重庆市鲁能巴蜀中学校2026年春季九年级第一次教学质量监测数学试题卷

2026^CE ·生"e一§ t》CE..T°§乙. 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确 答案所对应的方框涂黑 1.下列是无理数的是() A.3.14 B C.-V3 D.4 2.若a>b,则下列不等式成立的是( A.a-2<b-2 B.2a<a+b C.-3a>-3b D. 33 3.下列调查中，最适宜采用普查的是() A.调查某河流的水污染情况 B.调查全国九年级中学生的睡眠情况 C.调查某加油站全体职工对火火技能的掌握情况 D.调查某批次新能源汽车的抗撞击能力 4.估计√33-2的值在() A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 5. 如图，下列条件不能判定AB/EF的是() A.∠FEC=∠ECBB.∠FED+∠EDA-180° E C.∠3+∠2=180°D.∠1+∠2=180° 6.下列说法中，正确的是() D B 第5题图 A.坐标平面内的点与有序实数对是一一·对应的 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 D.16的平方根是±4，用式子表示是√16=t4 7.某校计划租用若干辆人巴车组织七年级学生和老师去科技馆参观，按照不浪费座位的 数学试题巷第1页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 原则，如果只选用A型大巴（每辆可坐45人），则有25人没有座位；如果只选用同 等数量的B型大巴（每辆可坐55人），则最后一辆车只坐了30人，设计划租用x辆 车，共有学生和老师y人，根据题意列方程组为() [45x=y+25 45x=y-25 A. B. 55(x-1)=y-30 55x=y-30 [45x=y-25 45x=y+25 C D 55(x-1)=y-30 55x=y-30 8.程序爱好者小明设计了一个如图所示的程序运算，如果输入x的值是64时，输出的y 值是() A.8 B.2 C.2 D.5 4 3 是有理数 取算术 是有理数 是无理数 输入x值 平方根 取立方根 出 0 无理数 圆图 京9题图 9. 如图，一个动点从原点出发，每秒钟移动一次，依次移动到L,-),(1,0),(1,),(2,0), (3,-1),(3,0),(3,1),(3,2),(4,1).,则第2026秒时，动点所在位置的坐标为() A.(44,42) B.(992,42) C.(44,43) D.(992,43) 10. 我们把不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x],又把x-[x]称为x的小 数部分，记作{x},则有x=[x]+{x.如：[2.3]=2，{2.3}=0.3,2.3=[2.3]+2.3}： [-2.3]=-3，{-2.3}=0.7，-2.3=[-2.3]+{-2.3},下列说法： (0[3/15]=2,[-4.2]=4 ②若[片m-]=-3,则实数m的取值范围是-6≤m<-3 ③若[x]=-2，Dy]=3,则[3x-4]的所有可能的值之和为-111 ④关于x的方程2{x}-4[x+1]=-5x+1的实数解有6个 数学试题卷第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 其中正确的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分)请将每小题的答案直接填写在 答题卡中对应的横线上， 11.√7-2的相反数是 12.若，(k-3)x+5y州2=7是关于xy的二元一次方 程，则k= 第13题图 13.如图，直线AB与CD相交于点O,∠BOC=136°，OF是∠AOD的角平分线，OF⊥OE, 则∠COE的度数为 14.已知y=V√x-5+5-x+2,则点P(x,y)在第 象限 15.实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： V(a-c)2-1b+c+36 a b0 16。若关于本，y的二元一次方程组-2y6-10的解满足x+y=2026,则k的值为 4x+7y=-k 17.在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(-7,3)，点N在第三象限，MN∥y轴且 MN=5,则点N的坐标为 18.如图，长方形纸片ABCD,点E在线段AD上，点 D G、F在线段BC上，将长方形纸片ABCD沿线段 EF折叠，点C,D分别落在点C,D'的位置上，再 将长方形纸片ABCD沿线段EG折叠，点A,B分 别落在点，B的位置上，若GC平分∠EGB', 第18题图 ∠D'EA'=3∠GED',则FE'的度数为 数学试题卷第3页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.已知关于x的一元一次不等式组 [3x>2x-1有且仅有3个奇数解，且关于y的一 2 6-a<5x-3 元一次方程y-3a=3少+6的解为非正整数，则所有满足条件的整数a的值之积为 20.对于一个四位自然数M=abcd(各数位数字均不为0且互不相等)，将其千位与百位 组成的两位数记为L=ab,十位与个位组成的两位数记为R=cd.若满足L与R的差 恰好等于M各个数位上数字之和的3倍，即满足L-R=3(a+b+c+d),则称这个四 位数M为“均衡数”.则最大的“均衡数”是；若一个“均衡数”M是9的 倍数，并且它的十位数字是一个偶数，则满足条件的M的值为一· 三、解答题：（本大题共8个小题，21至25题每小题8分，26至28题每小题10分，共 70分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答 题卡中对应的位置上， 21.计算 (1)（5}+64-√25 (2)V-3+小5-2+(-1)225-23 22.解下列一元一次不等式（组) [3x-1+1<=4 (1)-2(x-1)≤3x-8 (2) 5 4(x+2)2x-10 23.如图，D为三角形ABC中AC边上一点，过点D作DE//BC交AB于E,H、G为BC 边上的点，连接DH、EG交于点M,∠I=∠2，∠3=∠C, (1)试说明：AB/DH, 解：DE//BC, ·∠3=∠FGB(C ① 数学试题卷第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP :∠3=∠C, 、∠FGB= ②， :.FG//AC ③ ∠2= ④ ￥A=∠2， B A=∠DMF, AB/IDH、 (2)F为GE延长线上一点，连接DF,∠ADF=2∠FDE,∠FGC=105°，求∠F的 度数。 24.4月初，同学们迎来了第一次春假，春假是为了让同学们放松休息、亲近自然、感受 生活的假期.为了解同学们的春假活动安排，假期结束后，某校对初一年级学生进行 随机抽样调查，设置了四个选项：户外健身、文旅研学、田园体验、其他（每人只选 一项)，以下是根据调查结果整理的不完整条形统计图和扇形统计图，请你根据下列统 计图提供的信息，完成下列问题 某校初.一年级学生春假安 某校初一年级学生春假安 排调查情况条形统计图 排调查情况扇形统计图 人数 田园 100 本验 70 文旅研学 其他% 20 户外健身35% 户外健身文家研学出团休单其他存假安推 (1)这次调查的样本容量是 (2)请补全条形统计图： (3)扇形统计图中，表示选择“文旅研学”的扇形所对的圆心角的度数是 (4)若该校初一年级共1200人，请你依据此次调查获得的信息，估计这次春假该校 初一年级学生选择“田园体验”和“文旅研学”的人数共有多少？ 数学试题卷第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(0,2),B(6,4),C(2,6, 将三角形ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形AB'C'. 6 5 4 B 3 -2 43210 2 3 4 (1)画出平移后的三角形AB'C. (2)求三角形ABC的面积， （3)若三角形8C内部一点0m-L2列平移后的对应点为g(写m+22m-到， Q'到x轴的距离为1，求m和n的值. 26.随着“低空经济”的快速发展，无人机配送逐渐走进大众生活，展现出高效、便捷的 物流优势.某快递公司为提升同城配送效率，计划引入A、B两款不同型号的智能物 流无人机.已知3架A款无人机的日均配送量与5架B款无人机的日均配送量相同， 且2架A款无人机和3架B款无人机日均共可配送133件包裹. （1)求A、B两款无人机每架日均配送包裹分别多少件？ (2)该快递公司计划用不超过60万元的资金，采购这两种型号的无人机共20架.为 满足日益增长的业务需求，要求这批新采购的无人机投入使用后，日均总配送量 不少于522件.已知A款无人机每架售价4万元，B款无人机每架售价2万元， 请问该快递公司共有哪几种采购方案？ 数学试题卷第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 27.在平面直角坐标系中，已知A(-1,a),B(b,0),C(3,a-2),点C在直线AB上，其中a,b满 足Va-3+lb+a-8=0. (1)a=,b=: (2)如图1，连接AO、C0,若点P在x轴上，且S三角形Pm=3S=角形oc,求点P的 坐标： ⑤如图2，将线段4C水平向左平移后的对应线段为A'C',其中A:的横坐标为- 21 点D的坐标为(O,-5),连接CD、C'D,点P是线段CD延长线上一点，过点P作 PELAA交直线AM于点E,PFLCD交直线CD于点F若C'D=,求 PE-PF的值. 图1 图2 数学试题卷第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 28.己知AB//CD,点E、F,G、H分别是AB,CD上任意一点(E在F左边，G在H 左边)，连接GE、HF交于点K,GI平分EGH,，交AB、HF于点I、J. (1)如图1，若∠EG=20°，∠FI=50°，求∠K的度数： (2)如图2，点L、N是射线JⅡ上两点，连接LF并延长交GK于点R,JS是 1内射线，点M是射线S上点，连接NM,若∠L=4L, ∠GH:∠N=1:2,么N+∠BGH=180°，令∠NM=a,探究∠Br与 ∠FLJ的数量关系（用含α的式子表示）； (3)如图3，在(2)的条件下，若∠JNM=30°，∠ERF=50°.在三角形JNM形状 大小保持不变的情况下，点N在射线Ⅱ上滑动，同时点J在射线S上滑动，滑 动后的三角形记为三角形J'N'M',其中N'P是∠J'N'M'的平分线，且N'P平 行于三角形RFK的某一边，以该位置为初始状态，将N'J'绕点N'以每秒10°的 速度顺时针旋转，射线N'J'与直线HK交于点Q,设旋转时间为1秒(0<t<18) 在旋转过程中，当线段N'Q最小时，直接写出满足条件的所有t的值 2 图1 图2 图3 备用图 数学试题卷邦8页共8页， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP