内蒙古高一数学下学期阶段测试2025-2026学年人教版B版必修第三册第七章

**基本信息** 内蒙古高一数学必修三第七章单元测试，以青城公园摩天轮原创情境题和单位圆综合解答题为亮点，强化用数学眼光观察现实世界与数学思维逻辑推理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|4/20|函数图像变换、三角运算|基础巩固，梯度合理| |多选题|2/12|函数图像性质、对称性|能力提升，多维度辨析| |填空题|2/10|三角函数对称性、象限角求值|原创情境，联系现实| |解答题|2/28|单位圆与三角函数值计算|综合应用，逻辑推理|

内蒙古高一数学下学期阶段测试（人教版B版必修三第七章） (分值70分，限时40分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 l.已知cos(a+)=子cos=j则tanctan=() A月 B C.3 D.4 2.若tan日=-2，则am+am20- sin0+cos0 A-号 B.- c D号 3.将函数y=s血(《+)图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将图像向左平移：个 单位，得到的函数的表达式为( A.y=cos(2x+ B.y=cos(2x+) C.y=sin(x) D.y=sin(分x+) 4.(原创)如图，呼和浩特青城公园摩天轮的半径为40m,摩天轮的中心点0距地面的高度为50m, 摩天轮做匀速转动，每36min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处.则在摩天轮转动的一圈 内，点P距离地面超过70m的时长为() A.10min B.12min C.14min D.16min 第1页，共4页 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知函数fx)=cos(ωx+p)(ω>0，p<)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是() A.ω=π B甲=胃 C.x=是函数的一条对称轴 D.k+,0)kEZ)是函数的对称中心 6.已知函数fx)=cos(2x-),则关于fx)的说法正确的有() A.最小正周期为π B.图象关于直线x=对称 C.图象关于点(，0)对称 D.向左平移个单位长度得到g8)=cos2x的图象 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知函数fs)=sin(2x+p)0≤p<D关于直线x=-对称，则f0)=一· &.(原创)若sina=号，且a是第二象限角，则tana三 第2页，共4页 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.(本小题14分) 如图，以Ox为始边作角a与β(0<阝<α<D,它们的终边分别与单位圆相交于点P,Q,已知点P的坐 标为(-，). (1)求n6r-o+5a-当 2cos(-a-cos(a+ -tan(m+a)的值： ()②若a=B+5求2 esin Bcos B-2cosB的值. 第3页，共4页 10.(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系中，角，β的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边OA, OB分别与单位圆交于A,B两点，<a<<B<π，LAOB=5 ()若A的横坐标为，求的值： cos(+B) (2)若sina+sin邱=子，求tana的值. 第4页，共4页内蒙古高一数学下学期阶段测试（人教版B版必修三第七章） (分值70分，限时40分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知cos(a+)=子coscos=号，则tancdtanB() A月 B C.3 D.4 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查了两角和与差的三角函数公式及同角三角函数的基本关系，属于基础题. 由已知结合两角和的余弦公式及同角三角函数的基本关系进行化简，即可求解. 【解答】 解：因为cos(a+B)=cosacosB-sincsinB=},cosccosB-= 所以=高 则tandtan邱= sinasinβ1 cosacosB 故选A. 2.若tan0=-2,则m0+sn20- sin0+cos0 A-号 B.- c D 【答案】C 【解析】【分析】 第1页，共8页 本题主要考查同角三角函数基本关系，三角函数式的求值等知识，属于基础题. 由题意化简所给的三角函数式，然后利用齐次式的特征将其“弦化切”即可求得三角函数式的值. 【解答】 解：由题意可得：sim01+n20=n0(sn2a+cos2o+2sin0c0s8) sin0+cos0 sine+cose _sin0(sin8+cosθy2 =sin0(sin0+cosθ) sine+cose sin20+sincos0 tan20+tan sin20+cos20 1+tan2θ 1+4=5 故选C 3.将函数y=s血《+)图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将图像向左平移个 单位，得到的函数的表达式为() A.y=cos(2x+) B.y=cos(2x+) C.y=sin() D.y=sin(x+费) 【答案】A 【解析】解：将函数y=s(x+)图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变）得到y= sin(x+), 再将图像向左平移个单位，得到y=sim[2k+)+]=si(2x+5+骨)=cos(2x+) 故选：A 4.