宇和朋友去游乐园玩，他们买了5张过山车门票和3张旋转木马门票，共付380元；如果买3张过山车门票和5张旋转木马门票，共付340元，那么过山车的单价是( )元，旋转木马的单价是( )元。 19．白腹锦鸡是一种非常漂亮的观赏鸡，在中国传统文化中是富贵吉祥的象征，也是国家重点保护动物。正常一只成年白腹锦鸡的尾长比其身长的一半还多15厘米，若这只白腹锦鸡尾长112厘米，那么它身长( )厘米。 20．温度计上面通常有两个刻度：摄氏度（℃）和华氏度（℉），它们之间存在一定的换算关系，具体如下：摄氏度×1.8＋32＝华氏度。在摄氏度是( )℃时，华氏度为98.6℉。 三、计算题 21．解方程。 （1）             （2）1.6x－3.2＝4.8         7x＋1.5x＝17 6x＋4＝34         3×（x＋2.3）＝12.9 四、解答题 22．程程的身高和体重分别是多少？（列方程解答） 23．停车场里停着三轮车和四轮车一共25辆，这些车一共有88个轮子。三轮车和四轮车各有多少辆？ 24．水果店运进苹果和桔子共200千克，运进的桔子质量是苹果的3倍。运进苹果和桔子各多少千克？（列方程解答） 25．甲、乙两车同时从相距390千米的两地相向而行，甲车每小时行60千米，经过3小时两车相遇。乙车每小时行驶多少千米？ 26．爸爸的糖果数量是儿子的3倍，如果爸爸给儿子12颗，两人的糖果就同样多了。爸爸和儿子原来各有多少颗糖果？ 27．某快餐店某天共接了180个外卖订单，其中A种电子支付的订单数是B种电子支付订单数的2倍。A种电子支付订单和B种电子支付订单各有多少个？（用方程解） 28．小明和小亮在一条长540米的环湖步道上散步，两人从同一地点同时出发，反向而行，经过25秒第一次相遇。已知小明每秒走9.2米，小亮每秒走多少米？（列方程解答） 29．甲、乙两城市修通了一条402千米长的公路，极大方便了两地的交通运输。一辆新能源汽车从甲城市出发开往乙城市观光旅游，每小时行驶72千米。一辆货车从乙城市同时出发开往甲城市，经过3小时两车相遇，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题01 简易方程2025-2026学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B C D C C C B 1．C 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质1，x＋4＝y＋7的两边同时减去4，等式仍然成立，即可得出x与y的大小关系。 【详解】由x＋4＝y＋7可得：x＋4－4＝y＋7－4，即x＝y＋3；所以x大于y。 2．A 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。据此将已知解x＝4代入原方程，原方程转化为关于a的方程，通过解方程求出a的值，再与选项对照。 【详解】把 x＝4代入方程8x−3a＝17中，得： 8×4－3a＝17 解：32－3a＝17 32－3a＋3a＝17＋3a 17＋3a－17＝32－17 3a＝15 3a÷3＝15÷3 a＝5 因此，若x＝4是方程8x－3a＝17的解，则a为5。 3．B 【分析】A．被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这叫商不变的性质； B．等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； C．根据乘数×乘数＝积，可得乘数＝积÷另一个乘数； D．乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 【详解】4y＝2000 解：4y÷4＝2000÷4→等式的性质 y＝500 在解方程时运用了等式的性质。 4．B 【分析】①1个足球25元，2个排球每个x元，总价一共85元，1个足球的价格＋2个排球的价格＝总钱数； ②线段图中，上段长x，下段长2x＋25，总长度是85，上段长度＋下段长度＝总长度； ③上衣85元，比裤子价格的2倍贵25元，裤子的价格×2＋25＝上衣的价格； ④等腰三角形的周长是85厘米，底边长25厘米，腰长×2＋底边长＝等腰三角形的周长。 【详解】①1个足球25元，2个排球每个x元，共2x元，列方程为2x＋25＝85，符合； ②上段长x，下段长2x＋25，总长度是85，列方程为x＋2x＋25＝85，不符合； ③上衣85元，比裤子价格的2倍贵25元，设裤子x元，则上衣价格为（2x＋25）元，列方程为2x＋25＝85，符合； ④等腰三角形的周长是85厘米，底边长25厘米，设腰长x厘米，列方程为2x＋25＝85，符合。 综上，可以用方程2x＋25＝85解决的是①③④。 5．C 【分析】逐项分析，找到可以用2x－4＝20表示的选项。 【详解】A．两盒牛奶与一支钢笔的价钱和是20元，列式为x＋x＋4＝20，即2x＋4＝20，不可以用2x－4＝20表示。 B．每段线段长x米，两端线段的长度是20米，这条线段的总长度为x＋x＋4＝20＋4＝24（米），不能用2x－4＝20表示。 C．根据天平的平衡性，左边物体的质量等于右边砝码的质量，即x＋x＝20＋4，两边同时减去4，得2x－4＝20，可以用2x－4＝20表示。 D．长方形的周长＝（x＋4）×2＝2x＋8＝20，不能用2x－4＝20表示。 6．D 【分析】根据每个选项表示的等量关系，逐一分析，看能不能用方程表示。 【详解】①根据“总价＝数量×单价”可得花的钱数为（元），再根据等量关系式：付的钱数＝花的钱数＋找回的钱数，可以列方程为：； ②哥哥的钱数比妹妹的2倍多3元，可得等量关系式：妹妹钱数×2＋3＝哥哥钱数，可以列方程为：； ③芒果每千克价钱比苹果贵2元，则芒果每千克为（）元，根据等量关系式：单价×数量＝总价，可列出方程：，不可以用方程为表示； ④五（2）班比五（1）班的2倍还多3千克，可得等量关系式：五（1）班收到葵花籽重量×2＋3＝五（2）班收到葵花籽重量，可知五（2）班收到葵花籽重量为（）千克，根据等量关系式：五（1）班收到葵花籽重量＋五（2）班收到葵花籽重量＝20，可以列出方程为：，不可以用方程为表示。 综上所述③④不可以用方程表示。 7．C 【分析】十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，两位数的数值等于十位数值与个位数值之和。根据这一原理列出含有字母的式子，再结合题意建立方程。 【详解】该两位数十位上的数字是m，表示m个十，数值为10×m，省略乘号写作10m；个位上的数字是n，表示n个一，数值为n。 根据数位值原理，这个两位数的数值等于十位数值加上个位数值，即10m＋n。 已知这个两位数是79，因此10m＋n＝79。 8．C 【分析】根据题意，甲桶原有10升，乙桶原有x升。从甲桶倒2.5升给乙桶后，甲桶减少2.5升，乙桶增加2.5升，此时两桶油量相等。可以根据“变化后甲桶油量＝变化后乙桶油量”或“原来甲桶比乙桶多的油量＝倒出油量的2倍”这两个数量关系来列方程，据此逐项判断。 【详解】A．，表示乙桶现有油量等于甲桶现有油量，符合题意，方程正确； B．，表示原来甲桶比乙桶多的油量等于2个2.5升，符合题意，方程正确； C．，表示乙桶现有油量等于甲桶原有油量，忽略了甲桶减少的2.5升，不符合题意，方程错误； D．，表示乙桶原有油量加上2个2.5升等于甲桶原有油量，即乙桶原有油量比甲桶原有油量少2.5×2升，符合题意，方程正确。 9．C 【分析】两地相距440千米，甲车速度55，乙车速度45，设时间为小时；方程，左边表示两车小时一共行驶的路程和；方程可变为；即；说明两车相遇后，继续行驶，又拉开了60千米的距离。 【详解】表示两车小时一共行驶的路程和； 可变为；。 ，也就是第二次相距60千米的情况。 所以解决的问题是行了几小时后两车第二次相距60千米。 10．B 【分析】根据题意先找等量关系：客车3小时行驶的路程＝货车4小时行驶的路程＋60千米，代入数值可得原式：90×3＝4x＋60，对这个等式变形，判断各个选项。 【详解】A．90×3−4x＝60，根据等式性质，两边同时加4x，得到90×3－4x＋4x＝60＋4x，整理得：90×3＝4x＋60，符合变形，方程正确； B．4x－60＝90×3，根据等式性质，两边同时加60，得到4x－60＋60＝90×3＋60，整理得：4x＝90×3＋60，含义是货车4小时路程比客车3小时路程多60千米，和题意相反，方程错误； C．4x＝90×3−60，根据等式性质，两边同时加60，得到4x＋60＝90×3−60＋60，整理得：4x＋60＝90×3符合变形，方程正确； D．4x＋60＝90×3，就是原式，方程正确。 11． 0 15 30 【分析】（1）根据等式的性质2给方程3x＝0的两边同时除以3即可得到x的值； （2）根据等式的性质1给方程x－2.5＝12.5的两边同时加上2.5即可得到x的值； （3）把（2）中得到的x值代入2x中计算即可。 【详解】3x＝0 解：3x÷3＝0÷3 x＝0 x－2.5＝12.5 解：x－2.5＋2.5＝12.5＋2.5 x＝15 当x＝15时，2x＝2×15＝30。 若3x＝0，则x＝0；若x－2.5＝12.5，则x＝15，2x＝30。 12． 3.2x 4.2x 【分析】求女生人数：已知女生人数是男生的3.2倍，男生有x人，求一个数的几倍用乘法计算，数字和字母相乘时省略乘号、把数字写在字母前。 【详解】所以女生人数是3.2×x＝3.2x（人）。 求总人数：总人数＝男生人数＋女生人数，即x＋3.2x＝（1＋3.2）x＝4.2x（人）。 13．60 【分析】根据“总路程＝速度和×相遇时间”，设货车每小时行驶x千米，根据（货车每小时行驶路程＋客车每小时行驶路程）×相遇时间＝总路程，列出方程求解。 【详解】解：设货车每小时行驶x千米。 （x＋90）×6.4＝960 （x＋90）×6.4÷6.4＝960÷6.4 x＋90＝150 x＋90－90＝150－90 x＝60 货车每小时行驶60千米。 14． ②③④⑥⑦⑧ ②③⑥⑦⑧ 【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此解答。 【详解】①x＋4.5，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； ②50－m＝50，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ③3b＋4＝25，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ④12×1.3＝15.6，是等式，但不含未知数，所以不是方程； ⑤x－6.9＜5，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； ⑥4x＋5y＝100，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ⑦ab＝0，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ⑧0.12＝6y，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ⑨7.8－n，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 其中，属于等式的有（②③④⑥⑦⑧），属于方程的有（②③⑥⑦⑧）。 15． ②③⑤ ③⑤ 【分析】含有等号的式子，叫做等式；含有未知数的等式，叫做方程，据此逐个判断即可。 【详解】①3m＋5＜48：是不等式，不是等式。 ②50－22＝28：是等式，不含未知数，不是方程。 ③2a＝0：是含有未知数的等式，既是等式也是方程。 ④3y＋26：只是一个代数式，不是等式。 ⑤1－x＝0.3：是含有未知数的等式，既是等式也是方程。 所以等式有②③⑤，方程有③⑤。 16． 3x－50 87 【分析】五年级参加人数＝二年级参加人数×2−50，可列出含有未知数x的式子；五年级人数124人，可列出方程，再运用等式基本性质计算得出二年级参加人数。 【详解】二年级和五年级参加延时服务的一共有： 2x－50＋x ＝3x－50 当五年级有124人时，即：2x－50＝124 2x－50＋50＝124＋50 2x＝174 2x÷2＝174÷2 x＝87，即二年级有87人。 17． ①②⑤⑥ ①⑥ 【分析】等式：含有等号的式子为等式；方程：含有未知数的等式是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。 【详解】①x－12＝16，含有等号，也有未知数，是方程； ②18×4＝72，只有等号，是等式但不是方程； ③4×80＞2x，不含等号，不是等式； ④m＋8，不含等号，不是等式； ⑤7＋9＝16，只有等号，是等式但不是方程； ⑥x÷0.4＝12＋8，含有等号，也有未知数，是方程； 所以等式有①②⑤⑥，方程有①⑥。 18． 55 35 【分析】假设两种购买方案合为一次购买，那么一共买8张过山车门票和8张旋转木马门票需要380元加上340元，也就是720元，用720除以8，求得1张过山车与1张旋转木马门票之和，再乘3，求得3张过山车与3张旋转木马门票之和，用第1次的380元减去3张过山车与3张旋转木马门票之和，余下的钱表示2张过山车门票的钱，再除以2求得过山车的单价，再用90元减去过山车的单价即可。 【详解】1张过山车与1张旋转木马门票之和： （380＋340）÷（3＋5） ＝720÷8 ＝90（元） 过山车的单价： （380－90×3）÷2 ＝（380－270）÷2 ＝110÷2 ＝55（元） 旋转木马的单价： 90－55＝35（元） 19．194 【分析】一个数的一半用这个数除以2，比一个数多几就加几，设它的身长x厘米，根据身长÷2＋15厘米＝尾长，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设它的身长x厘米。 x÷2＋15＝112 x÷2＋15－15＝112－15 x÷2＝97 x÷2×2＝97×2 x＝194 它身长194厘米。 20．37 【分析】设在摄氏度是x℃时，华氏度为98.6℉，根据摄氏度×1.8＋32＝华氏度，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设在摄氏度是x℃时，华氏度为98.6℉。 x×1.8＋32＝98.6 x×1.8＋32－32＝98.6－32 x×1.8＝66.6 x×1.8÷1.8＝66.6÷1.8 x＝37 在摄氏度是37℃时，华氏度为98.6℉。 21． （1）x＝1.8；x＝3.4；x＝118；x＝16 【分析】（1）利用等式的性质，等式两边同时加2x，再同时减10，最后同时除以2，即可解方程； （2）先计算等式左边的乘法，然后利用等式的性质，等式两边同时减6，最后同时除以2.5，即可解方程； （3）利用等式的性质，等式两边同时减29，再同时加217，最后同时除以2，即可解方程； （4）利用等式的性质，等式两边同时除以5，再同时减64，即可解方程； 【详解】 解： 解： 解： 解： （2）x＝5；x＝2 x＝5；x＝2 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加3.2，再同时除以1.6，解方程即可。 （2）先将算式变为8.5x＝17，根据等式的性质，两边同时除以8.5，解方程即可。 （3）根据等式的性质，两边同时减4，再同时除以6，解方程即可。 （4）根据等式的性质，两边同时除以3，再同时减2.3，解方程即可。 【详解】1.6x－3.2＝4.8 解：1.6x－3.2＋3.2＝4.8＋3.2 1.6x＝8 1.6x÷1.6＝8÷1.6 x＝5 7x＋1.5x＝17 解：8.5x＝17 8.5x÷8.5＝17÷8.5 x＝2 6x＋4＝34 解：6x＋4－4＝34－4 6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 3×（x＋2.3）＝12.9 解：3×（x＋2.3）÷3＝12.9÷3 x＋2.3＝4.3 x＋2.3－2.3＝4.3－2.3 x＝2 22．150厘米；45千克 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设程程的身高是x厘米，根据程程的身高×1.1＋3厘米＝妈妈的身高，列出方程解答即可； 比一个数少几就减几，设程程的体重是y千克，根据程程的体重×1.2－2千克＝妈妈的体重，列出方程解答即可。 【详解】解：设程程的身高是x厘米。 1.1x＋3＝168 1.1x＋3－3＝168－3 1.1x＝165 1.1x÷1.1＝165÷1.1 x＝150 解：设程程的体重是y千克。 1.2y－2＝52 1.2y－2＋2＝52＋2 1.2y＝54 1.2y÷1.2＝54÷1.2 y＝45 答：程程的身高和体重分别是150厘米、45千克。 23．三轮车12辆，四轮车13辆 【分析】设三轮车有x辆，则四轮车有（25－x）辆，根据等量关系式：三轮车的轮子总数＋四轮车的轮子总数＝轮子总数量，列出方程并求解。 【详解】解：设三轮车有x辆，则四轮车有（25－x）辆。 3x＋4×（25－x）＝88 3x＋4×25－4x＝88 100－x＝88 100－x＋x＝88＋x 88＋x＝100 88＋x－88＝100－88 x＝12 四轮车数量：25－12＝13（辆） 答：三轮车有12辆，四轮车有13辆。 24．苹果50千克，桔子150千克 【分析】设苹果的质量为千克，则桔子的质量为千克。根据苹果质量＋桔子质量＝总质量列出方程，求出的值后，再求出桔子的质量。 【详解】解：设运进苹果千克，则运进桔子千克。 ＝（千克） 答：运进苹果50千克，运进桔子150千克。 25．70千米 【分析】根据题意，甲车行驶的路程与乙车行驶的路程之和等于两地之间的总路程。已知总路程为390千米，相遇时间为3小时，甲车每小时行60千米，设乙车每小时行驶千米，根据路程＝速度×时间，分别表示出甲车和乙车的路程，再利用“甲车路程＋乙车路程＝总路程”这个等量关系列方程解答。 【详解】解：设乙车每小时行驶千米。 答：乙车每小时行驶70千米。 26．爸爸36颗；儿子12颗 【分析】根据“爸爸的糖果数量是儿子的3倍”，可设儿子原来有颗，则爸爸原来有颗。根据“爸爸给儿子12颗，两人的糖果就同样多了”，可知爸爸原来的数量减12等于儿子原来的数量加12，据此列出方程求解。 【详解】解：设儿子原来有颗糖果，则爸爸原来有颗糖果。 3x－12＝x＋12 3x－x＝12＋12 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 爸爸：12×3＝36（颗） 答：爸爸原来有36颗糖果，儿子原来有12颗糖果。 27．120个；60个 【分析】将B种电子支付订单数看作单位“1”的量，A种电子支付订单数是B种电子支付订单数的2倍，设B种电子支付订单有x个，则A种电子支付订单有2x个。根据题意可得到等量关系：A种电子支付订单数＋B种电子支付订单数＝总订单数，据此列出方程并求解。 【详解】解：设B种电子支付订单有x个，则A种电子支付订单有2x个。 2x＋x＝180 3x＝180 x＝60 2×60＝120（个） 答：A种电子支付订单有120个，B种电子支付订单有60个。 28．12.4米 【分析】两人从同一地点同时出发，反向而行，第一次相遇时，两人所走的路程之和等于环湖步道的全长。根据“速度×时间＝路程”，设小亮每秒走x米，依据小亮走的路程＋小明走的路程＝步道全长”这一等量关系列出方程解答。 【详解】解：设小亮每秒走x米。 25x＋9.2×25＝540 25x＋230＝540 25x＋230－230＝540－230 25x＝310 25x÷25＝310÷25 x＝12.4 答：小亮每秒走12.4米。 29千米 【分析】根据相遇问题可得出等量关系：（汽车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝甲、乙两城市的距离，据此列出方程，可以设货车每小时行驶x千米，据此即可列方程，解方程。 【详解】解：设货车每小时行驶千米。 （72＋）×3＝402 72×3＋3x＝402 216＋3＝402 216＋3－216＝402－216 3＝186 3÷3＝186÷3 ＝62 答：货车每小时行驶62千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $