甘肃定西市临洮县2025-2026学年八年级下学期期中教学质量监测数学试卷

临洮县2025—2026学年度第二学期初中教学质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. B. 6，8，9 C. D. 3. 正方形面积为，则对角线的长为（ ） A. 6 B. C. 9 D. 4. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为斜边AB上的中点，则CD为（ ） A. 5 B. 3 C. 2.5 D. 2.4 7. 如图，在中，D、E分别为的中点，，则的周长为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 8. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　） A. 对边平行且相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 9. 如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若AE＝10，DE＝6，CE＝8，则BE的长为（　　） A. 4 B. 8 C. 2 D. 40 10. “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，．若小正方形面积为5，，则大正方形面积为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 计算的结果是___________． 12. 已知一个直角三角形两边的长分别为1和，则第三边的长为_____． 13. 已知，则_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，若以、为邻边作，则点的坐标为___________． 15. 如图，正方形的边长为3，点E在上，且，P是对角线上的一个动点，则的最小值为 _________． 16. 如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，，，于点H，的长为______． 三、计算（共2小题，每题3分，共6分）： 17. 计算 （1）； （2） 四、解答题（共8题，共66分） 18. 一个多边形的内角和是它外角和的3倍，它是几边形？ 19. 求当，时，代数式的值． 20. 如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且，求证：． 21. 如图，矩形纸片ABCD的长AD＝6cm，宽AB＝2cm，将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长？ 22. 某款折叠便携钓鱼椅抽象出来的几何图形如图所示，测得， ，，，，已知． （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）求椅子最高点到地面 的距离的大小． 23. 某中学计划实施空地绿化工程，负责人王老师将一块四边形空地绿化费用的预算任务交给了“求知”小组，该小组的同学把“空地绿化的合理预算”作为一项课题研究，利用课余时间完成了实践调查报告． 研究课题 空地绿化的合理预算 研究目的 学会运用勾股定理及其逆定理解决生活实际问题 测量工具 测角仪、卷尺 研究方式 走访调研、实地勘察测量 研究方案及测量数据 测量示意图： 相关数据及说明： ①在四边形中，； ②多次测量并求取平均值后的相关长度如图所示； ③测量示意图中代表实际距离； ④每平方米的绿化费用为60元． 计算结果 …… 请根据调查报告，计算绿化这块空地所需的费用． 24. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，是的中点，连接．过点C作交线段的延长线于点F，连接．求证： （1）； （2）四边形是菱形． 25. 如题，在中，过点作于点，点在边上，且，连接．若． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的度数． 26. 如图，在中，，，，点从点出发沿以每秒的速度向点运动，同时点从点出发沿以每秒的速度向点运动，运动时间为秒（），过点作于点． （1）试用含的式子表示、、的长； （2）如图①，连接，求证四边形是平行四边形； （3）如图②，连接，当为何值时，四边形是矩形？并说明理由． 27. 观察下列等式： ①； ②； ③； … 回答下列问题： （1）仿照上列等式，直接写出第n个等式； （2）利用你观察到的规律，化简：； （3）计算：． 临洮县2025—2026学年度第二学期初中教学质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、计算（共2小题，每题3分，共6分）： 【17题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（共8题，共66分） 【18题答案】 【答案】这个多边形是八边形 【19题答案】 【答案】33 【20题答案】 【答案】证明见解析． 【21题答案】 【答案】cm 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】绿化这块空地所需的费用为元 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1）；；；（2）证明见解析；（3）；理由见解析． 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）44 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $