4.7 长方形与正方形面积（同步练习）-2025-2026学年人教版三年级数学下册

**基本信息** 人教版三年级数学下册第四单元第7课时同步练，聚焦长方形与正方形面积综合训练，通过基础巩固、能力提升、思维拓展三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识进阶，培养量感、运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|面积单位换算、周长与面积计算、概念辨析|填空（含单位选择、图形拼组）、判断题，夯实量感与抽象能力| |能力提升|图形面积比较、实际切割问题、综合应用|选择题（图形辨析）、解决问题（含篱笆围建），发展运算能力与推理意识| |思维拓展|复杂面积增减问题|通过扩建情境建模，培养几何直观与创新意识|

2025-2026学年度人教版三年级数学下册同步练习 第四单元 图形的面积 第7课时 长方形与正方形面积综合训练 【教学目标】 1.掌握面积单位间的进率,能正确进行单位换算。 2.熟练计算长方形、正方形的周长与面积,区分周长和面积概念。 3.能结合生活情境、传统文化解决实际面积问题,提升知识迁移能力。 4.培养估算、计算与图示建模能力,缩小两极分化,夯实基础。 【基础巩固】 一、填空 1.填上适合的单位 (1)一块黑板的面积大约是400( ),也就是4( )。 (2)三(1)班教室的门高大约是3( )也就是300( )。 (3)一个练习本的封面大约是300( ),也就是3( )。 2.一个正方形的边长为4cm,则它的周长为( ),面积为( ) 3.一个长方形长12厘米,宽9厘米,则它的周长是( );面积是( )。 4.在 里填上“<”“>”或“=” 300cm 30dm 5平方米 499平方厘米 70平方分米 7000平方厘米 3dm 300cm 2平方分米 203平方厘米 8平方米 800平方分米 5.用5个边长为1厘米的小正方形拼成图形,它的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。 6.小芳为一条长方形毛巾设计了图案(如右图)。每朵花的面积约是2平方分米,估一估,这条毛巾的面积约是( )平方分米。 7.在一张边长是9厘米的正方形纸中,剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形。轩轩想 到了三种剪的方法(如图)。填出剩余部分的面积。 ( ) ( ) ( ) 不计算,你判断三种剪法中,第( )种剩余部分的周长最长,理由是: 二、判断题 1.面积相等的长方形和正方形,它们的周长也相等. ( ) 2.两个长方形的面积相等,它们的周长也一定相等 ( ) 3.把一个正方形平均分成两个小长方形,每个小长方形的面积都是正方形的一半。 ( ) 4.小明家的客厅的面积是90平方厘米。 ( ) 5.用9个面积为1平方米的正方形拼成的图形,它们的面积都是9平方米。 ( ) 【能力提升】 三、选择题 1.下面图形中,( )的面积不是36平方厘米。(单位:厘米) 2.一个正方形的周长是36厘米,它的面积是( )平方厘米。 A.64 B.81 C.100 D.36 3.如图,比较甲和乙的周长和面积,说法正确的是的是( ). A.周长相等,面积不相等, B.周长不相等,面积相等 C.周长和面积都相等. D.周长和面积都不相等 4.一个边长是8厘米的正方形的一组对边增加5厘米,变成一个长方形,它的面积增加( )平方厘米。 A. 25 B. 40 C. 10 D. 50. 5.如果一个长方形的周长是28厘米,面积是24平方厘米,那么它的长和宽分别是( ) A.12厘米,2厘米 B.8厘米,3厘米 C.6厘米,4厘米 D.24厘米,1厘米 四、解决问题 1.计算下面图形的周长与面积 2.一块长20厘米、宽9厘米的长方形泡沫板,把它切成边长是2厘米的小正方形泡沫板,最多可以切成多少块? 3.学校要粉刷会议室的一面墙,已知该墙面长12米,宽9米,墙上有大小相同的2扇窗户,要粉刷的面积是94平方米,每扇窗户的面积是多少平方米? 4.张爷爷和李大伯用同样长的篱笆围花坛,张爷爷围了一个长方形的,李大伯靠墙围了一个正方形的(如图)。李大伯围的花坛面积是多少平方米? 【思维拓展】 一个正方形的花坛,工作人员把它的相邻两条边都增加3米,扩建成一个大正方形花坛,新花坛的面积比原来大39平方米。原来花坛的面积是多少 参考答案 【基础巩固】 一、填空 1.平方分米;平方米;米;厘米;平方厘米;平方分米 2.16cm;16cm 3.42厘米,108平方厘米 4.<;>;=;<;<;= 5.12;5 6.16 7.69平方厘米;69平方厘米;69平方厘米; ②;第①种:剩余部分的周长等于正方形的周长,第②种:剩余部分的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长;第③种:剩余部分的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽;所以第2种剩余部分的周长最长(合理即可) 二、判断题 1. ;2. ;3.√;4. ;5.√ 【能力提升】 三、选择题 1.C;2.B;3.A;4.B;5.A 四、解决问题 1.周长:(12+2+6) 2=40(厘米) 面积:12 2+6 6=24+36=60(平方厘米) 2.20 2=10(块) 9 2=4(块)……1(厘米) 10 4=40(块) 答:最多可以切成40块。 3.12 9=108(平方米) (108-94) 2=7(平方米) 答:每扇窗户的面积是7平方米。 4.(9+6) 2=30(米)30 3=10(米)10 10=100(平方米)。 答:李大伯围的花坛面积是100平方米。 【解析】张爷爷篱笆总长度:(9+6) 2=30(米),李大伯靠墙围成正方形,只用三边篱笆,故正方形边长为30 3=10(米),面积为10 10=100(平方米)。 所以李大伯围的花坛面积是100平方米。 【思维拓展】 39-3 3=30平方米;30 2 3=5(米);5 5=25(平方米)。 答:原来花坛的面积是25平方米。 【解析】如图,增加的面积为39平方米,可以分为三部分,即长为原来正方形的边长,宽是3米的两个长方形的面积和一个边长是3米的正方形的面积,由此可以求出原来正方形的边长,再根据正方形的面积公式解答即可。 学科网(北京)股份有限公司 $