(原创)如图，呼和浩特青城公园摩天轮的半径为40m,摩天轮的中心点0距地面的高度为50m, 摩天轮做匀速转动，每36min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处.则在摩天轮转动的一圈 内，点P距离地面超过70m的时长为( S00 第2页，共8页 A.10min B.12min C.14min D.16min 【答案】B 【解析】解：设函数y=Asin(x+p)+B,则A=40,B=50,T=36,所以w=票=后 x=0时，y=40sin0+50=10,解得sinp=-1,所以p=-号+2km,keZ: 所以y=40sim(5x-)+50,令y≥70，得sin(5x-)≥ 即cos(后刘≤-片解得晋≤x≤号 即12≤×≤24，所以点P距离地面超过70m的时长为24-12=12(mim). 故选：B. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.己知函数fx)=cos(ωx+p)(ω>0，p<)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是() A.ω=π B.p=胃 C.x=是函数的一条对称轴 D.k+,0)kEZ)是函数的对称中心 【答案】ACD 【解析】【分析】 本题考查余弦函数的图象与性质，由部分图象求三角函数解析式，属于基础题， 根据函数fx)的部分图象求出T、ω和p的值，再求函数fx)的对称轴和对称中心即可判断. 【解答】 解：设函数fx)的最小正周期为T, 根据函数fx的部分图象知， 第3页，共8页 于1，放T=2,因为w>0, 故ω=票=心，故A正确： 由)=cos(×4+p)=0,得F+p=5+2k,k∈Z: 解得0=+2km,kEZ: 又<5，所以p=票故B错误： 由f0x)=cos(x+F),令+牙=k,k∈Z: 解得x=k-年k∈Z; 当k=1时，X=是函数fx)的一条对称轴，故C正确： 令+F=k+5,kEZ: 解得x=k+子，k∈Z; 所以k+,0)kE)是函数)的对称中心，故D正确. 故选：ACD. 6.已知函数f)=cos(2x-),则关于)的说法正确的有( ) A.最小正周期为π B.图象关于直线x=对称 C.图象关于点(，0)对称 D.向左平移个单位长度得到gN)=cos2x的图象 【答案】AC 【解析】【分析】 本题考查余弦（型）函数的周期性，求余弦（型）函数的对称轴、对称中心，余弦型、正切型函数的图象 变换，同时考查正弦函数的性质。 化简f8),然后逐一判断即可. 【解答】 解：A选项，函数fw)=cos(2X-)的最小正周期为=亚，故A正确； 第4页，共8页 B选项，因为哈)=cos(2×-月=cos日=号≠土1，放B错误： C选项，因为f()=cos(2×雪-爱)=cos=0, 所以图象关于点(5,0)对称，故C正确： D选项，函数x)向左平移个单位长度得到： y=cos[2+)-]=cos(2x+若)≠g),故D错误。 故选AC. 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知函数f)=sn(2x+p)0≤p<m关于直线x=-对称，则f0)= 【答案】 【解析】【分析】 本题考查正弦型函数的性质的应用，考查了学生的运算能力，属于基础题. 首先利用函数的对称性求出φ，得到函数解析式，进一步求出函数的值. 【解答】 解：函数f8)=sim(2x+p)(0≤p<m)关于直线x=-对称， 则2×(-)+0=km+5k∈Z), 解得p=km+k∈， 又0≤p<π， 所以k=0,p=要 故0)=sin2x+名)，所以fo=simg= 故答案为： &.(原创)若sina=年，且a是第二象限角，则tana= 【答案】 【解析】解：因为sina=号且sim'a+cosa=1,所以cosa=±3 因为a是第二象限角，所以cosa一则ma=二一号 第5页，共8页 故答案为：争 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.(本小题14分) 如图，以Ox为始边作角与β(0<B<a<D,它们的终边分别与单位圆相交于点P,Q,己知点P的坐 标为(- (1)求3aG红-+5na5 2cos(-a)-cos(c+ -tan(π+)的值； (2)若a=B+5,求2 sin Bcos B-2cosB的值. 【答案】解：()由题得点P的坐标为(-，)， 3 所以cos0=- ,sina= 3分 所以tana= 4 3 5分 所以原式=3amat5oc-tan0=ana5 49 2cosa-sina 2-tana -tand= 30 7分 (2若a=+B, C0SQ=-Sinβ，SinQ=C0Sβ，9分 所以sinB=,cosp= C......... 12分 所以23 inBcosB-2cosB=芳-=-号 16 14分 【解析】本题考查任意角的三角函数、诱导公式、同角三角函数的基本关系的应用，考查了推理能力 和计算能力，属于基础题 ()由点P的坐标(-号)，得cosa=-,sina=号，所以taa=-}即可求解； (②)由a=B+5,求出simB=,cosB=,即可得到答案. 第6页，共8页 10.(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系中，角，B的项点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边OA, OB分别与单位圆交于A,B两点，<a<号<B<,LAOB=5 ()若A的横坐标为，求的值： cos(B) (2)若sina+sim邱=子，求tana的值. 