期末复习——第五单元三角形（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦三角形特性、分类及内角和三大核心考点，通过生活情境与探究题结合，系统提炼几何直观与推理方法，构建从概念到应用的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三角形的特性|8题（含稳定性应用、三边关系判断）|两点间线段最短；三角形两边之和大于第三边；高的画法|从稳定性（生活应用）到三边关系（构成条件）再到高（几何要素），形成特性认知链| |三角形的分类|9题（含等腰直角三角形格点问题）|按角（锐角/直角/钝角）与按边（等腰/等边）双重分类标准|以角和边为分类维度，结合等边三角形特性拓展到周长计算，强化分类逻辑| |三角形的内角和|10题（含内角和推导及多角形内角和迁移）|内角和180°推导（长方形分割法）；多角形内角和转化（分割成三角形）|从特殊直角三角形到一般三角形内角和推导，延伸至四边形、六边形内角和，体现转化思想|

期末复习——第五单元高频考点过关 考点1 三角形的特性 1.开心小学建了一面“心愿墙”，为了使这面“心愿墙”更稳固，需要在它的后面支起一根钢管，这么做的原因是( )，这根钢管的长度可能是( )分米(填序号)。 ①37 ②25 ③15 2.如图，为了缩短路口行人过街时间并确保过街安全，某路口设置了对角斑马线。 (1)从A 处到 B处怎样过马路最近?在图中将这条路画出来。 (2)为什么这条路是最近的? 用线段的知识来解释： 用三角形的边的知识来解释： 3.如图，两个正方形的边长分别是10cm和7cm。在三角形ABC中，若以BC为底，则对应的高是( )cm。 4.有4根小棒，它们的长度分别是3cm、6cm、8cm和10cm。明明从这4根小棒中选了3根，首尾相接摆出一个三角形，摆出的这个三角形的周长最长是( )cm，最短是( ) cm。 5.下图中，没有应用三角形稳定性的是( )。 6.把一根细铁丝弯折成三段，围成一个三角形(首尾相接)。下列折法中，不能围成一个三角形的是( )。 7.画出下面三角形指定底边上的高。 8.小本想把一根16cm长的吸管剪成三段，围成一个三角形。你同意他的说法吗?请说明理由。 考点2 三角形的分类 1.一个三角形的三个内角的度数分别是 36°、36°和108°。按角分，这是一个( )三角形；按边分，这是一个( )三角形。 2.一根铁丝正好可以弯折成一个边长是9厘米的正方形，如果用这根铁丝正好弯折成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是( )厘米。(铁丝首尾相接) 3.在正方形网格中，小方格的顶点叫作格点。如图，每个小方格都是边长为1厘米的正方形，A、B两点在正方形网格的格点上，若点 C 也在格点上，且构成的三角形 ABC 为等腰直角三角形，则符合条件的格点 C 共有( )个。 4.如图，三角形ABC 是等边三角形，三角形 BCD 是等腰三角形。三角形ABC 的周长最长是( )厘米。(所有边的长度都是整数厘米) 5.下面选项中，不能直接判断出被遮挡的三角形是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形的是( )。 6.下面关于三角形的分类，正确的是( )。 7.下面线段表示( 到 ，某个三角形中，最大的角的度数在点 P 处，这个三角形是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法判断 8.如图，A、C两点均在直线m上，如果点 A 和点B 固定不动，点C 沿直线m 向右移动，移动过程中，三角形ABC 不可能变成( )。 A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 9.优优有一个等腰三角形的相框，她打算在相框一周贴上丝带。量得这个相框的腰长18厘米，底边长20厘米，优优至少需要买多少厘米长的丝带? 考点3三角形的内角和 1.在三角形ABC中，已知 那么 ( )°，按角分类，这是一个( )三角形。 2.如图, ( )°。 3.依依在探究四边形内角和的度数时，将四边形的四个角剪下来拼成了一个( )角(如图)，得出四边形的内角和是( )°。 4.如图,在三角形ABC中,∠4=63°,∠B=35°,沿图中虚线剪去∠B后,∠1+∠2=( )°,∠3+∠4=( )°。 5.在任意一个三角形中，最少有( )个锐角。 A.0 B.1 C.2 D.3 6.在三角形ABC中,∠A+∠B=∠C,这个三角形一定是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 7.下面说法正确的是( )。 A.一个角是70°的等腰三角形，一定是钝角三角形 B.一个三角形最小的内角的度数可能是61° C.50°、70°和80°不可能是同一个三角形的三个内角 D.两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是360° 8.明明运用三角形内角和的知识研究六边形内角和，他画出了如图所示的思考图，根据思考图列出的计算六边形内角和的算式是( )。 A.180°×6 B.180°×6-360° C.180°×6+360° D.180°×6-180° 9.计算下面各图形中∠1的度数。 10.我们通过撕、拼、量、折等方法知道了三角形的内角和是180°。除了这些方法外，还可以借助一些特殊图形推导出一般三角形的内角和。根据提示完成下面的探究过程。 (1)长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和是( )°。 (2)如图，任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形，所以任意直角三角形的内角和是( )°。 (3)根据第(2)题中的推导过程和结论，尝试推导出一般三角形的内角和。先在下图中画一画，再写出思考过程。 参考答案： 考点1 1.三角形具有稳定性 ② 2.(1) (2)两点间所有连线中，线段最短。 三角形任意两边的和大于第三边。 3.104.24 17 5. C 6. A 7. 8.我同意他的说法。 理由：如果第一次从8cm 处剪开，那么第二次无论从哪里剪，总是会出现两段的长度和等于另一段长度的情况，无法围成一个三角形，所以第一次不能从8cm 处剪开。(合理即可) 考点 2 1.钝角 等腰 2.12 3.5 4.57 5. B 6. C 7. A 8. A 9.18+18+20=56(厘米) 答：优优至少需要买56厘米长的丝带。 考点3 1.75 锐角 2.115 25 65 3.周 360 4.215 145 5. C 6. B 7. C 8. B 9. 10.(1)360 (2)180 (3) 任意直角三角形的内角和是 180°，所以三角形ABC的内角和是即一般三角形的内角和是180°。(推导过程合理即可) 学科网（北京）股份有限公司 $