黑龙江哈尔滨市第一一三中学校2025-2026学年下学期八年级期中学生学业水平阶段反馈数学试题

学校： 哈113中学2025-2026学年度下学期八年数学 期中学生学业水平阶段反馈 一、选择题（每题3分，共计30分） 姓名： 1.下列方程是一元二次方程的是（) A.x- B.x-3y=-2 C.x2+3x-2=5x+x2+8 D.x2-5x+6=1 班级： 2.由线段a、b、c可以组成直角三角形的是( A.a=5、b=8、c=7B.a=1、b=3、c=2√2 C.a=3、b=3、c=6 D.a=5、b=5、c-6 3.某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年 平均每年绿地面积的增长率是（) A.20% B.11% C.22% D.44% 4.如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形组成的一个大正方形， 已知大正方形面积为25，(a+b)2=49,用a、b表示直角三角形的两直角边(a>b),下列 选项中正确的是( A,小正方形的面积为4 B.a2+b2=5 C.a2-b2=7 D.ab=24 D 第4题图 第7题图 第8题图 第9题图 5.对于实数a,b定义新运算：a☆b=a2-ab,例如：3☆2=32-3×2=3.若关于x的方程x☆2=m 有两个不相等的实数根，则m的值可以是( A.-3B.-2 C.-1 D.0 6.若点A(x,-1),B(x2,-2),C(x,3)在一次函数y=-2x+m(m是常数)的图象上，则 x1,2,X3的大小关系是() A.X1>82)X3 B.X2>x1>X3 C.X1>x3>2 D.x3>x2>x1 7.在△ABC中，AC的中垂线交AC、AB于点D、F,BE⊥DF交DF延长线于点E。若∠A=30°， BC2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是( A.2√5 B.2√2 c.3V5 D.3V2 8.如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AB=6,点E在边BC上，连接AE,将△ABE沿AE 折叠，若点B落在BC延长线上的点F处，则C℉的长为( A.2 B.6-3√2 c.2√2 D.6V2-6 9.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC4,以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BC 八年数学 第1页（共6页） 用时：120分钟 命题教师：冯鸣 审题教师：祁湘梅 D于点E,P,再分别以点E,F为圆心，大于F长为半径作弧交于点P,作射线肥 过点D作BP的垂线交BC的延长线于点Q,则DQ的长为( ) A.√10 B.√ c.25 D.4 10.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D,设点P运 动的路程为X,△ADP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是( 二、填空题（每题3分，共计30分） 1,在函数y七中， 自变量x的取值范围是 x-2 12.计算：√12-3 V3 13.在口ABCD中，∠A+∠C-120°，则∠B的度数为 14.直线的图象y=-3x+2不经过第 象限。 15.己知一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b<0的解集是 0 C 第15骚图 第17题图 第18题图 第20题图 16.某个一次函数的图象与直线y=3x-2平行，并且经过点(3,4)，则这个一次函数解析式 为 17.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,点F是BC的中点，若AB=10,AC=4, 则EF的长为 18.如图，在平面直角坐标系中，正方形AB1C10、A2B2C2C1、A3BC3C2、、AnBnCnCn..1的顶 点A1、A2、A3、·、An均在直线y=kx+b上，顶点C、C2、C3、Cn在x轴上，若点B1的坐 标为(1,1)，点B2的坐标为(3,2)，那么点A5的坐标为 八年数学 第2页（共6页） 9.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC-=8,点D在AB边上，连接CD,若CD=5√2， 则△BCD的面积为一 20.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC-4V5,点D为AC上一动点（不与点A、 C重合)，连接BD,将线段BD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE,连接BE、CE.有如下 结论：①∠DBE=60°；②当BC=CD时，∠EDC∠ABD;③当EC=AD时，直线EC⊥AB;④在 点D运动的过程中，△BC周长的最小值为4√5，上述结论中，所有正确结论的序号是 三、解答题(21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分) 21.先化简，再求代数式 名+小2，中小-（别 22.如图，方格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格 点.△ABC的三个顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按下列要求画图.（保留作图痕迹， 体现作图过程) (1)在方格纸中，画出△ADC(点D在格点上)，满足△ADC与△ABC的面积相等： (2)画出△ABC的高EC: (3)直接写出 的值. BE 23.如图，一个正比例函数图象与一个一次函数y=kx+b(k为常数，k0)的图象交于点 P(2,2),一次函数图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且B(0,6) (I)求直线AB的解析式； (2)求△AOP的面积. y 八年数学 第3页（共6页） 24.筝形：在几何学中定义为有两组邻边分别相等的凸四边形叫做筝形. 如图1，在四边形ABCD中，若AB=AD,BC=CD,则四边形ABCD即为筝形. (注：画出四边形的任何一一边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边 形叫做凸多边形.) (I)如图2，在菱形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的两个点，BE=DF,连接AE和AF. 求证：四边形AECP是筝形. (2)如图3，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点， 点U、P均在格点上.以点0为原点，点0、P所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若 点M、N在格点上，且四边形OPMN为筝形，请直接写出网格中所有符合条件的点M的坐 标. 图1 图2 图3 25.某学校要购买篮球和足球.购买一个足球比购买一个篮球少10元，购买两个足球比购 买一个篮球多40元。 (1)求购买一个足球和一个篮球分别需要多少元 (2)若该学校要购买篮球和足球共20个，且足球的个数不超过篮球个数的3倍，请问 购买多少个足球时，总花费最少，最少费用是多少？ 八年数学 第4页（共6页） 26.如图，在□ABCD中，E在BC上，连接AE. (1)如图1，连接DE,若AE平分∠BAD,∠B=60°，AE=12,AD=24,求证：DE平分∠ADC: (2)如图2，连接AC,F在AC上，若∠ABC-2∠CEF,∠BAC=∠AEB,求证：AE=AF; (3)如图3，在(2)的条件下，连接BF,若3∠ABF+2∠CBF=180°，AB=10,BF=13, ∠BAF是锐角，求线段BE的长， A B E C 图1 A B E C 图2 A F B E C 图3 八年数学 第5页（共6页） 27.在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点C,交y轴于点B,∠0BC=45°，AB=10√2， (1)如图1，求A的横坐标； (2)如图2，AD⊥x轴于点D,F是AC的中点，连接OF,设C的横坐标为m,,若△OFC的 面积为S,求S与m的函数关系式： (3)如图3，在(2)的条件下，设OF交AD于点K,DK<二OD,BH⊥O于H,BL⊥y轴于 2 点B,BL与DA延长线交于点L,连接OL,OL与BH交于点M,P在BH上，PN∥x轴，PN 与0L交于点N,K+PN7, PB=2FK,求线段DK的长 B B 0 图1 图2 B L P N A M K 肉 H 0 D C 图3 八年数学 第6页（共6页）