解：()由题可知coa= "sina+cosa-1, sina=子 3分 又LAOB=5故B=Q+5 ..sin (- .5分 cos (+B) cosa) sin a sin a 4 .7分 cos(π+a) -cos a (2)若sina+sinB=。 5 则sin&+sin(5+c)=sina+cosa= 9分 两边平方得(sina+cosa)2=sin2a+2 c+c0s2a=6 .25 即sinacosa= 9 3 11分 sinacosa sinacosa tana 9 sin2a+cos2a 1+tan2 a 32 解得tana= 16±5V7 9 13分 第7页，共8页 又~g<a<5tama>1, 故tana=16+5V7 9 14分 【解析】本题考查任意角的三角函数，诱导公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题 (I)由角a的范围、三角函数的定义及同角三角函数的基本关系可求得cosa、sina,又∠AOB=5,故 B=:+5,再通过诱导公式可化简，并求出值： 'cos(5+) ()②~B=a+5,故si血a+sinB=sina+cosa=子，两边同时平方即可得到sin=多，最后弦化切可 求得tana. 第8页，共8页 内蒙古高一数学下学期阶段测试（人教版B版必修三第七章） 试 卷 分 析 1.命题定位与整体设计 本试卷为高中数学必修四《三角函数》专题40分钟限时训练卷，以课程标准为依据，聚焦三角函数的定义、诱导公式、三角恒等变换、三角函数图像与性质四大核心模块，兼顾基础运算、综合应用与实际建模，旨在全面考查学生对三角函数知识的理解与应用能力，同时通过呼和浩特青城公园摩天轮的地域特色情境，实现“知识考查与本土文化的结合”，适配学考网参赛投稿的命题要求。 2.试卷结构与分值分布 试卷共10题，满分60分，结构为“4单选+2多选+2填空+2解答”，与40分钟限时训练的节奏高度匹配： 客观题（单选+多选+填空）共8题，占比约53%（32分），侧重考查基础公式、性质的直接应用与快速运算； 主观题（解答题）共2题，占比约47%（28分），侧重考查学生的逻辑推理、化简求值与综合建模能力，题型设置贴合新高考学考命题形式，兼顾知识覆盖面与能力区分度。 3.难度梯度与考查层次 试卷难度分布呈“基础题为主、中档题为核心、压轴题拔能力”的结构，整体难度系数在0.6-0.9之间，适配中等及以上水平学生的训练需求： 基础题（难度系数≥0.8）：第1、2、7、8题，考查两角和余弦公式、同角三角函数关系、诱导公式直接应用、已知正弦求正切，占比约30%，面向全体学生，保障基础得分率； 中档题（难度系数0.7-0.8）：第3、4、5、6、9题，考查三角函数图像变换、摩天轮实际应用、余弦型函数性质、单位圆与诱导公式综合，占比约55%，是试卷的核心部分，侧重学生对知识的灵活应用与运算能力； 压轴题（难度系数0.6）：第10题，考查单位圆中三角函数定义、诱导公式与同角三角函数关系的综合应用，占比约15%，侧重考查学生的多步推理与综合分析能力，体现试卷的选拔性。 4.命题特色与地域创新 本试卷的创新点在于融入内蒙古呼和浩特地域特色情境：第4题以青城公园摩天轮为背景，将三角函数的周期性、相位变换与实际生活结合，既不改变数学本质，又增强了试题的趣味性与在地性，避免了三角函数应用题的同质化问题，同时引导学生用数学解决家乡实际问题，体现“生活化数学”的教学导向。 5.教学导向与使用建议 教学导向：试卷全面覆盖三角函数核心考点，难度梯度合理，能有效诊断学生的知识薄弱点。基础题侧重公式记忆与直接应用，中档题侧重图像变换与实际建模，压轴题侧重综合推理，对不同层次学生的能力提升均有针对性训练价值。 使用建议：本试卷可作为《三角函数》单元检测、考前限时训练使用，40分钟的时长能有效模拟考场节奏，帮助学生提升解题速度与应试心态。配套解析使用时，可重点梳理图像变换、诱导公式化简、实际建模等高频易错点，归纳解题方法与技巧。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $内蒙古高一数学下学期阶段测试（人教版B版必修三第七章) 试卷分析 1.命题定位与整体设计 本试卷为高中数学必修四《三角函数》专题40分钟限时训练卷，以课程标准为依据， 聚焦三角函数的定义、诱导公式、三角恒等变换、三角函数图像与性质四大核心模块，兼 顾基础运算、综合应用与实际建模，旨在全面考查学生对三角函数知识的理解与应用能力， 同时通过呼和浩特青城公园摩天轮的地域特色情境，实现“知识考查与本土文化的结合”， 适配学考网参赛投稿的命题要求。 2.试卷结构与分值分布 试卷共10题，满分60分，结构为“4单选+2多选+2填空+2解答”，与40分钟限时 训练的节奏高度匹配： 客观题（单选+多选+填空）共8题，占比约53%(32分)，侧重考查基础公式、性质的直 接应用与快速运算： 主观题（解答题）共2题，占比约47%(28分)，侧重考查学生的逻辑推理、化简求值与 综合建模能力，题型设置贴合新高考学考命题形式，兼顾知识覆盖面与能力区分度。 3.难度梯度与考查层次 试卷难度分布呈“基础题为主、中档题为核心、压轴题拔能力”的结构，整体难度系数在 0.6-0.9之间，适配中等及以上水平学生的训练需求： 基础题（难度系数≥0.8）：第1、2、7、8题，考查两角和余弦公式、同角三角函数关系、 诱导公式直接应用、已知正弦求正切，占比约30%，面向全体学生，保障基础得分率； 中档题（难度系数0.7-0.8）：第3、4、5、6、9题，考查三角函数图像变换、摩天轮实际 应用、余弦型函数性质、单位圆与诱导公式综合，占比约55%，是试卷的核心部分，侧重 学生对知识的灵活应用与运算能力： 压轴题（难度系数0.6）：第10题，考查单位圆中三角函数定义、诱导公式与同角三角函 数关系的综合应用，占比约15%，侧重考查学生的多步推理与综合分析能力，体现试卷的 选拔性。 第1页，共2页 4.命题特色与地域创新 本试卷的创新点在于融入内蒙古呼和浩特地域特色情境：第4题以青城公园摩天轮为 背景，将三角函数的周期性、相位变换与实际生活结合，既不改变数学本质，又增强了试 题的趣味性与在地性，避免了三角函数应用题的同质化问题，同时引导学生用数学解决家 乡实际问题，体现“生活化数学”的教学导向。 5.教学导向与使用建议 教学导向：试卷全面覆盖三角函数核心考点，难度梯度合理，能有效诊断学生的知识薄弱 点。基础题侧重公式记忆与直接应用，中档题侧重图像变换与实际建模，压轴题侧重综合 推理，对不同层次学生的能力提升均有针对性训练价值。 使用建议：本试卷可作为《三角函数》单元检测、考前限时训练使用，40分钟的时长能有 效模拟考场节奏，帮助学生提升解题速度与应试心态。配套解析使用时，可重点梳理图像 变换、诱导公式化简、实际建模等高频易错点，归纳解题方法与技巧。 第2页，共2页 内蒙古高一数学下学期阶段测试（人教版B版必修三第七章） （分值70分，限时40分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，，则(     ) A. B. C. D. 2.若，则(     ) A. B. C. D. 3.将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半纵坐标不变，再将图像向左平移个单位，得到的函数的表达式为(     ) A. B. C. D. 4.（原创）如图，呼和浩特青城公园摩天轮的半径为，摩天轮的中心点距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上点的起始位置在最低点处则在摩天轮转动的一圈内，点距离地面超过的时长为(     ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是(     ) A. B. C. 是函数的一条对称轴 D. 是函数的对称中心 6.已知函数，则关于的说法正确的有(     ) A. 最小正周期为 B. 图象关于直线对称 C. 图象关于点对称 D. 向左平移个单位长度得到的图象 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知函数关于直线对称，则          ． 8.（原创）若，且是第二象限角，则           ． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，已知点的坐标为． 求的值； 若，求的值． 10.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，角，的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边，分别与单位圆交于，两点，，，． 若的横坐标为，求的值 若，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古高一数学下学期阶段测试（人教版B版必修三第七章） （分值70分，限时40分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，，则(     ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了两角和与差的三角函数公式及同角三角函数的基本关系，属于基础题． 由已知结合两角和的余弦公式及同角三角函数的基本关系进行化简，即可求解． 【解答】 解：因为，， 所以， 则． 故选A． 2.若，则(     ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查同角三角函数基本关系，三角函数式的求值等知识，属于基础题． 由题意化简所给的三角函数式，然后利用齐次式的特征将其“弦化切”即可求得三角函数式的值． 【解答】 解：由题意可得： ． 故选C． 3.将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半纵坐标不变，再将图像向左平移个单位，得到的函数的表达式为(     ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半纵坐标不变得到， 再将图像向左平移个单位，得到 故选：． 4.如图，摩天轮的半径为，摩天轮的中心点距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上点的起始位置在最低点处则在摩天轮转动的一圈内，点距离地面超过的时长为(     ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：设函数，则，，，所以， 时，，解得，所以，； 所以，令，得， 即，解得， 即，所以点距离地面超过的时长为． 故选：． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是(     ) A. B. C. 是函数的一条对称轴 D. 是函数的对称中心 【答案】ACD  【解析】【分析】 本题考查余弦函数的图象与性质，由部分图象求三角函数解析式，属于基础题． 根据函数的部分图象求出、和的值，再求函数的对称轴和对称中心即可判断． 【解答】 解：设函数的最小正周期为， 根据函数的部分图象知， ，故，因为， 故，故A正确； 由，得，； 解得，； 又，所以，故B错误； 由，令，； 解得，； 当时，是函数的一条对称轴，故C正确； 令，； 解得，； 所以是函数的对称中心，故D正确． 故选：． 6.已知函数，则关于的说法正确的有(     ) A. 最小正周期为 B. 图象关于直线对称 C. 图象关于点对称 D. 向左平移个单位长度得到的图象 【答案】AC  【解析】【分析】 本题考查余弦型函数的周期性，求余弦型函数的对称轴、对称中心，余弦型、正切型函数的图象变换，同时考查正弦函数的性质． 化简，然后逐一判断即可． 【解答】 解：选项，函数的最小正周期为，故A正确； 选项，因为，故B错误； 选项，因为， 所以图象关于点对称，故C正确； 选项，函数向左平移个单位长度得到： ，故D错误． 故选AC． 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知函数关于直线对称，则           ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查正弦型函数的性质的应用，考查了学生的运算能力，属于基础题． 首先利用函数的对称性求出，得到函数解析式，进一步求出函数的值． 【解答】 解：函数关于直线对称， 则， 解得， 又， 所以，， 故，所以． 故答案为：． 8.若，且是第一象限角，则           ． 【答案】  【解析】解：因为，且，所以， 因为是第一象限角，所以，则， 故答案为：． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，已知点的坐标为． 求的值； 若，求的值． 【答案】解：由题得点的坐标为， 所以........................................................................................3分 所以...........................................................................................................5分  所以原式     .................................7分 若， ，............................................................................9分 所以，.....................................................................................12分 所以  ． ..................................................14分 【解析】本题考查任意角的三角函数、诱导公式、同角三角函数的基本关系的应用，考查了推理能力和计算能力，属于基础题． 由点的坐标，得 ，所以，即可求解； 由，求出，即可得到答案． 10.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，角，的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边，分别与单位圆交于，两点，，，． 若的横坐标为，求的值 若，求的值． 解：由题可知， ，， ，.......................................................................................................................................3分 又，故， .......................................................................................................................5分 ...................................................................................................................7分 若， 则，............................................................................9分 两边平方得， 即，..........................................................................................................................11分 ， 解得，.....................................................................................................................13分 又，， 故． .............................................................................................................................14分 【解析】本题考查任意角的三角函数，诱导公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题． 由角的范围、三角函数的定义及同角三角函数的基本关系可求得、，又，故，再通过诱导公式可化简，并求出值； ，故，两边同时平方即可得到，最后弦化切可求得 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $