第五节 路程、速度和时间（课件）-2025-2026学年四年级下册数学冀教版

该小学数学课件聚焦路程、速度和时间的概念及三者关系，通过铁路示意图计算城市间距离的情境导入，从具体里程比较过渡到客车行驶例题，逐步抽象出速度、时间、路程定义，构建“具体情境—概念理解—公式推导”的学习支架。 其亮点在于以生活实例（如铁路、汽车行驶）培养数学眼光，通过“公式三角形”和记忆口诀发展数学思维，规范速度单位表示（如千米/时）强化数学语言。分层练习（基础应用到自主提问）助力学生提升抽象能力与运算能力，为教师提供结构化教学流程。

第五节 路程、速度和时间 冀教版小学数学 · 四年级上册 第三单元 三位数乘两位数 1.7.2013 同学们好！今天我们要一起去数学乐园探险，认识三个非常重要的朋友：路程、速度和时间。它们藏在我们生活的每一次出行中，让我们一起去揭开它们的秘密吧！ ‹#› 情境导入：看铁路示意图 🚂 它们谁跑得快？——算一算城市间的距离 📍 各段铁路里程（单位：千米） • 北京 → 天津：137 | 天津 → 济南：360 济南 → 青岛：393 • 北京 → 石家庄：283 | 石家庄 → 郑州：412 ❓ 提问：郑州和青岛，哪个城市到北京的铁路更短？ 💡 北京→郑州≈283+412=695km； 北京→青岛≈137+360+393=890km。 所以，郑州到北京的铁路距离更短！ 1.7.2013 看，这是一张铁路示意图。图上有北京、天津、济南、青岛等城市。大家来估算一下，郑州和青岛，哪个城市到北京的铁路距离更短呢？对啦，郑州到北京的铁路更短。 ‹#› 例题1：快速客车行驶问题 一列快速客车从北京发车，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？ 💡 已知条件 速度 = 118 千米/时 时间 = 5 小时 📝 列出算式 路程 = 速度 × 时间 118 × 5 = □ (千米) 计算结果 列竖式或口算： 118 × 5 = 590 答：5小时行驶 590 千米 1.7.2013 我们来看第一个问题。一列快速客车，平均每小时行118千米，行驶了5小时，它一共走了多远呢？我们可以用乘法来计算，118乘以5等于590千米。 ‹#› 例题2：普通客车行驶问题 一列普通客车从北京出发，平均每小时行98千米，7小时行多少千米？ 已知条件 速度 = 98 千米/时， 时间 = 7 小时 列出算式 98 × 7 = □（千米） 进行计算 98 × 7 =686（千米） 写出答案 答：7小时行686千米。 1.7.2013 再来看第二个问题。一列普通客车，平均每小时行98千米，行驶了7小时，它一共走了多远呢？同样用乘法计算，98乘以7等于686千米。 ‹#› 认识三个概念 速度 定义：火车每小时行的千米数，叫做速度。 📝 举例：118千米/时、98千米/时 时间 定义：火车行驶的小时数，叫做时间。 📝 举例：5小时、7小时 路程 定义：火车一共行驶的千米数，叫做路程。 📝 举例：590千米、686千米 1.7.2013 通过刚才的例子，我们来认识三个新朋友。火车每小时行驶的千米数，叫做速度；行驶的小时数，叫做时间；一共行驶的千米数，叫做路程。大家记住这三个概念了吗？ ‹#› 核心公式：速度 × 时间 = 路程 课本给出的数量关系： 速度 × 时间 = 路程 🚄 快速客车 118 (速度) × 5 (时间) =590(路程) 🚌 普通客车 98 (速度) × 7 (时间) =686(路程) 📝 记忆口诀：速度时间手拉手，相乘就能得路程 1.7.2013 我们发现，速度乘以时间，正好等于路程。这就是我们今天最重要的公式：速度乘以时间等于路程。大家跟我一起念口诀：速度时间手拉手，相乘就能得路程。 ‹#› 核心公式二：求速度 路程 ÷ 时间 = 速度 📝 案例讲解 🚗 一辆汽车行驶了160 千米(路程)，一共用了2 小时(时间)。 ❓ 请问这辆车平均每小时行驶多少千米 (速度)？ 💡 计算：160 ÷ 2 =80 (千米/时) 💡 记忆口诀 路程时间来相除 速度马上算得出 1.7.2013 所以我们得到了第二个公式：路程除以时间等于速度。我们来算一下，160除以2等于80，所以这辆汽车的速度是80千米每小时。口诀是：路程时间来相除，速度马上算得出。 ‹#› 核心公式三：求时间 路程 ÷ 速度 = 时间 📝 案例讲解 题目：路程是160千米，速度是80千米/时，需要多长时间？ 计算：160 ÷ 80 = 2（小时） 结论：路程除以速度，就得到了时间。 ✨ 记忆小口诀 “路程除以速度 时间立刻出现” 💡 小贴士：计算时要注意单位统一哦！ 1.7.2013 所以我们得到了第三个公式：路程除以速度等于时间。我们来算一下，160除以80等于2，所以需要2小时。口诀是：路程除以速度，时间立刻出现。 ‹#› 知识梳理：三者关系大揭秘！ 01 路程 = 速度 × 时间 02 速度 = 路程 ÷ 时间 03 时间 = 路程 ÷ 速度 💡 记忆小窍门：巧用“公式三角形” 把想求的量“盖住”，剩下两个量的运算关系就是答案： ① 盖住“路程” → 看到“速度 × 时间” ② 盖住“速度” → 看到“路程 ÷ 时间” ③ 盖住“时间” → 看到“路程 ÷ 速度” 1.7.2013 今天我们学习了三个非常重要的公式。大家可以记住这个小窍门：想象一个三角形，三个角分别是路程、速度和时间。盖住你想求的那个量，剩下的两个量之间的关系就是你要计算的方法。比如想求路程，盖住它就看到速度乘以时间。希望大家课后多加练习，熟练掌握！ ‹#› 速度的表示方法 📚 课本小知识 快速客车平均每小时行118千米，记作：118 千米/时，读作：118 千米每时。 🤔 动动脑筋 如果我每分钟走72米，用什么方式表示呢？ 答：记作 72 米/分，读作 72 米每分。 💡 重点总结 • “/” 前面写路程单位(如：千米、米) • “/” 后面写时间单位(如：时、分) 1.7.2013 课本还告诉我们，速度有一种特殊的表示方法。比如快速客车每小时行118千米，可以记作118千米/时，读作118千米每时。如果每分钟走72米，就可以记作72米/分。大家记住这个写法了吗？ ‹#› 课堂练习一：学以致用 题目 01 · 求平均速度 石家庄到北京的高速公路全长约是276千米。李叔叔开小汽车从石家庄去北京，路上用了3小时。李叔叔开车的平均速度是多少？ 💡 分析：已知路程和时间，求速度。根据公式：速度 = 路程 ÷ 时间 📝 算式：276 ÷ 3 = 92（千米/时） 🗣️ 答：李叔叔开车的平均速度是 92 千米/时。 1.7.2013 现在我们来做几道练习题。第一题，知道路程和时间，求速度。第二题，知道路程和速度，求时间。请大家仔细读题，选择合适的公式来解答。 ‹#› 课堂练习一：学以致用 题目 02 · 求行驶时间 王叔叔开大巴从石家庄去北京，平均速度是69千米/时。从石家庄到北京路上需要多长时间？（已知路程为276千米） 💡 分析：已知路程和速度，求时间。根据公式：时间 = 路程 ÷ 速度 📝 算式：276 ÷ 69 = 4（小时） 🗣️ 答：从石家庄到北京路上需要 4 小时。 1.7.2013 现在我们来做几道练习题。第一题，知道路程和时间，求速度。第二题，知道路程和速度，求时间。请大家仔细读题，选择合适的公式来解答。 ‹#› 课堂练习二：挑战升级 一艘轮船的航速是24千米/时，从甲港到乙港需要28小时。两个港口之间的航线有多长？ 解题思路 已知：速度=24千米/时 时间=28小时 求：路程 公式：路程 = 速度 × 时间 列出算式 24 × 28 =672 (千米) 最终答案 答：两个港口之间的航线长672 千米 1.7.2013 我们再来看一道题。一艘轮船，速度是24千米每小时，行驶了28小时，求两个港口之间的距离。这道题是知道速度和时间，求路程，我们应该用哪个公式呢？对啦，用速度乘以时间。 ‹#› 课堂练习三：自己提问题 💡 题目信息：北京至武昌铁路线各大站之间的路程 • 北京 — 石家庄：283 千米 | • 石家庄 — 郑州：412 千米 | • 郑州 — 武昌：536 千米 请你根据以上信息，提出一个数学问题并解答。 📝 示例一：计算两段总路程 问：从北京到郑州有多少千米？ 283 + 412 =695（千米） 答：从北京到郑州有695千米。 🚄 示例二：结合“速度”提问 问：火车从北京到武昌，平均时速100km，需多久？ 解：先算总路程： 283+412+536 = 1231(km) 再算时间： 1231 ÷ 100 =12.31（小时） 答：大约需要12.31小时。 1.7.2013 这道题更有趣，需要我们自己提出问题并解答。大家可以根据图上的信息，提出关于路程、速度或时间的问题。比如，从北京到郑州有多远？或者一列火车从北京到武昌需要多长时间？ ‹#› 今天你学到了什么？ 1. 认识了三个新朋友 它们分别是：路程、速度和时间。 2. 学会了三个重要的公式 • 路程 = 速度 × 时间 • 速度 = 路程 ÷ 时间 • 时间 = 路程 ÷ 速度 3. 学会了速度的表示方法 常用单位：千米/时、米/分 注意中间的斜杠“/”哦！ 📝 课后小任务 完成课本第21页的练习题， 记得认真审题哦！ 1.7.2013 好了，一节课很快就过去了。让我们一起回顾一下今天学到的知识。我们认识了路程、速度和时间这三个好朋友，还学会了它们之间的三个关系式，以及速度的表示方法。希望大家课后能完成作业，巩固今天的学习成果。 ‹#› 谢谢观看！ 数学源于生活，用于生活！ 期待与你在下一次探索中相遇 🌟 1.7.2013 今天的数学课就到这里。希望大家通过今天的学习，感受到数学与生活的紧密联系。记住，数学源于生活，也用于生活！同学们，下课！ ‹#› $